江苏省苏州市相城区七年级数学上学期期中试卷(含解析) 苏科版

江苏省苏州市相城区2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.）
1．一个数的相反数是﹣，这个数是（）
A．B．2 C．﹣2 D．
2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）
A．B．C．D．
3．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）
A．2x3y B．2x2y C．3x2D．﹣2x2y
4．如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是（）
A．a＞b B．|a|＜|b| C．a＜﹣b D．a+b＜0
5．十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字大4的两位数是（）
A．11m+4 B．m（m+4） C．11m+40 D．2m+4
6．下列方程中，是一元一次方程的是（）
A．x2﹣4x=3 B．y=﹣2 C．x+2y=1 D．x﹣1=
7．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上都不对
8．已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是3．则m2+2ab+的值为（）A．9 B．10 C．7 D．11
9．今年某种药品的单价比去年上涨了10%，如果今年的单价是a元，那么去年的单价为（）A．（1+10%）a元B．（1﹣10%）a元C．元D．元
10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）
A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）
11．的倒数是．
12．今年国庆长假期间，全国火车每天运送旅客数比去年春节还多，高峰日约达1500万人次．用科学记数法表示1500万人为人．
13．已知代数式x﹣2y的值是0，则代数式3x﹣6y+2值是．
14．如图所示是计算机程序计算，若输出y的值为﹣2，则输入的值x= ．
15．已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x﹣3，则此多项式是．
16．已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b= ．
17．纸上画有一数轴，将纸对折后，表示7的点与表示﹣1的点恰好重合，则此时与表示﹣3的点重合的点所表示的数是．
18．定义运算：a※b=b﹣2a，下面给出了关于这种运算的四个结论：
①（﹣2）※（﹣5）=﹣1；②a※b=b※a；
③若a+b=0，则（a※a）+（b※b）=0；④若3※x=0，则x=6．
其中，正确结论的序号是（填上你认为所有正确结论的序号）．
三、解答题：（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）.
19．（12分）计算题：
（1）|﹣4|+2+3×（﹣5）；
（2）1×（﹣）×（﹣2.5）÷（﹣）；
（3）﹣9×19；
（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
20．（9分）化简
（1）3b+5a+2a﹣4b；
（2）2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）；
（3）5a2﹣[3a﹣2（a﹣3）+4a2]．
21．（6分）在数轴上画出表示数|﹣3|，﹣（﹣2），﹣1的点，把这组数从小到大用“＜”号连接起来．
22．（6分）解方程：
（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；
（2）．
23．（6分）先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2）；其中x=，y=﹣3．24．（6分）运动会前夕，为了提高体能，小明每天放学回家做仰卧起坐．他制作了一张表格记录自己每天做仰卧起坐的成绩．以每分钟做40个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负．下表是小明一周做仰卧起坐的记录：
时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日
个数+14 +8 ﹣5 +2 ﹣10 +1 ﹣3
根据上述记录表，回答下列问题：
（1）小明这周一天最多做个，最少做个；
（2）这周小明平均每天做多少个？
25．（7分）已知A=x﹣2y，B=﹣x﹣4y+1
（1）求2（A+B）﹣（2A﹣B）的值（结果用x，y表示）；
（2）若|x+|+y2=0，求（1）中代数式的值．
26．（8分）观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（）2；
（2）用含n的等式表示上面的规律：；
（3）用找到的规律解决下面的问题：
计算：（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）．
27．（8分）如图，用三个正方形①、2个正方形②、1个正方形③和缺了一个角的长方形④，恰好拼成一个大长方形．根据图示数据，解答下列问题：
（1）用含x的代数式表示：a= cm，b= cm；
（2）用含x的代数式表示大长方形的周长，并求x=3时大长方形的周长．
28．（8分）如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答：（1）若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，则需将点C向左移动个单位；（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，运动t秒钟过后：
①点A、B、C表示的数分别是、、（用含t的代数式表示）；
②若点B与点C之间的距离表示为d1，点A与点B之间的距离表示为d2．试问：d1﹣d2的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出d1﹣d2值．
2016-2017学年江苏省苏州市相城区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.）
1．一个数的相反数是﹣，这个数是（）
A．B．2 C．﹣2 D．
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义解答此题．
【解答】解：﹣的相反数为，
∴这个数为．
故选A．
