人教版 高中物理 选修3-5 18.2 同步练习习题(含答案解析)

人教版高中物理选修3-5 18.2 同步练习习题（含答案解析）
原子的核式结构模型
1．如图11－1为α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D 四个位置时，关于观察到的现象，下述说法不正确的是()
图11－1
A．相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多
B．相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多
C．放在C、D位置时屏上观察不到闪光
D．放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
解析：根据α粒子散射实验的现象，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上沿原方向前进，因此在A位置观察到闪光次数最多，故A正确，少数α粒子发生大角度偏转，因此从A到D观察到的闪光会逐渐减小，因此B、D正确，C错。

答案：C
2．关于α粒子散射实验，下列说法正确的是()
A．该实验在真空环境中进行
B．带有荧光屏的显微镜可以在水平面内的不同方向上移动
C．荧光屏上的闪光是散射的α粒子打在荧光屏上形成的
D．荧光屏只有正对α粒子源发出的射线方向上才有闪光
解析：由α粒子散射实验装置及其作用，可选A、B、C；对于C项，考虑到有少数的α粒子因为靠近金原子核，受到斥力而改变了运动方向，故D错。

答案：A、B、C
3．卢瑟福的α粒子散射实验的结果显示了下列哪些情况()
A．原子内存在电子
B．原子的大小为10－10 m
C．原子的正电荷均匀分布在它的全部体积上
D．原子的正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里
解析：根据α粒子散射实验现象，绝大多数α粒子穿过金箔后沿原来方向前进，少数发生较大的偏转，极少数偏转角几乎到180°，可知A、C不正确，而实验结果不能判定原子的大小为10－10 m，只有D项才是上述实验结果，故答案选D。

答案：D
4．在α粒子的散射实验中，使少数α粒子发生大角度偏转的作用力是原子核对α粒子的()
A．万有引力 B．库仑力
C．磁场力D．核力
解析：在α 粒子散射实验中，粒子间的主要作用力是库仑力。

答案：B
5．α粒子散射实验中，不考虑电子和α粒子的碰撞影响，这是因为()
A．α粒子与电子根本无相互作用
B．α粒子受电子作用的合力为零，是因为电子是均匀分布的
C．α粒子和电子碰撞损失能量极少，可忽略不计
D．电子很小，α粒子碰撞不到电子
解析：α粒子与电子之间存在着相互作用力，这个作用力是库仑引力，但由于电子质量很小，碰撞时电子对α粒子的运动影响极小，几乎不改变其运动方向，故C正确。

答案：C
6．在α粒子散射实验中，当在α粒子最接近原子核时，关于描述α粒子的有关物理量情况正确的是()
A．动能最小
B．势能最小
C．α粒子与金原子核组成的系统能量最小
D．α粒子所受金原子核的斥力最大
解析：α粒子和金原子核都带正电，库仑力表现为斥力，两者距离减小时，库仑力做负功，故α粒子动能减小，电势能增加；系统的能量守恒，由库仑定律可知随着距离的减小，库仑斥力逐渐增大。

答案：A、D
7．在α粒子穿过金箔发生大角度偏转的过程中，下列说法正确的是()
A．α粒子先受到原子核的斥力作用，后受到原子核的引力作用
B．α粒子一直受到原子核的斥力作用
C．α粒子先受到原子核的引力作用，后受到原子核的斥力作用
D．α粒子一直受到库仑斥力，速度一直减小
解析：α粒子被金原子核散射的过程一直受到原子核对α粒子的库仑斥力作用，靠近过程库仑斥力做
负功，电子动能减小，电势能增大；远离过程库仑斥力做正功，电子动能增大，电势能减小。

所以散射过程中电子一直受到库仑斥力作用，电子的速度先减小后增大，即正确选项为B。

答案：B
8．关于原子的核式结构模型，下列说法正确的是()
A．原子中绝大部分是“空”的，原子核很小
B．电子在核外绕核旋转的向心力是原子核对它的库仑力
C．原子的全部电荷和质量都集中在原子核里
D．原子核的直径的数量级是10－10 m
解析：因为原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，而原子核又很小，所以原子内绝大部分区域是“空”的，A正确，C错误；电子绕原子核的圆周运动是原子核与电子间的库仑引力提供向心力，B正确；原子核直径的数量级是10－15 m，原子直径的数量级是10－10 m，D错误。

答案：A、B
9.用α粒子撞击金原子核发生散射，图11－2中关于α粒子的运动轨迹正确的是()
图11－2
A．a
B．b
C．c
D．d
解析：α粒子受金原子核的排斥力，方向沿两者的连线方向，运动轨迹弯向受力方向的一侧，A、B 均错误；离原子核越近，α粒子受到的斥力越大，偏转越大，C、D正确。

答案：C、D
10．如图11－3所示为α粒子散射实验中α粒子穿过某一金属原子核附近时的示意图，A、B、C三点分别位于两个等势面上，则以下说法正确的是()
图11－3
A．α粒子在A处的速度比在B处的速度小
B．α粒子在B处的速度最大
C ．α粒子在A 、C 处的速度大小相等
D ．α粒子在B 处速度比在C 处速度小
解析：A 、C 两处在同一等势面上电场力不做功，动能不变，A 到B 电场力做负功，动能减少。

