Otsu多阈值分割算法的研究
基于Otsu准则及图像熵的阈值分割算法
(江苏大学电气信息工程学院，镇江 212013) 摘 要：在图像分割中，阈值的选取至关重要，在经典的 Otsu 准则基础上，结合图像熵提出了一种改进的局部递归的阈值选取及分割算 法。基于图像像素熵信息，运用递归思想局部搜索图像的最佳阈值，这样不但缩短了计算时间，而且具有较好的自适应特点。该算法在图 像背景不均匀或图像不是简单的单峰、双峰图像的情况下可以进行有效的分割，分割后的图像细节更加丰富，有利于分割后的特征提取。 对 Lena 图像进行了实验，获得了较好的分割结果。 关键词：图像分割；Otsu 准则；阈值；熵
0 ≤t ≤ L −1
Otsu 准则的推广
本文采用 IEEE 推荐的检测算法性能的 Lena 图像进行实 Lena 图像的大小为 256×256， 灰度级为 256 ， 验， 如图 1 所示， 从 0～ 255。图 2 分析了 Lena 图像的灰度分布情况，图 3 为 经典 Otsu 准则的分割结果， 图 4 为本文所述方法的分割结果。
Hale Waihona Puke 熵函数的定义为 H(P)=H(P1,P2,…,Pn)=
∑ p log Pi。
i =1 i
n
在图像分割问题中，也可以运用熵的方法处理，由于目 标和背景的灰度分布是不同的，因此可以被视为 2 个独立的 信源。在 2.1 节中符号设定下，目标和背景的信源熵分别为
H A = −∑ pi log pi ， H B = − ∑ pi log pi 。
2 σ 2 ＝ p A (ω A − ω0 ) ＋ pB (ωB − ω0 ) 2 显然， p A 、 pB 、 ω A 、 ω B 、 ω0 、 σ 2 都是关于灰度级 t 的
函数。 为了得到最优分割阈值，Otsu 把两类的类间方差作为判 别准则，认为使得 σ 2 值最大的 t * 即为所求的最佳阈值： t * ＝ Arg Max [ p A (ω A − ω0 ) 2 ＋ pB (ωB − ω0 ) 2 ]
简述 otsu 算法的原理和步骤。
简述 otsu 算法的原理和步骤。
OStsu 算法是一种基于阈值分割的图像去噪算法,其基本原理是在原始图像上选取一个阈值,将像素值低于该阈值的像素设置为噪声,将像素值高于该阈值的像素设置为清晰的图像。
具体步骤如下:
1. 选取一个阈值 T = 255/n,其中 n 是像素值的范围。
2. 计算像素值差 U = (P - Q) / n,其中 P 和 Q 分别是清晰的图像和噪声的图像的像素值,n 是像素值的范围。
3. 将像素值 U 小于等于阈值 T 的像素设为噪声,即 N(T, U) = {(U, V)},其中 V 表示该像素值下的样本集合,V 的索引从 1 到 n。
4. 将像素值 U 大于阈值 T 的像素设置为清晰的图像,即 C(T, U) = {(X, Y)},其中 X 和 Y 表示该像素值下的样本集合,X 的索引从 1 到 n,Y 的索引从 1 到 n。
5. 将像素值 U 介于阈值 T 和 255/n 之间的像素设置为噪声,即 N(T, U) = {(U, V)},其中 V 表示该像素值下的样本集合,V 的索引从 1 到 n。
6. 重复步骤 3 到步骤 5,直到所有像素都被划分为清晰和噪声两部分。
7. 返回清晰和噪声的图像集合 C(T, U) 和 N(T, U)。
OStsu 算法的优点在于简单易用,能够快速地去掉大量的噪声,
同时保持图像的基本特征。
但是其缺点在于对于低光照环境下的图像可能会失效,并且在处理高分辨率图像时需要更多的计算资源。
otsu阈值分割
otsu阈值分割Otsu阈值分割是一种基于图像的自动阈值选择算法，用于将图像分割成前景和背景两部分。
该分割方法可以有效地抑制不同灰度级的像素混合，并克服Kittler阈值分割算法存在的一些缺点。
二、阈值分割原理1. 什么是阈值分割？阈值分割是一种图像处理算法，用于将一幅图像中的像素分割成前景和背景两部分，以便更容易对图像进行分析。
2. 如何选择阈值？选择阈值的方法有很多种，主要有：经验法：根据对图像的实际感知，经验地确定最佳的阈值。
用户设定法：根据用户的需求，设定一个阈值来分割图像。
自动阈值选择法：根据图像的直方图和其他信息，自动选择一个最佳的阈值。
三、Otsu阈值分割Otsu阈值分割是一种自动阈值选择算法，它可以根据图像的灰度直方图和其他信息，自动选择一个最佳的阈值进行分割。
它是为了克服Kittler阈值分割算法存在的一些缺点而发明的。
1. Otsu阈值分割的基本原理Otsu阈值分割的目标是寻找一个使两个灰度级的像素混合最小的阈值。
因此，它的基本原理如下：（1）假定图像只有两个灰度级，即前景和背景；（2）计算图像的灰度直方图，分别计算前景和背景像素的期望；（3）遍历每一个阈值，计算前景和背景两个灰度级的标准差；（4）计算前景和背景两个灰度级的混合，并取最小值；（5）得到的最小值就是最优阈值。
2. Otsu阈值分割的优势与Kittler阈值分割算法相比，Otsu阈值分割算法有以下优势：减少噪声：Otsu阈值分割算法可以有效地抑制不同灰度级的像素混合，从而更好地抑制噪声；提高分割准确度：Otsu阈值分割算法可以根据图像的灰度直方图，自动选择一个最佳的阈值，从而提高分割准确度；支持多种分割方式：Otsu阈值分割算法不仅可以支持二值分割，还可以支持多值分割，甚至可以使用多个阈值进行多次分割。
四、总结Otsu阈值分割是一种自动阈值选择算法，它可以根据图像的灰度直方图和其他信息，自动选择一个最佳的阈值进行分割。
otsu阈值法
otsu阈值法Otsu阈值法是一种基于图像直方图的自适应阈值分割算法，能够将图像分成两类，一类为目标，一类为背景。
Otsu阈值法适用于二值化、图像分割等领域，其较其他阈值法具有更高的分类精度和更好的适应性。
一、Otsu阈值法原理Otsu阈值法基本原理是寻找一条阈值，使得选定阈值后，目标和背景之间的类间方差最大，而目标内部的类内方差最小。
具体实现步骤如下：1.计算图像直方图以及归一化直方图，得到每个灰度级的像素数分布占比。
2.设图像总像素数为N，计算每个灰度级的平均值以及总平均灰度值。
3.遍历每个灰度级，计算在此处取阈值后的类内方差和类间方差。
4.找到使类间方差最大的灰度值作为最终阈值，实现图像分割。
