初三数学花边有多宽2[北师版]

(x＋5) (x＋2) ＝54
x
即 x2 ＋ 7x－44 ＝0
x 2
2 54m
X＋5
（２）三个连续整数两两相乘，再求和，结果 为242，这三个数分别是多少？
解：设第一个数为x，则另两个数分别为
x＋１ ， x＋2，依题意得方程： x (x＋1) ＋ x(x＋2) ＋ (x＋1) (x＋2) ＝242 即 3x2 ＋6x－24 0＝0
X －2
依题意得方程：
(x－4)2＋ (x－2)2＝ x2
即
x2－12 x ＋20 ＝ 0
X－4
4尺
２．把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形 式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． 解：将原方程化简为：
9x2＋12x＋4＝4(x2－6x＋9) 9x2＋12x＋4＝ 4 x2 －24x ＋36 9x2 － 4 x2 ＋ 12x ＋ 24x ＋ 4 － 36＝0 5 5x2 ＋ 36 x － － 32 32＝0
1.关于x的方程(k－3)x2 ＋ 2x－1＝0,当k ≠3 是一元二次方程． 时，
2.关于x的方程(k2－1)x2 ＋ 2
k ≠±1
次方程．
(k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,当 时，是一元二次方程．,当k ＝－1 时，是一元一
练一练
把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二 次项系数、一次项系数和常数项：
上面的方程都是只含有
一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数．
判一判 下列方程哪些是一元二次方程? (1)7x2－6x＝0 (2)2x2－5xy＋6y＝0
1 2 (3)2x － － 3x －1 ＝0 y2 (4) － 2 ＝0
(5)x2＋2x－3＝1＋x2
解: (1)、 (4)
想一想:
１．从前有一天，一个醉汉拿着竹 竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着 比门框宽４尺，竖着比门框高２尺， 另一个醉汉教他沿着门的两个对角 斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不 少刚好进去了．你知道竹竿有多长 吗？请根据这一问题列出方程． 解：设竹竿的长为x尺，则门的宽 度 为(x－4)尺，长为(x－2)尺，
2尺
X
即 x2 － 8x － 20＝0 即 X2 ＋12 X －15 ＝0
一个未知数X 整式方程 并且都可以化为 ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数， a≠ ０） 的形式，这样的方程叫做一元二次方程 ．
把ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０）称为 一元二次方程的一般形式，其中ax２ ， bx ， c分别称为二次项、
二次项系数为5，一次项系数为36 ，常数项为－ 32 .
习题２．１ １．根据题意，列出方程： （１）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另 一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的 边长是多少？ 解：设正方形的边长为xm，则原长方形的长为(x＋5) m， 宽为(x＋2) m，依题意得方程： 5
第二章 一元二次方程
花边有多宽
你知道黄金比为什么是0.618吗?
你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗?
你能根据商品的销售利润作出一定决策吗?
与一次方程和分式方程一样,一元二 次方程也是刻画现实的有效数学模型
试一试 花边有多宽 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽 为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2 ，则花边多宽? 解：如果设花边的宽为xm ， 那么地毯中央长方形图案的 （8－ 2x）m, 长为 宽为 （5－ 2x） m,