答案：C 、D
11．假设α粒子以速率v 0与静止的电子或金原子核发生弹性正碰，电子质量m e ＝
17 300m α
，金原子核质量m Au ＝49m α。

求：
(1)α粒子与电子碰撞后的速度变化；
(2)α粒子与金原子核碰撞后的速度变化。

解析：α粒子与静止的粒子发生弹性碰撞，动量和能量均守恒，
由动量守恒m αv 0＝m αv ′1＋m v ′2，由能量守恒12m αv 20＝12m αv ′21＋12
m v ′22， 解得v ′1＝m α－m m α＋m v 0，速度变化Δv ＝v ′1－v 0＝－2m m α＋m
v 0。

(1)与电子碰撞，将m e ＝17 300
m α代入得Δv 1≈－2.7×10－4v 0； (2)与金原子核碰撞，将m Au ＝49m α代入，得Δv 2＝－1.96v 0。

答案：(1)－2.7×10－4v 0 (2)－1.96v 0 12．已知电子质量为9.1×10
－31 kg ，带电量为1.6×10－19 C ，氢原子核外电子绕核旋转时的轨道半径为0.53×10－10 m ，求电子绕核运动的线速度、动能、周期和形成的等效电流强度。

解析：由卢瑟福的原子模型可知，电子绕核做圆周运动，所需的向心力由核对电子的库仑引力来提供，根据m v 2r ＝k e 2r 2，得 r ＝e k rm
＝1.60×10－19× 9×1090.53×10－10×9.1×10－31 m/s ≈2.19×106 m/s
其动能：E k ＝12m v 2＝12
×9.1×10－31×(2.18×106)2 J ≈2.17×10－18 J 运动周期：T ＝2πr v ＝2×3.14×0.53×10－102.19×10
6 s ≈1.52×10－16 s 电子绕核运动形成的等效电流强度：
I ＝q t ＝e T ＝1.60×10－
191.52×10－
16 A ≈1.05×10－3 A 。

答案：2.19×106 m/s 2.17×10－18 J 1.52×10－16 s 1.05×10－
3 A 13．在α粒子散射实验中，根据α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离可以估算原子核的大小。

现有一α粒子以2.0×107 m/s 的速度去轰击金箔，若金原子的核电荷数为79，求该α粒子与金原子核间的最近距离。

(已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为E p ＝k
q 1q 2r ，k 为静电常量，m α＝6.64×10－27 kg)
解析：α粒子与金原子核发生对心碰撞时，α粒子在靠近原子核运动的过程中，α粒子的动能转化为电势能，达到最近距离时，其动能全部转化为电势能，所以α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离d 即为所求。

当α粒子与原子核对心碰撞，其全部的动能转化为电势能时，α粒子与原子核的距离最近，即有 12m αv 2＝k q 1q 2d
d ＝2kq 1q 2m αv 2＝2×9×109×2×79×(1.6×10－19)26.64×10－27×(2.0×107)2
m ＝2.7×10－14 m
答案：2.7×10－14 m
14．氢原子中电子离核最近的轨道半径r 1＝0.53×10
－10 m ，试计算在此轨道上电子绕核运动的频率和
加速度。

解析：因为电子在原子核外绕核高速运转，此时带负电的电子绕带正电的原子核做圆周运动，电子所需的向心力恰好由电子和原子核间的库仑引力来提供，所以利用F 引＝F 向来解决此问题。

电子绕核做匀速圆周运动，库仑引力作向心力。

设电子绕核转动的频率为f ，加速度为a 。

已知电子质量为m e ＝0.91×10－30 kg
电子电荷量和质子电荷量均为e ＝1.6×10－19 C
因为F 引＝F 向，所以k e 2r 2＝m e a 所以a ＝k e 2m e r 2 ＝9×109×1.6×10－19×1.6×10－19
0.91×10－30×0.532×10－20 m/s 2
＝9.01×1022 m/s 2
根据向心加速度的公式
a ＝ω2r ＝4π2f 2r
则f ＝a 4π2r 1＝9.01×1022
4×3.142×0.53×10－10 Hz ＝6.6×1015 Hz
答案：9.01×1022 m/s 2 6.6×1015 Hz
15．如图11－4所示，M 、N 为原子核外的两个等势面，已知U NM ＝100 V 。

一个α粒子以2.5×105 m/s 的速率从等势面M 上的A 点运动到等势面N 上的B 点，求α粒子在B 点时速度的大小。

(已知m α＝6.64×10－27 kg)
图11－4
解析：α粒子从A 点运动到B 点，库仑力做的功W AB ＝qU MN ＝－qU NM ，
由动能定理W AB ＝12m v 2B －12m v 2A
， 故v B ＝ v 2A －2qU NM m
＝ 2.52×1010－2×2×1.6×10－19×1006.64×10－27 m/s ≈2.3×1010 m/s 。

答案：2.3×1010 m/s。