北师大版五年级小学数学下册应用题(40题)及解析答案

北师大版五年级小学数学下册应用题(40题)及解析答案
一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题
1．张华买了一批菜油，放在A，B两个桶里，两个桶都未能装满。

如果把A桶油倒入B桶后，B桶装满，A桶还剩10升菜油；如果把B桶油倒入A桶后，A桶还要再加20升菜油才满。

已知A桶容量是B桶的2.5倍。

问：张华一共买了多少升菜油？
2．先认真阅读下面的背景资料再根据信息完成问题。

幸福小区里有个为民超市，超市房间从里面量长8米，宽5.6米，高3米，门窗面积共5.2平方米。

超市收银台旁有一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸。

新冠肺炎疫情得到控制后，今年5月，超市进行了重新装修：房间的四壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地板砖，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条儿，鱼缸还放了美丽的珊瑚……6月1日超市重新开业，购进大量的商品，其中有很多小朋友爱喝的饮料，还有一些大米和80桶食用油。

（1）装修时至少用了多大面积的墙纸（门窗不贴墙纸）？
（2）如果用边长8分米，每块单价为108元的地砖来铺地，一共需要多少钱？
3．某公司订购400根方木，每根方木横截面的面积是25平方分米，长是4米，这些木料一共有多少方？（1方=1立方米）
4．将小正方体按下图靠墙摆放。

小正方体的个数24681012…2a
露在外面的面的个数
5．水果店运来一批水果，其中香蕉360千克，菠萝的质量是香蕉的，橘子的质量比菠萝
的少15千克。

水果店运来橘子多少千克？（先画线段图分析数量关系，再列式计算）6．小华的妈妈买了香蕉和苹果各2kg，共花了14.4元．如果香蕉的价钱是苹果的1.25倍，每千克香蕉和苹果各多少元？（用方程解答）
7．同学们摘桃子，一班比二班多摘28千克，一班有52人，平均每人摘4千克，二班有50人，平均每人摘多少千克？（列方程解答）
8．你能把宣传栏上破损的数补上吗？（用方程解）
9．把的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成。

这个加上去的数是多少？10．某工厂用一批钢材做零件，每个零件用钢4.5kg，可做160个，改进技术后，每个零件节约用钢1.3kg，改进技术后，这批钢材可做多少个零件？（用方程解）
11．如图所示：一个长方体的水槽，被一块玻璃隔板分成左、右两部分。

A部分的底面积为25平方分米，B部分的底面积为15平方分米，水槽高为4分米。

左边原来装满了水，现将隔板抽出，水槽里的水有多高？
12．要粉刷一个长24m、宽10m、高3m的礼堂，门窗的面积是64m2，如果每平方米的涂料费是6元，粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费多少元？
13．如图，计算这块空心砖的表面积。

（单位：厘米）
14．果园里有桃树和梨树共420棵，梨树的棵数比桃树的3倍还少20棵，果园里有桃树、梨树各多少棵？
15．甲、乙两人赛跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是5.5米/秒，甲在乙后面15米，两人同时同向起跑，问甲经过几秒追上乙？
16．一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶60km。

这辆汽车到达乙地后又以90千米时的速度返回甲地，往返一次共用2.5小时。

求甲、乙两地间的路程。

17．某公司买了8箱防疫物资，箱子的棱长是1m，要堆放在仓库里。

小青设计了如下沿墙角摆放的方法：
① ② ③ ④
（1）占地面积最大的是第________种摆放方法，占地面积是________m2。

（2）露在外面的面积最少的是第几种摆放方法？露在外面的面积是多少？
18．一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高10厘米。

（1）在它的四周贴上商标纸，这张纸的面积至少是多少？（接缝处不计）
（2）小明打开罐头后吃了一些，现在盒内罐头只剩下2厘米高了，小明吃了多少立方厘米的罐头?（罐头盒厚度不计，食物装满状态）
19．一个长方体高24厘米，平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米?
20．有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的1.2倍。