二、Otsu阈值法优点1. Otsu阈值法是一个自适应的阈值选择方法，无需人工干预，能够自动适应图像的复杂度及灰度分布的变化。
2. Otsu阈值法分割效果较好，比一般的基于灰度的阈值选择方法有更高的分类精度和更好的适应性。
该算法分割结果明显，重要结构清晰。
3. Otsu阈值法计算简单，算法复杂度较低，可快速实现。
三、Otsu阈值法应用1. 对于基于形态学等运算的图像分析方法，通常要求目标区域和背景在灰度值上有较明显的差异，Otsu阈值法可用于实现灰度二值化，将图像转化为黑白格式，方便后续处理。
2. Otsu阈值法可用于实现形态学滤波操作，改善图像质量，可用于实现去噪、平滑等操作。
3. Otsu阈值法可用于实现形态学变形操作，改变目标形态，实现图像增强、特征提取等功能。
四、Otsu阈值法的不足1. 当图片存在较多噪点时，Otsu阈值法对噪点敏感，可能会产生误分割。
2. 当图像存在较多亮度变化时，Otsu阈值法可能无法有效分割，影响分割效果。
3. 阈值的选择过程可能会受到灰度值分布不均等因素影响，因此需要对图像的灰度值分布情况进行加以考虑。
综上可知，Otsu阈值法是一种简单而又实用的图像分割方法，具有较高的分类精度和较好的适应性。
otsu算法 阈值分割
otsu算法阈值分割OTSU算法是一种阈值分割算法，在图像处理中起着重要的作用。
本文将详细介绍OTSU算法的原理、步骤和应用。
一、OTSU算法原理OTSU算法基于图像的灰度直方图，通过寻找图像直方图的双峰特征，选择一个合适的阈值对图像进行分割。
其原理可以概括为：将图像分为背景和前景两部分，使得背景和前景两类的类内方差之和最小化。
二、OTSU算法步骤1. 计算灰度直方图：首先，需要计算图像的灰度直方图，统计每一灰度级的像素点个数。
2. 计算总体平均灰度值：使用公式计算图像的总体平均灰度值，通过对每个灰度级的像素点数乘以其对应的灰度值，并将结果相加，最后再除以图像像素总数。
3. 遍历所有可能的阈值：从0到灰度级的最大值，遍历所有可能的阈值，计算对应的类内方差。
4. 计算类内方差：对每个阈值，将图像分为两部分，计算背景和前景的类内方差。
类内方差定义为背景和前景两部分像素点的平均方差之和。
5. 找到最小类内方差对应的阈值：经过上一步骤的遍历，找到使类内方差最小的阈值，即为OTSU算法计算得到的最佳阈值。
三、OTSU算法应用1. 图像二值化：OTSU算法常被用于图像二值化处理，将图像转为黑白二值图像。
通过OTSU算法计算得到的最佳阈值，将图像中的像素点根据阈值分为背景和前景两部分。
2. 图像分割：OTSU算法也可以用于图像分割。
通过将图像根据OTSU算法计算得到的阈值进行分割，可以将图像中感兴趣的物体从背景中分离出来，便于后续处理和分析。
3. 文字识别：OTSU算法在文字识别中具有广泛应用。
通过OTSU算法得到的最佳阈值，可以对图像中的文字区域进行有效分割，提高文字识别的准确性和鲁棒性。
4. 医学图像处理：OTSU算法在医学图像处理中的应用也比较广泛。
通过OTSU算法可以对医学图像进行分割，提取出感兴趣的区域，辅助医生做出准确的诊断。
四、总结OTSU算法是一种基于图像灰度直方图的阈值分割算法，通过寻找使类内方差最小的阈值，将图像分割成背景和前景。
otsu大津法阈值分割
otsu大津法阈值分割图像处理中的阈值分割是将图像分成两个或多个部分的一种方法，其中关键是选择适当的阈值。
Otsu大津法阈值分割是一种自动阈值选取算法，能够有效地辨识图像背景和前景，被广泛应用于各种图像分割任务。
一、Otsu大津法的原理及步骤Otsu大津法是基于最大类间方差的阈值选取算法。
其原理是通过找到使得类间方差最大的阈值来实现图像的分割。
这种方法被广泛应用于简单的图像分割任务，其步骤如下：1.计算图像的灰度直方图，获得各个灰度级下的像素数量。
2.根据像素数量计算各个灰度级的占比。
3.在灰度级范围内循环迭代，计算每个灰度级作为阈值分割后的类间方差。
4.选取使得类间方差最大的灰度级作为最优阈值。
5.根据最优阈值对图像进行二值化处理，将图像分为两个部分：背景和前景。
二、Otsu大津法的优点Otsu大津法有以下几个优点：1.自动化：Otsu大津法能够自动选择最佳阈值，无需人工干预，大大减少了人工处理的工作量。
2.可靠性：Otsu大津法通过最大化类间方差选择阈值，使得图像分割结果更加准确可靠。
3.适应性：Otsu大津法适用于各种类型的图像，无论是单一目标或多目标，都能有效实现分割。
三、Otsu大津法的应用领域Otsu大津法广泛应用于图像处理领域的各个方面，包括但不限于以下几个方面：1.医学图像分割：在医学影像学中，Otsu大津法常用于对CT、MRI 等图像进行分割，辅助医生进行病变诊断。
2.人脸识别：在人脸识别中，Otsu大津法可以将人脸与背景分离，提取人脸特征，以用于人脸识别算法中。
3.字符识别：在光学字符识别(OCR)中，Otsu大津法常用于图像的二值化处理，提高字符识别的准确性。
4.物体检测：在计算机视觉中，Otsu大津法可以实现物体的前景与背景的分割，用于物体检测与跟踪。
5.图像增强：Otsu大津法能够提取图像的前景与背景，为后续的图像增强算法提供更好的处理基础。
四、Otsu大津法的改进和扩展虽然Otsu大津法在图像分割任务中表现出色，但也存在一些限制。
otsu 双阈值算法
otsu 双阈值算法Otsu双阈值算法是一种常用的图像分割算法，通过自适应选取合适的阈值，将图像分割为前景和背景。
本文将介绍Otsu双阈值算法的原理和应用。
一、算法原理Otsu双阈值算法是由日本学者大津秀一于1979年提出的。
该算法基于图像的灰度直方图，通过最大类间方差的准则确定两个阈值，将图像分为三个部分：背景、前景和中间部分。
具体步骤如下：1. 计算图像的灰度直方图，统计每个灰度级别的像素数量。
2. 计算总体均值μ和总体方差σ^2。
3. 遍历所有可能的阈值t，计算背景和前景的像素数量和均值。
4. 根据公式计算类间方差σ_b^2 = w_0 * w_1 * (μ_0 - μ_1)^2，其中w_0和w_1分别为背景和前景的像素比例，μ_0和μ_1分别为背景和前景的均值。
5. 找到类间方差最大的阈值作为分割阈值。
6. 根据分割阈值将图像分为背景、前景和中间部分。
二、算法应用Otsu双阈值算法在图像处理领域有广泛的应用，主要用于图像分割和目标提取。
