第二章流体静力学
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m
图2-1 静止流体中的单元体
pn
τ
2
压力。 压力。 垂向作用力pn指向作用面。
第二章 流体静力学
掌握
二、静压力的两个特性
1．静压力方向永远沿着作用面内法线方向（“内”—指向作用面； ．静压力方向永远沿着作用面内法线方向（ 指向作用面； 指向作用面 法线” 垂直作用面 垂直作用面）。 “法线”—垂直作用面）。 证明：（反证法）如图，取静止流体中任意隔离体。 证明：（反证法）如图，取静止流体中任意隔离体。设切割面上任一 ：（反证法 点 m 处静压力 p 为任意方向。则 p 一定可分解为垂直于作用面的法 为任意方向。 和平行于作用面的切向分力τ。 向分力 pn 和平行于作用面的切向分力 。 p
第二章 流体静力学
A点的压力为 ，则A1、A2点的压力可通过泰勒级数展开得出： 点的压力为p， 点的压力可通过泰勒级数展开得出： 点的压力为
1 ∂p 1 1 ∂2 p 1 2 1 ∂n p 1 n p1 = p(x − dx, y, z) = p(x, y, z) + (− dx) + (− dx) +LL+ (− dx) 2 n 2 ∂x 2 2! ∂ x 2 n! ∂ x 2 1 ∂p 1 1 ∂2 p 1 2 1 ∂n p 1 n p2 = p(x + dx, y, z) = p(x, y, z) + ( dx) + ( dx) +LL+ ( dx) n 2 2 ∂x 2 2! ∂ x 2 n! ∂ x 2
略去二阶以上高阶小量后， 略去二阶以上高阶小量后，得：
z dz 1 ∂p p− dx A1 A 2 ∂x p dy y dx
1 ∂p p1 = p − dx 2 ∂x
1 ∂p p2 = p + dx 2 ∂x
A2
p+
1 ∂p dx 2 ∂x
x
图2-3 静止流体中六面体微元
第二章 流体静力学
3. 导出关系： 导出关系： 根据流体平衡的充要条件， 根据流体平衡的充要条件，静止流体所受的所有外力在各个坐标轴方 向上的投影之和为零， 向上的投影之和为零，即 方向为例： 方向为例 ∑F = 0。以x方向为例：
m
图2-1 静止流体中的单元体
1
静止流体不能承受剪切作用力τ
第二章 流体静力学
掌握
二、静压力的两个特性
1．静压力方向永远沿着作用面内法线方向（“内”—指向作用面； ．静压力方向永远沿着作用面内法线方向（ 指向作用面； 指向作用面 法线” 垂直作用面 垂直作用面）。 “法线”—垂直作用面）。 证明：（反证法）如图，取静止流体中任意隔离体。 证明：（反证法）如图，取静止流体中任意隔离体。设切割面上任一 ：（反证法 点 m 处静压力 p 为任意方向。则 p 一定可分解为垂直于作用面的法 为任意方向。 和平行于作用面的切向分力τ。 向分力 pn 和平行于作用面的切向分力 。 p 若存在垂直于作用 面的法向作用力p 面的法向作用力 n ， 由流体不能承受拉 力的性质可知： 力的性质可知：垂 向作用力p 向作用力 n只能为
质量力 x 面压力 ∆ABC 面压力
⇒
1 1 1 ρ Xdxdydz + px ⋅ dydz − pn ⋅ dydz = 0 6 2 2
第二章 流体静力学
得出结论： 4. 得出结论： 当四面体∆ABC 缩小到 点时，式中的质量力与其它两项相比为高阶 缩小到o点时 点时， 当四面体 小量，可忽略不计。 小量，可忽略不计。