若从甲袋往乙袋倒4kg大米，则两袋大米一样重。

原来两袋大米各有多少千克？（用方程解答）
21．欣欣食品厂要做一个正方体广告箱，棱长0.8m。

（1）先用铝合金条做成正方体框架，共需多少米铝合金条？（不计接头和损耗）
（2）然后用广告布把它各面都包装起来，至少要用多少平方米的广告布？
22．一块方钢长80厘米，横截面是边长3厘米的正方形，如果每立方厘米的钢重7.8克，这块方钢共重多少千克？
23．学校要粉刷新教室的四周和屋顶，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米。

如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？24．一个养殖场一共养鸡680只，其中母鸡的只数是公鸡的2.4倍。

公鸡和母鸡各有多少只?
25．南湖小区准备修建一个长4m，宽2.5m，高3.6m的长方体小型蓄水池。

（1）给这个蓄水池的地面铺正方形地砖，要使铺的地砖都是整块，地砖的边长最长是多少？一共需要这样的地砖多少块？
（2）在蓄水池的四壁上贴2.4米高的瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？
26．有两个没有标识容积大小的杯子，如图。

（1）请你设计实验比较这两个杯子的容积大小，工具不限，写一写你的方法。

（2）奇思想知道①号杯子的容积是多少mL，他家有一个长方体的容器（足够大），刻度尺和适量水，你能帮助他利用以上工具测量一下吗？写一写你的方法。

（3）笑笑家里也有一个长方体的容器，它的长是2.2dm，宽是2dm，高是1.5dm，有一天她看到妈妈买了一些黄豆回来做饭，出于对知识的探究欲望，她想知道一颗黄豆体积大约是多少，你能帮助她设计一个实验测量一下吗？写一写你的方法。

（可用工具：她家里的这个长方体容器，刻度尺和适量水）
27．富安小区要建一个游泳池，游泳池长12m，宽是6m，深2m。

（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，这个游泳池需要贴多少平方米的瓷砖？
（3）这个游泳池最多可以装多少升水？
28．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。

这时表面积比原来增加了96平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米?
29．少年宫和学校相距800米。

小童和小乐分别从少年宫和学校门口同时向相反方向走去（如下图），7分钟后两人相距1360米。

小童每分钟走37米。

小乐每分钟走多少米？（列方程解）
30．一间长方体库房，长5m、宽4m、高3m，在房顶和四面刷油漆（门窗忽略不计），刷油漆的面积是多少平方米？
31．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米、宽40厘米、高30厘米。

（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？
（3）往水里放入鹅卵石，测得水面上升了2.5厘米，求放入物体的体积一共是多少立方厘米？
32．一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。

他又喝了半杯，就出去玩了。

乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
33．挖一个长50m、宽30m、深3m的水池。

（1）水池占地多少平方米？
（2）在水池底部和四壁抹上水泥，如果每平方米需要 3.5kg水泥，至少需要多少千克水泥？
34．一个无盖的长方体铁皮水槽（如下图），做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮？这个水槽最多可以盛水多少升？（单位：dm）
35．AB两地相距384千米，甲乙两辆汽车同时从A地开往B地，当甲车到达B地时，乙车离B地还有60千米，已知乙车每小时行54千米，甲车每小时行多少千米？
36．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。

（1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克）
（2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？
37．一种盒装纸巾的长、宽、高（如图1）所示。

用塑料包装纸将3盒这样的纸巾包装起来（如图2），至少需要多少平方厘米的塑料包装纸？（接头处忽略不计）
38．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油质量的3倍，如果从甲桶油倒24千克给乙桶，则两桶油同样重。

原来甲乙两桶油各重多少千克？
39．有一块长32cm，宽16cm的长方形铁皮，通过折、割或焊等方法做出一个高为4cm的无盖长方体盒子，使这个盒子的容积尽可能的大，你会怎样设计？请画出示意图。

