初中摸底试卷数学

一、选择题（每题4分，共20分）

1. 下列各数中，属于有理数的是（）

A. √2

B. π

C. 0.1010010001……

D. 1/2

2. 下列代数式中，含有二次根式的是（）

A. √x^2

B. √(x^2+1)

C. √(x^2-1)

D. √(x^2-4)

3. 已知x^2-2x+1=0，则x的值为（）

A. 1

B. -1

C. 0

D. 无解

4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. 矩形

B. 正方形

C. 圆

D. 等腰三角形

5. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为高，则∠BAC的大小为（）

A. 45°

B. 60°

C. 90°

D. 120°

二、填空题（每题4分，共16分）

6. 下列各数中，绝对值最小的是（）

A. -2

B. 0

C. 2

D. -3

7. 已知a=√3，b=-√3，则a+b的值为（）

8. 若等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则a10的值为（）

9. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点为（）

10. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0，则方程的两个根之和为（）

三、解答题（每题12分，共24分）

11. （1）已知一元二次方程x^2-3x+2=0，求方程的两个根。

（2）若一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且b^2-4ac=0，求证：这两个实数根互为相反数。

12. （1）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为高，求证：∠BDA=∠CDA。

（2）已知等边三角形ABC中，AB=BC=CA，求证：∠BAC=60°。