分数的基本性质教材分析教案及练习

课题：分数的基本性质

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级下册，第四单元分数的意义和性质中第3小节分数的基本性质。课本P75-76内容及P77-78练习十四。

《课标》解读：

《分数的基本性质》属于“数与代数”部分的内容

总体目标：

1.经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基本知识的基本技能，并能解决简单的问题。

2.经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

4.能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

教材分析：

1.教材的地位与作用：承上启下

人教版《分数的基本性质》是五年级下学期的教学内容。这节内容是学生在学习了商不变的性质及分数与除法的关系的基础上进行教学的，它又是今后学习约分和通分的依据，而约分、通分又是分数四则计算的重要基础，因此，分数的基本性质占有极其重要的地位，它有着承上启下的作用。

2．教材编排特点

（1）选取直观素材，让学生动手折3个相同的正方形纸，分别折不同的分数。（2）内容设计以学生为主体，为学生提供积极思考与合作交流的空间

学情分析：

1.认知发展特征

五年级学生的思维特点是他们的抽象思维还需要直观形象思维的支撑

2.起点水平分析

学生学过商不变的性质和分数与除法的关系，并且他们有一定的观察能力以及知识的迁移能力。

3.学习者学习风格

学生的认识已有感性认识上升到理性认识，他们能从现实情境中抽出数学问题，进而解决问题时得出数学的方法，他们喜欢在操作实验中获取知识，但思想不成熟，需老师的指导。

教学中应注意的问题：

1．本课的教材编写较为合理，根据学生的实际情况能较好的完成本节课的教学，不需要进行教材的重组，只是在教学中要进行适当的补充，增加趣味性，让学生参与率更高。能有更多的机会去动手实践和验证。

2．让学生主动参与验证是本节课的核心理念，学生动手折纸验证以后，在引导学生用数学的思路来思考问题，通过学生的观察和比较来发现分数之间的关系，从而得出分数的基本性质。全课都是在学生主动探究的环境下进行，这样学

生掌握住了分数基本性质以后，也能较好的进行实际运用，解决一些实际的问题。

教学设计：

【教学目标】：

1．通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个

分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数，并能应用这一规律解决简单的

实际问题。

2．引导学生在参与观察、比较、猜想、验证等学习活动的过程中，有条理、有

根据地思考、探究问题，培养学生的抽象概括能力。

3．渗透初步的辩证唯物主义思想教育，使学生受到数学思想方法的熏陶，培养

乐于探究的学习态度。

【教学重点】：从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。

使学生经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。

【教学难点】：形成对分数基本性质的统一认知，使学生能运用分数的基本性质，

把分数变成与之相等的其他分数。能解决一些类似简单的实际问题。

【教学准备】：圆形纸片、彩笔、各种卡片

【教学过程】：

一、操作探究：

谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。 提问：你能先对折，并涂出它的21

吗？

学生折纸。涂色。

交流后，追问：你能通过继续对折，找出和21

相等的其他分数吗？

学生操作。组织交流。

21＝42 ＝8

4＝168 在学生交流时，注意让对折方法不同的学生充分展示，引导发现：只要对折次数相同，

平均分的份数就相同，涂色部分就是相等的。

二、沟通联系：

引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？

学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。

学生交流后，教师集中指导观察。

1. 先从左往右看

（1）21是怎样变为与它相等的4

2的？（分母乘2，分子乘2。） 根据分数的意义，“21

”表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，而现在

把单位“1”平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份， 所以现在平均分

成了2×2=4（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？［1×2=2（份）］21＝2221⨯⨯＝42

即原来把单位“1”平均分成2份，取1份，现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到42。21与42的大小相等，分数值没变。

（2）由21到84

，分子、分母又是怎样变化的？（把平均分的份数和取的份数都扩大了

4倍。）21＝4241⨯⨯＝84

（3）谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

2.再从右往左看

（1）4

2是怎样变化成与之相等的21的？42＝2422÷÷＝21 （2）8

4又是怎样变成21的？（把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍）84＝4844÷÷＝21 （3）谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

三、归纳概括：

1.综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的

吗？（不能同时乘或除以0）为什么？

这就是今天我们所学的“分数的基本性质”（板书课题，出示“分数的基本性质”）。

2.谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？

引导辨析：所写的分数是否相等？你是怎样想的？

3.提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？

四、应用性质，解决问题：

1．判断：并说出你的理由。

(1)分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ）

分数的分子和分母同时乘上或除以一个数（零除外），分数的大小不变。 （ ）

分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（ ）