一 般 流 体 力 学 证 明 思 路 法 析 分 ( ) —— —— —— —— 微 元 取微元体（研究对象） 取微元体（研究对象）
体
证明：微元分析法(顺证法) 证明：微元分析法(顺证法) 1.取微元体： 1.取微元体： 取微元体 如图，取静止流体中四面体微元oABC， 如图，取静止流体中四面体微元 ， 建立oxyz直角坐标系。 直角坐标系。 建立 直角坐标系 2.受力分析： 2.受力分析： 受力分析 质量力——重力、惯性力，用单位质 质量力——重力、惯性力， —— uv 重力 v v v 表示。 量力 f = X i + Y j + Z k 表示。 表面力——仅有压力作用： 表面力——仅有压力作用：px、py、 ——仅有压力作用 pz、pn（n为任意方向）分别表示作 为任意方向） 为任意方向 用在垂直于x、y、z 轴的坐标面和斜 用在垂直于 、 、 上的静压力， 面 △ABC 上的静压力，Px、Py、Pz、 Pn表示总压力。 表示总压力。
章节结构
§2.1 压强 p §2.2 §2.3 §2.4
流体静压力的概念及其特性 流体平衡微分方程 重力作用下流体的平衡 几种质量力作用下流体的平衡
§2.5 总压力 P §2.6 §2.7
静止流体作用在平面上的总压力 静止流体作用在曲面上的总压力 物体在液体中的潜浮原理 第二章 流体静力学
§2.1 流体静压力及其特性
1 2
静止流体不能承受剪切作用力τ pn 垂向作用力pn指向作用面。
m
τ
综上，静压力的方向必垂直且指向作用 面，即永远沿着作用面的内法线方向。
图2-1 静止流体中的单元体
第二章 流体静力学
2．静止流体中任何一点上各个方向的静压力大小相等，与作用面方位 静止流体中任何一点上各个方向的静压力大小相等， 任何一点上各个方向的静压力大小相等 无关。即静压力各向等值。 无关。即静压力各向等值。
§2.2 流体平衡微分方程式
了解
巴斯加定律
掌握
流体平衡微分方程 等压面及其方程、 等压面及其方程、性质
第二章 流体静力学
体
一 般 流 体 力 学 证 明 思 路 法 析 分 —— —— 微 元
微分
取微元体（研究对象） 取微元体（研究对象） 受力分析 埣 ( )
体 力
应用微元分析法建立流体平衡方程。 应用微元分析法建立流体平衡方程。 1. 取微元体： 取微元体： 取如图所示的六面体微元，边长 、 取如图所示的六面体微元，边长dx、 dy、dz。 、 。 2. 受力分析： 受力分析： 质量力——重力、惯性力，用单位 重力、惯性力， 质量力 重力
x py
z C dz dx o A pz m dy B px pn y
图 2-2
静止流体中四面体微元
重力 √ 绝对静止 × 惯性力 正应力 √ 相对静止 √
质量力
表面力
剪应力 ×
第二章 流体静力学
3. 导出关系： 导出关系： 方向为例， 以x方向为例，有： 方向为例
z C dz py dx o m dy B px pn y
流体平衡微分方程式， 1755年欧拉提出， 流体平衡微分方程式，由1755年欧拉提出， 年欧拉提出
I
又称为欧拉平衡方程式。 又称为欧拉平衡方程式。 欧拉平衡方程式 流体平衡微分方程式的物理意义： 流体平衡微分方程式的物理意义：对于单 物理意义 位质量的流体， 位质量的流体，其质量力与表面力在任何方 向上都应保持平衡， 向上都应保持平衡，即质量力与该方向上表 面力的合力应大小相等、方向相反。 面力的合力应大小相等、方向相反。 流体平衡微分方程的适用范围： 流体平衡微分方程的适用范围： 适用范围 理想流体或实际流体 绝对静止或相对静止流体 不可压缩或可压缩流体 第二章 流体静力学