（1）我的设计是：长________cm，宽________cm，高4cm。

（2）我画的示意图：
（3）请列式计算出它的容积：
40．一个棱长2分米的正方体容器中，有水7升，当放入一个土豆后（土豆完全浸入水中），这时水深变为1.8分米。

这个土豆的体积是多少立方分米？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题
1．解：设B桶能装x升油，则A桶的容量是2.5x升。

x+10=2.5x-20
x+10-x=2.5x-20-x
10=1.5x-20
1.5x-20=10
1.5x=20+10
1.5x=30
x=30÷1.5
x=20
20+10=30（升）
答：张华一共买了30升油。

【解析】【分析】本题可列方程进行解答，更好理解。

设B桶能装x升油，A桶容量是B 桶的2.5倍，所以A桶的容量是2.5x升，由于把A桶油倒入B桶后，B桶装满，A桶还多10升，由此可知，共有油（x+10)升；又把B桶倒入A桶，A 桶还能再加20升才满，则油的总量是(2.5x-20）升，则此可得方程：x+10=2.5x-20，解此方程求出B桶的容量后，即能求出张华一共买了多少升油。

分析本题要注意两次倒入的油的总量没有发生变化，并由此列出等量关系式是完成本题的关键。

2．（1）解：8×5.6+（5.6×3+8×3）×2-5.2
=44.8+（16.8+24）×2-5.2
=44.8+81.6-5.2
=126.4-5.2
=121.2（m²）
答：装修时至少用了121.2m²的墙纸。

（2）解：8m=80dm，5.6m=56dm
80÷8=10
56÷8=7
10×7×108=7560（元）
或 80×56÷ （8×8）×108=7560（元）
答：一共需要7560元钱。

【解析】【分析】（1）墙纸面积=房间的四壁和房顶面积- 门窗面积，房间的四壁和房顶面积=长×宽+（宽×高+长×高）×2。

（2）1米=10分米，总价=数量×单价，数量=行数×列数，行数=宽÷地砖边长，列数=长÷地砖边长。

3． 25平方分米=0.25平方米
0.25×4×400=400（立方米）=400（方）
答：这些木料一共有400方。

【解析】【分析】1根方木体积=方木横截面的面积×长，1根方木体积×400根=400根方木体积。

露在外面的面的个数71013161922……3a+4
的倍数，当有2a个小正方体靠墙摆放时，露在外面的面有3a+4，据此规律解答。

5．解：如图所示：
360××-15
=270×-15
=180-15
=165（千克）
答：水果店运来橘子165千克。

【解析】【分析】根据题目信息，先画出香蕉的千克数，再将其平均分成4份，其中的3份表示菠萝的质量，菠萝中的2份表示再减去15千克即表示橘子的千克数。

橘子的千克数
=菠萝的千克数（香蕉的千克数×）×-15，代入数值计算即可。

6．解：设每千克苹果的价钱为x元，则每千克香蕉的价钱为1.25x元，由题意得：
（x+1.25x）×2＝14.4
（x+1.25x）×2÷2＝14.4÷2
x+1.25x＝7.2
2.25x＝7.2
2.25x÷2.25＝7.2÷2.25
x＝3.2
3.2×1.25＝4（元）
答：每千克香蕉4元，每千克苹果3.2元。

【解析】【分析】等量关系：（苹果单价+香蕉单价）×购买数量=总价；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

7．解：设平均每人摘x千克。

52×4-50x=28
208-50x=28
50x=208-28
50x=180
x=180÷50
x=3.6
答：平均每人摘3.6千克。

【解析】【分析】等量关系：一班摘的桃子重量-二班摘的桃子重量=一班比二班多摘重量，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

8．解：设梯形的高是x米。

（95+117）×x÷2=5830
（95+117）×x=5830×2
（95+117）×x=11660
212x=11660
x=11660÷212
x=55
答：梯形的高是55米。

【解析】【分析】等量关系：（梯形的上底+下底）×高÷2=梯形面积；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