以下是算法在实际应用中的几个示例：1. 血管分割：在医学图像处理中，通过Otsu双阈值算法可以实现血管分割，将血管和其他组织分割出来，提取出感兴趣的血管区域。
2. 文字识别：在文字识别中，Otsu双阈值算法可以将文字和背景分割开，提高文字识别的准确性和效果。
3. 目标检测：在目标检测中，Otsu双阈值算法可以将目标物体和背景分割开，提取出目标物体的特征，用于后续的目标识别和分类。
4. 图像增强：在图像增强中，Otsu双阈值算法可以将图像分割为背景、前景和中间部分，对不同部分的像素进行不同的增强处理，提高图像的质量和清晰度。
总结：Otsu双阈值算法是一种简单而有效的图像分割算法，通过自适应选取阈值，将图像分割为背景、前景和中间部分。
该算法在图像处理和计算机视觉领域有广泛的应用，可以用于血管分割、文字识别、目标检测和图像增强等方面。
通过深入理解和应用Otsu双阈值算法，可以提高图像处理的效果和准确性，为后续的图像分析和处理提供有力支持。
otsu 法
Otsu方法一、概述Otsu方法是一种用于图像阈值分割的经典算法，它由日本学者大津于1979年提出。
该方法基于图像的灰度直方图，通过最大化类间方差来确定最佳阈值，从而实现图像分割。
Otsu方法具有简单、快速、自适应等优点，因此在图像处理领域得到了广泛应用。
二、原理Otsu方法的原理基于图像的灰度直方图。
首先，计算图像的灰度直方图，得到每个灰度级出现的概率。
然后，选择一个阈值，将图像分为前景和背景两部分。
接着，计算前景和背景的类间方差，使类间方差最大的阈值即为最佳阈值。
类间方差是前景和背景两部分灰度级分布差异的度量。
当阈值增加时，前景像素数减少，背景像素数增加；反之，当阈值减少时，前景像素数增加，背景像素数减少。
通过计算类间方差，选择使得类间方差最大的阈值作为最佳阈值，可以将前景和背景尽可能地分开。
三、实现步骤1.计算灰度直方图：统计图像中每个灰度级的像素数。
2.初始化阈值：选择一个初始阈值，将图像分为前景和背景两部分。
3.计算类间方差：根据前景和背景像素数的概率计算类间方差。
4.迭代更新阈值：不断改变阈值，并重新计算类间方差，直到找到最佳阈值。
5.应用阈值进行分割：将最佳阈值应用于图像，得到分割后的前景和背景图像。
四、应用场景Otsu方法在许多图像处理应用中都得到了广泛应用，例如：1.图像分割：Otsu方法适用于将图像分割成前景和背景两部分，常用于医学影像分析、遥感图像处理等领域。
2.目标检测：Otsu方法可以用于检测图像中的目标，例如人脸检测、手势识别等。
3.图像增强：通过Otsu方法可以对图像进行增强，突出前景信息，提高图像的可读性。
基于Otsu阈值彩色图像分割方法研究
） ． ｌ ，＋． ６ ， Ｏ１３ ＝ ３ 尸 Ｏ ８ （ ００ ） ５ ｆ ．ｌ ， ＋ （ （０ １） 式中 √ （ （ ） ） ） ， ，各个颜色分量在 （ ） 素值 √ 为融 的像 ， ） 于边缘检测和基于图像纹理等 中基于阈值图像分割是直接利用图 合后相应位置的灰度图像的像 素值 这样融 合的理 由是 ： 其 ①人眼对亮 像的灰度特性 ． 因而计算方便简明 ， 实用性强。显然 ， 阈值分割 方法 的 度分量 的感觉 比对颜 色分 量 的感 觉敏感 ； ｉ） 含了 Ｒ、 Ｂ这个 ② ，包 Ｇ、 关键和难 点是 如何取得一个合 适的 阈值 ． 在实际应用 中 ． 阈值设定 易 颜色分量 的信息 受噪声和光亮度影响。阈值分割图像方法又有很多种 ． 比如 由直 方图 灰度分布选择 阈值 、 双峰法选择阈值 、 迭代法选取阈值 、 大津法选择 阈 ２ 最 大 类 间 方 差 法获 取 阈值 值、 由灰度拉伸选择 阈值等 。 最大类问方差法 ． 又称 大津法（ ｔｕ 由 日本学者大津在 １７ Ｏｓ） ９ ９年 般研究 的热点是灰度 图像的分割 ． 可是现实社会 中 ． 图像大 部 提 出的一种全局阈值选 取法 该方法是 阈值 自动选取方法 中简单有效 分是彩色 图像 ， 如何把彩 色图像 中感兴趣 的 内容获取 、 分割有着其 重 地经典算法。 要的意义 所 以本文提 出一种利用最大类问方差法 （ ｔ ） Ｏ Ｓ 获取 阈值 分 Ｕ 对图像记 为前景与 背景的分割 阈值 ． 景点数 占图像 比例 为 前 割彩色 图像的方法 背景点数占图像 比例 为 平 均灰 度 肛。图像的总 ， 。，平均灰度为 ； １ 彩 色 图 像 空 间 平均灰度为 ： 舭 ） 刊 ｍ 。 ＋ 。从最小灰度值到最大灰度值遍历 ， 当 使得值 ｍ６ ０ — 最大时 Ｔ即为分割的最佳阈值。 ： 对大津 彩色空间模型有 两种 ．～种模 型是彩色六棱 锥空间称为 Ｈ Ｌ Ｓ 模 法可作如下理解 ： 式实际上就是类 间方差值 ． 该 阈值 Ｔ分割 出的前景 型． 它是从人 的视 觉系统 出发的 ． 更加符合 人的视觉特性 对于颜色 的 和背景 两部分 构成 了整 幅图像 ， 前景取值 ， 而 概率 为 ｍ ， 背景取值 理解 。 一般 当图像上面有阴影或者光线变化 比较大时都选取 这种彩 色 概率为 总均值为 ， 根据 方差 的定义 即得该式 因方差是灰度分 空间对图像进行处理。另外一种是 Ｒ Ｂ 色模 型 ． Ｇ 颜 一般偏 向硬件 ， 绝 布均匀性 的一种度量 ， 差值越大， 明构成 图像 的两部 分差别越大 ， 方 说 大多数的监视器采用这类模型 当部分 目标错 分为背景或部分 背景错分为 目标 都会导致两部分差别 １１ Ｈ Ｉ 色 空 间 ． Ｓ颜 变小 ， 因此使类 问方差最大 的分割意味着错分概率最小 直接应用 大 ＨＩ Ｓ 颜色空 间是从人 的视觉感知角度建立 的 Ｈ为色度 ， 是描述 津法计 算量较 大 ， 因此一般采用 了等价 的公式 （ ｃ ， Ｊ — ｚ 纯色的属性 ： ｓ为饱和度， 出一种 纯色被 白光稀 释的程度 的度 ： 为 给 Ｉ 设 某一阈值 将 图像分 成前景和背景 。 Ｃ＝１ 和 ｃ ｆ １ 即 ｏ（ ～ １ｎ ～ ＝ 亮度， 是视觉对光刺激的亮度响应 。Ｈ Ｉ 间有 两个重要的特点 首 Ｓ空 Ｍ 。则最大类间方差的 阈 求取函数 为 ： ） 值 先， 亮度分量与色度 分量是分 开的， 分量与图像 的彩 色信 息 １ 无关 其 （ ∞ ２∞ — ＝ — ＝ 以￡ ＋ ∞ ≠ 次 ， Ｈ及 ｓ 是 分量 与人感受彩色 的方式紧密相连 。 这些特点使 得 Ｈ Ｉ Ｓ 型（ 空间非常适合基 于人的视觉 系统对彩色感知特 性而进行 处理分析 的 （ ［－４砷］ ７ １０ ） 图像算法 公 式 （１ 中 （ 、 表 不 Ｃ 、 Ｉ 生 的概 率 ； ４ － 不 Ｃ 、 ｌ 均 １） Ｄ Ｏ ｏｃ 产 ｃ ｐ ｚ表 ｏＣ 的 已知 ＨＳ Ｉ空间色点的 Ｈ，１ ｓ 分量 ． ， 也可 以将 其转换 到 Ｒ ＧＢ空间 值 ； ４ ｃ ｐ ｚ 可以通过下式进行计算 ： 若设 ｓ Ｉ ， 的值在 ［ １ 之间 ， 、 、 的值也 在［ １ 之 间 ， Ｏ ］ ， Ｒ ＧＢ ０］ ， 则从 Ｈ Ｉ Ｓ 到 ！ｉ ｐ （２ １） ＲＧ 分三段以利用对称性 的转换公 式如下 ： Ｂ， （ ） Ｈ在ｆ ２ ｏ １当 Ｏ ｌＯｌ 之间 ： 啦－ｏ） 曰 “１ Ｓ ＝ 一） （） １ ！ ￣ｔ （ （３ １）