第二章 流体静力学
引 言
流体静力学是研究流体在静止状态下的平衡规律及应用。 流体静力学是研究流体在静止状态下的平衡规律及应用。 是研究流体在静止状态下的平衡规律及应用 静止是指流体质点相对于参考坐标系没有运动的情况， 静止是指流体质点相对于参考坐标系没有运动的情况，是一个相对概 是指流体质点相对于参考坐标系没有运动的情况 念，包括： 包括： 绝对静止——流体对地球无相对运动 绝对静止——流体对地球无相对运动 —— 相对静止——流体对地球有相对运动， 相对静止——流体对地球有相对运动，但流层之间无相对运动 ——流体对地球有相对运动 流体静力学理论的适用范围：理想流体、 流体静力学理论的适用范围：理想流体、实际流体 适用范围 无论理想流体或实际流体，在静止状态下，流体层与层之间都没有相 无论理想流体或实际流体，在静止状态下， 对运动。实际流体的粘性特征未能显现。 对运动。实际流体的粘性特征未能显现。实际流体在静止状态下的物 理特性类同于理想流体。因此， 理特性类同于理想流体。因此，流体静力学理论同时适用于理想流体 和实际流体。 和实际流体。 第二章 流体静力学
i
ρ Xdxdydz + ( p −
1 ∂p 1 ∂p dx) dydz − ( p + dx )dydz = 0 2 ∂x 2 ∂x
1 ∂p ⇒ X − =0 ρ ∂x
同理，可得： 同理，可得：
1 ∂p ⇒Y − =0 ρ ∂y 1 ∂p ⇒Z− =0 ρ ∂z
第二章 流体静力学
掌握
得出结论： 4. 得出结论： 流体平衡 微分方程
二、静压力的两个特性
1．静压力方向永远沿着作用面内法线方向（“内”—指向作用面； ．静压力方向永远沿着作用面内法线方向（ 指向作用面； 指向作用面 法线” 垂直作用面 垂直作用面）。 “法线”—垂直作用面）。 证明：（反证法）如图，取静止流体中任意隔离体。 证明：（反证法）如图，取静止流体中任意隔离体。设切割面上任一 ：（反证法 点 m 处静压力 p 为任意方向。则 p 一定可分解为垂直于作用面的法 为任意方向。 和平行于作用面的切向分力τ。 向分力 pn 和平行于作用面的切向分力 。 若存在平行于作用 p 面的切向作用力τ： 面的切向作用力 ： pn 流体在切向力作用 τ 下必然发生流动， 下必然发生流动， 这与流体静止的前 提条件相悖。 提条件相悖。
1 ∂p 1 ∂p 1 ∂p (X − ) dx + (Y − )dy + ( Z − )dz = 0 ρ ∂x ρ ∂y ρ ∂z ∂p ∂p ∂p ⇒ dx + dy + dz = ρ ( Xdx + Ydy + Zdz ) ∂x ∂y ∂z 静止流体中， 只是坐标的函数： 静止流体中，静压强 p 只是坐标的函数：p = f ( x, y , z ) ，压强 p 的 ∂p ∂p ∂p 全微分dp 可写为： 全微分 可写为： = dp dx + dy + dz ∂x ∂y ∂z
质 量 力
1 ∂p X− =0 ρ ∂x 1 ∂p 表 面0 Y− = ρ ∂y 力 1 ∂p =0 Z− ρ ∂z
掌握
二、流体平衡微分方程式的积分
1. 流体平衡微分方程式的积分
的分布规律， 为寻求静止流体内静压强 p 的分布规律，取各方向欧拉平衡方程分 别乘以dx， ， ，并相加， 别乘以 ，dy，dz，并相加，得：
y
z dz 1 ∂p p− dx A1 A 2 ∂x p dy dx
A2
p+
1 ∂p dx 2 ∂x
x
图2-3 静止流体中六面体微元
重力 √ 质量力 绝对静止 × 惯性力 正应力 √ 表面力 剪应力 × 相对静止 √