9．解：设加上去的数是x。

3×（5+x）=2×（23+x）
15+3x=46+2x
3x-2x=46-15
x=31
答：加上去的数是31。

【解析】【分析】等量关系：的分子分母都加上x，等于，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

10．解：设改进技术后，这批钢材可做x个零件。

（4.5-1.3）x=4.5×160
3.2x=720
x=720÷3.2
x=225
答：改进技术后，这批钢材可做225个零件.
【解析】【分析】等量关系：改进技术后，每个零件用钢的质量×做的零件个数=改进技术前，每个零件用钢的质量×做的零件个数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

11．解：25×4=100（立方分米）
100÷（15+25）
=100÷40
=2.5（分米）
答：水槽里的水高2.5分米。

【解析】【分析】由于前后水的体积不变，只需先求出水槽左边部分的容积，再除以这个水槽的底面积，就能求出现在水槽里水的高度，据此列式解答。

12．解：（24×3+10×3）×2﹣64
＝（72+30）×2﹣64
＝204﹣64
＝140（平方米）
140×6＝840（元）
答：粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费840元。

【解析】【分析】四个侧面积=（长×高+宽×高）×2；需要粉刷的面积=四个侧面积-门框面积；粉刷的面积×6元=需要的涂料费。

13．解：（40×30+30×25+40×25）×2-12×10×2+（12+10）×25×2=6760（平方厘米）
答：这块空心砖的表面积是6760平方厘米。

【解析】【分析】先计算出大长方体的表面积，然后减去两个长12厘米、宽10厘米的长方形的面积，最后加上空心部分四周的面积即可.
14．解：设桃树有x棵，那么梨树有（3x-20）棵。

3x-20+x=420
x=110
3x-20=3×110-20=310
答：果园里有桃树110棵，梨树310棵。

【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设桃树有x棵，那么梨树有（3x-20）棵，题中存在的等量关系是：梨树的棵数+桃树的棵数=果园里一共有树的棵数，据此代入数据和字母作答即可。

15．解：设甲经过几秒追上乙。

5.5x+15=7x
x=10
答：甲经过10秒追上乙。

【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设甲经过几秒追上乙，题中存在的等量关系是：乙的速度×甲追上乙用的时间+甲和乙之间的距离=甲的速度×甲追上乙用的时间，据此代入数据和字母作答即可。

16．解：设去时时间为x小时，则返回时间为（2.5-x）小时，
60x=90×（2.5-x）
60x=90×2.5-90x
60x+90x=90×2.5-90x+90x
150x=225
150x÷150=225÷150
x=1.5
1.5×60=90（千米）
答：甲、乙两地间的路程是90千米。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，去时与返回时的路程不变，设去时时间为x小时，则返回时间为（2.5-x）小时，去时速度×去时用的时间=返回速度×返回用的时间，据此列方程解答，然后用速度×时间=路程，据此列式解答。

17．（1）1；8
（2）解：①露在外面的面积：1×1×8×2+1×1=16+1=17（m²）；
②露在外面的面积：1×1×8+1×1×4+1×1×2=8+4+2=12+2=14（m²）；
③露在外面的面积：1×1×4×3=4×3=12（m²）；
④露在外面的面积：1×1+1×1×4+1×1×5+1×1×6=1+4+5+6=10+6=16（m²）；
17＞16＞14＞12；
答：露在外面的面积最少的是第③中摆放方法，露在外面的面积是12m²。

【解析】【解答】（1）①占地面积：1×1×8=1×8=8（m²）；②占地面积：1×1×4=1×4=4（m²）；③占地面积1×1×4=1×4=4（m²）；④占地面积：1×1×6=1×6=6（m²）；8＞6＞4；占地面积最大的是第1种摆放方法，占地面积是8m²。

故答案为：1；8。

【分析】占地面积一般是指几何体的底层面积；露在外面的面积一般是指不接触底面或墙面的面积；据此解答即可。

18．（1）（12×10+10×8）×2
=（120+80）×2
=200×2
=400（平方厘米）
答：这张纸的面积至少是400平方厘米。

（2）12×8×（10-2）
=96×8
=768（立方厘米）
答：小明吃了768立方厘米的罐头。

【解析】【分析】（1）四周四个面都是长方形，分别是长12厘米、宽10厘米的面两个，长10厘米、宽8厘米的面两个；计算出四个面的面积就是这张纸的面积；
（2）小明吃罐头的高度是（10-2）厘米，根据长方体体积公式，用长乘宽再乘吃罐头的高度即可求出小明吃罐头的体积。