otsu 双阈值算法
otsu 双阈值算法Otsu双阈值算法是一种基于图像灰度直方图的自适应阈值分割方法。
它由日本学者大津展之于1979年提出，被广泛应用于图像处理领域。
该算法通过计算图像的类间方差最大值，确定最佳的阈值，实现图像的二值化处理。
Otsu双阈值算法的核心思想是将图像分为背景和前景两部分，使得背景和前景之间的类间方差最大化。
类间方差是指图像的不同部分之间的差异程度，方差越大表示两个部分之间的差异越大。
因此，通过最大化类间方差，可以得到最佳的阈值，将图像分割为背景和前景两部分。
具体实现Otsu算法的步骤如下：1. 首先，计算图像的灰度直方图，即统计图像中每个灰度级别的像素个数。
2. 然后，计算图像的总像素数，用来归一化灰度直方图。
3. 接下来，初始化类间方差的最大值为0，以及最佳阈值为0。
4. 对于每个可能的阈值T，计算两个部分的像素个数和像素值的总和。
5. 根据公式计算类间方差，并更新最大值和最佳阈值。
6. 最后，根据最佳阈值对图像进行二值化处理，将灰度值大于阈值的像素设置为前景，灰度值小于等于阈值的像素设置为背景。
Otsu双阈值算法的优点是自适应性强，能够根据图像的特点自动选择最佳的阈值，适用于各种类型的图像。
它不依赖于先验知识，可以有效地处理光照不均匀、噪声干扰等问题，得到较好的分割结果。
然而，Otsu算法也存在一些限制。
首先，它假设图像的背景和前景之间的灰度级别具有双峰分布，这在某些图像中可能不成立，导致分割效果不佳。
其次，算法对噪声敏感，噪声干扰会影响到灰度直方图的计算结果，进而影响阈值的选择。
此外，Otsu算法只能得到两个阈值，对于复杂的图像分割任务可能不够灵活。
为了克服这些限制，研究者们提出了许多改进的Otsu算法。
例如，基于最大熵的Otsu算法可以处理灰度级别不均匀的图像，基于模糊聚类的Otsu算法可以处理具有模糊边界的图像。
这些改进算法在特定的应用场景下具有更好的效果。
Otsu双阈值算法是一种简单而有效的图像分割方法，通过最大化类间方差来确定最佳阈值，实现图像的二值化处理。
otsu阈值分割
otsu阈值分割阈值分割是一种基于灰度模型的图像分割方法，它可以将图像分割为两个部分，一般情况下，背景被认为是一个灰度值低的区域，而目标则是一个灰度值高的区域。
此外，阈值分割也可以用于有多个对象的图像，这时，我们可以对每个对象定义一个灰度值的阈值，以根据灰度值将图像分割为不同的区域，而Otsu阈值分割则是一种比较经典的阈值分割方法，它有以下几个特点：（1）Otsu的阈值分割是自适应的。
它可以自动根据图像的直方图进行阈值分割，无需手动设置阈值；（2）Otsu的阈值分割是最优的。
它可以使图像分割出的二值图有最小的类间方差，这是一个很好的度量指标；（3）Otsu的阈值分割是实时可用的，可以非常快速地将图像分割为二值图；（4）Otsu的阈值分割方法简单易行，经过简单的统计分析，就可以找到最佳的阈值。
2、Otsu阈值分割Otsu阈值分割旨在自动检测最佳二值化阈值，其基本思想是：用信息变差法寻找最佳阈值，将灰度值划分为两类，使类间方差的和最大。
类间方差的和即类间变差熵，用下式表示其中，P（ω）表示灰度级ω的像素的概率，μ0和μ1表示分别在灰度级ω0和ω1后的类均值，而μ表示整幅图像的均值。
由于我们的目标是找到最大信息熵，那么我们只需要将阈值等于使类间变差熵最大的灰度级ω即可，可以将灰度级ω0~ω1这个范围划分为N个灰度级，然后计算每一个灰度级的类间变差熵，并找到使类间变差熵最大的灰度级，就是最佳阈值。
3、实验结果实验采用MATLAB来实现，实验的图像来自于标准的Lena 图像（512*512），使用Otsu阈值分割方法将其分割为黑白两部分，实验结果如下图所示：实验结果：经过Otsu阈值分割，我们得出的最佳阈值为114，可以将图像分割为黑白两部分，分割效果良好。
总结Otsu阈值分割是一种比较经典的阈值分割方法，有很多优秀的特点，在实际应用中有着非常重要的地位，它可以自动找到最佳的阈值，将图像分割为黑白两部分，有效提取图像中的信息。
otsu阈值处理 确定阈值的算法
otsu阈值处理确定阈值的算法
otsu阈值处理是一种自适应的二值化图像处理方法，它通过计算像素灰度值的方差来确定最佳的二值化阈值。
这种方法适用于背景和前景之间的灰度差异较大的图像。
otsu阈值处理的具体算法如下：
1. 统计图像灰度级的直方图，计算每个灰度级出现的频率。
2. 初始化类间方差为0，然后逐个尝试每个灰度级作为阈值，并将图像分为两个部分，每个部分的像素分别计算其均值和方差。
3. 根据分割后两部分的像素数量比例，分别计算出两个部分的加权均值。
然后根据这两个加权均值和分割后两部分的像素数量比例计算出类间方差。
4. 如果计算出的类间方差大于当前最大类间方差，则将当前灰度级作为最佳阈值，并将当前类间方差作为最大类间方差。
5. 重复步骤2至4，直到尝试完所有灰度级为止。
6. 返回最佳阈值。
otsu阈值处理的优点是可以自动确定最佳阈值，不需要人工干预，具
有更好的适应性。
在图像的二值化处理中，otsu阈值处理也被广泛应用。
在实际应用中，otsu阈值处理算法还需要注意一些问题。
首先是需要
对图像进行预处理，包括去噪和灰度级缩放等。
其次是需要根据具体
情况选择合适的处理方法。
例如，对于漏斗状的图像，可以使用形态
学操作进行处理，以提高分割效果。
综上所述，otsu阈值处理是一种基于类间方差的自适应二值化方法，
其算法简单、运算速度快、效果好。
在图像处理领域得到了广泛应用，并且是一种十分经典和有效的算法。
otsu阈值
