360°训练法八年级下册人教版答案2022数学

360°训练法八年级下册人教版答案2022数学
1.已知集合M={-1,1}，N={x|14<2x-1<2，x∈Z}，则M∩N=( )
A.{-1,1}
B.{-1}
C.{1}
D.{-1,0}
[答案] C
[解析] ∵N={x|14<2x-1<2，x∈Z}
={x|2-2<2x-1<2，x∈Z}
=x-2
=x-1
={0,1}，
∴M∩N={1}.
2.化简3aa的结果是( )
A.a
B.a
C.a2
D.3a
[答案] B
[解析] 3aa=3aa12=3a32=(a32 )13 =a12 =a.
3.已知f(2x)=x，则f(7)等于( )
A.27
B.72
C.log27
D.log72
[答案] C
[解析] ∵f(2x)=x，令2x=t>0，∴x=log2t，
∴f(x)=log2x，∴f(7)=log27.
4.已知a=log23，那么log38-2log29用a表示为( )
A.-a
B.-1a
C.3a-4a
D.3a-2a2
[答案] C
[解析] log38-2log29=3log32-4log23
=3log23-4log23=3a-4a.
5.若集合A={y|y=x13 ，-1≤x≤1}，B={x|y=1-x}，则A∩B=( )
A.(-∞，1
B.[-1,1]
C. D.{1}
[答案] B
[解析] ∵y=x13 ，-1≤x≤1，∴-1≤y≤1，∴A={y|-1≤y≤1}，又B={x|y=1-x}={x|x≤1}，
∴A∩B={x|-1≤x≤1}，故选B.
6.12523+116-12+4912 12 的值是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
[答案] C
[解析] 原式=[(53) 23 +(2-4)-12+(72)12 ]12
=(52+22+7) 12 =3612 =6.
7.（2013～2014学年度湖南怀化市怀化三中高一期中测试）设f(x)=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根落在区间( )
A.(1,1.25)
B.(1.25,1.5)
C.(1.5,2)
D.不能确定
[答案] B
[解析] ∵f(1.5)>0，f(1.25)<0，∴f(1.5)f(1.25)<0，故选B.
8.函数f(x)=x-4lox-1的定义域是( )
A.[4，+∞)
B.(10，+∞)
C.(4,10)∪(10，+∞)
D.[4,10)∪(10，+∞)
[答案] D
[解析] 由题意，得x-4≥0x>0lox-1≠0，解得x≥4且x≠10，故选D.
9.f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数，则a等于( )
A. 12
B.-1
C.-12
D.0
[答案] C
[解析] 解法一：f(-x)=lg(10-x+1)-ax=f(x)
=lg(10x+1)+ax，
∴2ax=lg(10-x+1)-lg(10x+1)=lg10-x+110x+1
=lg10-x=-x，
∴(2a+1)x=0，又∵x∈R，∴2a+1=0，∴a=-12.
解法二：特值法：由题已知f(-1)=f(1)，即lg1110-a=lg11+a，∴2a=lg1110-lg11=lg110=-1，
∴a=-12.
10.函数y=(12)x-1的值域是( )
A.(-∞，0)
B.(0,1]
C.[1，+∞)
D.-∞，1]
[答案] B
[解析] ∵x-1≥0，∴(12)x-1≤1，
又∵(12)x-1>0，∴函数y=(12)x-1的值域为0,1].
11.给出f(x)=12x x≥4fx+1 x<4，则f(log23)的值等于( )
A.-238
B.111
C. 119
D.124
[答案] D
[解析] ∵1
=f(2+log23)=f(3+log23)
12.（2013～2014学年度人大附中高一月考）已知镭经过100年的剩余量为原来的.95.76%，设质量为1的镭经过x年的剩余量为y，则x、y的关系为( )
A.y=(0.957 6) x100
B.y=(0.957 6)100x
C.y=(0.957 6100)x
D.y=1-0.424 6100x
[答案] A
[解析] 本题考查指数函数的应用.设质量为1的镭经过1年的剩余量为上一年的r，则经过x年的剩余量为原来的rx.当x=100时，r100=0.957 6，
∴r=(0.957 6) 1100 ，
∴x、y的关系式为y=(0.957 6) x100 ，故选A.
13.（2013～2014学年度天津市五区县高一期中测试）幂函数f(x)=x α的图像过点(2，22)，则f(4)=________.
[答案] 12
[解析] 由题意知，2α=22，∴α=-12.
∴f(4)=4-12 =12.
14.计算(lg14-lg25)÷100-12 =________.
[答案] -20
[解析] (lg14-lg25)÷100-12 =(lg1100)÷10-1=-2×10=-20.
15.（2013～2014学年度徐州市高一期中测试）已知a=(23)34 ，b=(32)34 ，c=log223，则a，b，c从小到大的排列为____________.
[答案] c
[解析] ∵函数y=x34 在（0，+∞）上为增函数，
∴(23)34 <(32)34 34="">0，
c=log223
16.已知函数f(x)满足①对任意x1
[答案] f(x)=2x（不唯一）
[解析] 由x1
又f(x1+x2)=f(x1)(x2)可知是指数函数具有的性质.
三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分12分）如果(m+4) -12 <(3-2m) -12 ，求m 的取值范围.
[解析] ∵幂函数f(x)=x-12 的定义域是(0，+∞)，且在定义域上是减函数.
∴0<3-2m
∴-13
18.（本小题满分12分）化简、计算：
(1)(2a-3b-23 )(-3a-1b)÷(4a-4b-53 );
(2)log2512log45-log13 3-log24+5log5 2.
[解析] (1)原式=[2(-3)÷4](a-3a-1a4)(b-23 bb53 )=-32b2.
(2)原式=(-12)log52(12log25)+1-2+5 log5 4
=(-14)log52log25-1+4
=-14-1+4=-14+3=114.
19.（本小题满分12分）已知函数f(x)=loga(1+x)，
g(x)=loga(1-x)，其中a>0，a≠1.设h(x)=f(x)-g(x).
(1)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)若f(3)=2，求使h(x)>0成立的x的集合.
[解析] (1)依题意得1+x>0,1-x>0，
∴函数h(x)的定义域为(-1,1).
∵对任意的x∈(-1,1)，-x∈(-1,1)，
h(-x)=f(-x)-g(-x)=loga(1-x)-loga(1+x)
=g(x)-f(x)=-h(x)，
∴h(x)是奇函数.
(2)由f(3)=2，得a=2.
此时h(x)=log2(1+x)-log2(1-x)，
由h(x)>0即log2(1+x)-log2(1-x)>0，
∴log2(1+x)>log2(1-x).
由1+x>1-x>0，解得0
故使h(x)>0成立的x的集合是｛x|0
20.（本小题满分12分）已知a=(2+3)-1，b=(2-3)-1，求(a+1)-2+(b+1)-2的值.
[解析] (a+1)-2+(b+1)-2
=12+3+1-2+12-3+1-2
=3+32+3-2+3-32-3-2
=2+33+32+2-33-32
=2+33-362+2-33+362
=16×4=23.。