8 光电检测电路与信号处理

(r 0,1,2, , m)
r——间断时移值。
1 N R xy r x i yi r N i 1

用这一公式作离散相关应经过下列几个步骤： 1. 取r=0，将所有对应采样点的x（i）和y（i）相乘； 2. 将所有乘积相加； 3. 以总采样点数作平均。这样得到相关函数的一个值Rxy(0)。 4. 取r=1，将所有对应采样点的 x（i）和y（i+1）相乘，然后相加，平均得Rxy(1)。 依次取r=2，r=3，… 分别按以上步骤重复进和计算得Rxy(2)，Rxy(3)。
自相关检测框图
◆自相关函数是τ的偶函数，满足下式：
R x τ R x τ
互相关函数不是τ的偶函数，也不是奇函数，而满足下式
R xy τ R yx τ
◆当τ=0时，自相关函数具有最大值，此时能量信号 R x τ
1 功率信号 R x τ lim T T
取样积分器
取样积分器又称为Boxcar 平均器，是一种基 于自相关接收理论的弱信号检测设备
取样积分器通常有两种工作方式，即定点式和 扫描式。定点式取样积分器测量周期信号的某 一瞬态平均值；扫描式取样积分器则可以恢复 和记录被测信号波形
定点式取样积分器
定点式取样积分器及工作波形
扫描式取样积分器
扫描式取样积分器及其工作波形
2016/5/24
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光电输入电路的动态计算
e = E0 + Em sin ωt
2016/5/24
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光电检测电路的频率特性
2016/5/24
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光电检测电路的频率特性
由于光电器件自身的惯性和检测电路的耦合电容、分 布电容等非电阻性参数的存在，使光电检测电路需要 一个过渡过程才能对快速变化的输入光信号建立稳定 的响应。通常采用时域分析法和频域分析法来表征这 种动态响应能力，在检测技术中常采用频域分析法
相关仪
实现相关处理的仪器称为相关仪，相关仪有模拟式和数字式两种。 这种相关仪器是用模拟电路来实现相关公式中的各项运算 模拟信号x（t）和经时移的模拟信号y（t）先相乘、再作积分平均运算后可得到对 应于某一时移τ的互相关函数值。改变时移大小就可以得到对应于不同时移的互相 关函数值，从而可以绘制出 Rxy(τ)- τ的曲线，这就是x（t）与y（t）互相关函数的 曲线。
2 N x i yi N i 1
波形相似性分析
所以，φ愈大，α愈大，波形相似程度就愈好。 所以相关函数值就可以表达两随机信号间的相似程度。 Rxy（r）愈大，则两波形就愈 相似。
相关检测
相关检测就是利用信号具有良好的时间相关性 和噪声的不相关性(或仅在短时间内部分相关)， 使信号进行积累而噪声不进行积累的原理，从 而把被噪声淹没的信号提取出来。相关检测分 为自相关检测和互相关检测。
光电检测电路的噪声估算
光电检测电路噪声估算的目的是要确定器件和电路的固有 噪声电平，计算信躁比，估算出为保证可靠检测所必需的 最小输入光功率值。
检测电路各种器件的噪声等效为相同形式的均方值(或有效 值) 电流源的形式，这样便可以与其他电路器件一起以统 一的方式建立起等效噪声电路。
等效噪声带宽
测量系统的等效噪声带宽是噪声量度的一种表示形式，定 义为最大增益矩形带宽
模拟式互相关仪
模拟信号的互相关函数若要作数字相关处理，需先对模拟信号作数字化， 然后再作相关运算。 离散型信号的相关函数表达形式应为:
1 N R xy r lim x i yi r N N i 1
式中 N——沿时间轴的总采样数； i——沿时间轴的采样序数； 作为有限长采样的相关函数估计为
Rx τ X 2 cosω 0 / 2
◆两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号，但保留了原信 号的相位信息。例如，两正弦信号Xsin（ωt）与Ysin（ωt-ψ）的互相 关函数 。