otsu阈值Otsu阈值图像处理中，阈值分割技术是一种比较简单而且有效的方法，用于将图像分为不同的物体或背景等部分，而Otsu阈值则是其中一种非常优秀的阈值分割方法。
本文将会介绍Otsu阈值的原理、方法以及应用。
原理Otsu阈值是基于图像的灰度值来确定阈值的。
其原理是利用方差作为判断依据。
在Otsu阈值算法中，将整个灰度级别划分为两部分：一个是高于某个阈值的像素，另一个是低于该阈值的像素。
计算两部分的方差，然后把两部分的方差加起来，得到一个总体方差。
通过改变分割的阈值，可以得到许多不同的总体方差值，最终选择方差最小的那个点作为最佳分割点。
方法Otsu阈值的计算步骤如下：1. 首先，统计图像中每个像素灰度级的出现次数，构建灰度级直方图。
将直方图归一化，使得表示灰度分布的概率分布和最终分割结果都在0到1之间。
2. 然后，计算每个像素灰度级的累积分布函数（CDF），并将其归一化。
CDP是指图像中低于或等于该灰度值的像素占总像素数的比例。
例如，灰度级为50的像素的CDF是所有灰度值小于或等于50的像素数目除以总像素数。
3. 接下来，计算每个像素灰度值的均值，或者说期望值。
4. 然后，计算总体方差。
如果将所有像素分成高于和低于某个阈值的两部分，则总方差可以用这两部分的方差加起来来求得。
5. 最后，选择能够使总方差最小的阈值作为最终的分割阈值。
应用Otsu阈值分割方法在图像二值化中应用广泛，尤其是在图像分割，目标检测和图像识别中。
在Otsu阈值分割中可以得到二值图像，即黑白图像。
在OCR识别、人脸识别、指纹识别等多个领域中，Otsu阈值分割都有着广泛的应用。
总结Otsu阈值是一种非常有效的阈值分割方法，其原理简单，易于操作，适用于大多数图像处理领域。
通过计算整幅图像的方差来确定阈值，使得分割结果达到最佳的效果。
在图像处理技术的研究中，Otsu阈值分割将成为一种不可或缺的技术。
otsu算法 阈值分割
otsu算法阈值分割【原创版】目录1.OTSU 算法简介2.OTSU 算法的原理3.OTSU 算法的优缺点4.阈值分割在图像处理中的应用5.总结正文【1.OTSU 算法简介】OTSU（Otsu）算法是一种广泛应用于图像分割的阈值分割方法，由日本计算机科学家 Otsu 于 1979 年提出。
该算法的主要目的是通过自动确定最佳阈值，将图像中具有相似特征的像素分为一类，从而达到分割图像的目的。
与其他阈值分割方法相比，OTSU 算法具有较强的适应性和较好的分割效果，因此在图像处理领域得到了广泛应用。
【2.OTSU 算法的原理】OTSU 算法的原理是基于图像的灰度分布特性，通过最大化两个类别（前景和背景）之间的方差，从而获得最佳的阈值。
具体步骤如下：1) 将图像中的所有像素按照灰度值从小到大排序；2) 计算图像中每个像素的概率 P(i)（即像素值等于 i 的像素在图像中所占的比例）；3) 计算两个类别（前景和背景）的方差σ；4) 对所有可能的阈值 t 进行迭代，计算两个类别的方差σ；5) 选择使得两个类别方差之差最大的阈值 t 作为最佳阈值；6) 将图像中像素的灰度值小于等于阈值的像素分为一类，大于阈值的像素分为另一类。
【3.OTSU 算法的优缺点】OTSU 算法的优点：1) 自动确定最佳阈值，无需人工设定；2) 能够较好地适应图像的灰度分布特性，具有较强的适应性；3) 对于不同灰度分布的图像，具有较好的分割效果。
OTSU 算法的缺点：1) 对于某些特殊形状的图像，分割效果可能不佳；2) 在处理大量图像时，计算复杂度较高，可能会影响算法的运行速度。
【4.阈值分割在图像处理中的应用】阈值分割在图像处理领域具有广泛的应用，例如：1) 目标检测：通过阈值分割，可以将图像中的目标与背景进行区分，从而实现目标检测；2) 图像分割：在遥感图像、医学图像等处理领域，阈值分割可以实现对图像中不同区域的分割，便于后续的特征提取和分析；3) 形态学处理：阈值分割可以为图像处理中的形态学操作（如腐蚀、膨胀等）提供分割后的二值图像，从而实现图像的精细处理。
将Otsu用于多阈值彩色图像分割的方法及优化
摘
要： 针对传统 Ｏｓ ｔ Ｕ算法只用于单阈值分割的不足 ， Ｏｓ 将 ｔ ｕ算法推广到多阂值彩 色图像分割中， 出先在众多极 大值 中寻找有 提
意义峰值 ， 据峰值将直方 图划分成多个待分割 区间 ， 根 再在每 个区间进行阂值选取 的方法 ； 并且 综合运用 了形态学的方法对分割 结果进行优化 ， 降低 闽值法因不考虑图像 空间特性 而造成的对噪声敏 感的影响。实验结果表明 ， 该方法能 自动而快速地对彩 色图
ｆ ｉｎ ｒ ｇ ｔ ｈ ｒ ｃｅ ｓｉ ｆ ｓ ａ ｅ ｗｈ ｃ ｈ ｈ ｅ ｈ ｌ ｅ ｈ ｉ ｕ ｍｐ ｓ ｓ ｏ ｏｓ ，ｓ ｌ ｓ ｅ ｅ ． ｅ ｕ ￣ ｆ ｔｅ ｅ ｐ ｒ ｎ ｏ ｇ ｏ ｎ ｅ ｃ ａ ａ ｔ ｒ ｔ ｓ ｏ ｐ ｃ ， ｉ ｈ ｔ ｅ ｔｒ ｓ ｏｄ ｔｃ ｎｑ ｅ ｉ ｏ ｅ ｎ ｎ ｉ ｓ ｉ ｅ ｓ ｎ ｄＴ ｅ ｒ ｓ ｌ ｏ ｈ ｘ ｅ ｍｅ ｔ ｉ ｈ ｉ ｃ ｅ ｈ ｉ
西北工业大学 自动化学院 ， 西安 ７９ ７ １０２
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otsu 双阈值算法
otsu 双阈值算法Otsu 双阈值算法是一种常用的图像分割算法，通过自动寻找图像的最佳阈值来实现图像的二值化处理。
该算法基于图像的灰度直方图，通过最大化类间方差来确定最佳阈值，从而将图像分成两个具有较大差异的部分。
在图像分割中，阈值的选择对于分割结果的质量有着重要的影响。
传统的手动选择阈值的方法往往需要人工经验，且不具备普适性。
而 Otsu 双阈值算法通过自动计算最佳阈值，从而消除了主观因素的干扰，提高了图像分割的准确性和效率。
Otsu 双阈值算法的核心思想是最大化类间方差。
在图像分割中，将图像分为背景和前景两部分，分别计算两部分的类内方差和类间方差。
类内方差表示同一部分图像像素灰度值的变化程度，而类间方差表示不同部分图像像素灰度值的差异程度。
通过最大化类间方差，可以找到最佳的阈值，将图像分为两个具有较大差异的部分。
具体实现上，Otsu 双阈值算法需要计算图像的灰度直方图，并根据直方图计算各个灰度级别的概率和累积概率。
然后，通过遍历所有可能的阈值，计算每个阈值对应的类内方差和类间方差，并选择使类间方差最大的阈值作为最佳阈值。
