北师大版数学六年级上学期期中检测题附答案

2023－2024学年北师大版数学六年级上学期
期中测试卷
一、“认真细致”,算一算。

1. 直接写出得数。

1146+= 34515-= 275%3⨯= 41255+⨯=
6
37÷= 30%30⨯= 22%÷= 11112222÷-⨯=
2. 解方程。

37.5%x 24= 51x 222+= 22x x 12
39-=
3. 用你喜欢的方法计算。

341843÷⨯ 1313634⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭ 393262112÷--
77560%882⨯+÷
52732431510⎡⎤⎛⎫⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 4. 看图列式计算。

5. 看图列式计算。

二、“开动脑筋”,填一填。

6.
()
()()()
12
12%=÷===七五折（填小数）。

7. 10kg 的40%是（ ）kg ；（ ）kg 的40%是10kg ；30m 比（ ）m
长15；（ ）m 比30m 短15。

8. 想一想,涂一涂,填一填。

（1）在下图的圆内涂色表示出62.5%,62.5%读作（ ）,在这个圆里62.5%表示（ ）,此时空白部分面积占圆的面积（ ）（填分数）。

（2）若上图圆的周长为62.8cm ,则圆的半径是（ ）cm ,圆的面积是（ ）2
cm ,涂色部分的面积是（ ）2
cm 。

9. 一个立体图形,从上面看到的形状是,从左面看到的形状是,搭出这个
图形,至少要用（ ）个小正方体,最多可以用（ ）个小正方体。

10 “某果园种植桃树300棵,____________,梨树种植了多少棵？”
若列式为“230013⎛⎫
⨯- ⎪
⎝⎭”,则横线条件应是（ ）；
若“设梨树有x 棵,列方程：60%x 300=”,则横线的条件应是（ ）。

11. 某校六年级学生在体能测试中,已达标的有120人,未达标的有40人,这次测试的达标率是（ ）。

12. 一种小麦的出粉率是75%,300千克这样的小麦可以磨出面粉（ ）千克,要磨300千克的面粉需要这样的小麦（ ）千克。

13. 将一张圆形纸片分成若干等份,然后把它剪开,如图拼成一个近似长方形,若所得长方形的长比宽多10.7cm ,则原来圆的半径是（ ）cm ,面积是（ ）2
cm 。

14. 李老师买一套分上、下两册的书籍,若李老师所带的钱正好单独买上册可以买20本,单独买下册可以买30本。

若上册和下册合起来买,李老师可以买（ ）套。

15. 悠悠做了一个周末计划表,他把自己游泳时间定在了9：00－9：30,游泳馆的钟表分针长10厘米,从悠悠开始游泳到结束,分针针尖走过的路程是（ ）厘米,
分针扫过的面积
是（）平方厘米。

16. 跳跳在计算111
2
⎛⎫
⨯+
⎪
⎝⎭
m n时,算成
111
2
⨯+
m n,得到一个错误的答案为
1
3,比正确答案多
1
12,则m=（）。

三、“仔细推敲”,选一选。

（选择正确答案的字母填在括号里）
17. 下列用“圆”设计的微信表情中,是轴对称图形的是（）。

A. B. C. D.
18. 下面手机电量图中,图（）的电池剩余电量占比最接近40%。

A. B. C. D.
19. 笑笑从M点开始从妈妈和妹妹面前绕一圈给她们拍照,她拍摄先后顺序是（）。

A. ④②③①
B. ④①③②
C. ③①②④
D.
③①④②
20. 赵亮、陈伟、张聪三人比赛射击,命中情况如下表,枪法最准的是（）。

A. 赵亮
B. 陈伟
C. 张聪
D. 无法判断
21. 张老师想用一张长12厘米、宽9厘米的长方形纸板剪一些半径是2厘米的圆制作成小笑脸（不能拼接）,最多能剪（）个。

A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
22. 一桶油,第一次倒出总质量的20%,第二次倒出余下的1
4
,比较两次倒出的油的质量,结
果是（）。

