易错汇总2017山东省聊城市中考数学试题(含解析)

答案： C，解析：由旋转的性质可知
BCB
ACA ， BC=B/C，∠ B=∠ CB/A/，
B / A /C
B / AC ,∠ ACB=∠ A/CB/，由 BC=B/C 可得， ∠ B=∠CB/B，∴∠ CB/B=∠ CB/A/，∴ B C 平
分 BB A ，又 ∠ A/CB/=∠ B+∠ CB/B=2 ∠ B，∴ ACB 2 B ． ∴ C错误．
果糖合称什锦糖出售，已知奶糖的售价为每千克
40 元，酥心糖为每千克 20 元，水果糖为每千克 15
元，混合后什锦糖的售价应为每千克（
）
A． 25 元 B ．28.5 元 C ． 29 元 D ．34.5 元
答案： C，解析：利用加权平均数公式可求出平均价格：
5 40 3 20 2 15 29 （元）． 532
果糖合称什锦糖出售，已知奶糖的售价为每千克
40 元，酥心糖为每千克 20 元，水果糖为每千克 15
元，混合后什锦糖的售价应为每千克（
）
A． 25 元 B ．28.5 元 C ． 29 元 D ．34.5 元
答案： C，解析：利用加权平均数公式可求出平均价格：
5 40 3 20 2 15 29 （元）． 532
点 P 的个数是（
）
A． 2 个 B ． 3 个 C ． 4 个 D ． 5 个
答案： B，解析：由图可知，教学的长是宽的 2 倍，以点 B 为直角顶点构成等腰直角三角形的点 P
有 2 个，以点 A 为直角顶点构成等腰直角三角形的点 P 有 1 个，∴满足条件的有 3 个．
10. （ 2017 山东聊城， 10，3 分） 为了满足顾客的需求，某商场将 5kg 奶糖， 3kg 酥心糖和 2kg 水
5 1 6 5． 5
9. （ 2017 山东聊城， 9， 3 分） 如图是由 8 个全等的矩形组成的大正方形，线段 AB 的端点都在小
矩形的顶点上，如果点 P 是某个小矩形的顶点，连接 PA, PB ，那么使 ABP 为等腰直角三角形的
点 P 的个数是（
）
A． 2 个 B ． 3 个 C ． 4 个 D ． 5 个
答案： B，解析：由图可知，教学的长是宽的 2 倍，以点 B 为直角顶点构成等腰直角三角形的点 P
有 2 个，以点 A 为直角顶点构成等腰直角三角形的点 P 有 1 个，∴满足条件的有 3 个．
10. （ 2017 山东聊城， 10，3 分） 为了满足顾客的需求，某商场将 5kg 奶糖， 3kg 酥心糖和 2kg 水
）
5
A． 5 B ． 5 C ． 7 D ． 7
答案： A ，解析： (5 1 2 45) ( 5) 5
5 1 5 2 45 5 5
5 1 6 5． 5
9. （ 2017 山东聊城， 9， 3 分） 如图是由 8 个全等的矩形组成的大正方形，线段 AB 的端点都在小
矩形的顶点上，如果点 P 是某个小矩形的顶点，连接 PA, PB ，那么使 ABP 为等腰直角三角形的
答案： B，解析：由图可知，教学的长是宽的 2 倍，以点 B 为直角顶点构成等腰直角三角形的点 P
有 2 个，以点 A 为直角顶点构成等腰直角三角形的点 P 有 1 个，∴满足条件的有 3 个．
10. （ 2017 山东聊城， 10，3 分） 为了满足顾客的需求，某商场将 5kg 奶糖， 3kg 酥心糖和 2kg 水
答案： A ，解析：根据题意正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的
时数可列出算式：悉尼： 23+2=25 ，∴此时悉尼为 6 月 16 日 1 时，纽约： 23-13=10 ，∴纽约为 6 月
15 日 10 时．
6. （ 2017 山东聊城， 6， 3 分）如图是由若跟个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数
答案： D，解析：分式方程出现增根的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得 到的解使原方程的分母等于 0．去分母得， m+2x= x- 2，解得， x=- 2- m，当分母 x- 2=0 即 x=2 时方 程出现增根，∴ - 2- m=2，∴ m=- 4 时方程出现增根．
