第四章 卡方检验

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4.2.1.2 配对四格表资料的χ2检验
① DPS 在DPS中输入数据，选择数据，点击菜单分类
数据统计→四格表→四格表(2×2表)分析：
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4.2.1.2 配对四格表资料的χ2检验
①配对D设P计S卡方=5.7857，p=0.0162<0.05，可以认为两种方法的检测结 立果是刻有得显著到差结异果的，：免疫荧光法的阳性检测率高。
② SPSS 弹出对话框，将组别选择到行，将效果选择到列：
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4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
② SPSS 点击统计量，弹出对话框，勾选卡方：
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4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
②由 于S理PS论S值 小 于 5 ， 因 此 要 看 校 正 的 卡 方 值 3 . 1 4 5 ， 对 应 的 p 为
分离比3:1是有非常显著差异的。
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4.1 适合度检验
④ SPSS 定义变量，输入数据，点击菜单数据→加 权个案，弹出对话框，选择加权个案，将 数量选择到频率变量下面：
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4.1 适合度检验
④ SPSS 点击确定。再点击菜单分析→非参数检验 →旧对话框→卡方：
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4.1 适合度检验
将计算理并论合并次了数理小论概于率5与的理组论与次数邻后近，组就可合以并用，Mi直nita到b、 次6数S是Q数统服大计从插二于件项5、分；D布同P的S解时。题合，并p=0实.94际31观>0.测05，次因数此与苹果理变论质 概率：
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4.2 独立性检验
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4.1 适合度检验
① Minitab 输入数据，点击菜单统计→表格→卡方
拟合优度检验（单变量）：
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4.1 适合度检验
① Minitab 弹出对话框，将实际选择到观测计数后
面，豌豆性状选择到类别名称（可选）后 面。检验下面选择按历史计数制定的比率， 下拉条选择输入列，将理论选择到按历史 计数制定的比率后面：
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4.2.1.2 配对四格表资料的χ2检验
② SPSS 定义变量乳胶凝集、免疫荧光、数量，输入数
据：
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4.2.1.2 配对四格表资料的χ2检验
② SPSS 点击菜单数据→加权个案，弹出对话框：
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4.2.1.2 配对四格表资料的χ2检验
② SPSS 将数量选择到频数变量中，点击确定。点击菜单 分析→描述统计→交叉表：
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4.1 适合度检验
① Minitab 输入数据，点击菜单统计→表格→卡方
拟合优度检验（单变量）：
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4.1 适合度检验
① Minitab 弹出对话框，将实际选择到观测计数后面， 颜色选择到类别名称（可选）后面。检验 下面选择按历史计数制定的比率，下拉条 选择输入列，将理论选择到按历史计数制 定的比率后面：
本题中，df=1时，需要看校正的卡方值，此时 结果中校正卡方为23.1742，对应的p值为0.000， 小于0.01表明两种人群的气管炎患病率有非常显 著的差异。
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4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
② SPSS 定义变量，输入数据：
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4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
③ DPS （1）输入数据与选择数据，点击菜单分类 数据统计→模型拟合优度检验：
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4.1 适合度检验
③根据D理P论S比3:1，结果给出了理论值为1201.5与400.5。 立结值果为刻中0.得0卡00方到0值，结为小果3于0：01..0612，63说（明即实Pe际ar观so测n卡值方与值孟，德对尔应理的论p
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4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
① 当n≥40且所有T≥5时，用一般卡方检验。若所 得P≈α，改用确切概率法（Fisher’s Exact Test）； ② df=1或当n≥40但有1≤T＜5时，用校正卡方； ③ 当n<40或有T＜1时，改用确切概率法 （Fisher’s Exact Test）
据统计→四格表→四格表(2×2表)分析：
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4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
立结果刻中得给出到了结理果论值：，以及一般卡方值、校正卡方值、
似然比卡方值与Williams校正G值。关于列联表χ2检验时， 何种情况下需要校正要参考理论值（T）、自由度（df） 和四格表的总例数（n）。
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4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
本例资料经整理成四格表形式，即有两个 处理组，每个处理组的例数由发生数和未 发生数两部分组成。表内有
四个基本数据，故称四格表资料。
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4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
① DPS 输入数据与选择数据，点击菜单分类数
又叫列联表（contigency table）χ2检验，它 是研究两个或两个以上因子彼此之间是独 立还是相互影响的一类统计方法。
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4.2.1 2×2列联表（四格表资料）的独立性检验
4试.2检.1验.1两需种要人校群正患的病四比格例表有资无料显的著χ2差检异验？ 例4.4 现随机抽取吸烟人群与不吸烟人群，检查 是否患有气管炎，结果如下表所示：
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4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
例 某医师欲比较胞磷胆碱与神经节苷酯治疗脑 血管疾病的疗效，将78例脑血管疾病患者随机分 为两组，结果见表。问两种药物治疗脑血管疾病 的有效率是否相等？
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4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
① DPS 在DPS中输入数据，选择数据，点击菜单分类
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4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
② SPSS 点击统计量，弹出对话框，勾选卡方：
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4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
②df=1S时PS，S需要看连续校正的卡方值，为23.174，对应的p值为0.000， 点小于击0继.01续表明，两返种回人上群级的气对管话炎框患，病点率有击非确常定显，著得的差到异结。果：