Otsu 双阈值算法的优点在于其简单且计算效率高。
由于不需要任何人工干预，因此可以广泛应用于各种图像分割场景中。
无论是自然图像、医学影像还是工业图像，都可以通过 Otsu 双阈值算法进行有效的分割。
然而，Otsu 双阈值算法也存在一些局限性。
首先，该算法假设图像中的前景和背景之间的灰度级别分布满足双峰分布，即存在两个明显的峰值。
如果图像的灰度级别分布不满足这个假设，算法的效果就会受到影响。
其次，算法只能将图像分为两个部分，如果需要将图像分成多个部分，就需要使用其他的图像分割算法。
Otsu 双阈值算法是一种简单且高效的图像分割算法，通过自动选择最佳阈值，实现图像的二值化处理。
尽管该算法存在一些局限性，但在实际应用中仍然具有广泛的适用性。
未来，随着图像处理技术的不断发展，相信 Otsu 双阈值算法将会得到更加广泛的应用。
otsu法阈值分割
Otsu阈值分割法是一种确定阈值的算法，也被称为最大类间方差法（大津算法）。
该方法基于图像的灰度分布特性，将图像分成背景和目标两部分，分割的依据是两类之间的间类方差最大，即类别内的差异最小化。
这种方法常用于图像进行二值分割时的自适应阈值计算。
Otsu阈值分割法的原理如下：
1. 假设图像的背景较暗，并且图像的大小为M×N，图像中像素的灰度值小于阈值T的像素个数记作N0，
像素灰度大于阈值T的像素个数记作N1。
2. 属于前景（即目标）的像素点数占整幅图像的比例记为ω0，其平均灰度μ0；背景像素点数占整幅图
像的比例为ω1，其平均灰度为μ1。
3. 则有：ω0=N0/（M×N），ω1=N1/（M×N），N0+N1=M×N，ω0+ω1=1，μ=ω0μ0+ω1μ1，
g=ω0*（μ0-μ）^2+ω1*（μ1-μ）^2。
4. 将式（5）代入式（6），得到等价公式：g=ω0ω1（μ0-μ1）^2。
5. 采用遍历的方法得到使类间方差g最大的阈值T，即为所求。
Otsu阈值分割法的优点是计算简单，不受图像亮度和对比度的影响，被认为是图像分割中阈值选取的最佳算法。
otsu阈值处理
otsu阈值处理Otsu阈值处理（又称最大类间方差法、最大类间差法）是一种可以自动计算出最适合于图像分割的阈值的方法，它是根据图像的直方图，在直方图的灰度分布上计算特定的阈值，以进行二值化处理，将其应用于图像分割中，可以自动分割出事先想要的目标物体，可以有效地进行图像处理。
一、Otsu阈值处理的原理Otsu阈值处理是根据图像的直方图，来计算适合进行图像分割的阈值，直方图可以表示出一幅图像中每个灰度值的像素数量，若把图像分成了两个灰度阶段，可以将直方图分成两部分，显然需要寻找一个阈值，使得两个灰度阶段之间的灰度差别最大，从而使分割得到的每个阶段内的灰度变化尽可能小。
Otsu阈值是指所求的最理想阈值，它是根据图像的直方图而计算而出。
二、Otsu阈值处理的算法Otsu阈值处理的核心算法步骤如下：（1）统计灰度分布情况：统计图像中像素点的灰度分布，得到存放像素点的数量信息的一个灰度直方图；（2）计算质量函数：计算灰度直方图中每一灰度的总质量函数，及其最大的类间质量函数；（3）计算最优阈值：根据类间质量函数的曲线，寻找出一个最大的类间质量函数，将图像分割成两部分，找出阈值；（4）图像分割：根据所求出的阈值，将图像分割成背景与目标两部分，就能从图像中提取出想要的目标物体。
三、Otsu阈值处理的应用Otsu阈值处理方法主要用于图像分割，它可以自动提取图像中有用的信息，对于一些不容易判断的图像，或者一些非线性的图像，Otsu阈值处理可以帮助我们有效的分割图像，提取出有用的信息。
另外，Otsu阈值处理还应用在图像的压缩，去噪，边缘检测，二值化等多种图像处理方面都有用武之地。
四、Otsu阈值处理的优缺点Otsu阈值处理的优点在于能有效地进行灰度图像处理，而且只需要给出一个灰度值，即可自动进行图像分割。
缺点在于它只能处理灰度图像，在处理彩色图像时，需要进行额外的颜色变换才能获得分割的效果。
总之，Otsu阈值处理是一种简单易懂的计算机视觉技术，它可以有效的进行图像分割，而且操作会比较简单，节省时间，在图像处理中具有很重要的作用。
Otsu图像阈值分割方法的应用研究毕业设计论文
西安邮电大学毕业设计（论文）题目： Otsu 图像阈值分割方法的应用研究毕业设计（论文）诚信声明书本人声明：本人所提交的毕业论文《 Otsu图像阈值方法的应用研究》是本人在指导教师指导下独立研究、写作的成果，论文中所引用他人的文献、数据、图件、资料均已明确标注；对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明并表示感谢。
本人完全清楚本声明的法律后果，申请学位论文和资料若有不实之处，本人愿承担相应的法律责任。
论文作者签名：时间：年月日指导教师签名：时间：年月日西安邮电学院毕业设计(论文)任务书学生姓名指导教师职称副教授院系自动化学院专业自动化题目Otsu图像阈值分割方法的应用研究任务与要求阈值分割方法是图像分割技术中最常用的方法，其实质是利用图像的灰度直方图信息获取用于分割的最佳阈值。
Otsu方法一直被认为是阈值自动选取方法中的最优方法,该方法计算简单，在一定条件下不受图像对比度与亮度变化的影响，在一些实时图像处理系统中得到广泛应用。
主要研究一种改进的一维单阈值Otsu方法，研究多维Otsu方法，重点在二维Otsu方法。
本课题应完成的工作：学习图像阈值分割技术的常用方法，学习一维、二维Otsu方法的基本原理。
将一维Otsu方法推广到二维的层面，应用一种新的二维Otsu方法，并编写MATLAB仿真程序，进行相关实验验证这一方法的有效性。
预期目标：总结比较现有的Otsu方法，将改进的一维单阈值Otsu方法推广到二维。
将改进方法进行实验分析，与传统算法相比较，提高分割效率。
成果形式：正确的二维Otsu方法在图像分割中的应用，MATLAB程序文件，实现对实际图像的高效分割。
