2023益阳市新初一分班数学试卷含答案

2023益阳市新初一分班数学试卷含答案
一、选择题
1．一个长方形的操场，长80米，宽50米，在学生练习本上画出平面图，较舒适的比例尺是（）
A．1：100 B．1：1000 C．1：10000
2．（1分）（2014•江东区模拟）一个体积25厘米×30厘米×60厘米的箱子里最多能装进棱长为1分米的立方体（）
A．45个 B．30个 C．72个 D．36个
3．如图是由四个面积都是16cm2的正方形组成的图形，计算阴影部分的面积的正确的算式是( )．
A．16×9
4
B．16×2+
1
4
C．16×2 D．8×5
4．用72厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3:4:5，这个三角形的面积是（）平方厘米。

A．360 B．216 C．270
5．如果a的3
10等于b的
1
4
（a、b都不等于0），那么比较a和b的大小，结果是
（）。

A．a＞b B．b＞a C．a＝b D．无法确定
6．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（）
A．前面B．右面C．上面
7．陈东家每月各种支出计划如下图。

下列说法错误的是（）。

A．陈东家每月教育支出比水电支出多10% B．陈东家每月还购房贷款和食品支出一样多C．陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍D．陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%
8．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（）。

A．B．
C．D．
9．一种商品先在原价的基础上提价20%，降价20%，现在的价钱（）。

A．等于原价B．高于原价C．低于原价
10．把一张长6cm、宽2cm的长方形纸对折一次后，长与宽的比可能是（）和（）。

A．6∶1；3∶1 B．3∶1；3∶2 C．3∶2；6∶1 D．3∶1；2∶3
二、填空题
11．3
4
m＝（________）cm；1
2
dm3＝（________）cm3；45分钟＝（________）小时。

十
12．5÷8＝（________）∶40＝40÷（________）＝（________）（填小数）＝
（________）%。

十
13．甲、乙两个合数互质，甲数大于乙数，它们的最小公倍数是280，甲数是
（______），乙数是（______）。

十
14．一个圆的半径由2厘米增加到5厘米，这个圆面积增加了（________）平方厘米。

十
15．三个数的平均数是44，并且它们的比是2∶4∶5，则其中最大的数是（________），最小的数是（________）。

十
16．在比例尺千米的地图上量得甲、乙两地的距离为20cm，两列客车同时从甲、乙两地相对开出，A车每小时行55km，B车每小时行45km，（________）时后两车相遇。

十
17．一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图所示，瓶内药水的体积为25.2cm3。

瓶子正放时，瓶内药水液面高7cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm。

这个瓶子的容积是（________）cm3。

十
18．有六个数，平均数是8，如果把其中的一个数改为18，那么这六个数的平均数为10，则这个改动的数原来应该是______．
19．小红去商店购物，如果将身边的钱全部买笔记本可买12本，如果全部买钢笔可买3支。

现在小红先买8本笔记本，还可以买钢笔_________支。

20．王叔叔除了记得李叔叔的电话号码是76045之外,还记得最大数字是7,各个数字均不重复。

王叔叔要拨通李叔叔的电话,最多要试打（____）次。

三、解答题
21．直接写出得数。

910570-= 1615%⨯= 6.30.9÷= 3124+= 21510÷= 5485⨯= 435-= 10.53+= 二十
22．计算下面各题。

（能简算的要简算）
10 2.5 1.820.8÷⨯+ 1
23649
⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭ 323.3 2.553⎛⎫-⨯÷ ⎪⎝
⎭ 421.2355⎡⎤⎛⎫÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 二十
23．解方程或比例。

x －320x ＝18.7 14∶18＝x ∶110
1－20%x ＝25 二十
24．两个鸡笼共养了84只鸡，如果从甲笼取出，从乙笼取出，两个笼里剩下的鸡正好相等．求这两个笼里原来各有多少只鸡？
25．班级图书角的故事书本数是科普书本数的80%．买来16本故事书后，故事书与科普书一样多．班级图书角有科普书多少本？
26．兴趣小组原有男生人数是女生人数的56
，后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，兴趣小组原有男生多少人？
27．甲、乙两车同时从A地出发驶向B地，经过一段时间后发现甲车已行了全程的2
3
，乙
车只行了全程的3
7
．照这样的速度继续行驶，当甲车到达B地后立即返回，在离B地25千
米处与乙车相遇．A、B两地之间的路程有多少千米？
28．有一个长方体容器和一个圆柱体容器，长方体和圆柱体的底面积的比是3∶2（从容器里面量），长方体容器中有1260升水，水深6分米。