19．解：120÷4×24
=30×24
=720（立方厘米）
答：原来长方体的体积是720立方厘米。

【解析】【分析】沿着平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了4个横截面的面积，平均每个横截面的面积（原来长方体的底面积）=表面积增加的总面积÷4，长方体的体积=底面积×高，代入数值计算，据此解答即可。

【解析】【分析】等量关系：我国省级行政区总数× =6个省级行政区；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

20．解：设乙袋大米有x千克，则甲袋大米有1.2x千克，
1.2x-4=x+4
1.2x-4-x=x+4-x
0.2x-4=4
0.2x-4+4=4+4
0.2x=8
0.2x÷0.2=8÷0.2
x=40
甲袋：40×1.2=48（千克）
答：甲袋有48千克，乙袋有40千克。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设乙袋大米有x千克，则甲袋大米有1.2x千克，用甲袋大米的质量-4=乙袋大米的质量+4，据此列方程解答。

21．（1）解：0.8×12=9.6（米）
答：共需9.6米铝合金条。

（2）解：0.8×0.8×6=3.84（平方米）
答：至少要用3.84平方米的广告布。

【解析】【分析】（1）正方体棱长和=正方体棱长×12；
（2）正方体表面积=棱长×棱长×6。

22．解：3×3×80×7.8÷1000
=9×80×7.8÷1000
=720×7.8÷1000
=5616÷1000
=5.616（千克）
答：这块方钢共重5.616千克。

【解析】【分析】根据题意可知长方体的体积=底面积×高，计算出体积后，体积× 每立方厘米的质量=总质量，关键最后要单位换算。

23．解：（8×6+8×3×2+6×3×2-11.4）×6
=（48+48+36-11.4）×6
=120.6×6
=723.6（元）
答：粉刷这个教室需要花费723.6元。

【解析】【分析】要粉刷的面积=教室5个面的面积-门窗的面积，要粉刷的面积×6=粉刷这个教室需要花费的钱数。

24．解：设公鸡有x只，则母鸡有2.4x只，
x+2.4x=680
3.4x=680
3.4x÷3.4=680÷3.4
x=200
母鸡：200×2.4=480（只）
答：公鸡有200只，母鸡有480只。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设公鸡有x只，则母鸡有2.4x只，公鸡的只数+母鸡的只数=养殖场一共养鸡的只数，据此列方程解答。

25．（1）解：4m=40dm；2.5m=25dm，
因为40和25的最大公因数是5，所以地砖的边长最长是5dm，
所以一共需要这样的地砖的块数=（40÷5）×（25÷5）
=8×5
=40（块）
答：地砖的边长最长是0.5米；一共需要这样的地砖40块。

（2）解：需要瓷砖的面积=（4×2.4+2.5×2.4）×2
=（9.6+6）×2
=15.6×2
=31.2（平方米）
答：需要31.2平方米的瓷砖。

【解析】【分析】（1）将4m和2.5m转化成dm，即4m=40dm；2.5m=25dm，地砖的边长最长是40和25的最大公因数，40和25的最大公因数是5dm，所以一共需要地砖的块数=（蓄水池的长÷最大公因数）×（蓄水池的宽÷最大公因数），代入数值计算即可；（2）需要瓷砖的面积=（蓄水池的长×四壁贴瓷砖的高度+蓄水池的宽×四壁贴瓷砖的高度）×2，代入数值计算即可。

26．（1）解：在①号杯子里面加满水，然后把①号杯子的水倒入②号容器，如果刚好加满，说明两个杯子容积相等；如果不能加满，说明②号杯子小于①号杯子的容积；如果加不完，说明①号杯子容积大于②号杯子容积。