A. 第一次倒的多
B. 第二次倒的多
C. 两次倒的一样多
D. 无法比较
23. 一部儿童电话手表,先提价
1
10
,再降价
1
10
,这时电话手表的售价与原价相比较,（）。

A 一样 B. 比原价高 C. 比原价低 D. 无法确定
24. 下图中有大小不同的两个圆,如果把这两个圆的半径各增加2厘米。

下列关于圆的周长和面积,说法正确的是（）。

`
A. 小圆的周长比大圆的周长增加得多
B. 大圆的周长比小圆的周长增加得多
C. 小圆的面积比大圆的面积增加得多
D. 大圆的面积比小圆的面积增加得多
四、“心灵手巧”,试一试。

25. 分别画出下列立体图形从上面、正面、左面看到的形状。

26. 小勇在方格纸上画设计图案,他只完成了整幅作品的1
4
,如下图：
（1）在方格纸上用直尺和圆规按照小勇的设计思路将整幅作品补充完整。

（2）计算整幅作品涂色部分的面积。

五、“解决问题”,做一做。

27. 人在地球上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的1
6
,在火星上能举起的物
体质量是在月球上能举起的物体质量的4
9。

如果一名宇航员在火星上最多能举起重240千
克的重物,那么他在地球上最多能举起多少千克的重物？
28. 公园里设计了一种“围树座椅”,形状如下图：
（1）淘气紧紧绕着“围树座椅”的外围走一圈,走了多少米？（2）这种“围树座椅”椅面的面积有多少平方米？
29. 妈妈调制了A、B两杯蜂蜜水：
（1）A、B两杯蜂蜜水,哪杯更甜？请你用所学过的知识通过计算进行说明。

（2）妈妈要调制1.2升与A杯水一样甜蜂蜜水招呼客人,妈妈至少需要准备多少毫升蜂蜜？
30. “双十一”购物节到了！根据下面的对话信息回答：这双帆布鞋的价格是多少元？（先画图表示数量关系,再用你喜欢的方法解答）
31. 爸爸下班回家,途中到加油站加95号汽油。

加油前,油表显示和当日油价如下图所示。

汽车油箱容积为60升,爸爸的加油卡里还有450元钱,能将油箱加满吗？写出你的思考过程。

答案与解析
一、“认真细致”,算一算。

1. 直接写出得数。

【答案】
；；； ；9；100；0.75 【解析】 【详解】略 2. 解方程。

【答案】x ＝64；x ＝；x ＝27 【解析】
【分析】（1）先把37.5%化为小数,根据等式的性质,方程两边同时除以0.375即可解出方程； （2）方程两边同时减去,再同时乘即可； （3）先化简方程左边得x ,再把方程两边同时乘即可解答。

【详解】37.5%x ＝24 解：0.375x ＝24 x ＝24÷0.375 x ＝64
解：
1146+=34515-=275%3⨯=41255+⨯=6
37÷=30%30⨯=22%÷=11112222÷-⨯=512131265
2
7
37.5%x 24=51x 222+=22
x x 1239
-=3
5
1
22
5
499
4
51
x 222
+=51
x 222
=-
x ＝× x ＝
解：
x ＝12× x ＝27
3. 用你喜欢的方法计算。

【答案】32；2；1；
； 【解析】
【分析】（1）同级运算,按照从左至右的顺序计算。

（2）先算小括号里的加法,再算括号外面的除法。

（3）先算除法,再运用减法的性质,可使计算简便。

（4）将百分数化成分数,根据分数除法法则将除法变成乘法,然后根据乘法分配律计算即可。

（5）先算小括号里的减法,再算中括号里的除法,最后算括号外面的乘法。

【详解】 ＝ ＝ ＝32
53
x 22
=322
5
35
22
x x 1239
-=4
129
x =94
34
1843
÷⨯1313634⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭393262112÷--775
60%882⨯+÷52732431510⎡⎤⎛⎫⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
785
6
34
1843
÷⨯441833⨯⨯4243
⨯
＝
＝
＝2
＝ ＝ ＝ ＝3－2 ＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
1313634⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭
1313612
÷1312613⨯692311223
-
÷-622231193-⨯-42333
-
-42333⎛⎫-+
⎪⎝⎭
77560%882
⨯+÷7372
8585
⨯+⨯732855⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭
718⨯78
52732431510⎡⎤⎛⎫⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
5212436⎡⎤⨯÷⎢⎥⎣⎦
526243⎡⎤⨯⨯⎢⎥⎣⎦
5
424
⨯
＝
4. 看图列式计算。