Rxy τ XY cos( )
◆两个非同频的周期信号互不相关，可根据正（余）弦函数的正交 特性予以证明。 ◆随机信号的自相关函数交随｜τ｜值增大而很快趋于零。

T /2
T / 2
x 2 t dt


x 2 t dt
显然，在τ=0点，功率信号的平均功率等于自相关函数，如果均值μx=0， 则根据式，此时信号的平均功率，自相关函数，方差都相等，即：
2 2 x x x 2
相关函数的性质-2
◆周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不具有原信号的 相位信息。例如，正弦信号X（t）=Xsin（ωt+ψ）的自相关函数为 。
8.1 8.2 8.3 8.4
光电检测电路设计要求 光电检测电路的动态计算 光电检测电路的噪声抑制 微弱光信号检测与处理
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光电检测电路的动态计算
交变光信号
光信号 缓变光信号
获得最小非 线性失真 足够宽的频 率响应
(3.72)
电流放大器（I-V变换电路）
2016/5/24
利用运算放大器实现零偏置电路 直接将光电池的输出接到运算放大器的两个输入 端，以实现电流与电压的转换，即输出电压为： U=－Isc × Rf 光电池的零偏置电路
通频带ΔF,检测电路上限和下限截止频率所包括的频率 范围。ΔF 愈大，信号通过能力愈强
光电检测电路频率特性的设计
对输入信号进行傅里叶频谱分析， 确定信号的频谱分布；
确定多级光电检测电路的允许通 频带宽和上限截止频率；
根据级联系统的带宽计算方法， 确定单级检测电路的阻容参数。
8.1 8.2 8.3 8.4
Ey
2
2
利用柯西—许瓦兹不等式
x y
x y
2
E x x E y y
2


2

故知｜ρxy <=1 ｜。当ρxy=1时，则所有的点都落在y-μy =m（x-μx）的直线上，说明x、y两变量 是理想的线性相关。ρxy=－1也是理想的线性相关，只是直线的斜率为负。ρxy=0表示x、y两变 量之间完全无关。
相关检测
相关函数是两个波形之间时间偏移的函数，可分为自 相关函数和互相关函数两种。
自相关函数Rxx(τ) 是度量一个变化量或随机过程在t 和t − τ 两个时 刻线性相关的统计参量，它是t 和t − τ 两点的时间间隔τ 的函数， 定义为
互相关函数Rxy(τ ) 是度量两个随机过程x(t)，y(t) 间的相关性函数， 定义为
光电检测电路设计要求 光电检测电路的动态计算 光电检测电路的噪声抑制 微弱光信号检测与处理
2016/5/24
前置放大器的低噪声设计
级联放大器的设计，要尽量提高第一级的功率 增益或电压增益，尽量压低第一级的噪声。
噪声匹配的方法
低噪声放大器的屏蔽与接地
低噪声电路对电源电路的要求
放大器的噪声
等效输入噪声
式中Δfe 是等效噪声带宽；Ap(f) 是放 大器或电路的相对功率增益，是频 率f 的函数；Ap是放大器或电路功率 增益的最大值；D(f) 是等效于电路 输入端的归一化噪声功率谱。
等效带宽物理意义
等效噪声带宽
白噪声情况下，D(f) = 1
Δfe 是等效面积的宽度，称为等效噪声带宽，它是 网络通过噪声能力的一种量度。
END
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8.1 8.2 8.3 8.4
光电检测电路设计要求 光电检测电路的动态计算 光电检测电路的噪声抑制 微弱光信号检测与处理
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相关函数
相关是代表客观事物或过程中某两种特征量之间联系的 紧密性。 a中各点分布很散，可以说变量x 和y是无关的。b中x和y 虽无确定关系，但从统计结果总体看，具有某种程度的线性 关系，因此说有一定的相关关系。
利用并联放大器的方法实现噪声匹配
无源器件的选取
来自百度文库 低噪声放大器的屏蔽与接地
接地点之间形成的干扰源，称为差模源。该差模源无法用 差动输入的前置放大器来加以克服。解决的办法是改多点 接地为单点接地
接地干扰的形成和抑制
上图称为浮地技术。通常在浮地端再用一个1 ∼ 10kΩ 的电 阻或一小电容接地，以加强对空间电磁场的屏蔽效果。
x 、y变量的相关性; a) 不相关 b）相关
对于变量x和y之间的相关程度常用相关系数 ρxy来表 示它。
xy E x x y y xy


