九年级数学下册 27.2.1相似三角形的判定(3) 精品教案 人教新课标版

教学过程设计
27
（三）直角三角形相似的判定
1.你可以用什么方法来证明两个直角三角形相似？
2.满足一个锐角相等，它们相似吗？两组直角边的比相等的时候呢？
3.课本47页思考：“HL”的迁移.
“HL”可以证明两个直角三角形全等，那么当斜
边的比值和一组直角边的比值相等时，它们相似
吗？
分析：据已有条件可知只要设法证出另一组直角
边的比值等于已知的比值即可.结合勾股定理和
等量代换,把分子分母中所含线段转化成同一条
线段来表示,从而只剩下比值.
三、课堂训练
1完成课本48页练习
2.补充练习:
①如图，DE//BC，D、E分别在BA、CA的延长线上，△ADE与△ABC 相似吗？
②Rt△ABC中，CD是斜边上的高，△ACD和△CBD和△ABC相似吗？证明你的结论？
③底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？证明你的结论？
④判断下列命题是否正确.错误的，举出反例；正确的，用定义加以说明.
⑴所有的等腰三角形都相似.
⑵所有的等边三角形都相似.
⑶所有的直角三角形都相似.
⑷所有的等腰直角三角形都相似.
四、课堂小结
1相似三角形判定方法?
2直角三角形相似的判定
3 用到的数学思想方法，你这节课有什么感悟？
五、作业设计
教材习题27.2 必做题2(3),4,5
选做题： 10
补充：如图，D为△ABC的AB边上的一点，过点D作DE//AC，交BC于E， BE：EC=2：1，AC=6CM，
求DE的长. 学生思考问题，并
回答,认识到判定
直角三角形的相
似能用已学的几
种方法,感知并主
动探求“HL”.
分析已知条件，回
忆、思路迁移,独
立尝试进行证明.
学生独立分析解
决练习, 一生板
演，教师巡视指
导, 之后学生讨
论,师视情况点
拨.
学生回顾总结，归
纳本节课所学知
识，这节课感悟，
教师系统归纳.
生的观察能力,再
次体会由一般到
特殊的思想方法.
体会知识之间的
联系
让学生充分暴露
自己的问题,兵
教兵、广参与，
同提高
帮助学生归纳总
结，巩固所学知
识，加深对数学
思想方法的认
识.
板书设计。