现将一部分水倒入圆柱体容器，使两个容器中水的深度一样，这时两个容器中水的深度是多少？
29．下面是A、B两个医疗器械公司同种防护服的促销方式。

原价均为480元/套。

A公司B公司
八折促销每满200元优惠40元
如果要买这样的一套防护服，在A、B两个公司买，各应付多少钱？选择哪个公司更省钱？
30．永辉、人人乐、华润万家三家超市最近新进了一批相同品牌、规格的饮料，每瓶3元，为了抢占市场，他们分别推出了一种优惠措施。

永辉超市：一律八五折；人人乐超市：买四送一；华润万家超市：满100减20，不满不减。

六（1）班想买40瓶饮料，到哪家最划算？
31．下图依次排列着5盏灯，用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数（亮灯用表示，灭灯用表示）。

请根据下面前四种状况所表示的数，完成下列问题。

（1）写出图⑤表示的数。

（2）在图⑥中画出亮灯和灭灯的状况。

① 1 ②3
③13913
++=④1+9+81=91
⑤（）⑥93
32．用不同的长方形在月历卡上任意框住4 个数（如下图），每次框住的数之间都有一定的关系，请你根据它们的关系，回答下列问题：
（1）如果用a表示框中的第一个数，那么每个框中其余3个数应该怎样表示？请填写在下列框中。

，a＋7，你知道这是怎样框的吗？在上图中画出这个框。

【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【详解】
A、1：100表示图上1厘米代表实际距离1米，比例尺不合适；
B、1：1000表示图上1厘米代表实际距离10米，比例尺合适；
C、1：10000表示图上1厘米代表实际距离100米，比例尺不合适；
答：在学生练习本上画出平面图，较舒适的比例尺是1：1000．
故选B．
2．D
解析：D
【解析】
试题分析：体积为25×30×60的箱子的长宽高分别为：25厘米=2.5分米、30厘米=3分米、60厘米=6分米，沿长方体箱子的长边可以放置：2.5÷1≈2个，沿箱子的宽边可以放置：3÷1=3个，沿高可以放置：6÷1=6个，由此即可解答．
解：25厘米=2.5分米、30厘米=3分米、60厘米=6分米，
2×3×6=36（个），
答：最多装入36个棱长1分米的小正方体．
故选：D．
点评：根据题干，先得出长方体的长宽高处可以装下的小正方体的个数，是解决本题的关键．
3．A
解析：A
【详解】
解：把每个小正方形平均分成4份，图中阴影部分是9份，阴影部分的面积是小正方形面
积的9
4
，正确的算式：16×
9
4
.
故答案为
先判断出把每个小正方形平均分的份数，然后根据阴影部分的份数判断阴影部分是小正方形面积的几分之几，然后根据分数乘法的意义列式求阴影部分的面积.
4．B
解析：B
【分析】
根据直角三角形三边的关系，斜边大于直角边可知，3份和4份对应的是直角边；用72除以总份数求出每份是多少厘米，再乘两条直角边对应的份数即可求出它们的长度，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。

【详解】
72÷（3＋4＋5）
＝72÷12
＝6（厘米）；
（6×3）×（6×4）÷2
＝18×24÷2
＝216（平方厘米）；
故答案为：B。

【点睛】
求出两条直角边的长度是解答本题的关键。

5．B
解析：B
【分析】
分析题意根据a和b的数量关系列出等式，当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此比较大小即可。

【详解】
由题意得，
3
10
a＝
1
4
b（a、b都不等于0）
因为
3
10
＞
1
4
，所以a＜b
故答案为：B
【点睛】
灵活运用乘数和积的关系是解答题目的关键。