【答案】25米 【解析】
【分析】把甲队的米数看作单位“1”,乙队的米数比甲队多
,则乙队的米数是甲队的（1＋
）,用乘法计算即可。

详解】20×（1＋
） ＝20×
＝25（米） 5. 看图列式计算。

【答案】18千克 【解析】
【分析】由于酥糖比奶糖少
,单位“1”是奶糖的重量,则酥糖相当于奶糖的：1－＝,单位“1”未知,用除法,即12÷,算出结果即可。

【详解】12÷（1－） ＝12÷
5
6
1
4
1
4
14
5
4
131323
2
3
13
23
所以奶糖的质量是18千克。

二、“开动脑筋”,填一填。

6.
（填小数）。

【答案】16；9；75；0.75 【解析】
【分析】七五折就是75%；把75%的百分号去掉,再把小数点向左移动两位即可化成小数； 75%＝
,根据分数的基本性质,把的分子和分母同时乘4,得；
根据分数的基本性质、分数与除法的关系,把
的分子和分母同时乘3,得＝＝9÷12。

【详解】
＝9÷12＝七五折＝75%＝0.75。

【点睛】本题考查了分数、小数和百分数的互化,分数与除法的关系,分数的基本性质等,要牢固掌握相关知识并熟练运用。

7. 10kg 的40%是（ ）kg ；（ ）kg 的40%是10kg ；30m 比（ ）m 长
；（ ）m 比30m 短。

【答案】 ①. 4 ①. 25 ①. 25 ①. 24 【解析】
【分析】把10kg 看作单位“1”求40%是多少,用10×40%,即可；
把要求的kg 数看作单位“1”,它的40%是10kg ,求单位“1”,用10÷40%,即可； 把要求的m 数看作单位“1”,它的（1＋
）是30m ,求单位“1”,用30÷（1＋）即可； 把30m 看作单位“1”,求它的（1－）是多少,用30×（1－）,即可解答。

【详解】10×40%＝4（kg ） 10÷40%＝25（kg ） 30÷（1＋
） ＝30÷
＝30×
()
()()()12
12%=÷===七五折343
4
1216343
4912
12
16
151
5
151
5
151
5
1
5
6556
30×（1－
） ＝30×
＝24（m ）
【点睛】利用求一个数的百分之几是多少；已知一个数的百分之几是多少,求这个数；求比一个数多或少的几分之几的数是多少的知识进行解答。

8. 想一想,涂一涂,填一填。

（1）在下图的圆内涂色表示出62.5%,62.5%读作（ ）,在这个圆里62.5%表示（ ）,此时空白部分面积占圆的面积（ ）（填分数）。

（2）若上图圆的周长为62.8cm ,则圆的半径是（ ）cm ,圆的面积是（ ）,涂色部分的面积是（ ）。

【答案】（1）百分之六十二点五；涂色部分的面积占总面积的62.5%；；
（2）10；314；196.25 【解析】
【分析】（1）62.5%化成分数是
,将圆平均分成8份涂其中的5份；根据百分数的读法写出即可；根据百分数的含义即可解答；空白部分是3份,即占圆的面积的。

（2）根据圆的周长公式和面积公式即可求解,涂色部分是圆的面积的,即可求出涂色部分面积。

【详解】（1）作图如下：
62.5%读作百分之六十二点五；在这个圆里62.5%表示涂色部分的面积占总面积的62.5%；1
15
4
5
2cm 2cm 38
5
8
3
8
5
8
－
＝,此时空白部分面积占圆的面积的。

（2）62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米）
3.14×＝3.14×100＝314（平方厘米） 314×
＝196.25（平方厘米） 【点睛】本题主要考查百分数读法以及百分数和分数的互化,还考查了圆的周长和面积公式,都要求熟练掌握。