【点评】本题考查相反数的知识，关键是注意掌握互为相反数的两数之和为0．
2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）
A．B．C．D．
【考点】正数和负数；绝对值．
【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，
∴﹣0.6最接近标准，
故选：C．
【点评】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．
3．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）
A．2x3y B．2x2y C．3x2D．﹣2x2y
【考点】单项式．
【分析】根据单项式的概念即可求出答案．
【解答】解：2x2y的系数为2，次数为3，
故选（B）
【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．
4．如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是（）
A．a＞b B．|a|＜|b| C．a＜﹣b D．a+b＜0
【考点】数轴．
【分析】由图可知：a＜0＜b，且|a|＜|b|，由此进一步分析判定得出答案即可．
【解答】解：∵a＜0＜b，且|a|＜|b|，
∴选项B符合题．
故选：B．
【点评】此题考查数轴，掌握数在数轴上的位置与表示数的大小之间的联系是解决问题的关键．
5．十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字大4的两位数是（）
A．11m+4 B．m（m+4） C．11m+40 D．2m+4
【考点】列代数式．
【分析】十位上的数字是m，则个位数字是m+4，由此表示出这个两位数即可．
【解答】解：这个两位数是10m+m+4=11m+4．
故选：A．
【点评】此题考查列代数式，掌握计数方法是解决问题的关键．
6．下列方程中，是一元一次方程的是（）
A．x2﹣4x=3 B．y=﹣2 C．x+2y=1 D．x﹣1=
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数是1（次）的方程叫做一元一次方程．据此可得出答案．
【解答】解：A、未知数的最高次数是2次，故A错误；
B、是一元一次方程，故B正确；
C、含有两个未知数，不是一元一次方程，故C错误；
D、不是整式，故D错误．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
7．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上都不对
【考点】有理数的加减混合运算．
【分析】由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果．
【解答】解：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，
可得a=1，b=﹣1，c=0，
所以a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=1+1+0=2，
故选：A．
【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．
8．已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是3．则m2+2ab+的值为（）A．9 B．10 C．7 D．11
【考点】代数式求值．
【分析】根据已知求出x+y=0，ab=1，m=±3，代入求出即可．
【解答】解：∵x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是3，
∴x+y=0，ab=1，m=±3，
当m=3时，m2+2ab+=9+2×1+0=11；
当m=﹣3时，m2+2ab+=9+2×1+0=11，
故选D．
【点评】本题考查了求代数式的值，相反数，倒数，绝对值的应用，能求出x+y=0、ab=1、m=±3是解此题的关键．
9．今年某种药品的单价比去年上涨了10%，如果今年的单价是a元，那么去年的单价为（）A．（1+10%）a元B．（1﹣10%）a元C．元D．元
【考点】列代数式．
【分析】可根据题意设去年单价为x元，然后根据题意列出等式即可．
【解答】解：设去年单价为x元，
∴a=x（1+10%），
∴x=，
故选（C）
【点评】本题考查列代数式，属于基础题．
10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）
A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b
【考点】整式的加减；列代数式．
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．
故选B
【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）
11．的倒数是．
【考点】倒数．
【分析】根据两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数就是用1除以这个数求上即是．
【解答】解：1÷（﹣）=﹣．
故答案为：﹣．
【点评】此题考查的知识点是倒数，关键是要明确倒数的意义．
12．今年国庆长假期间，全国火车每天运送旅客数比去年春节还多，高峰日约达1500万人次．用科学记数法表示1500万人为 1.5×103人．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：1500=1.5×103．
故答案为：1.5×103．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13．已知代数式x﹣2y的值是0，则代数式3x﹣6y+2值是 2 ．
【考点】代数式求值．
【分析】根据x﹣2y=0进行变形后，代入所求的式子即可求出答案．
【解答】解：∵x﹣2y=0，
∴3（x﹣2y）=0，
∴原式=3（x﹣2y）+2=2；
故答案为：2
【点评】本题考查代数式求值问题，涉及整体的思想．
14．如图所示是计算机程序计算，若输出y的值为﹣2，则输入的值x= ±1 ．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】根据运算的顺序进行计算即可．
【解答】解：由题意得y=3x2﹣5，
∵y=﹣2，
∴3x2=﹣2+5，
∴x2=1，
∴x=±1，
故答案为±1．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握本题的运算法则是解题的关键．