6．A
解析：A
【详解】
根据题干分析可得，从前面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间；
从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；
从上面看到的图形是两行：前面一行2个正方形，后面一行1个正方形在右边另一列，
综上所述，只有选项A是正确的．
故选：A．
7．A
解析：A
【分析】
先分别求出陈东家每月的教育支出和水电支出，然后求一个数比另一个数多百分之几即可；观察扇形统计图看还购房贷款和食品支出所占的比例是否相同即可；先计算出教育比水电多支出多少，然后再除以水电的支出即可；用食品所占的比例减去教育支出所占的比例即可。

【详解】
由分析可知：
A．假设总支出是100元，教育支出是100×15%＝15元，水电支出是100×5%＝5元，陈东家每月教育支出比水电支出多（15－5）÷5＝10÷5＝200%，原题说法错误。

B．陈东家每月还购房贷款和食品支出都是30%，一样多，说法正确。

C．15%－5%＝10%，10%÷5%＝2，陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍，说法正确。

D．30%－15%＝15%，陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%，说法正确。

故答案为：A。

【点睛】
本题考查扇形统计图，通过扇形统计图分析出相应的数据是关键。

8．D
解析：D
【分析】
圆柱侧面展开图如图：
【详解】
A．沿高剪开，是；
B．沿侧面斜着剪开，是；
C．沿侧面S线剪开，是；
D．不可能是；
故答案为：D。

【点睛】
熟记圆柱侧面展开图的几种情况是解答本题的关键。

9．C
解析：C
【分析】
提价20%是把商品原价看做单位“1”，降价20%是把原价的1＋20%看做单位“1”，据此计算即可得解。

【详解】
假设商品原价是1，则现在的价格是：
1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
0.96＜1，所以现价比原价低。

故答案为：C
【点睛】
确定单位“1”的量是解答本题的关键，要明确第一次的提价和第二次的降价单位“1”不同。

10．C
解析：C
【分析】
可以沿着长方形的长对折，也可以沿着长方形的宽对折，画出图形，先计算对折之后长与宽的值，再求长与宽的比即可。

【详解】
图一：6cm∶（2÷2）cm＝6∶1
图二：（6÷2）cm∶2cm＝3∶2
故答案为：C
【点睛】
分析图形根据比的意义求出长和宽的比。

二、填空题
11．500 3 4
【分析】
米换算成厘米时乘进率100；立方分米换算成立方厘米时乘进率1000，分钟换算小时时除以进率60，据此解答。

【详解】
（1）3
4
×100＝75（厘米）
（2）1
2
×1000＝500（立方厘米）
（3）45÷60＝3
4
（小时）
【点睛】
熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间换算的方法是解答题目的关键。

十
12．64 0.625 62.5
【分析】
根据除法与比的关系5÷8＝5∶8，根据比的基本性质，求出5∶8＝25∶40；根据商不变的性质求出5÷8＝40÷64；5÷8＝0.625，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.625＝62.5%由此解答即可。

【详解】
5∶8＝25∶40＝40÷64＝0.625＝62.5%
【点睛】
熟练掌握除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。

十
13．8
【分析】
先将280分解质因数，然后根据质因数情况确定两个数是多少。

【详解】
280＝2×2×2×5×7，
因为甲、乙两个数是合数且互质，
所以甲数是5×7＝35，乙数是2×2×2＝8。

【点睛】
此题主要考查合数分解质因数，并根据质因数确定两个数是多少。

十
14．94
【分析】
根据圆的面积公式，先分别求出半径是5厘米和2厘米的圆的面积，再利用减法求出面积增加了多少平方厘米。

【详解】
3.14×52－3.14×22
＝78.5－12.56
＝65.94（平方厘米）
所以，这个圆的面积增加了65.94平方厘米。

【点睛】
本题考查了圆的面积，灵活运用圆的面积公式是解题的关键。

十
15．24
【分析】
因为三个数的平均数是44，所以三个数的总和是132，根据三个数的比进行分配，占比最大的数是最大数，占比最小的数是最小数。

【详解】
44×3＝132
最大的：132× ＝60
解析：24
【分析】
因为三个数的平均数是44，所以三个数的总和是132，根据三个数的比进行分配，占比最大的数是最大数，占比最小的数是最小数。