9. 一个立体图形,从上面看到的形状是
,从左面看到的形状是
,搭出这个
图形,至少要用（ ）个小正方体,最多可以用（ ）个小正方体。

【答案】 ①. 6 ①. 8 【解析】
【分析】从上面看到的形状是
,可知该几何体第一层有5个小正方体,第一行和第
三行都有1个小正方体,第二行有3个小正方体,从左面看到的形状是,可知该几何
体有2层,第二层最少有1个小正方体,在中间一行的任意位置,最多有3个小正方体,与第一层中间一行对齐,据此解答。

【详解】由分析可知,至少要用5＋1＝6（个）小正方体；最多有5＋3＝8（个）小正方体。

【点睛】此题考查了根据三视图确定几何体的形状,同时培养了学生的空间想象能力和观察能力。

10. “某果园种植桃树300棵,____________,梨树种植了多少棵？” 若列式为“”,则横线的条件应是（ ）
； 若“设梨树有x 棵,列方程：”,则横线的条件应是（ ）。

【答案】 ①. 梨树的棵数比桃树少 ①. 是梨树的60% 【解析】 【分析】,是把桃树的棵数看作单位“1”,梨树占桃树的（1－）,“1－”5838
385
8
230013⎛
⎫
⨯-
⎪⎝⎭
60%x 300=2
3
230013⎛⎫⨯-
⎪⎝⎭
232
3
表示梨树的棵数比桃树少
,据此填出条件； 的等量关系是：梨树的棵数×60%＝桃树的棵数,即桃树的棵数是梨树的60%,据此解答。

【详解】根据算式的意义,若列式为“”,则横线的条件应是：
梨树的棵数比桃树少
； 根据方程表示的等量关系,若“设梨树有x 棵,列方程：”,则横线的条件应是：是梨树的60%。

【点睛】结合题意明确算式和方程的具体意义,确定未知数量与单位“1”、已知数量的关系是解题的关键。

11. 某校六年级学生在体能测试中,已达标的有120人,未达标的有40人,这次测试的达标率是（ ）。

【答案】75% 【解析】
【分析】根据公式：达标率＝达标人数÷总人数×100%,由于已达标有120人,未达标有40人,总人数：120＋40＝160（人）,把数代入公式即可求解。

【详解】120÷（120＋40）×100% ＝120÷160×100% ＝0.75×100% ＝75%
所以这次测试的达标率是75%。

【点睛】本题主要考查达标率的公式,熟练掌握它的公式并灵活运用。

12. 一种小麦的出粉率是75%,300千克这样的小麦可以磨出面粉（ ）千克,要磨300千克的面粉需要这样的小麦（ ）千克。

【答案】 ①. 225 ①. 400 【解析】
【分析】小麦的出粉率是75%,表示面粉的质量占小麦质量的75%,则用小麦的质量乘75%即可求出面粉的质量,用面粉的质量除以75%即可求出小麦的质量。

【详解】300×75%＝225（千克） 300÷75%＝400（千克）
则300千克这样的小麦可以磨出面粉225千克,要磨300千克的面粉需要这样的小麦400千克。

2
3
60%x 300=230013⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭230013⎛⎫
⨯- ⎪⎝⎭
23
60%x 300=
【点睛】求一个数的百分之几是多少,用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算。

理解出粉率的意义是解题的关键。

13. 将一张圆形纸片分成若干等份,然后把它剪开,如图拼成一个近似的长方形,若所得长方形的长比宽多10.7cm ,则原来圆的半径是（ ）cm ,面积是（ ）。

【答案】 ①. 5 ①. 78.5 【解析】
【分析】由于长比宽多10.7cm ,长方形的宽和圆的半径相等,长方形的长相当于圆周长的一半,可以设圆的半径为r ,即周长的一半：
3.14r ,用长－宽＝10.7,据此即可列方程,再根据等式的性质求出半径,之后根据圆的面积公式：S ＝πr 2,把数代入公式即可求解。

【详解】解：设圆的半径为rcm 。

314×2×r ÷2－r ＝10.7 3.14r －r ＝10.7 2.14r ＝10.7 r ＝10.7÷2.14 r ＝5
面积：3.14×5×5 ＝157×5 ＝78.5（cm 2）
所以圆的半径是5cm ,圆的面积是78.5cm 2。