（2）解：测量出长方体容器的长、宽、高分别是多少厘米。

然后把①号杯子装满水，再把水倒入长方体容器中，测量出容器中水的高度，然后根据长方体体积公式计算出水的体积，就是①号杯子的容积。

（3）解：①在这个长方体容器里面倒入1dm高度的水；
②数出100粒黄豆，把这100颗黄豆倒数容器中，再测量出水面的高度；
③用长方体容器的底面积乘水面上升的高度即可求出100颗黄豆的体积；
④用100粒黄豆的体积除以100即可求出一颗黄豆的体积。

【解析】【分析】（1）容积是容器所能容纳物体的体积，可以采用倒水的方法来比较它们容积的大小；
（2）可以根据把①号杯子里面的水倒入长方体容器中，然后根据长方体体积公式计算杯子的容积；
（3）采用排水法求出100颗黄豆的体积，进而求出1颗黄豆的体积大约是多少即可。

27．（1）解：12×6=72（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是72平方米。

（2）解：12×6+（12×2+6×2）×2
=72+（24+12）×2
=72+36×2
=72+72
=144（平方米）
答：这个游泳池需要贴144平方米的瓷砖。

（3）解：12×6×2
=72×2
=144（立方米）
=144000升
答：这个游泳池最多可以装水144000升水。

【解析】【分析】（1）游泳池的占地面积=游泳池的底面积=长×宽，代入数值计算即可；（2）需要贴瓷砖的平方米数=长×宽+（长×高+宽×高）×2，长方体的表面积-上面的面积，代入数值计算即可；
（3）水的体积=长×宽×高，最后将单位转化成升即可。

28．解：设原长方体的长为x厘米，则它的宽也为x厘米。

3x×4=96
12x=96
12x÷12=96÷12
x=8
8×8×（8-3）=64×5=320（立方厘米）
答：原来的长方体的体积是320立方厘米。

【解析】【分析】表面积增加数量=长方体的长×3×4，据此列出方程，求出原长方题的长；长方体体积=长×宽×高。

29．解：设小乐每分钟走x米。

列方程，得：37×7+7x=1360-800
259+7x=560
7x=301
x=43
答：小乐每分钟走43米。

【解析】【分析】小童的速度×时间+小乐的速度×时间=两人在7分钟内一共走的距离，两人在7分钟内一共走的距离=两人相距的距离-少年宫和学校的距离，据此列出方程，解答即可。

30．解：房顶：5×4=20（平方米）
前后：5×3×2=30（平方米）
左右：：4×3×2=24（平方米）
总面积：20+30+24=74（平方米）
答：刷油漆的面积是74平方米。

【解析】【分析】刷油漆的面积一共是5个面的面积，长方体上面的面积+前后左右的面积=刷油漆的面积；
长×宽=上面的面积，长×高×2=前后面的面积；宽×高×2=左右面的面积。

31．（1）解：50×40＋（50×30＋40×30）×2
=50×40＋（1500＋1200）×2
=50×40＋2700×2
=2000＋5400
=7400（平方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃7400平方厘米。

（2）解：40×1000=40000（立方厘米）
40000÷（50×40）
=40000÷2000
=20（厘米）
答：水深大约20厘米。

（3）解：50×40×2.5
=2000×2.5
=5000（立方厘米）
答：放入物体的体积一共是5000立方厘米。

【解析】【分析】（1）无盖的长方体的表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
（2）水深就是水的高，高=容积÷底面积；
（3）求物体的体积就等于容器内水上升的体积=底面积×高。

32．解：纯牛奶：
+×
=+
=（杯）
水喝了×=（杯）
答：乐乐一共喝了杯纯牛奶，杯水。

【解析】【分析】根据题意可知，把这杯纯牛奶的总量看作单位“1”，先喝了半杯，则喝了
杯纯牛奶，剩下杯纯牛奶；然后兑满了热水，他又喝了半杯，此时喝了剩下杯纯牛奶的
一半，一共喝了+×杯纯牛奶；水则喝了杯的一半，据此解答。