再
道德之于人. 条理清晰，因果相应,言 必有据.是初学者谨记和 遵循的原则
见
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那混小子,要是不喜欢你,那就真の见了鬼了,那小子可是见了美人都走不动道の人物,惜夕你这么美,他能不动心思?"金娃娃朝惜夕挤眉弄眼丶惜夕脸色红涨,无语道："师兄你别说了,四师兄才不像你说の这样"话虽这么说,可是她心里却是美滋滋の,尽是甜蜜,只是根汉真の爱自己吗?爱可能 不是吧,他只是比较关心自己吧丶自己刚上无心峰の时候,身体很不好,经常要以各种灵物续命,根汉就想尽办法给自己找来丶有时候与青弥山の别派の弟子,起冲突那是再正常不过の事情了,还和别峰の弟子夺灵药,好几次受伤丶"呵呵,这个事情就是你们の造化了,师兄咱就不再多言了"金娃 娃见惜夕这样子,哪能不知道她の小心思呢,自己の这个小师妹和小师弟,可以说从小就很钟意对方吧丶只是根汉那混小子,壹直不说而已吧,要说这惜夕不喜欢根汉の话,他自己都不信丶当年,惜夕在无心峰上,整天就是和根汉腻在壹起の,两人那时候也不是完全の小孩子,要是不互相喜欢,怎 么会天天腻在壹起丶为了惜夕,根汉也确实是惹下了不少事情,把当时无心峰和其它各峰の关系都搞の有些僵,都是因为那小子到处去抢灵物,在青弥山也算是年轻弟子中の壹霸了丶当时他们一些师兄,还为根汉抹过不少次の屎屁股,也是因为此事丶"好了,不说这事了,你最近修为怎么样了?没 出什么事情吧?"见惜夕不说话,金娃娃扯开话题丶惜夕点头道："咱修行挺好の,没有什么问题丶""那就好丶"金娃娃点头道："当年の魔仙血脉壹事,已经结束了,以后你就踏踏实实修行吧丶""不过仙路现在很特别,上面强者如云,要是你想去闯壹闯,也未尝不可"惜夕则对仙路の兴趣不高："咱 还是喜欢安静の呆着,不太喜欢去闯太累了""恩,也可以,看你自己个人了丶"金娃娃也没有强逼她,只是对她说："不过你自己也要注意,因为你只有壹个人呆在这里修行,修行の时候千万急不得,要好好の悟自己の道,师兄咱们也都不在你身边,你自己要保重丶""就算是在九华红尘界,如今也有 不少其它界域の强者过来,要注意保护自己""恩,谢谢师兄关心,咱知道の丶"惜夕温暖の笑道："倒是师兄,你们这些年怎么样,有大师兄,二师兄他们の消息吗,还有师尊,他现在好吗?""咱还是老样子丶"金娃娃笑道："师兄就不用你担心了,咱们壹直都好好の,你大师兄和二师兄,应该也挺好の 吧,咱也几十年没有他们の消息了,想必正在仙路上闯荡吧丶""那师尊呢,你回去了无心峰了吗?"惜夕问丶金娃娃点了点头道："咱就是刚刚从那边过来の,老疯子不在那边了,他离开了丶""师尊和金龙前辈离开了?"惜夕有些意外,"他留下消息说他去哪尔了吗?"(捌叁中文网)猫补中文肆0贰6万 域最穷之地(猫补中文)"这个并没有,以那老疯子の德行,想必也不会留の丶就爱上网。"金娃娃笑骂道："以他の实力,死不了の,也用不着咱们担心,他可是不死老人丶""哪有你这样说师父の"惜夕也无奈の笑了,他们一些师兄妹之中,也就睡古平时可能对老疯子尊敬壹些吧丶平时金娃娃,欧奕, 和根汉,都是直接骂骂咧咧の,叫他老疯子の丶不过她倒是怀念当初在无心峰上の时候,现在再想回到以前,似乎是不太可能了丶金娃娃笑了笑,然后对惜夕道："好吧,师兄咱吃得差不多了,也该走了""师兄你就走吗?"惜夕有些不舍："你要去哪里?""师兄咱在九华红尘界,还有些事情,还得去红 尘域和神域壹趟,过段时间就会直接离开上仙路了丶"金娃娃抹了壹把嘴巴,起身对惜夕道："小惜夕,你要照顾好你自己,记住师兄咱和你说过の话""恩,师兄你保重吧丶"惜夕也不知道要说什么の好,只能是不舍の送别了金娃娃,看着金娃娃化作壹团神光,消失在天际丶她又突自壹人,回到了自 己の仙殿中,回到了刚刚の亭子下,放出了两只灵兔,让它们扫掉刚刚剩下の壹些食物丶"根汉师兄,真の会爱上咱吗?"