【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式,要清楚长方形的长近似等于圆周长的一半,长方形的宽近似等于圆的半径。

14. 李老师买一套分上、下两册的书籍,若李老师所带的钱正好单独买上册可以买20本,单独买下册可以买30本。

若上册和下册合起来买,李老师可以买（ ）套。

【答案】12 【解析】
【分析】把李老师带的钱看作单位“1”,则买一本上册的钱相当于花了带的钱的：1÷20＝
；则买一本下册的钱相当于花了带的钱数的1÷30＝,由上册和下册合起来买,则一套的钱数相当于总钱数的：（
＋）,用1除以一套的价钱即可求出可以买多少套。

2
cm 120130
1201
30
【详解】1÷20＝
1÷30＝ 1÷（
＋） ＝1÷
＝12（套）
李老师可以买12套。

【点睛】本题主要考查分数除法的应用,要注意找准单位“1”是解题的关键。

15. 悠悠做了一个周末计划表,他把自己游泳时间定在了9：00－9：30,游泳馆的钟表分针长10厘米,从悠悠开始游泳到结束,分针针尖走过的路程是（ ）厘米,分针扫过的面积是（ ）平方厘米。

【答案】 ①. 31.4 ①. 157 【解析】
【分析】游泳时间是9：00－9：30,经过了半小时,钟表上分针走了半圈。

钟表上分针的长度就是圆的半径。

从悠悠开始游泳到结束,分针针尖走过的路程就是圆周长的一半；分针扫过的面积就是半圆的面积。

圆的周长＝2πr ,圆的面积＝πr 2,据此解答。

【详解】2×3.14×10÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（厘米） 3.14×102÷2 ＝314÷2
＝157（平方厘米）
则从悠悠开始游泳到结束,分针针尖走过的路程是31.4厘米,分针扫过的面积是157平方厘米。

【点睛】本题考查圆的周长和面积公式的应用。

理解分针的长度就是圆的半径,熟练掌握圆的周长和面积公式是解题的关键。

16. 跳跳在计算
时,算成,得到一个错误的答案为,比正确答案多,则（ ）。

【答案】3 【解析】
120
130
120130112
1112⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭m n 111
2⨯+m n
131
12
m =
【分析】根据题意可知,错误的比正确答案多
,用错误的算式－正确的算式＝,即×＋－×（＋）＝,化简,求出n 的值,进而求出m 的值。

【详解】×
＋－×（＋）＝ ×
＋－×－×＝
－＝
－＝
＝
2n ＝12 n ＝12÷2 n ＝6
×＋＝ ＝－ ＝ 2m ＝6 m ＝6÷2 m ＝3
跳跳在计算×（
＋）时,算成×＋,得到一个错误的答案为,比正确答案多,则m ＝3。

【点睛】解答本题的关键是利用错误算式与正确算式的差,求出其中一个未知数,进而求出另一个未知数。

三、“仔细推敲”,选一选。

（选择正确答案的字母填在括号里）
17. 下列用“圆”设计的微信表情中,是轴对称图形的是（ ）。

112112
121m 1n 121m 1n
1
121
21m 1n 121m 1n
1
121
2
1m 1n 121m 121n 112
1n 12n 1
1222n 12n 1
12
12n 1
12
121m 16131
2m 2616
12m 16
1
21m 1n 1
21m 1n 13
1
12
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的意义,即可判断。

【详解】A．是轴对称图形；
B．不是轴对称图形；
C．不是轴对称图形；
D．不是轴对称图形。

下列用“圆”设计的微信表情中,是轴对称图形的是。

故答案为：A
【点睛】本题考查轴对称图形的意义,根据轴对称图形的意义进行解答。

18. 下面手机电量图中,图（）的电池剩余电量占比最接近40%。

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】50%表示一半电量,40%＜50%,则哪个图中的剩余电量小于一半,且接近一半,剩余电量占比就最接近40%。

【详解】A．图中的电池剩余电量比一半少的多,不符合题意；
B．图中的电池剩余电量小于一半电量,且较接近一半,占比最接近40%；
C．图中的电池剩余电量大于一半电量,不符合题意；
D．图中的电池剩余电量大于一半电量,不符合题意。