开始日期2012.1.10 完成日期2012.6.17院系主任(签字) 2012 年 6 月10 日西安邮电学院毕业设计(论文) 工作计划学生姓名指导教师职称副教授系别自动化学院专业自动化题目 Otsu图像阈值分割方法的应用研究_______________________________________________________工作进程起止时间工作内容12月10日至3月20日学习图像阈值分割原理，学习一维、二维Otsu方法的基本原理,撰写开题报告；3月21日至4月15日将一维Otsu方法推广到二维的层面，应用一种新的二维Otsu方法进行图像阈值分割；4月16日至5月5日将新方法与现有的方法进行比较，证明新方法的不同效果；5月6日至5月25日针对经典图像，基于MATLAB编写相应程序实现图像分割，验证新方法的分割效果和效率；5月26日至6月5日理论总结，撰写论文；6月5日至6月25日做ppt，准备答辩。
otsu阈值分割算法介绍
otsu阈值分割算法介绍Otsu阈值分割算法是一种常用的图像分割算法，可以将图像分为目标和背景两部分。
该算法是由日本学者大津展之于1979年提出的，因此得名。
Otsu阈值分割算法的核心思想是寻找图像的最佳阈值，使得目标和背景之间的类间方差最大化。
在图像分割中，阈值是一个重要的参数，用于将图像中的像素分为两个部分。
Otsu阈值分割算法通过统计图像的灰度值分布来确定最佳阈值。
具体而言，算法首先计算图像的灰度直方图，然后根据直方图计算不同阈值下的类内方差和类间方差。
类内方差反映了同一类别内的像素灰度值的差异程度，类间方差反映了不同类别之间的差异程度。
最佳阈值即使得类间方差最大化的阈值。
Otsu阈值分割算法的具体步骤如下：1. 计算图像的灰度直方图，统计各个灰度级别下像素的数量；2. 根据灰度直方图，计算图像的归一化直方图，即将各个灰度级别下像素的数量除以总像素数，得到每个灰度级别的概率；3. 初始化类内方差和类间方差为0；4. 遍历所有可能的阈值T（从0到255），对于每个阈值，将图像分为两部分：小于等于阈值的像素为一部分，大于阈值的像素为另一部分；5. 分别计算两部分像素的概率和均值，然后根据这些值计算类内方差和类间方差；6. 根据类间方差的值更新最佳阈值和最大类间方差；7. 遍历完所有可能的阈值后，得到最佳阈值，即类间方差最大化的阈值；8. 将图像根据最佳阈值进行分割。
Otsu阈值分割算法的优点是简单而有效，不需要事先对图像进行预处理，适用于各种类型的图像。
然而，该算法也存在一些限制。
首先，该算法假设目标和背景之间的灰度分布是双峰的，如果图像中存在多个目标或灰度分布不符合该假设，则效果可能不理想。
其次，该算法只能得到一个全局阈值，对于具有复杂纹理或光照变化的图像，可能需要使用其他方法进行分割。
总结而言，Otsu阈值分割算法是一种简单而有效的图像分割算法，通过最大化类间方差来确定最佳阈值。
它在实际应用中被广泛使用，可以用于目标检测、图像分析等领域。
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第25卷 第2期2010年4月郑州轻工业学院学报(自然科学版)J OURNAL OF Z H ENGZ HOU UNI VERS I TY OF L I G HT I NDUSTRY(Nat u ral Science)V o.l 25 N o .2A pr .2010收稿日期:2009 10 27作者简介:胡颖(1962 ),女,河南省商丘市人,商丘师范学院助教,主要研究方向为图像处理.文章编号:1004 1478(2010)02 0079 03O tsu 多阈值分割算法的研究胡颖, 崔伟峰(商丘师范学院计算机科学系,河南商丘476001)摘要:在图像分割中,确定阈值是关键,但已有选择阈值的方法多是单阈值法,不适用于多目标识别.鉴于此,提出了一种改进的基于一维O tsu 的多阈值分割算法.该算法通过对图像多次分类、使用分离变量合并多余的分类、使用松弛变量搜索阈值等方法提高了运算速度.实验效果验证了该算法的有效性.关键词:图像分割;一维O tsu 法;多阈值中图分类号:TP312 文献标志码:AR esearch of O tsu multi threshol d seg m entation algorith mHU Y i n g , C U IW ei feng(D ep t .of C o mp.Sci .,Shangq i u N ormal Univ .,Shangq i u 476001,China)Abstract :In i m ahe seg m entati o n m ethod ,to fi x the t h reshold is the most i m portan.t But the ex istent thresh old search m ethods are sing le threshold ones wh ich are no t su itable for m ulti target recogn iti o n .An i m proved m ethod wh ich based on m ulti thresho l d i m age seg m entation m et h od of one d i m ensi o nalO tsu w as put for w ard .This m ethod sorts i m age repea tedly .Separate variab le is used to co m bine ex tra sorti n g ,and slack var i a b le to search for t h reshold .These m ethods i m prove operati o n speed.The experi m ental results sho w ed t h at it i s a practica l sign ificance m ethod.K ey w ords :i m age seg m entation;one d i m ensional Otsu m ethod ;m ulti thresho l d0 引言图像阈值分割是利用图像中灰度特性的差异,把图像分为目标和背景2类区域.阈值分割的基本流程是先确定阈值,然后根据阈值把图像分割归类,图像分割中,确定阈值是关键.已经出现的阈值选择方法多达十几种,最具代表性的有最大熵法、O tsu 法等.这些方法大多是单阈值法,鲜有针对复杂图像的多阈值分割法,不能有效应对智能识别领域经常遇到的多目标识别的情况,因此,多阈值分割的研究是很有意义的.O tsu 法又称大津法或最大类间方差法,一直被认为是阈值自动选择的最优方法,该方法计算简单,在一定条件下不受图像对比度和亮度变化的影响,因而在一些实时图像处理系统中得到了广泛的应用.