15．已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x﹣3，则此多项式是﹣5x﹣5 ．
【考点】整式的加减．
【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（3x2+4x﹣3）﹣（3x2+9x+2）=3x2+4x﹣3﹣3x2﹣9x﹣2=﹣5x﹣5．故答案为：﹣5x﹣5．
【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
16．已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b= 9 ．
【考点】整式的加减．
【分析】原式去括号合并后，根据结果与字母x取值无关求出a与b的值，即可确定出原式的值．
【解答】解：原式=4x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（4﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，
由多项式的值与字母x的取值无关，得到4﹣2b=0，a+3=0，
解得：a=﹣3，b=2，
则a b=（﹣3）2=9，
故答案为：9
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．纸上画有一数轴，将纸对折后，表示7的点与表示﹣1的点恰好重合，则此时与表示﹣3的点重合的点所表示的数是9 ．
【考点】数轴．
【分析】根据题目中的信息可知7与（﹣1）的和等于（﹣3）与它重合的点的和，从而可以解答本题．
【解答】解：∵纸上画有一数轴，将纸对折后，表示7的点与表示﹣1的点恰好重合，
∴与表示﹣3的点重合的点所表示的数是：[（﹣1）+7]﹣（﹣3）=6+3=9．
故答案为：9．
【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
18．定义运算：a※b=b﹣2a，下面给出了关于这种运算的四个结论：
①（﹣2）※（﹣5）=﹣1；②a※b=b※a；
③若a+b=0，则（a※a）+（b※b）=0；④若3※x=0，则x=6．
其中，正确结论的序号是①③④（填上你认为所有正确结论的序号）．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：①根据题中的新定义得：（﹣2）※（﹣5）=﹣5+4=﹣1，正确；
②根据题中的新定义得：a※b=b﹣2a，b※a=a﹣2b，不相等，错误；
③若a+b=0，则（a※a）+（b※b）=a﹣2a+b﹣2b=（a+b）﹣2（a+b）=0，正确；
④若3※x=x﹣6=0，则x=6，正确．
故答案为：①③④
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解答题：（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）.
19．（12分）（2016秋•相城区期中）计算题：
（1）|﹣4|+2+3×（﹣5）；
（2）1×（﹣）×（﹣2.5）÷（﹣）；
（3）﹣9×19；
（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）原式先计算绝对值及乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；
（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；
（3）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=4+2﹣15=﹣9；
（2）原式=﹣×××=﹣；
（3）原式=（﹣10+）×19=﹣190+1=﹣189；
（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．化简
（1）3b+5a+2a﹣4b；
（2）2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）；
（3）5a2﹣[3a﹣2（a﹣3）+4a2]．
【考点】整式的加减．
【分析】（1）找出同类项，合并同类项即可；
（2）先算乘法，再合并同类项即可；
（3）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．
【解答】解：（1）3b+5a+2a﹣4b
=7a﹣b；
（2）2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）
=6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4
=﹣2x2+4；
（3）5a2﹣[3a﹣2（a﹣3）+4a2]
=5a2﹣[3a﹣2a+6+4a2]
=5a2﹣3a+2a﹣6﹣4a2
=a2﹣a﹣6．
【点评】本题考查了整式的加减的应用，能正确合并同类项是解此题的关键．
21．在数轴上画出表示数|﹣3|，﹣（﹣2），﹣1的点，把这组数从小到大用“＜”号连接起来．
【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．
【分析】先化简，在数轴上表示出这些数，再根据数轴上左边的数总大于右边的数即可得出答案．
【解答】解：|﹣3|=3，﹣（﹣2）=2，
如图所示：
用“＜”连接为：﹣1＜﹣（﹣2）＜|﹣3|．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴，把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
22．解方程：
（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；
（2）．
【考点】解一元一次方程．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：3x+6﹣1=x﹣3，
移项合并得：2x=﹣8，
解得：x=﹣4；
（2）去分母得：4x﹣2=4﹣3+x，
移项合并得：3x=3，
解得：x=1．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
23．先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2）；其中x=，y=﹣3．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．
【解答】解：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2）
=2xy﹣2xy+4x2y2+6xy﹣10x2y2