故答案为：B
【点睛】本题考查百分数的应用。

理解40%与50%的意义和关系是解题的关键。

19. 笑笑从M点开始从妈妈和妹妹面前绕一圈给她们拍照,她拍摄先后顺序是（）。

A. ④②③①
B. ④①③②
C. ③①②④
D.
③①④②
【答案】D
【解析】
【分析】笑笑从M点开始从妈妈和妹妹面前绕一圈,先拍到的是妈妈和妹妹的左侧（妹妹离镜头较近）,再拍到她们的正面,接着是她们的右侧（妈妈挡住了妹妹）,最后拍到她们的后面,据此解答。

【详解】根据题意,笑笑拍摄先后顺序是③①④②。

故答案为：D
【点睛】本题考查从不同方向观察物体。

认真观察,运用空间想象力即可解答。

20. 赵亮、陈伟、张聪三人比赛射击,命中情况如下表,枪法最准的是（）。

A. 赵亮
B. 陈伟
C. 张聪
D. 无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】根据命中率＝命中次数÷射击次数×100%,分别求出赵亮、陆伟、张聪的命中率,再进行比较,即可解答。

【详解】赵亮：32÷40×100%
＝0.8×100%
＝80%
陆伟：44÷50×100%
＝0.88×100%
＝88%
张聪：17÷20×100%
＝0.85×100%
＝85%
80%＜85%＜88%,即赵亮＜张聪＜陆伟。

赵亮、陈伟、张聪三人比赛射击,命中情况如下表,枪法最准的是陆伟。

【点睛】利用求一个数是另一个数的百分之几是多少（百分率问题）的知识进行解答。

21. 张老师想用一张长12厘米、宽9厘米的长方形纸板剪一些半径是2厘米的圆制作成小笑脸（不能拼接）,最多能剪（）个。

A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
【答案】A
【解析】
【分析】圆的半径是2厘米,则直径是2×2＝4（厘米）。

先沿着长方形纸的长边剪,每行可以剪12÷4＝3（个）,再沿着宽边剪,可以剪9÷4≈2（行）。

用每行剪的圆的个数乘行数即可求出一共能剪多少个。

【详解】2×2＝4（厘米）
12÷4＝3（个）,则每行可以剪3个。

9÷4≈2（行）,则可以剪2行。

3×2＝6（个）,则最多能剪6个。

故答案为：A
【点睛】本题要注意：在长方形中剪出圆形会有空隙,因为不能拼接,所以不能用长方形的面
积除以圆的面积来解答。

22. 一桶油,第一次倒出总质量的20%,第二次倒出余下的,比较两次倒出的油的质量,结果是（ ）。

A. 第一次倒的多 B. 第二次倒的多 C. 两次倒的一样多 D. 无法比较
【答案】C 【解析】
【分析】根据题意,把这桶油的总质量看作单位“1”,第一次倒出总质量的20%,还剩下这桶油的（1－20%）,第二次倒出余下的
,用剩下的（1－20%）×,求出第二次倒出这桶油的百分比,再和第一次倒出的百分比进行比较,即可解答。

【详解】（1－20%）×
＝80%× ＝20%
20%＝20%,两次倒的一样多。

一桶油,第一次倒出总质量的20%,第二次倒出余下的,比较两次倒出的油的质量,结果是两次倒的一样多。

故答案为：C
【点睛】利用求一个数的几分之几的知识进行解答,关键是单位“1”的确定。

23. 一部儿童电话手表,先提价,再降价,这时电话手表的售价与原价相比较,（ ）。

A. 一样
B. 比原价高
C. 比原价低
D. 无法确
定 【答案】C 【解析】
【分析】把电话手表的原价看作“1”,则提价
后的价格是原价的（1＋）,用原价乘（1＋
）即可求出提价后的价钱；根据题意,再降价后,售价是提价后价钱的（1－）,用提价后的价钱乘（1－
）即可求出最终的售价。