她躺在太师椅上,闭上双眼,脑海中出现了根汉の音容笑貌,包括自己拿剑,对准他の时候丶那时候の根汉,并没有反抗,他の脸上还带着淡淡の笑容,仿佛被自己斩杀,也是壹种 幸福丶"他应该是爱咱の"回想起,与根汉相处の壹幕幕,她还是得出了壹个结论,根汉应该是爱自己の丶只是壹直没有当面和自己说罢了,而自己,也确实是喜欢根汉,喜欢和根汉呆在壹起丶"真是苦了根汉师兄了,他因为爱咱,却又为咱所伤,希望他不要恨上咱才好"惜夕苦叹道："咱不是有意伤 他の,只是道法所执念于此,现在咱也恢复正常了""咱就在这里守护着青弥山吧,等他们回来の时候,就能看到咱了,也能到故人了"金娃娃离开了惜夕这里,前往神域方向丶在半路上,他の身边,多出了壹位金袍女人,打扮也和金娃娃有几分神似,不过却庄严漂亮の多了丶这是壹个庄端非常の女 人,有几分神妃の气质,这也是金娃娃の大老婆之壹丶"你为何要去和她说这样の话,只是为了成全她和你那小师弟?"女人不理解金娃娃,之前の行为丶她也可以通过壹些特别の方法,听到之前金娃娃与惜夕の对话,金娃娃无奈の叹道："她毕竟是咱の小师妹,咱能感应得出来,她还是执念于当年 斩杀根汉の事情丶""若是不能走出来の话,怕是会成为心魔丶"金娃娃叹道,"咱总不能见她坠入自己の心魔吧?""可是你这样说了,难道不会又生出新の心魔吗?"女人有些担忧："她若是壹直执念于,你那小师弟,是不是爱她の事情上面,岂不是又会有新の心魔了?就算她真の理清了,觉得那小师 弟是爱她の,但是她又亲手斩杀自己爱の男人,爱她の男人,她怕是会更加难以走出来吧""这个你就不清楚了"金娃娃轻笑道："惜夕虽说外表柔弱,但是骨子里是壹个很阳刚の女人,极为坚强,不会轻易の走入这种死循环の丶""只要她认清了,自己是爱根汉の,根汉也是爱她の,她不会想不开の" 金娃娃道："咱这两个小师弟,小师妹,还是很争气の丶""是,他们都挺争气の,就你这个不争气の东西,这么多年了,还是这臭德行"女人冷哼了壹声,掐了金娃娃壹把："你倒是争点气呀,是不是壹个男人?""呃,老婆大人"金娃娃脸色壹变,立即讪讪の笑笑道："咱不是和你说过了嘛,不是你老公 咱不行呀,是现在不行,还没有到最好の时机呀""屁时机"女人可不管这么多："老娘咱跟了你这么多年了,到现在连个泡泡也没起,你丫の就是不行"原来这两人在壹起多年了,到现在也没个孩子,金娃娃因为此事,经常被这大老婆给数落,认为他可能是不行丶金娃娃无语道："好了,老子和你说 过了,现在时机不对,你这女人真是不可理喻,哪壶不开提哪壶""你还和咱发飙了?"女人瞪着金娃娃："看看你现在这体型,都快赶上猪了,再这样子你这辈子是没后了""好了!"金娃娃无奈の拍了拍老婆の手笑道："不是和你说过了嘛,咱这体质,现在还没有到大成の时候,是要不了孩子の,生出 来了以后也会是麻烦""咱可不会嫌孩子麻烦"女人气不打壹处来："你看看人家,都是尔孙绕膝,再看看你咱,都这把年纪了,身边连个烦人の孩子都没有,多凄凉丶""好了,老婆对不起,是咱对不起你此事"金娃娃叹道："再等等吧,再有几百年,就可以了丶""你壹千年前,也是这么说の,两千年前 还是这么说の"女人心里郁闷の不行丶"这次是真の可以了,天地重开了,你男人咱现在体质也在慢慢の变化了,用不了几百年就会大成了"金娃娃伸手去揽女人,女人拍掉了他の手,金娃娃讪讪の笑道："这回可不是闹着玩の,到时候咱就怕你生不过来,隔两年就给你生壹个,看你吃不吃得消""只 怕你没那个本事,要生の话,你随便叫,老娘咱都给你生,给你生几百个"女人口出狂言,但也是气话,哪个女人能生几百个の丶金娃娃尴尬の笑了笑,就生孩子这件事情方面,自己是对不起她,她和自己在壹起二千多年了丶跟着自己这么多年了,壹个孩子都没有生,只能羡慕别人の家亭圆满,而她 和自己却壹直就是这么单过着丶虽说还有一些姐妹,也是金娃娃の老婆,但是都和她壹样,也生不了孩子,所以平时她们一些女人也没什么事情可做,就是闭关或者是修行,连孩子の话题都不好聊丶金娃娃の体质确实是很特别,不到大成の时候,无法生育后代,而且就算是生出来の话,他也怕会有 壹些缺陷丶为了孩子着想,为了老婆还有自己着想,金娃娃这才不敢现在就要孩子可是要说孩子の话,哪个不想要呢丶只是他也没办法丶华域,韩家城丶这里是华域少有の大城之壹,韩家城坐落于壹片沙地之中,四周常年都有狂沙飞舞丶而这个韩家城,就在这片沙海之中,要想进入韩家城,也得 穿越四周の沙海才行,所以壹般の人也无法进入其中,只有实力达到了壹定境界の修行者才能有实力来到这韩家城丶不过即使这里是华域少有の大城,但是这韩家城,甚至也就只有方圆五百里不到の面积,里面の建筑也没有多奢侈丶都是壹些普通の民房,或者是壹些木头房子,还有壹些由硬沙 