uv v v v 表示。 质量力 f = X i + Y j + Z k 表示。
表面力——仅有静压力 p 作用。 仅有静压力 作用。 表面力
1 1 1 ρ Xdxdydz + px ⋅ dydz − pn ⋅ dydz = 0 6 2 2
⇒ p x = pn
同理，可得： 同理，可得：
⇒ px = py = pz = pn
因此，在连续介质中，一点的静压力仅是点坐标的连续函数，即有： 因此，在连续介质中，一点的静压力仅是点坐标的连续函数，即有： p=p(x, y, z)。得证。 。得证。 第二章 流体静力学
1 x方向上的质量力： ρ Xdxdydz 方向上的质量力： 方向上的质量力 6
x方向上的表面力： 方向上的表面力： 方向上的表面力
1 A px ⋅ dydz − pn ⋅ ∆ABC ⋅ cos(n, x ) pz x 2 根据静止流体受力平衡原理 ∑F = 0 ， 图2-2 静止流体中四面体微元 1 1 ρ Xdxdydz + px ⋅ dydz − pn ⋅ ∆ABC ⋅ cos(n, x) = 0 6 2静力学
掌握
一、静压力 (pressure) p
定义：静止流体中，作用在单位面积上的力称为静压力，亦称压强。 定义：静止流体中，作用在单位面积上的力称为静压力，亦称压强。 静压力 设微小面积∆A上的总压力为 设微小面积 上的总压力为∆P ，则： 上的总压力为 平均静压强： 平均静压强：
∆P p= ∆A ∆P p = lim ∆A→0 ∆A
点静压强： 点静压强：
单位：帕斯卡（Pa）、牛顿/米2（N/m2） 单位：帕斯卡（ ）、牛顿 米 ）、牛顿 总压力（ 总压力（P）：作用于某一面积上的总静压力。 作用于某一面积上的总静压力。 单位：牛顿（ 单位：牛顿（N） 第二章 流体静力学
掌握
图2-1 静止流体中的单元体
pn
τ
2
压力。 压力。 垂向作用力pn指向作用面。
第二章 流体静力学
掌握
二、静压力的两个特性
1．静压力方向永远沿着作用面内法线方向（“内”—指向作用面； ．静压力方向永远沿着作用面内法线方向（ 指向作用面； 指向作用面 法线” 垂直作用面 垂直作用面）。 “法线”—垂直作用面）。 证明：（反证法）如图，取静止流体中任意隔离体。 证明：（反证法）如图，取静止流体中任意隔离体。设切割面上任一 ：（反证法 点 m 处静压力 p 为任意方向。则 p 一定可分解为垂直于作用面的法 为任意方向。 和平行于作用面的切向分力τ。 向分力 pn 和平行于作用面的切向分力 。 p
第二章 流体静力学
A点的压力为 ，则A1、A2点的压力可通过泰勒级数展开得出： 点的压力为p， 点的压力可通过泰勒级数展开得出： 点的压力为
1 ∂p 1 1 ∂2 p 1 2 1 ∂n p 1 n p1 = p(x − dx, y, z) = p(x, y, z) + (− dx) + (− dx) +LL+ (− dx) 2 n 2 ∂x 2 2! ∂ x 2 n! ∂ x 2 1 ∂p 1 1 ∂2 p 1 2 1 ∂n p 1 n p2 = p(x + dx, y, z) = p(x, y, z) + ( dx) + ( dx) +LL+ ( dx) n 2 2 ∂x 2 2! ∂ x 2 n! ∂ x 2
略去二阶以上高阶小量后， 略去二阶以上高阶小量后，得：
z dz 1 ∂p p− dx A1 A 2 ∂x p dy y dx
1 ∂p p1 = p − dx 2 ∂x
1 ∂p p2 = p + dx 2 ∂x