最后与原价比较即可解答。

1
4
141
4
1
4
14
1
4
1101
10
1101
10
1101101
10
1
10
【详解】把电话手表的原价看作“1”。

提价后的价钱：1×（1＋
） ＝1×
＝
降价后的价钱：
×（1－） ＝
×
＝
1＞
,则这时电话手表的售价与原价相比较,比原价低。

故答案为：C
【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少,先求出未知数占单位“1”的几分之几,再用乘法计算。

明确题中两个分率的单位“1”不同是解题的关键。

24. 下图中有大小不同的两个圆,如果把这两个圆的半径各增加2厘米。

下列关于圆的周长和面积,说法正确的是（ ）。

`
A. 小圆的周长比大圆的周长增加得多
B. 大圆的周长比小圆的周长增加得
多
C. 小圆的面积比大圆的面积增加得多
D. 大圆的面积比小圆的面积增加得
多 【答案】D 【解析】
【分析】圆的周长＝,半径增加2厘米,则周长为＝＋,所以周长增加
；圆的面积＝
,半径增加2厘米,则面积为＝＝
,所以面积增加,半径越大,增加的越多。

【详解】圆的周长＝,半径增加2厘米,则周长为＝＋,所以周长增加,
110
1110
1110
1110110
1110910
99100
99
100
2r π()2+2r π2r π4π4π2r π()2
+2r π()()+2+2r r π2+4+4r r πππ4+4r ππ2r π()2+2r π2r π
和半径无关,即小圆和大圆的周长增加的一样多；
圆的面积＝,半径增加2厘米,则面积为＝＝,
所以面积增加,半径越大,增加的越多,即大圆的面积增加的多。

故答案为D 。

【点睛】本题主要考查圆的周长和圆的面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。

四、“心灵手巧”,试一试。

25. 分别画出下列立体图形从上面、正面、左面看到的形状。

【答案】见详解 【解析】
【分析】从上面看立体图形,看到的形状是有上下两层,上面一层是3个小正方形,下面一层是1个小正方形且居中；从正面看立体图形,看到的形状是有上下两层,上面一层是1个小正方形且居左,下面一层是3个小正方形；从左面看立体图形,看到的形状是有上下两层,上面一层是1个小正方形且居左,下面一层是2个小正方形；据此画出形状即可解答。

【详解】作图如下：
【点睛】解答本题的关键是先明确从不同方向看到立体图形的形状,再根据形状画出相应图形即可。

26. 小勇在方格纸上画设计图案,他只完成了整幅作品的
,如下图： 2r π()2
+2r π()()+2+2r r π2+4+4r r πππ4+4r π
π1
4
（1）在方格纸上用直尺和圆规按照小勇的设计思路将整幅作品补充完整。

（2）计算整幅作品涂色部分的面积。

【答案】（1）见详解 （2）3.44平方厘米 【解析】
【分析】（1）由于图上画的部分,相当于一个正方形去掉了一个以边长为半径的
圆,根据分数的意义,把一个整体平均分成4份,取其中的一份即,再画4个同样的即可。

（画法不唯一）。

（2）根据第一问的图可知,相当于一个边长为4厘米的正方形的面积减去一个半径是2厘米的圆的面积,根据正方形的面积公式：边长×边长,圆的面积公式：S ＝πr 2。

把数代入公式即可求解。

【详解】（1）由分析可知：如下图所示：
（画法不唯一） （2）4×4－3.14×2×2 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米）
答：涂色部分面积是3.44平方厘米。

1
4
1
4
【点睛】本题主要考查分数的意义以及圆和正方形的面积公式,熟练掌握它们的公式并灵活运用。

五、“解决问题”,做一做。

27. 人在地球上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的
,在火星上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的。

如果一名宇航员在火星上最多能举起重240千克的重物,那么他在地球上最多能举起多少千克的重物？
【答案】90千克 【解析】
【分析】根据题意,把在月球举起物体质量看作单位“1”,它的
是一名宇航员在火星上举起的240千克,求单位“1”,用火星举起物体的质量÷
,求出在月球上举起物体的质量。

人在地球上能举起的物体质量是在月球举起的物体质量的
,用在月球举起物体的质量×,即可求出在地球上举起的物体的质量,据此解答。

【详解】240÷
× ＝240×
× ＝540×
＝90（千克）
答：他在地球上最多能举起90千克的重物。

【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少,求这个数；以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。