2 x E x x
2 y
y
式中
E表示数学期望； μx=E［x］是随机变量x 的均值； μy =E［y］是随机变量y的均值； σx、σy是随机变量x，y的标准差，
工程应用
输液管道破裂点的探测
破裂点的位置： 式中
s
1 vτ m 2
s——破裂点与A、B两点的中点间的距离； v——弹性波在管道中的传播速度。
（2-60）
锁定放大器
锁定放大器(lock-in amplifier,LIA) 也称为锁相 放大器，是一种基于互相关接收理论的弱信号 检测设备
锁定放大器的组成框图
等效噪声带宽
系统的噪声带宽或 称“等效噪声带 宽”——δfe
信号带宽Δfs 或f3dB。
反映系统对噪声的选择性
指输出信号下降至最大值 的0.707时对应的频率
噪声估算方法
确定探测器件和前置放大器的噪 声源
画出检测电路的噪声等效电路
计算等效电路的噪声等效带宽
计算噪声输出电流(电压)、信噪 比和要求的最小输入光功率值
相关分析应用
信号相关是波形相似的度量 图是二样本波形x（t），y（t），假如要度量它们之间相似程度，需以它们在波 形相对应的时间轴上取幅值相比较，求各时间点上两信号幅值之差，如这一差值愈小 则波形就愈相似。所以可以总结出波形相似度量的一个指标。
1 N x i y i 2 N i 1
用噪声系数F
定义为放大器总的输出噪声功 率与源电阻在放大器输出端的噪声功率之比
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噪声匹配的方法
要使前置放大器获得最佳的噪声性能，就必须满 足噪声匹配的条件，即要求信号源阻抗等于最佳 源阻抗，此时放大器的噪声系数才能最小，实现 噪声匹配，要从以下几个方面考虑：
有源器件的选取
采用输入变压器实现噪声匹配
第8章 光电检测电路与信号处理
8.1 8.2 8.3 8.4
光电检测电路设计要求 光电检测电路的动态计算 光电检测电路的噪声抑制 微弱光信号检测与处理
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光电检测电路设计要求
光电检测电路
光电探测器、偏置电路和前置放大器
光电检测电路设计要求
输出信号有最大的动态范围
光电灵敏度高
光电特性的线性范围宽，斜率大
低噪声放大器的屏蔽与接地
为更好地消除接地干扰和空间电磁场干扰，还经常采用双 屏蔽技术。其中内屏蔽采用浮空方式以消除接地干扰，外 层屏蔽采用多点接地以消除电磁场干扰
抑制地环流的双屏蔽结构
低噪声电路对电源电路的要求
对电源电路的要求是具有高的稳定度和良好的共 模干扰电压抑制能力。一般稳压电源的稳定定为 10−2 ∼ 10−4，而低噪声系统要求电源稳定度为10−5 ∼ 10−6。因此必须采用相应措施，提高稳压电源 的稳定度。克服变压器共模干扰电压的办法是在 初、次级间采用良好的静电屏蔽和单端接地，以 避免共模干扰电压形成循环通路
式中xi、yi——是对应于时间轴上相应点的二函数取值。 取差值平方是为了消除差值的正负相消造成差值和很小的假象。 由此式可以看到，α值愈小，则二波形相似程度愈好。 将此式展开得 1 N 2 1 N 2 2 N x y xy
N

i 1
i
N

i 1
i
N

i 1
i
i
对于一个平稳随机过程，式中前两项所代表的均方 值是常值。所以的大小主要由最后一项决定。令
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En 和In 的测量
⃝1放大器输入端短路，即
Rs = 0，测得放大 器输出端的噪声电压均方根值为 Au ·En， 用Au 除之，得En； Rs，测得放 大器输出端的噪声电压均方根值为 AuInRs ，用AuRs 除之，得In
⃝2取一个很大的电阻作为源电阻
2016/5/24
噪声系数