A2
p+
1 ∂p dx 2 ∂x
x
图2-3 静止流体中六面体微元
第二章 流体静力学
3. 导出关系： 导出关系： 根据流体平衡的充要条件， 根据流体平衡的充要条件，静止流体所受的所有外力在各个坐标轴方 向上的投影之和为零， 向上的投影之和为零，即 方向为例： 方向为例 ∑F = 0。以x方向为例：
m
图2-1 静止流体中的单元体
1
静止流体不能承受剪切作用力τ
第二章 流体静力学
掌握
二、静压力的两个特性
1．静压力方向永远沿着作用面内法线方向（“内”—指向作用面； ．静压力方向永远沿着作用面内法线方向（ 指向作用面； 指向作用面 法线” 垂直作用面 垂直作用面）。 “法线”—垂直作用面）。 证明：（反证法）如图，取静止流体中任意隔离体。 证明：（反证法）如图，取静止流体中任意隔离体。设切割面上任一 ：（反证法 点 m 处静压力 p 为任意方向。则 p 一定可分解为垂直于作用面的法 为任意方向。 和平行于作用面的切向分力τ。 向分力 pn 和平行于作用面的切向分力 。 p 若存在垂直于作用 面的法向作用力p 面的法向作用力 n ， 由流体不能承受拉 力的性质可知： 力的性质可知：垂 向作用力p 向作用力 n只能为
质量力 x 面压力 ∆ABC 面压力
⇒
1 1 1 ρ Xdxdydz + px ⋅ dydz − pn ⋅ dydz = 0 6 2 2
第二章 流体静力学
得出结论： 4. 得出结论： 当四面体∆ABC 缩小到 点时，式中的质量力与其它两项相比为高阶 缩小到o点时 点时， 当四面体 小量，可忽略不计。 小量，可忽略不计。
一 般 流 体 力 学 证 明 思 路 法 析 分 ( ) —— —— —— —— 微 元 取微元体（研究对象） 取微元体（研究对象）
体
证明：微元分析法(顺证法) 证明：微元分析法(顺证法) 1.取微元体： 1.取微元体： 取微元体 如图，取静止流体中四面体微元oABC， 如图，取静止流体中四面体微元 ， 建立oxyz直角坐标系。 直角坐标系。 建立 直角坐标系 2.受力分析： 2.受力分析： 受力分析 质量力——重力、惯性力，用单位质 质量力——重力、惯性力， —— uv 重力 v v v 表示。 量力 f = X i + Y j + Z k 表示。 表面力——仅有压力作用： 表面力——仅有压力作用：px、py、 ——仅有压力作用 pz、pn（n为任意方向）分别表示作 为任意方向） 为任意方向 用在垂直于x、y、z 轴的坐标面和斜 用在垂直于 、 、 上的静压力， 面 △ABC 上的静压力，Px、Py、Pz、 Pn表示总压力。 表示总压力。
章节结构
§2.1 压强 p §2.2 §2.3 §2.4
流体静压力的概念及其特性 流体平衡微分方程 重力作用下流体的平衡 几种质量力作用下流体的平衡
§2.5 总压力 P §2.6 §2.7
静止流体作用在平面上的总压力 静止流体作用在曲面上的总压力 物体在液体中的潜浮原理 第二章 流体静力学
§2.1 流体静压力及其特性
1 2
静止流体不能承受剪切作用力τ pn 垂向作用力pn指向作用面。
m
τ
综上，静压力的方向必垂直且指向作用 面，即永远沿着作用面的内法线方向。
图2-1 静止流体中的单元体
第二章 流体静力学
2．静止流体中任何一点上各个方向的静压力大小相等，与作用面方位 静止流体中任何一点上各个方向的静压力大小相等， 任何一点上各个方向的静压力大小相等 无关。即静压力各向等值。 无关。即静压力各向等值。
§2.2 流体平衡微分方程式
了解
巴斯加定律