8. （ 2017 山东聊城， 8， 3 分）计算 (5 1 2 45) ( 5) 的结果为 （
得，∠ DBE =∠ EBF ，又∵ DE / /BC ，∴∠ DEB =∠ EBF，∴∠ DBE =∠ DEB ，∴DE=DB ,∴四边形 DBFE 是菱形． 5. （ 2017 山东聊城， 5， 3 分）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早 的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数） ：
11. （ 2017 山东聊城， 11，3 分） 如图，将 ABC 绕点 C 顺时针旋转， 使点 B 落在 AB 边上点 B 处，
此时，点 A 的对应点 A ，恰好落在 BC 的延长线上，下列结论错误的是（
）
A． BCB ACA B ． ACB 2 B C ． B CA B AC D ． B C 平分 BB A
2017 年山东省聊城市中考数学试卷
满分： 120 分 版本：人教版
第 I 卷（选择题，共 36 分）
一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，合计 36 分）
1. （ 2017 山东聊城， 1， 3 分） 64 的立方根是（
）
A． 4 B ． 8 C ． 4 D ． 8
答案：A ，解析：由立方根的定义可知： 如果一个数的立方等于
5 1 6 5． 5
9. （ 2017 山东聊城， 9， 3 分） 如图是由 8 个全等的矩形组成的大正方形，线段 AB 的端点都在小
矩形的顶点上，如果点 P 是某个小矩形的顶点，连接 PA, PB ，那么使 ABP 为等腰直角三角形的
点 P 的个数是（
）
A． 2 个 B ． 3 个 C ． 4 个 D ． 5 个
答案： C，解析：由旋转的性质可知
BCB
ACA ， BC=B/C，∠ B=∠ CB/A/，
B / A /C
B / AC ,∠ ACB=∠ A/CB/，由 BC=B/C 可得， ∠ B=∠CB/B，∴∠ CB/B=∠ CB/A/，∴ B C 平
分 BB A ，又 ∠ A/CB/=∠ B+∠ CB/B=2 ∠ B，∴ ACB 2 B ． ∴ C错误．
12. （ 2017 山东聊城， 12，3 分） 端午节前夕， 在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，
甲、乙两队 500 米的赛道上，所划行的路程 y(m) 与时间 x(min) 之前的函数关系式如图所示，下列
答案： A ，解析： (5 1 2 45) ( 5) 5
5 1 5 2 45 5 5
12. （ 2017 山东聊城， 12，3 分） 端午节前夕， 在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，
甲、乙两队 500 米的赛道上，所划行的路程 y(m) 与时间 x(min) 之前的函数关系式如图所示，下列
答案： A ，解析： (5 1 2 45) ( 5) 5
5 1 5 2 45 5 5
当北京 6 月 15 日 23 时，悉尼、纽约的时间发别是 （ ）
A． 6 月 16 日 1 时； 6 月 15 日 10 时 B ． 6 月 16 日 1 时； 6 月 14 日 10 时
C． 6 月 15 日 21 时； 6 月 15 日 10 时 D ． 6 月 15 日 21 时； 6 月 16 日 12 时
果糖合称什锦糖出售，已知奶糖的售价为每千克
40 元，酥心糖为每千克 20 元，水果糖为每千克 15
元，混合后什锦糖的售价应为每千克（
）
A． 25 元 B ．28.5 元 C ． 29 元 D ．34.5 元
答案： C，解析：利用加权平均数公式可求出平均价格：
5 40 3 20 2 15 29 （元）． 532
( 3 102 )3
3
3
(102) 3
27 10 6
2.7 107 ， 知 D 正确．
4. （ 2017 山东聊城， 4， 3 分） 如图， ABC 中， DE / / BC, EF / / AB , 要判定四边形 DBFE 是
菱形，还需要添加的条件是（
）
A． AB AC B ． AD BD C ． BE AC D ． BE 平分 ABC
