人教版八年级上第十二章《全等三角形》单元测试卷含答案

第5题

人教版八年级上第十二章《全等三角形》单元测

试卷含答案

一．选择题（5小题，每小题3分，共15分）

1、如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD ≌△ACD ，还须从下列条件中补选一个，

错误的选法是（ ）

A 、∠ADB=∠ADC

B 、∠B=∠

C C 、DB=DC

D 、AB=AC

2、使两个直角三角形全等的条件是（ ） A 、一锐角对应相等 B 、两锐角对应相等 C 、一条边对应相等 D 、两条边对应相等

3、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD 等于（ ）

A 、4

B 、3

C 、2

D 、1 4、如图，已知AD=A

E ，BE=CD ，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则

∠CAE 的

度数是（ ）

A 、20°

B 、30°

C 、40°

D 、50°

5、如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，

则下列五个结论：①AD 上任意一点到AB 、AC 两边的距离相等；②A D 上任

意一点到B 、C 两点的距离相等；③AD ⊥BC ，且BD=CD ；④∠BDE =∠CDF ；

⑤AE=AF ．其中，正确的有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个

二．填空题（5小题，每小题4分，共20分）

第3题

第4题 C

D

B

A 21

E

6、点O 是△ABC 内一点，且点O 到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC 的度数为_______．

7、 如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分不为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角形________对．

第7题

第9题

第10题

8、已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，若△ABC 的面积为10 cm2，则△A ′B ′C ′的面积为________ cm2，若△A ′B ′C ′的周长为16 cm ，则△A BC 的周长为________cm ．

9、如图所示，∠1=∠2，要使△ABD ≌△ACD ，需添加的一个条件是________________(只添一个条件即可)．

10、如图，已知BD 是∠ABC 的内角平分线，CD 是∠ACB 的外角平分线，由D 动身，作点D 到BC 、AC 和AB 的垂线D

E 、D

F 和D

G ，垂足分不为E 、F 、G ，则DE 、DF 、DG 的关系是 。

三．解答题（5小题，每小题6分，共30分）

11、 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB 与CD 相等吗？ 请你讲明理由.

12、如图：AD=EB ， BF=DG ， BF ∥DG ，点A 、B 、C 、D 、E 在同一直线上。求证： AF=EG 。

G

F

E

（图6）

D

C

B

A

.

3

4

21

D

C

B

A

13、如图所示，AE是∠BAC的角平分线，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一点，求证：BD=CD。

14、如图，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E。求证：点D在∠B AC的角平分线上。

15、如图，∠AOP=∠BOP，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD与B C交于点P。

求证：AP=BP。

四．解答题（4小题，每小题7分，共28分）

16、如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF

⊥AC 于F ，△ABC 面积是282

cm ，AB=20cm ，AC=8cm ，求DE 的长。

17、如图，AE 是∠BAC 的平分线，AB=AC 。⑴若点D 是AE 上任意一点，则△ABD ≌△ACD ；⑵若点D 是AE 反向延长线上一点，结论还成立吗？试讲明你的猜想。

18、如图，AB=AC,∠BAC=900,BD ⊥AE 于D ，CE ⊥AE 于E ，且BD ＞CE ，

求证:BD=EC+ED.

A E B

C

F B

A

C

D

E

19、已知如图，AC 交BD 于点O ，AB ＝DC ，∠A ＝∠D ．（1）请写出符合上述条件的五个结论（同时不再添加辅助线，对顶角除外）；（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证

明．

五．解答题（3小题，每小题9分，共27分）

20、如图，已知AC ∥BD 、EA 、EB 分不平分∠CAB 和△DBA ，CD 过点E ，则AB 与AC+BD•相等吗？请讲明理由．

21、如图14，画一个两条直角边相等的Rt △ABC ，并过斜边BC 上一点D 作射线AD ，再分不过B 、C 作射线AD 的垂线BE 和CF ，垂足分不为E 、

C

D

C

A

B

E

D A B

C

O

F，量出BE、CF、EF的长，•改变D的位置，再重复上面的操作，你是否发觉BE、CF、EF的长度之间有某种关系？能讲清其中的奥妙吗？

22、如图，已知∠MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、

D

MON的平分线上一点．咨询：

是否全等？请讲明理由．

的面积是否相等？请讲明理由．4题图

C