初三数学函数的试卷含答案

一、选择题（每题5分，共25分）
1. 下列函数中，自变量x的取值范围是实数集的是（）
A. y = √(x - 2)
B. y = 1/x
C. y = log2(x + 3)
D. y = |x|
2. 函数y = -2x + 5的图像是（）
A. 一次函数的图像是一条直线
B. 一次函数的图像是一条斜率为负的直线
C. 一次函数的图像是一条斜率为正的直线
D. 一次函数的图像是一条经过原点的直线
3. 若函数y = kx + b（k≠0）的图像与x轴、y轴都相交，则k、b的取值范围是（）
A. k > 0, b > 0
B. k > 0, b < 0
C. k < 0, b > 0
D. k < 0, b < 0
4. 函数y = (1/2)^x的图像是（）
A. 递增函数
B. 递减函数
C. 非单调函数
D. 周期函数
5. 若函数y = 3x - 1在x=2时取得最小值，则该函数的图像是（）
A. 递增函数
B. 递减函数
C. 非单调函数
D. 周期函数
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 函数y = 2x - 3的图像与y轴的交点坐标是______。

7. 若函数y = 3x^2 - 4x + 5在x=1时取得最大值，则该函数的图像是______。

8. 函数y = -5x + 10的图像在y轴上的截距是______。

9. 函数y = (1/4)^x的图像是______。

10. 函数y = x^3 - 3x的图像是______。

三、解答题（每题15分，共45分）
11. （10分）已知函数y = -3x + 4，求以下问题：
（1）当x=1时，函数的值是多少？
（2）函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？
12. （15分）已知函数y = 2x^2 - 5x + 2，求以下问题：
（1）函数的图像与x轴的交点坐标。

（2）函数在x=2时的值。

（3）函数的最大值是多少？
13. （15分）已知函数y = (1/2)^x，求以下问题：
（1）当x=3时，函数的值是多少？
（2）函数的图像是否经过第一象限？
（3）函数的图像是否关于y轴对称？
答案：
一、选择题
1. C
2. B
3. B
4. B
5. A
二、填空题
6. (0, -3)
7. 递减
8. 10
9. 递减函数
10. 递增函数
三、解答题
11. （1）当x=1时，y = -31 + 4 = 1。

（2）函数的图像与x轴的交点坐标为(4/3, 0)，与y轴的交点坐标为(0, 4)。

12. （1）函数与x轴的交点坐标为(1, 0)和(2, 0)。

（2）当x=2时，y = 22^2 - 52 + 2 = 0。

（3）函数的最大值是5，当x=1/2时取得。

13. （1）当x=3时，y = (1/2)^3 = 1/8。

（2）函数的图像经过第一象限。

（3）函数的图像不关于y轴对称。