文献[1]和文献[2]将O tsu 法推广到多阈值分割上,提出 独立峰值!的概念,并指出可使用门限确定独立峰值,但没有具体的办法.文献[3]对郑州轻工业学院学报(自然科学版)O tsu法进行了改进,但仍局限在单阈值的分割上,不能对复杂图像进一步分割.本文将给出具体的多阈值分割法,对每个分割出的类进行检验,计算类间方差值大于某个值的类作为分割出的类留下,以期获得理想的分割效果.1 O tsu算法分析记f(i,j)为M∀N图像(i,j)点处的灰度值,灰度级为m,不妨假设f(i,j)取值[0,m-1].记p(k)为灰度值为k的频率,则有p(k)=1M∀N#f(i,j)=k1假设用灰度值t为阈值分割出的目标与背景分别为{f(i,j)∃t}和{f(i,j)>t},于是,目标部分比例 0(t)=#0∃i∃t p(i),目标部分点数N0(t)= MN#0∃i∃t p(i),背景部分比例 1(t)=#t<i∃m-1p(i),背景部分点数N1(t)=MN#t∃i∃m-1p(i),目标均值 0(t)=#0∃i∃tip(t)/ 0(t),背景均值 1(t)= #t<i∃m-1ip(t)/ 1(t),总均值 = 0(t) 0(t)+ 1(t)% 1(t),类间方差值= 0(t)( 0(t)- )2+ 1(t)( 1(t)- )2&O tsu方法指出求图像最佳阈值g的公式为g=Arg M ax0∃t∃m-1[ 0(t)( 0(t)- )2+1(t)( 1(t)- )2]∋式∋右边括号内实际上就是类间方差值,阈值g分割出的目标和背景2部分构成了整幅图像,而目标均值 0(t),目标概率为 0(t),背景均值 1(t),背景概率为 1(t),总均值 ,根据方差的定义即得式∋.因方差是灰度分布均匀性的一种度量,方差值越大,说明构成图像的2部分差别越大.当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致2部分差别变小,因此类间方差最大的分割意味着错分概率最小,这便是O tsu方法的真正含义.O tsu法可以自动得到统计意义上的最佳分割阈值,实际应用中对目标-背景类的图像具有很好的分割效果,但由于多数图像并不是简单的单峰,是可以一分为二的图像,因此对于那些灰度直方图中谷底不明显的复杂图像,单一使用Otsu准则并不能从图像中稳定可靠地将目标分割出来,需将O tsu 法推广到处理复杂图像.2 O tsu多阈值分割算法2.1 多阈值分割方法O tsu法是一个单阈值的分割方法,O tsu法基本思想是阈值把直方图分割成目标和背景2组,当分割的2组数据的类间方差最大时,得到最佳分割阈值.在使用该算法将图像分为2类之后,对于这2类内的目标将不再区分,但这2个类有可能还需要继续分割.计算刚划分出的2类的类间方差值(式&),如果类间方差值小于某个给定值,合并刚划分的2类;然后计算此时所有类的类间方差值(式()和SF(式))的值,如果SF值大于某个给定值,退出该算法,否则,就按顺序在已存在的类中继续分割.2.2 SF的定义假设图像中存在m个待区分的类,那么有m-1个阈值k1,∗,k n,∗,k m-1用来将图像为m个类.这些类分别表示为C0={0,1,∗,k1},∗,C m= {k m+1,k m+2,∗,k m-1},所有类的类间方差定义为BC= 0( 0- r)2+∗+n( n- r)2+∗ + m-1( m-1- r)2(其中, 0=#k1i=0P i, n=#kn+1i=k n+1P i, m-1=#k m-1i=k m-1+1P i, 0=#k1i=0P i0, n=#k n+1i=k n+1i P in, m-1=#k m-1i=k m-1+1iP im-1, T= #m-1i=0i i.i是第i类的比例, i是第i类的均值,N T是所有类的总均值,那么BC就是所有类的类间方差.使得BC取得最大值的一组阈值就是所要求的最优阈值.作为判断条件的分离因素SF定义为SF=BCv Tv T=#m-1i=0(i- T)2P i)其中,v T是图像的总方差.SF的值用来度量已存在的类之间分离性,它的%80%2010年胡颖,等:O tsu 多阈值分割算法的研究值越大则说明这些类之间的分离性越强.SF 的取值范围为(0,1),当SF 趋向于1时,图像中的类被完全分离出来.2.3 搜索阈值的改进经典O tsu 法在搜索阈值时,利用穷举法遍历阈值的整个定义域,搜索出最佳阈值g ,运算量较大.为了提高运算的速度,采用文献[1]的方法,引入松弛变量对上述算法进行改进.不再遍历定义域,而是预估1个阈值,引入1个合适的松弛变量值,在这个松弛变量范围内进行搜索,如果搜出的最佳阈值在区域范围内,则结束搜索;如果最佳阈值到达搜索范围的边界,则扩大松弛变量继续搜索.3 实验结果与分析如图1a)是山脉的实拍图像,实际画面由白色、浅蓝、深蓝和藏蓝4种颜色组成,用黑白相机获取的图像大致具有4个不同的灰度层次.用传统的一维O tsu 方法与本文的多阈值O tsu 法对图1进行图像分割的运行时间和所求阈值的比较,可以看出,单阈值法和多阈值法的运行时间分别为15.0s 和562 0s ,所求阈值分别为103和(78,103,175),两者产生不同的阈值,因此产生不同的分割结果,如图1所示.其中图1a)是原始图像;图1b)是用本文提出的多阈值分割方法提取的图像,图中,把原始图像分成了4类;图1c)是用经典一维O tsu 方法提取的图像,图中,把原始图像分成了2类.4 结论本文分析了一维O tsu 算法,进一步提出了一种图1 分割效果改进的基于一维O tsu 的多阈值分割算法.算法不需要对图像有一定了解, 伪峰值!也可以合并去掉,同时改进了搜索阈值的方法,从而提高了运算速度,使算法的实用化成为可能.该算法如何具体应用于各领域,是需要进一步研究的问题.参考文献:[1] 王祥科,郑志强.O ts u 多阈值快速分割算法及其在彩色图像中的应用[J].计算机应用,2006(6):14.[2] 李峰.一种基于K -L 变换和O tsu 阈值选择的彩色图像分割算法[J].计算机应用,2007(12):93.[3] 肖艳炜,张云.改进的二维O ts u 自动分割算法及其应用研究[J].计算机工程与应用,2007(7):243.%81% 第2期。