数据统计→四格表→四格表(2×2表)分析：
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4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
① DPS 立刻得到结果：
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4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
①由于D理PS论值小于5，因此要看校正的卡方值3.1448，对应 立的p刻为得0.0到76结17果>0：.05，尚不能认为两种药物治疗脑血管疾
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4.1 适合度检验
①卡方M值ini为tab0.470024，p=0.925>0.05，表明 点实击际分确离定比，与即理可论得比到无结显果著：的差异。
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4.1 适合度检验
② 6SQ统计插件 输入数据，第一列为分类，这里为豌豆
性状；第二列为实际的观测值；第三列为 理论比率，要小数形式。选择数据，点击 菜单6SQ统计→表格→卡方拟合优度检验 （单变量）：
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4.1 适合度检验
③结果D中P卡S 方值为0.4700（即Pearson卡方值，对 立应的刻p得值到为0结.9果25：4，大于0.05，说明实际观测值
与孟德尔理论分离比9:3:3:1无显著差异。
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4.1 适合度检验
④ SPSS 定义变量，输入数据，点击菜单数据→
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4.2.1.2 配对四格表资料的χ2检验
② SPSS 弹出对话框，将乳胶凝集选择到行，将免疫荧光 选择到列：
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4.1 适合度检验
④ SPSS
弹出对话框，将数量选择到检验变量列表中，在 期望值下面选择值，按比例从小到大分别输入1， 添加，3，添加：
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4.1 适合度检验
④ SPSS
点击确定，即可得到结果：
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4.1 适合度检验
例4.2 孟德尔用豌豆的两对性状进行杂交试 验，黄色圆滑种子与绿色皱缩种子的豌豆 杂交后，F2 分离情况为：黄圆315粒，黄 皱101粒，绿圆108粒，绿皱32粒，共556 粒，问结果是否符合理论比9:3:3:1？
加权个案，弹出对话框，选择加权个案， 将数量选择到频率变量下面，点击确定。 再点击菜单分析→非参数检验→旧对话框 →卡方，弹出对话框，将数量选择到检验 变量列表中，在期望值下面选择值，按比 例从小到大分别添加1，3，3，9：
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4.1 适合度检验
④ SPSS 点击确定，即可得到结果：
点0.0击76>继0.0续5，，尚返不回能上认为级两对种话药框物，治疗点脑击血确管定疾，病的得有到效结率果不：等。
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4.2.1.2 配对四格表资料的χ2检验
例 某实验室分别用乳胶凝集法和免疫荧光法对 58名可疑系统红斑狼疮患者血清中抗核抗体进行 测定，结果见表。问两种方法的检测结果有无差 别？
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4.1 适合度检验
弹出对话框，无需修改设置：
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4.1 适合度检验
点卡击方确值定为，0.4即70可0得，到p=结0.果92：5>0.05，表明观 测值的分离比与理论比无显著的差异。
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4.1 适合度检验
③ DPS （1）输入数据与选择数据，点击菜单分类 数据统计→模型拟合优度检验：
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4.1 适合度检验
② 6SQ统计插件 弹出对话框，无需修改设置：
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4.1 适合度检验
②卡方6S值Q为统3计02插.6件29，p=0.000<0.01，表明 点观击测确值定比，例即 与可 理得 论到 比结 有果 非： 常显著的差异。
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4.1 适合度检验
p f x0 8 1 1 2 5 2 3 0 1 4 0 5 5 2 0.1
nN
1 6 00
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4.1 适合度检验
利用Excel函数BINOMDIST(i,n,p,0)计算二 项分布的理论概率：
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4.1 适合度检验
将理论概率乘以苹果总箱数（N=60），得 到理论次数：
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4.1 适合度检验
①卡方M值ini为tab302.629，p=0.000<0.01，表明 点实击际比确率定与，理即论可比得有到非结常果显：著的差异。
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4.1 适合度检验
② 6SQ统计插件 输入数据，第一列为分类，这里为颜色，
即青灰色与红色；第二列为实际的观测值； 第三列为理论比率，要小数形式，这里为 0.75与0.25。选择数据，点击菜单6SQ统 计→表格→卡方拟合优度检验（单变量）：
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4.1 适合度检验
例 4.3 某批苹果进行保存实验，共60箱， 每箱10个，实验结束后检查每箱苹果的变 质情况，结果如下表，试检验苹果的变pt
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4.1 适合度检验
设每个苹果变质的平均概率为p，变质数x 服测从值二的项平分均布 数，p即估x计~B：(10,p)。p根据实际观
病的有效率不等。
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4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
② SPSS 定义变量，输入数据，点击菜单数据→加权个
案，弹出对话框：
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4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
② SPSS 点击菜单分析→描述统计→交叉表：
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4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
第四章 卡方检验
卡方（χ2）检验主要有三种类型：
第一是适合性检验，比较观测值与理论值 是否符合；
第二是独立性检验，比较两个或两个以上 的因子相互之间是独立还是相互有影响。
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4.1 适合度检验
例4.1 有一鲤鱼遗传试验，以红色和青灰色 杂交，其F2代获得不同分离尾数，问观测 值是否符合孟德尔3:1遗传定律？
② SPSS 点击菜单数据→加权个案，弹出对话框：
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4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
② SPSS 点击菜单分析→描述统计→交叉表：
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4.2.1.1 需要校正的四格表资料的χ2检验
② SPSS 弹出对话框，将人群选择到行，将病况选择到列：
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