3.4实际问题与一元一次方程(1)配套问题

• 答：用86张制盒身，64张制盒底，可以正好 制成整套罐头盒。
二、应用与探究
例2 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现 计做问划8 h题由，2一完：部成应分这用人项回先工顾做作的4.步h假，骤设然解这后决些增以人加下的问2工人题作与.效他率们相一同起 ，具体先应该安排多少人工作？
二、应用与探究
实际问题 设未知数，列方程 一元一次方程
解 方 程
实际问题 的答案
检验
一元一次方程 的解（x = a）
四、课堂检测
一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12 天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两 个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这 条管线？
五、课后作业
教科书练习1、习题3.4 第2、3、4、5题
分析：
每张铁皮可制： 盒身16个，或盒底43个
数 量：盒16身x ： 4盒3(1底50-x) = 1：2
生产x盒身+生15产0盒-x底=150
• 解：设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底 。
• 根据题意得
•
2× 16x = 43（150-x）
• 解这个方程，得
•
x = 86
•
150 – x = 64
二、应用与探究
例1：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每 人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个， 一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品 刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉， 多少工人生产螺母？
分析：
生产速度：螺钉1200个 螺母2000个
数 量：120螺0x钉 ：20螺00母(22-x) = 1 : 2
答：应先安排 2人做4 h.
配套练习
练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需 要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由 这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺 好这条管线？
x x 1 12 24
三、小结与归纳
问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本过 程有几个步骤？分别是什么？
二、应用与探究
例如： 生问解产题：螺1设钉：应. 以安上排问x题名还工有人其生他产的螺解母决，方(2法2－吗x？)名工人
依题意得： 2×1200(22－x)＝2 000x .
• 配套练习 • 练习1. 用白铁皮做罐头盒，每张铁有150张白 铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底， 可以正好制成整套罐头盒？
列表分析： 人均效率 人数 时间 工作量
前一部 分工作
后一部 分工作
1
40 × x × 4 ＝
4x 40
1 40
× x＋2× 8 ＝
8(x 2) 40
工作量之和等 于总工作量1
二解：、设应安用排与x探人究先做4 h.
依题意得：
解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40， 4x4＋x＋ 8x＋8(x1＋ 6＝2)4＝ 0，1 1420x＝24，40 x＝2.
生产x螺钉+生产22螺-x母 =22
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人
生二产、螺母应. 用与探究
依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x . 解方程，得：5(22－x)＝6x，
110－5x＝6x，
x＝10. 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺 母.
数学 七年级 上册
3.4 实际问题与一元一次方程（1）
学习目标： 1．会通过列方程解决“配套问题”、“工程问题”； 2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 3．通过列方程解决实际问题的过程，体会方程建模思想．
学习重点： 掌握建立方程模型解决实际问题的一般方法．
学习难点： 正确的建立一元一次方程。
一、复习与回顾 过 12345. 问审设列解答程题：中1审设根解检，：题适据这验大之，当题个并致前分的目方回包我析 未 中 程 答含们.题 知 的 ；哪通目 数些过中 ， 量步列的 并 关骤方数 表 系？程量 示 列解关未方应系知程用；量问；题的