掌握
流体平衡微分方程 等压面及其方程、 等压面及其方程、性质
第二章 流体静力学
体
一 般 流 体 力 学 证 明 思 路 法 析 分 —— —— 微 元
微分
取微元体（研究对象） 取微元体（研究对象） 受力分析 埣 ( )
体 力
应用微元分析法建立流体平衡方程。 应用微元分析法建立流体平衡方程。 1. 取微元体： 取微元体： 取如图所示的六面体微元，边长 、 取如图所示的六面体微元，边长dx、 dy、dz。 、 。 2. 受力分析： 受力分析： 质量力——重力、惯性力，用单位 重力、惯性力， 质量力 重力
x py
z C dz dx o A pz m dy B px pn y
图 2-2
静止流体中四面体微元
重力 √ 绝对静止 × 惯性力 正应力 √ 相对静止 √
质量力
表面力
剪应力 ×
第二章 流体静力学
3. 导出关系： 导出关系： 方向为例， 以x方向为例，有： 方向为例
z C dz py dx o m dy B px pn y
流体平衡微分方程式， 1755年欧拉提出， 流体平衡微分方程式，由1755年欧拉提出， 年欧拉提出
I
又称为欧拉平衡方程式。 又称为欧拉平衡方程式。 欧拉平衡方程式 流体平衡微分方程式的物理意义： 流体平衡微分方程式的物理意义：对于单 物理意义 位质量的流体， 位质量的流体，其质量力与表面力在任何方 向上都应保持平衡， 向上都应保持平衡，即质量力与该方向上表 面力的合力应大小相等、方向相反。 面力的合力应大小相等、方向相反。 流体平衡微分方程的适用范围： 流体平衡微分方程的适用范围： 适用范围 理想流体或实际流体 绝对静止或相对静止流体 不可压缩或可压缩流体 第二章 流体静力学
第二章 流体静力学
引 言
流体静力学是研究流体在静止状态下的平衡规律及应用。 流体静力学是研究流体在静止状态下的平衡规律及应用。 是研究流体在静止状态下的平衡规律及应用 静止是指流体质点相对于参考坐标系没有运动的情况， 静止是指流体质点相对于参考坐标系没有运动的情况，是一个相对概 是指流体质点相对于参考坐标系没有运动的情况 念，包括： 包括： 绝对静止——流体对地球无相对运动 绝对静止——流体对地球无相对运动 —— 相对静止——流体对地球有相对运动， 相对静止——流体对地球有相对运动，但流层之间无相对运动 ——流体对地球有相对运动 流体静力学理论的适用范围：理想流体、 流体静力学理论的适用范围：理想流体、实际流体 适用范围 无论理想流体或实际流体，在静止状态下，流体层与层之间都没有相 无论理想流体或实际流体，在静止状态下， 对运动。实际流体的粘性特征未能显现。 对运动。实际流体的粘性特征未能显现。实际流体在静止状态下的物 理特性类同于理想流体。因此， 理特性类同于理想流体。因此，流体静力学理论同时适用于理想流体 和实际流体。 和实际流体。 第二章 流体静力学
i
ρ Xdxdydz + ( p −
1 ∂p 1 ∂p dx) dydz − ( p + dx )dydz = 0 2 ∂x 2 ∂x
1 ∂p ⇒ X − =0 ρ ∂x
同理，可得： 同理，可得：
1 ∂p ⇒Y − =0 ρ ∂y 1 ∂p ⇒Z− =0 ρ ∂z
第二章 流体静力学
掌握
得出结论： 4. 得出结论： 流体平衡 微分方程
二、静压力的两个特性