=6xy﹣6x2y2
当x=，y=﹣3时，原式=6××（﹣3）﹣6×（）2×（﹣3）2=﹣6﹣6=﹣12．
【点评】本题考查的是整式的加减，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．
24．运动会前夕，为了提高体能，小明每天放学回家做仰卧起坐．他制作了一张表格记录自己每天做仰卧起坐的成绩．以每分钟做40个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负．下表是小明一周做仰卧起坐的记录：
时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日
个数+14 +8 ﹣5 +2 ﹣10 +1 ﹣3
根据上述记录表，回答下列问题：
（1）小明这周一天最多做54 个，最少做30 个；
（2）这周小明平均每天做多少个？
【考点】正数和负数．
【分析】（1）正数最大是“+14”，所以可用40+14进行计算，所得结果即为做得最多的个数，负数最小是“﹣10”，所以可用40﹣10进行计算，所得结果即为做得最少的个数；（2）先求出表格中7个数的平均数，再加上40即可．
【解答】解：（1）做得最多的是：40+14=54，
做得最少的是：40﹣10=30．
故答案为54，30；
（2）（14+8﹣5+2﹣10+1﹣3）÷7+40=1+40=41，
答：这周小明平均每天做41个．
【点评】此题考查了正数与负数，平均数，有理数的运算，理解正负数的意义是解本题的关键．
25．已知A=x﹣2y，B=﹣x﹣4y+1
（1）求2（A+B）﹣（2A﹣B）的值（结果用x，y表示）；
（2）若|x+|+y2=0，求（1）中代数式的值．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】（1）原式去括号整理后，将A与B代入计算即可求出值；
（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=2A+2B﹣2A+B=3B=3（﹣x﹣4y+1）=﹣3x﹣12y+3；
（2）∵|x+|+y2=0，
∴x=﹣，y=0，
则原式=+3=．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…
（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（7 ）2；
（2）用含n的等式表示上面的规律：n（n+2）+1=（n+1）2；
（3）用找到的规律解决下面的问题：
计算：（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）．
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】（1）由题意得：第一个数字是连续的正整数，第二个数字比第一个数字大2，它们的积加1等于这两数之间的数的平方；
（2）根据（1）中的规律得结论；
（3）首先将括号里进行通分，再将规律代入后约分可得结果．
【解答】解：（1）∵1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，
∴5×7+1=36=62，6×8+1=49=72，
故答案为：7；
（2）观察，发现：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…，
∴第n个等式为：n（n+2）+1=（n+1）2，
故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2，
（3）（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+），
=×××…×，
=×××…×，
=2×，
=．
【点评】本题考查了数字类的变化规律，也是有理数的计算问题，从每1个式子，每1个因数的变化情况找规律，在第3问的计算中，注意约分情况，从而得出结论．
27．如图，用三个正方形①、2个正方形②、1个正方形③和缺了一个角的长方形④，恰好拼成一个大长方形．根据图示数据，解答下列问题：
（1）用含x的代数式表示：a= （x+2）cm，b= （2x+2）cm；
（2）用含x的代数式表示大长方形的周长，并求x=3时大长方形的周长．
【考点】列代数式；代数式求值．
【分析】（1）根据已知图形得出a，b与x的关系即可；
（2）利用（1）中所求结合长方形周长公式得出答案．
【解答】解：（1）由图象可得：a=（x+2）cm，b=（2x+2）cm；
故答案为：（x+2），（2x+2）；
（2）大长方形的周长为：
2（3x+2a+a+b）
=2（3x+3a+b）
=2[3x+3（x+2）+2x+2]
=2（8x+8）
=16（x+1）．
当x=3时，大长方形的周长为：16×（3+1）=64（cm）．
【点评】此题主要考查了列代数式以及代数式求值，正确得出a，b与x的关系是解题关键．
28．如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答：
（1）若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，则需将点C向左移动 3 个单位；（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，运动t秒钟过后：
①点A、B、C表示的数分别是﹣4﹣t 、﹣2+2t 、3+5t （用含t的代数式表示）；
②若点B与点C之间的距离表示为d1，点A与点B之间的距离表示为d2．试问：d1﹣d2的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出d1﹣d2值．
【考点】一元一次方程的应用；数轴．
【分析】（1）由AB=2，结合数轴即可得出点C向左移动的距离；
（2）①结合路程=时间×速度写出答案；
②先求出d1=3t+5，d2=3t+2，从而得出d1﹣d2=2．
【解答】解：（1）有数轴可知：A、B两点的距离为2，B点、C点表示的数分别为：﹣2、3，所以当C、B两点的距离与A、B两点的距离相等时，需将点C向左移动3个单位；
故答案是：3；
（2）①点A表示的数是﹣4﹣t；点B表示的数是﹣2+2t；点C所表示的数是3+5t．
故答案是：﹣4﹣t；﹣2+2t；3+5t；
②d1﹣d2的值不随着时间t的变化而改变，其值是3，理由如下：
∵点A都以每秒1个单位的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，
∴d1=3t+5，d2=3t+2，
∴d1﹣d2=（3t+5）﹣（3t+2）=5．
【点评】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．。