【详解】
44×3＝132
最大的：132×
5
245
++
＝60；
最小的：132×
2
245
++
＝24
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，先根据平均数求出总数，再解答。

十
16．8
【分析】
根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离，再根据：相遇时间＝距离÷速度和，据此解答。

【详解】
40×20÷（55＋45）
＝800÷100
＝8（小时）
【点睛】
本题考查比例尺的意义以及
解析：8
【分析】
根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离，再根据：相遇时间＝距离÷速度和，据此解答。

【详解】
40×20÷（55＋45）
＝800÷100
＝8（小时）
【点睛】
本题考查比例尺的意义以及应用，再根据：距离、速度、时间三者关系，进行解答。

十
17．4
【分析】
根据圆柱的体积公式求出瓶子的底面积，由于瓶子正放时瓶内空余部分的体积＝瓶子倒放时空余部分的体积，所以瓶子的容积＝瓶子的底面积×（7＋2），据此解答。

【详解】
25.2÷7×（7＋2）
解析：4
【分析】
根据圆柱的体积公式求出瓶子的底面积，由于瓶子正放时瓶内空余部分的体积＝瓶子倒放时空余部分的体积，所以瓶子的容积＝瓶子的底面积×（7＋2），据此解答。

【详解】
25.2÷7×（7＋2）
＝3.6×9
＝32.4（cm3）
故答案为：32.4
【点睛】
解题的关键是要理解当瓶子倒着放时空余部分是个规则的圆柱体，而且它和正着放时空着的瓶颈的体积是相等的。

十
18．【解析】
【分析】
先求出原来六个数的和，再求出后来六个数的和，和的差就是18比原来的数多的．
【详解】
（1）18比原来的数多：
10×6﹣8×6
=60﹣48
=12；
（2）原来的数：18﹣
解析：【解析】
【分析】
先求出原来六个数的和，再求出后来六个数的和，和的差就是18比原来的数多的．
【详解】
（1）18比原来的数多：
10×6﹣8×6
=60﹣48
=12；
（2）原来的数：18﹣12=6；
答：这个改动的数原来应该是6．
19．1
【解析】
【详解】
（1－×8）÷＝÷＝1（支）
解析：1
【解析】
【详解】
（1－
1
12
×8）÷
1
3
＝
1
3
÷
1
3
＝1（支）
20．6
【解析】
略
解析：6
【解析】
略
三、解答题21．340；2.4；7；
4；；；
【详解】
略
解析：340；2.4；7；74
4；12；125；56
【详解】
略
二十
22．28；17；
2.7；
【分析】
第一题先计算除法再算乘法，最后计算加法；
第二题利用乘法分配律进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
第四题先计算
解析：28；17；
2.7；13
【分析】
第一题先计算除法再算乘法，最后计算加法；
第二题利用乘法分配律进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
第四题先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。

【详解】
10 2.5 1.820.8÷⨯+
＝4×1.8＋20.8
＝7.2＋20.8
＝28；
123649⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭
＝12363649
⨯+⨯ ＝9＋8
＝17；
323.3 2.553⎛⎫-⨯÷ ⎪⎝
⎭ ＝()23.3 1.53
-÷ ＝21.83
÷ ＝2.7；
421.2355⎡⎤⎛⎫÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
＝[]40.835
÷⨯ ＝4 2.45
÷ ＝13
二十
23．x ＝22；x ＝；x ＝3
【分析】
（1）和（3）利用等式的性质1和2进行解方程计算；（2）按照比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积转化为乘积形式，再根据等式的性质进行解方程。

【详解】
解析：x ＝22；x ＝15
；x ＝3 【分析】
（1）和（3）利用等式的性质1和2进行解方程计算；（2）按照比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积转化为乘积形式，再根据等式的性质进行解方程。