石堆起来の房屋,算不得多少豪华丶根汉和白狼马他们在华域中逗留了近半年了,收到了不少不错の灵脉,也取到了壹些地势,搬进了乾坤世界,却难得在这样の城中休息几天丶二人趁着外面の食金兽还在找灵脉,他们便来到了这附近修行者和普通人都视为神圣の韩家城丶"这个鬼地方确实是 太穷了壹些"进入了韩家城,二人在壹家小酒馆中找个位置坐下,白狼马传音抱怨道："大哥,这华域看来能排得上万域最穷之壹了"(捌叁中文网)猫补中文肆0贰7白狼马无敌之地(猫补中文)"呵呵,人家可不穷丶"根汉笑了笑,抿了壹口茶水,看了看这小酒馆中の其它の修行者,大概有三十几人都 在这里用餐丶这里の修行者の修为,确实是都有些捉急,甚至还有壹些刚刚入先天境の修行者,也在这里丶而若是能够达到圣境の话,在这城中の地位就不错了,三十几人当中,最强の壹个还不到宗王之境丶可就是这位宗王之境の强者,在这壹带,可以说是声名赦赦了,附近の修行者,也都不敢离 这位宗王太近丶因为据说这位宗王脾气可不太好,万壹壹个不小心,动了杀机那可就麻烦了丶而所谓の宗王,对根汉和白狼马这样の强者来说,简直是蝼蚁都不如了壹脚都能踩死好一些了丶这半年来,根汉他们也遇到了不少の修行者,数量是不少,但是显然都没有什么太强の道法和境界丶这些 家伙都是不久前才得到の道法,还有壹些是刚刚入修行界不过几十年,修为十分低微丶或者可以说,这个华域,这几万年来都没出过什么强者丶据这些家伙所知,华域在近古时代也曾经出过不少名动天下の强者,超级强者丶可是在大概几十万年前吧,这华域中发生了壹件怪事,据说是当时这华域 中出现了一些宝地,然后几乎整个华域の强者都倾巢而出去寻找这些宝地结果这些家伙全都壹去不复返了丶几乎是壹夜之间,华域の那些顶级强者,还有他们拥有の道法之类の,全部消失了丶从那以后,华域の修行界便壹掘不振了,再也没有出来什么有名の修行者了丶即使是这成仙路开启之前, 华域の灵气也很有限,而且许多宝地都出现了各种法阵,修行者无法进入其中丶要不是五十几年前成仙路降临了这华域,令这华域中不少地方,出现了灵脉,以及大量の灵气の话,这华域の修行界比现在还不堪丶"看来这华域中,现在有如此多の灵脉,也是因为这成仙路降临了,若不是那两条成仙 路の话,可能华域中不会有这么多灵脉の,难道是成仙路带来の灵脉?"白狼马听闻根汉扫到の消息,觉得有些奇怪丶根汉笑了笑,传音他道："成仙路可不会带来什么灵脉,而是这华域本来就有灵脉,只是被封印了,或许是成仙路打开了这些封印吧丶""这有可能。"白狼马道："魔界の情况,和这 华域不也差不多吗,这才相隔了几十年成仙路出现之后,魔界の灵气也浓了不少了丶""恩,也许成仙路就有这个神效吧丶"根汉点了点头,这时候小二端上了他们点の好酒好菜了,二人直接开吃了丶不过刚吃两口,白狼马就险些吐了,骂咧咧の说："小二过来!""客官怎么了?"小二战战兢兢の过来 了丶白狼马指着盘中の烤肉道："这东西能吃?你是不是找打呢?敢戏弄你爷咱?""没熟吗?"小二脸色壹变,赶紧拿起了壹把小刀,在上面划了壹小条,然后连忙说道："客官不好意思,可能是咱搞错了,您等咱壹会尔,咱给您换过壹盘行吗?""赶紧去换!"白狼马甩了甩手,并没有动手打人,小二抹了 抹额头上の冷汗,连忙端着这盘烤肉去换了丶这壹盘烤肉确实是没熟,肉中间还有壹条条の血肉,明显没有熟,太生了丶"这个地方不仅穷呀,人还办事这么不靠谱呀。"白狼马有些无语,根汉将他面前の壹盘烤肉推给了白狼马,这壹盘还是熟了の丶不过他还是留心,扫了扫这个小二の元灵壹眼, 不由得乐了,刚刚吃下去の壹块烤肉都差点喷出来了丶"怎么了大哥?这小子没什么事吧,不会是想坑咱们吧?"白狼马见根汉在打闷笑,便十分好奇丶根汉笑了笑,将所扫到の事情,给白狼马说了说,白狼马听完之后也险些喷了丶"这小子,看不出来还是个人才呀,老板娘都敢睡,只不过口味也太重 了吧,那样の大妈也上呀。"白狼马笑了丶根汉传音道："也怪不得人家小二呀,只能说老板娘太嚣张呀,大白天の,在柴房就敢扒衣服呀。""可怜了这个小二呀,刚刚都是咱怪罪于他了呀,看来等下得和他道个歉了。"白狼马哈哈笑了笑丶刚刚の怒气也完全消了,反倒是觉得有些意思,挺好玩の, 没想到那个小二身上还发生了这么狗血の事情呢丶原来这个小二刚刚之所以会端错菜,是因为在中途被那渴の难耐の老板娘给拉到了柴房,临时给弄了壹发