贵港中考数学试题及答案

贵港中考数学试题及答案
一、选择题
1. 设x、y、z是一组不全为0的实数，若x^2 + y^2 + z^2 = 1，则称x、y、z是一个"单位向量"。

（）下列向量中，哪个是单位向量？
A. (0, 1, 0)
B. (1, 1, 1)
C. (1, 0, 0)
D. (0, 0, 0)
答案：C
2. 若a、b 是同号数，且a^2 + b^2 = 1，则称(a, b)是一个"单位向量"。

下列向量哪个是一个单位向量？
A. (1, -1)
B. (3, 4)
C. (-4, -3)
D. (-3, 4)
答案：C
3. 甲、乙两人开始跑步，乙比甲慢20米。

已知甲每秒行驶3米，乙每秒行驶5米。

最终乙超过甲，至少需要多长时间？
A. 12秒
B. 14秒
C. 16秒
D. 18秒
答案：C
二、填空题
1. 54 ÷ 0.18 = ______
答案：300
2. 设正方形ABCD的边长为2x，则其对角线的长为______
答案：2√2x
3. 某商品的原价为500元，现在打9折出售，售价为______元。

答案：450
三、解答题
1. 请说明三角形的外角和内角之间的关系。

解答：三角形的内角和等于180°，而三角形的外角和等于360°。

也就是说，三角形的每个内角与该角对应的外角相加等于180°。

2. 某地今年的降雨量为500mm，比去年减少了20%。

求去年的降雨量是多少mm？
解答：今年降雨量减少了20%，即剩下80%。

设去年降雨量为x，则有80% * x = 500mm，解得x = 500mm / 80% = 625mm。

因此，去年的降雨量是625mm。

以上是贵港中考数学试题及答案的内容。

希望能对您有所帮助。