28. 公园里设计了一种“围树座椅”,形状如下图：
1
6
4
9
4
9
4
9
1
6
1
6
4916
941616
（1）淘气紧紧绕着“围树座椅”的外围走一圈,走了多少米？
（2）这种“围树座椅”椅面的面积有多少平方米？
【答案】（1）12.56米
（2）9.42平方米
【解析】
【分析】（1）绕着座椅走一圈,大圆的直径是4米,根据圆的周长公式即可解答。

（2）椅面是一个圆环,大圆直径是4米,即半径是2米；小圆直径是2米,即半径是1米,根据圆环的面积公式即可解答。

【详解】（1）4＝4×3.14＝12.56（米）
答：走了12.56米。

（2）大圆半径：4÷2＝2（米）
小圆半径：2÷2＝1（米）
圆环面积＝（－）
＝（4－1）
＝3×3.14
＝9.42（平方米）
答：这种“围树座椅”椅面的面积有9.42平方米。

【点睛】本题主要考查圆的周长公式以及圆环的面积公式。

29. 妈妈调制了A、B两杯蜂蜜水：
（1）A、B两杯蜂蜜水,哪杯更甜？请你用所学过的知识通过计算进行说明。

（2）妈妈要调制1.2升与A杯水一样甜的蜂蜜水招呼客人,妈妈至少需要准备多少毫升蜂蜜？
【答案】（1）A杯更甜
（2）144毫升
【分析】（1）根据含蜂密的百分率＝蜂蜜的体积÷蜂蜜与水的体积和×100%,分别求出A 杯和B 杯的含蜂蜜的百分比,再进行比较,即可解答。

（2）
1升＝1000毫升,把升化成毫升,再用要配置的蜂蜜水的体积×A 杯的含蜂蜜的百分比,即可求出需要准备的蜂蜜的体积。

【详解】（1）A 杯：30÷（30＋220）×100% ＝30÷250×100% ＝0.12×100% ＝12%
B 杯：20÷（20＋180）×100% ＝20÷200×100% ＝0.1×100% ＝10%
12%＞10%,A 杯更甜。

答：A 杯更甜。

（2）1.2升＝1200毫升 1200×12%＝144（毫升）
答：妈妈至少需要准备144毫升的蜂蜜。

【点睛】利用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）以及求一个数的百分之几是多少的知识进行解答,注意单位名数的换算。

30. “双十一”购物节到了！根据下面的对话信息回答：这双帆布鞋的价格是多少元？（先画图表示数量关系,再用你喜欢的方法解答）
【答案】图见详解；120元 【解析】
【分析】根据题意,帆布鞋与邮费是132元,邮费相等于帆布鞋的
,把帆布鞋的价钱看作单位“1”,邮费是它的
,据此画出图形；设帆布鞋的价格为x 元,邮费相当于鞋子价格的,则邮费的价格是
x ,帆布鞋的价钱＋邮费的价钱＝132,列方程：x ＋ x ＝132,解方程
,1
10
110110
110110
【详解】
解：设帆布鞋的价钱是x 元,则邮费的价钱是
x 元。

x ＋
x ＝132 x ＝132 x ＝132÷ x ＝132× x ＝120
答：这双帆布鞋的价格是120元。

【点睛】根据方程的实际应用,利用帆布鞋的价格与邮费的价格与总钱数之间的关系,设出未知数,找出相关的量,列方程,解方程。

31. 爸爸下班回家,途中到加油站加95号汽油。

加油前,油表显示和当日油价如下图所示。

汽车油箱容积为60升,爸爸的加油卡里还有450元钱,能将油箱加满吗？写出你的思考过程。

【答案】能把油箱加满,过程见详解 【解析】
【分析】由图可知,汽油还剩整个油箱的
,即需要加60－60×＝45（升）汽油,再根据数量＝总价÷单价,用加油卡里的钱数除以每升汽油的价格,即可求出加油卡里的钱可以加多少油,最后用与需要的汽油数进行比较,即可求解。

1
10
1
10
11
10
11
1010
11
141
4。