11. （ 2017 山东聊城， 11，3 分） 如图，将 ABC 绕点 C 顺时针旋转， 使点 B 落在 AB 边上点 B 处，
此时，点 A 的对应点 A ，恰好落在 BC 的延长线上，下列结论错误的是（
）
A． BCB ACA B ． ACB 2 B C ． B CA B AC D ． B C 平分 BB A
字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是
（）
答案： C，解析：主视图是从前往后看，由俯视图可知从左到右最高层数依次为
2，3，1，∴这个几
何体的主视图是 C．
7. （ 2017 山东聊城， 7， 3 分）如果关于 x 的分式方程 m
2x 1时出现增根，那么 m 的值
x2 2x
为（ ）
A． 2 B ． 2 C ． 4 D ． 4
答案： D ，解析：菱形是特殊的平行四边形，因而在判定一个四边形是菱形时，先判定这个四边形 是平行四边形， 然后再在平行四边形的基础上增加条件 （边或角） 判定是菱形． ∵ DE / / BC , EF / / AB ，
∴四边形 DBFE 是平行四边形， 要使四边形 DBFE 是菱形， 则添加邻边相等即可， 由 BE 平分 ABC
答案： B，解析：由图可知，教学的长是宽的 2 倍，以点 B 为直角顶点构成等腰直角三角形的点 P
有 2 个，以点 A 为直角顶点构成等腰直角三角形的点 P 有 1 个，∴满足条件的有 3 个．
5 1 6 5． 5
9. （ 2017 山东聊城， 9， 3 分） 如图是由 8 个全等的矩形组成的大正方形，线段 AB 的端点都在小
矩形的顶点上，如果点 P 是某个小矩形的顶点，连接 PA, PB ，那么使 ABP 为等腰直角三角形的
点 P 的个数是（
）
A． 2 个 B ． 3 个 C ． 4 个 D ． 5 个
11. （ 2017 山东聊城， 11，3 分） 如图，将 ABC 绕点 C 顺时针旋转， 使点 B 落在 AB 边上点 B 处，
此时，点 A 的对应点 A ，恰好落在 BC 的延长线上，下列结论错误的是（
）
A． BCB ACA B ． ACB 2 B C ． B CA B AC D ． B C 平分 BB A
12. （ 2017 山东聊城， 12，3 分） 端午节前夕， 在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，
甲、乙两队 500 米的赛道上，所划行的路程 y(m) 与时间 x(min) 之前的函数关系式如图所示，下列
答案： A ，解析： (5 1 2 45) ( 5) 5
5 1 5 2 45 5 5
3．
2
2
3. （ 2017 山东聊城， 3， 3 分）下列计算错误的是 （ ）
A．
(
1 )
2
4 B ． 32 3 1
3 C3
2
4
2.7 107
答案： C，解析：根据负指数幂的性质：
ap
1 a p （ p 为正整数），可得
1 ()
2
2
1 ( 1 )2
2
1 4, 知 A
答案： C，解析：由旋转的性质可知
BCB
ACA ， BC=B/C，∠ B=∠ CB/A/，
B / A /C
B / AC ,∠ ACB=∠ A/CB/，由 BC=B/C 可得， ∠ B=∠CB/B，∴∠ CB/B=∠ CB/A/，∴ B C 平
分 BB A ，又 ∠ A/CB/=∠ B+∠ CB/B=2 ∠ B，∴ ACB 2 B ． ∴ C错误．
∴ 64 的立方根是 4.
a，那么这个数就是 a 的立方根．∵ 43=64 ，
2. （ 2017 山东聊城， 2， 3 分）在 Rt ABC 中， cos A
1 ，那么 sin A 的值是（
）
2
A． 2 B ． 3 C ． 3 D ． 1
2
2
3
2
答案： B，解析：∵ cos A
1 ，∴∠ A=60°，∴ sin A =sin60° =
1 4
正确； 由同底数幂的乘法法则
am gan
am
n
（ m、n
为整数），可得
32
31
32 1
3 ，知 B 正确；
由同底数幂的除法法则
am an
am
n
（ m、n
为整数），可得
20
22
20 2
22 4 ，知 C 错误；
由积的乘方
m
ab
ambn （ m、n 为正整数），幂的乘方
an m
amn （ m、 n 为正整数），可得