(优辅资源)山西省芮城中学高三下学期第四次月考数学(文)试卷Word版含答案

2018届高三年级第四次月考

数学试卷(文)

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1{}0B =y 的值为

A B ．1 C ．

e

1

D ．0

2

A ．2

B ．1

C ．0

D ．-1

3

A B C D

4．为了得到函数y =sin 3x ﹣cos 3x 的图象，可将函数y 3x 的图象

A B

C

D

5．下了函数中，满足的单调递增函数是

A

B

C D

6

A B C D

7

A B ．0

C

D

8

.则该几何体的表面积是 A

B

C ．8

D ．16

9．

，

A ．2

B ．3

C ．5

D ．7

10

A ．-1

B ．2

C ．-5

D ．-3

11．如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1

的棱长为1，线段B 1D 1上有两

个动点E 、F

．．的是 A

B ．EF //平面ABCD

C ．三棱锥A —BEF 的体积为定值

D 12.

,

A B C D

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13的最大值是。

14

的解集是．

15. 的取值范围是

16.

“中值点”．下列函数：

“中值点”多于一个的函数是___________（请写出你认为正确的所有结论的序号）

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分12分）

（1

（2

18. （本小题满分12分）

如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，AB=AC，∠BAC=90°，

点D是棱B1C1的中点．

（1）求证：A1D⊥平面BB1C1C；

（2）求证：AB1∥平面A1DC.

19. （本小题满分12分）

（1

（2

20.（本小题满分12分）

A，其相邻的

一个最低点为B，且|AB

(1)

(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b+c=2

域．

21．（本小题满分12分）

(1)

(2)?若不存在，请说明理

请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。

22．(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程

(1)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标(用极坐标表示).

(2)求圆C1与C2的公共弦的参数方程.

23．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲

设函数f(x)=2|x-1|+x-1，g(x)=16x2-8x+1，记f(x)≤1的解集为M,g(x)≤4的解集为N.

(1)求M;

(2)当x∈M∩N时,证明

银川一中2018届高三第四次月考数学(文科)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)

13. 14. 15. 16.①④

三、解答题：

17.

18.【解析】

（2）证明：连结AC 1，交A 1C 于点O ，连结OD ， 因为ACC 1A 1为正方形，所以O 为AC 1中点， 又D 为B 1C 1中点，所以OD 为△AB 1C 1中位线， 所以AB 1∥OD ，…

因为OD ⊂平面A 1CD ，AB 1⊄平面A 1CD ， 所以AB 1∥平面A 1DC…

19.【解析】（1

（2）证明：由（2）有

，

20.

21、（1

………………………2分

分

（2）1°

8分

由1°

(11)

由1°及

2°分

22.【解析】

(1)

（2

23. 解析 当x≥1时,由f(x)=3x-3≤1得

4故

当x<1时,由f(x)=1-x≤1得x≥0,故0≤x<1.

所以f(x)≤1的解集为(2)证明

:由g(x)=16x 2-8x+1≤4

当x ∈M∩N 时, f(x)=1-x,于是x 2f(x)+x·[f(x)]2

=xf(x)[x+f(x)]=x·