33．（1）解：50×30=1500（m2）
答：水池占地1500平方米。

（2）解：50×30+（50×3+30×3）×2=1980（m2）
1980×3.5=6930（kg）
答：至少需要6930千克水泥。

【解析】【分析】（1）已知长方体水池的长、宽、高，要求水池的占地面积，依据长方体的底面积=长×宽，据此列式解答；
（2）要求在水池底部和四壁抹上水泥，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面
积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；
要求需要的水泥质量，每平方米需要的水泥质量×抹水泥的面积=需要的水泥总质量，据此列式解答。

34．解：12×5+（12×2+5×2）×2=128（dm2）
12×5×2=120（dm3）=120（L）
答：做这个水槽至少需要128平方分米铁皮，这个水槽最多可以盛水120升。

【解析】【分析】因为无盖，所以做这个水槽至少需要的铁皮面积就是5个面的面积，长×宽+长×高×2+宽×高×2=至少需要铁皮的面积；长×宽×高=长方体体积，据此先算出长方体体积，再把体积单位化为容积单位。

35．解：设甲车每小时行x千米，则
384÷x=（384-60）÷54
384÷x=324÷54
384÷x=6
x=384÷6
x=64
答：甲车每小时行64千米。

【解析】【分析】设甲车每小时行x千米，根据甲车和乙车行驶的时间相同即可得出等量关系式“甲车行驶的路程÷甲车的速度=乙车行驶的路程÷乙车的速度”，可列出方程384÷x=（384-60）÷54，根据等式的基本性质求解即可得出x的值。

36．（1）解：6米=600厘米
4×4×600×10
=16×600×10
=9600×10
=96000（克）
96000÷1000÷1000=0.096（吨）
答：这块方钢重0.096吨。

（2）解：0.096×50=4.8（吨）
4.8＜5，所以能运完。

答：一辆载重5吨的货车能一次运载50根这样的方钢。

【解析】【分析】（1）方钢的体积=截面的面积（边长×边长）×长（方钢的长，注意将方钢长的单位化为厘米），再用方钢的体积×1立方厘米钢重的克数计算出一根方钢的克数，再将其化成吨数即可；
（2）用一根方钢的吨数×方钢的根数=50根方钢的吨数，再与货车载重的吨数比较即可。

37．解：8×3=24（cm）
（21×10+21×24+10×24）×2
=（210+504+240）×2
=954×2
=1908（平方厘米）
答：至少需要1908平方厘米的塑料包装纸。

【解析】【分析】观察图可知，先求出现在的长方体的高，然后用公式：长方体的表面积=
（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。

38．解：设乙桶油重x千克，则甲桶油重3x千克，根据题意得
3x-24=x+24
2x=48
x=24
24×3=72（千克）
答：甲桶油重72千克，乙桶油重24千克。

【解析】【分析】可设乙桶油重x千克，则甲桶油重3x千克，根据甲桶油-24千克=乙桶油+24千克列方程，解方程可求出乙桶油的重量，进而可计算出甲桶油的重量。

39．（1）24；8
（2）解：
（3）解：32-2×4=24（cm）
16-2×4=8（cm）
24×8×4=768（cm3）
答：它的容积是768cm3。

【解析】【解答】解：（1）长：32-4×2=24（cm），宽：16-4×2=8（cm）
（2）
（3）24×8×4=768（cm3）
【分析】这个无盖长方体的长，是在原来长方形的两端各剪去一个4cm，长方体的宽，是在原来长方形宽的两端各剪去一个4cm，这样就相当于在原来长方形的四个角剪去了边长是4cm的小正方形，这个长方体的体积=长×宽×高。

40．解：7升=7立方分米；
土豆体积=2×2×（1.8-7÷2÷2）
=2×2×（1.8-1.75）
=4×0.05
=0.2（立方分米）
答：这个土豆的体积是0.2立方分米。

【解析】【分析】未放土豆前水的高度=水的体积÷正方体容器的底面积（棱长×棱长），土豆的体积=正方体容器的底面积×水面上升的高度（放入土豆后水的深度-未放土豆前水的高度），代入数值计算即可。