1．静压力方向永远沿着作用面内法线方向（“内”—指向作用面； ．静压力方向永远沿着作用面内法线方向（ 指向作用面； 指向作用面 法线” 垂直作用面 垂直作用面）。 “法线”—垂直作用面）。 证明：（反证法）如图，取静止流体中任意隔离体。 证明：（反证法）如图，取静止流体中任意隔离体。设切割面上任一 ：（反证法 点 m 处静压力 p 为任意方向。则 p 一定可分解为垂直于作用面的法 为任意方向。 和平行于作用面的切向分力τ。 向分力 pn 和平行于作用面的切向分力 。 若存在平行于作用 p 面的切向作用力τ： 面的切向作用力 ： pn 流体在切向力作用 τ 下必然发生流动， 下必然发生流动， 这与流体静止的前 提条件相悖。 提条件相悖。
1 ∂p 1 ∂p 1 ∂p (X − ) dx + (Y − )dy + ( Z − )dz = 0 ρ ∂x ρ ∂y ρ ∂z ∂p ∂p ∂p ⇒ dx + dy + dz = ρ ( Xdx + Ydy + Zdz ) ∂x ∂y ∂z 静止流体中， 只是坐标的函数： 静止流体中，静压强 p 只是坐标的函数：p = f ( x, y , z ) ，压强 p 的 ∂p ∂p ∂p 全微分dp 可写为： 全微分 可写为： = dp dx + dy + dz ∂x ∂y ∂z
质 量 力
1 ∂p X− =0 ρ ∂x 1 ∂p 表 面0 Y− = ρ ∂y 力 1 ∂p =0 Z− ρ ∂z
掌握
二、流体平衡微分方程式的积分
1. 流体平衡微分方程式的积分
的分布规律， 为寻求静止流体内静压强 p 的分布规律，取各方向欧拉平衡方程分 别乘以dx， ， ，并相加， 别乘以 ，dy，dz，并相加，得：
y
z dz 1 ∂p p− dx A1 A 2 ∂x p dy dx
A2
p+
1 ∂p dx 2 ∂x
x
图2-3 静止流体中六面体微元
重力 √ 质量力 绝对静止 × 惯性力 正应力 √ 表面力 剪应力 × 相对静止 √
uv v v v 表示。 质量力 f = X i + Y j + Z k 表示。
表面力——仅有静压力 p 作用。 仅有静压力 作用。 表面力
1 1 1 ρ Xdxdydz + px ⋅ dydz − pn ⋅ dydz = 0 6 2 2
⇒ p x = pn
同理，可得： 同理，可得：
⇒ px = py = pz = pn
因此，在连续介质中，一点的静压力仅是点坐标的连续函数，即有： 因此，在连续介质中，一点的静压力仅是点坐标的连续函数，即有： p=p(x, y, z)。得证。 。得证。 第二章 流体静力学
1 x方向上的质量力： ρ Xdxdydz 方向上的质量力： 方向上的质量力 6
x方向上的表面力： 方向上的表面力： 方向上的表面力
1 A px ⋅ dydz − pn ⋅ ∆ABC ⋅ cos(n, x ) pz x 2 根据静止流体受力平衡原理 ∑F = 0 ， 图2-2 静止流体中四面体微元 1 1 ρ Xdxdydz + px ⋅ dydz − pn ⋅ ∆ABC ⋅ cos(n, x) = 0 6 2静力学
掌握
一、静压力 (pressure) p
定义：静止流体中，作用在单位面积上的力称为静压力，亦称压强。 定义：静止流体中，作用在单位面积上的力称为静压力，亦称压强。 静压力 设微小面积∆A上的总压力为 设微小面积 上的总压力为∆P ，则： 上的总压力为 平均静压强： 平均静压强：
∆P p= ∆A ∆P p = lim ∆A→0 ∆A
点静压强： 点静压强：
单位：帕斯卡（Pa）、牛顿/米2（N/m2） 单位：帕斯卡（ ）、牛顿 米 ）、牛顿 总压力（ 总压力（P）：作用于某一面积上的总静压力。 作用于某一面积上的总静压力。 单位：牛顿（ 单位：牛顿（N） 第二章 流体静力学
掌握