举一反三--第19讲---面积计算(答案版)
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第19讲面积计算(二)
二、精讲精练
【例题1】求图中阴影部分的面积(单位:厘米).
练习1:
1.求下面各个图形中阴影部分的面积(单位:厘米)。
2.求下面各个图形中阴影部分的面积(单位:厘米). 3.求下面各个图形中阴影部分的面积(单位:厘米).
【例题2】求图中阴影部分的面积(单位:厘米)。
练习2:
1.计算下面图形中阴影部分的面积(单位:厘米).
2.计算下面图形中阴影部分的面积(单位:厘米,正方形边长4)。
3.计算下面图形中阴影部分的面积(单位:厘米,正方形边长4)。
【例题3】如图19-10所示,两圆半径都是1厘米,且图中两个阴影部分的面积相等。
求长方形ABO1O的面积。
练习3:
1.如图所示,圆的周长为12.56厘米,AC两点把圆分成相等的两段弧,阴影部分(1)的面积与阴影部分(2)的面积相等,求平行四边形ABCD的面积.
2.如图所示,直径BC=8厘米,AB=AC,D为AC的中点,求阴影部分的面积。
3.如图所示,AB=BC=8厘米,求阴影部分的面积。
【例题4】如图19-14所示,求阴影部分的面积(单位:厘米)。
练习4:
1.如图所示,求四边形ABCD的面积.
2.如图所示,BE长5厘米,长方形AEFD面积是38平方厘米.求CD的长度。
3.图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起,按照图中的已知条件求阴影部分的面积(单位:厘米)。
【例题5】如图所示,图中圆的直径AB是4厘米,平行四边形ABCD的面积是7平方厘米,∠ABC=30度,求阴影部分的面积(得数保留两位小数)。
【思路导航】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形AOC的面积,再减去三角形BOC的面积。
半径:4÷2=2(厘米)
扇形的圆心角:180-(180-30×2)=60(度)
扇形的面积:2×2×3.14×60/360≈2.09(平方厘米)
三角形BOC的面积:7÷2÷2=1。
75(平方厘米)
7-(2。
09+1.75)=3。
16(平方厘米)
答:阴影部分的面积是3。
16平方厘米。
练习5:
1.如图所示,∠1=15度,圆的周长位62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.求阴影部分的面积(得数保留两位小数)。
2.如图所示,三角形ABC的面积是31。
2平方厘米,圆的直径AC =6厘米,BD:DC=3:1.求阴影部分的面积。
3.如图所示,求阴影部分的面积(单位:厘米。
得数保留两位小数)。
4、如图所示,求阴影部分的面积(单位:厘米。
得数保留两位小数)。
第19讲面积计算(二)二、精讲精练
【例题1】求图中阴影部分的面积(单位:厘米)。
62×3.14×错误!=28。
26(平方厘米)
练习1:
1.求下面各个图形中阴影部分的面积(单位:厘米)。
6×6×错误!=18平方厘米
2.求下面各个图形中阴影部分的面积(单位:厘米)。
6×6=36平方厘米
3.求下面各个图形中阴影部分的面积(单位:厘米)。
10×(10÷2)×错误!×2=50平方厘米
【例题2】求图中阴影部分的面积(单位:厘米)。
3.14×42×错误!-4×4÷2÷2=8.56(平方厘米)
练习2:
1.计算下面图形中阴影部分的面积(单位:厘米)。
(2+2)×2=8平方厘米
2.计算下面图形中阴影部分的面积(单位:厘米,正方形边长4)。
4×4×错误!=8平方厘米
3.计算下面图形中阴影部分的面积(单位:厘米,正方形边长4).
42×3.14×
1
4
-4×4×错误!=4.56平方厘米
【例题3】如图19-10所示,两圆半径都是1厘米,且图中两个阴影部分的面积相等.求长方形ABO1O 的面积.
因为两圆的半径相等,所以两个扇形中的空白部分相等。
又因为图中两个阴影部分的面积相等,所以扇形的面积等于长方形面积的一半(如图19-10右图所示)。
所以
3。
14×12
×错误!×2=1.57(平方厘米)
练习3:
1.如图所示,圆的周长为12.56厘米,AC 两点把圆分成相等的两段弧,阴影部分(1)的面积与阴影部分(2)的面积相等,求平行四边形ABCD 的面积.
(12。
56÷3。
14÷2)2
×3。
14=12.56平方厘米
2.如图所示,直径BC =8厘米,AB =AC,D 为AC 的中点,求阴影部分的面积。
(8÷2)2
×3.14×错误!=12.56平方厘米
3.如图所示,AB =BC =8厘米,求阴影部分的面积。
(8÷2)2
×3。
14×1
4
+(8÷2)×错误!=20。
56平方厘米
【例题4】如图19-14所示,求阴影部分的面积(单
位:厘米)。
6×4=24(平方厘米)
练习4:
1.如图所示,求四边形ABCD 的面积。
7×7×错误!-3×3×错误!=20平方厘米
2.如图所示,BE 长5厘米,长方形AEFD 面积是38平方厘米。
求CD 的长度.
CD =38÷5=7。
6厘米
3.图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起,按照图中的已知条件求阴影部分的面积(单位:厘米)。
(120+120-40)×30÷2=3000平方厘米
【例题5】如图所示,图中圆的直径AB 是4厘米,平行四边
形ABCD的面积是7平方厘米,∠ABC=30度,求阴影部分的面积(得数保留两位小数)。
【思路导航】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形AOC的面积,再减去三角形BOC的面积。
半径:4÷2=2(厘米)
扇形的圆心角:180-(180-30×2)=60(度)
扇形的面积:2×2×3.14×60/360≈2.09(平方厘米)
三角形BOC的面积:7÷2÷2=1.75(平方厘米)
7-(2。
09+1。
75)=3.16(平方厘米)
答:阴影部分的面积是3.16平方厘米。
练习5:
1.如图所示,∠1=15度,圆的周长位62。
8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米。
求阴影部分的面积(得数保留两位小数). 圆心角AOB的度数为180-(180-15×2)=30度
平行四边形内一个小弓形的面积为
(62.8÷3。
14÷2)2×3。
14×错误!-100÷4=1.17平方厘米
阴影部分的面积为100÷2-1。
17=48.83平方厘米
2.如图所示,三角形ABC的面积是31。
2平方厘米,圆的直径AC=6厘米,BD:DC=3:1。
求阴影部分的面积。
圆心角AOD的度数为180-(180-60×2)=120度扇形AOD的面积为(6÷2)2×3。
14×错误!=9。
42平方厘米
阴影部分的面积为9.42-31.2×错误!×错误!=5.52平方厘米
3.如图所示,求阴影部分的面积(单位:厘米.得数保留两位小数).
圆心角AOC的度数为180-30×2=120度
扇形AOC的面积(12÷2)2×3.14×错误!=37.68平方厘米
三角形AOC的面积为(12÷2)×5.2×错误!=15.6平方厘米
阴影部分的面积37。
68-15.6=22.08平方厘米
4、如图所示,求阴影部分的面积(单位:厘米。
得数保留两位
小数)。
圆心角BOC的度数:180-(180-30×2)=60度
扇形ABD的面积:602×3。
14×错误!=942平方厘米
三角形AOC的面积:(60÷2)×26×错误!=390平方厘米
扇形BOC的面积:(60÷2)×3.14×错误!=471平方厘米
阴影部分的面积:942-390-471=81平方厘米。