高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战41567

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）

1.【四川成都树德中学高三模拟】若方程330x x m -+=在[0,2]上有解，则实数m 的取值范围是（ ） A ．[2,2]- B ．[0,2] C ．[2,0]- D ．(,2)-∞-∪(2,)+∞

2.【师大附中高三模拟考试】已知函数的导函数为，满足

，且，则函数的最大值为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3.【东北育才学校高三第八次模拟考试】设过曲线（e 为自然对数的底数）上任意一点处

的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得

，则实数a 的取值范围为

（ ）

A. B. C. D.

4.【乐陵一中期中考试】已知对于任意

恒成立，则的最大值为（ ）

A 、0

B 、1

C 、

D 、

5.设函数

其中θ∈，则导数f′（1）的取值范围是 （） A ．[－2,2] B ．[，] C ．[，2] D ．[，2]

6.已知函数1

1,(1)

()4ln ,(1)

x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩则方程()f x ax =恰有两个不同的实根时，实数a 的取值范围是（注：e

为自然对数的底数）（ ）

A ．1

(0,)e B ．11[,)4e C ．1(0,)4 D ．1[,)4

e

()x f )('

x f ()2'1

2)(x x f x xf =

+1

)1(=f ()x f 0e 2e

e 2()x

f x e x

=--1l

()2cos g x ax x

=+2l

12

l l ⊥[1,2]-(1,2)-[2,1]-(2,1)-0ln 1)1(≤--+x x a ()32

sin 3cos tan 32f x x x θθθ=

++50,12π⎡⎤⎢⎥

⎣

⎦2332⎥

⎦⎤⎢⎣⎡∈2,21x a

2

ln 21-22

ln 1+-

7.对于R 上可导的任意函数)(x f ，若满足

20'()

x

f x -≤，则必有（ ） A.)2(2)3()1(f f f <+ B.)2(2)3()1(f f f ≤+ C.)2(2)3()1(f f f >+ D.)2(2)3()1(f f f ≥+

8．【改编题】函数f(x)＝x3－3x －1，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t ，则实数t 的最小值是( )

A ．20

B ．18

C ．3

D ．0

9.已知函数2()ln(1)f x a x x =+-在区间(0,1)内任取两个实数p,q ，且p≠q ，不等式(1)(1)1f p f q p q +-+>-恒

成立，则实数a 的取值范围为（ ）

A ．[15,)+∞

B ．](,15-∞

C ．](12,30

D ．](12,15-

10.若函数()()2ln 201x f x a x x a m a a =+-⋅-->≠且有两个零点，则m 的取值范围（ ） A.()1,3- B.()3,1- C.()3,+∞ D.(),1-∞-

11.对任意实数,x y ，定义运算⊗：()()

x

x y x y y

x y ≥⎧⎪⊗=⎨

<⎪⎩，设ln 2ln 3ln 5

,,4925a b c ===

，则b c a ⊗⊗的值是（ ）

（A ）a （B ）b （C ）c （D ）不确定 12.【江西南昌市二模理】已知函数()y f x =对任意的(,)22

x ππ

∈-

满足 '()cos ()sin 0f x x f x x +>（其中'()f x 是函数()f x 的导函数），则下列不等式成立的是（ ）

A 2()()34f ππ-<-

B 2()()34f ππ<

C ．(0)2()3f f π>

D ．(0)2()4

f π 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）

13.【瑞安中学期中测试】设函数．若对任意实数，

不等式恒成立，则．

14.【成都七中五月二模】已知函数2

()2

x x f x =在区间(0,)a 内单调,则a 的最大值为__________.

15.【改编题】函数2

1()2ln 2

f x x x x a =

+-+在区间(0,2)上恰有一个零点，则实数a 的取值范围是213()44

f x x bx =

+-,αβ(cos )0,

f α≤(2sin )0

f β-≥b =

_____

16.函数()331f x ax x =-+对于[]1,1x ∈-总有()f x ≥0 成立，则a 的取值集合为． 三、解答题 （本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.【广东高三六校第一次联考理】设函数()2ln .a

f x ax x x =-

-

（Ⅰ）若()f x 在2x =时有极值，求实数a 的值和()f x 的单调区间; （Ⅱ）若()f x 在定义域上是增函数,求实数a 的取值范围．

18.【西安第一中学下学期自主命题考试】已知

． 设 ．

（Ⅰ）求在

上的最大值．

（Ⅱ）当时，试比较与的大小，并证明．

19．【扬州市高三第四次调研】设函数，(其中，是自然

对数的底数）． （1）若函数没有零点，求实数的取值范围；

（2）若函数

的图象有公共点，且在点有相同的切线，求实数的值；

（3）若

在恒成立，求实数的取值范围． 20.，

．

（Ⅰ）若，且存在单调递减区间，求的取值范

围；

（Ⅱ）设函数的图象与函数的图象

交于点、，过线段 的中点作轴的垂线分别交

、

于点、

，是否存在点，使

1

()1f x x =-

()1x g x ax =+a R ∈e ()()()F x f x g x =-a (),()f x g x P P a ()()x

f e

g x ≤x ∈[0,)+∞a m

x x g e x f x -==)(,)()

(R m ∈)

()()(x g x f x h ⋅=)(x h []

1,00

=m )

2(-x f e

)

(x g 2

1()(0)2

f x ax bx a =

+≠()1ln g x x

=+1b =()()()

F x g x f x =-a

()

g x 1

C ()

f x 2

C M N

MN

T

x

1

C 2

C P

Q

T

1

C