【详解】
（1）x －
320x ＝18.7 解：1720x÷1720＝18.7÷1720
x ＝22
（2）14∶18＝x ∶110
解：18
x ＝14×110 18x ＝140 18x×8＝140
×8
x＝1
5
；
（3）1－20%x＝2 5
解：1－20%x＋20%x＝2
5
＋20%x
1＝2
5
＋20%x
1－2
5
＝
2
5
－
2
5
＋20%x
3
5
＝20%x
20%x＝3 5
0.2x＝0.6
0.2x÷0.2＝0.6÷0.2
x＝3。

【点睛】
熟练掌握等式的性质和比较的基本性质是解题的关键。

二十
24．甲35只乙49只
【详解】
设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡(84－x)只．
由题意得
x＝×(84－x)
x＝35
84－35＝49(只)
解析：甲35只乙49只
【详解】
设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡(84－x)只．
由题意得
x＝×(84－x)
x＝35
84－35＝49(只)
25．80本
【解析】
【分析】
本题考查的是百分数的应用．“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问
题解决方法有两种：一是方程，二是除法．
用方程法解，就是设班级图书角有科普书x本，则故事书有80%x
解析：80本
【解析】
【分析】
本题考查的是百分数的应用．“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题解决方法有两种：一是方程，二是除法．
用方程法解，就是设班级图书角有科普书x本，则故事书有80%x，根据“买来16本故事书后，故事书与科普书一样多”的等量关系，列方程为80%x＋16＝x，然后解方程得x=80．用除法解，重点要理解买来的16本故事书是整体“1”（科普书本数）的百分之几，显然是（1－80%），根据“已知部分，求整体”用除法，即可列式16÷（1－80%），然后计算得出结果．
【详解】
解法一：解：设班级图书角有科普书x本，则
80%x＋16＝x
x－80%x＝16
20%x＝16
x＝80
答：班级图书角有科普书80本．
解法二：16÷（1－80%）
＝16÷20%
＝80（本）
答：班级图书角有科普书80本．
26．40人
【分析】
后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，即男生是女生的，所以这2名男生占女生人数的﹣，则女生原有2÷（﹣）人，则用女生人数乘原来男生占女生人数的分率，即得男生多
解析：40人
【分析】
后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，即男生是女生的7
8
，所
以这2名男生占女生人数的7
8
﹣
5
6
，则女生原有2÷（
7
8
﹣
5
6
）人，则用女生人数乘原来男
生占女生人数的分率，即得男生多少人．【详解】
2÷（7
8
﹣
5
6
）×
5
6
=2
1
24
×
5
6
=40（人）
答：原有男生40人．
27．115千米
【解析】
【详解】
25×2=50(千米),甲乙两车的速度比:=14:9,50÷(14-9)=10(千米),10×9+25=115(千米) 答:A、B两地之间的路程是115千米．
解析：115千米
【解析】
【详解】
25×2=50(千米),甲乙两车的速度比2
3
:
3
7
=14:9,50÷(14-9)=10(千米),10×9+25=115(千米)
答:A、B两地之间的路程是115千米．
28．6分米
【分析】
因为长方体和圆柱的体积公式都是V＝Sh，可以设这时容器中水的深度是x分米，根据长方体的底×倒出的水深＝圆柱体的底×倒入的水深，列式为：3×（6－x）＝2x，求方程的解即可。

【详解
解析：6分米
【分析】
因为长方体和圆柱的体积公式都是V＝Sh，可以设这时容器中水的深度是x分米，根据长方体的底×倒出的水深＝圆柱体的底×倒入的水深，列式为：3×（6－x）＝2x，求方程的解即可。

【详解】
解：设这时容器中水的深度是x分米。

3×（6－x）＝2x
18－3x＝2x
5x＝18
x＝3.6
答：这时两个容器中水的深度是3.6分米。

【点睛】
此题主要是考查学生解决实际问题的能力，解答此题的关键是用方程解答与长方体的容器中的水的体积没有关系，也可以用体积÷高＝底面积进行解答，不过不如用方程解答简便。

29．A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。

【分析】
A公司打八折代表示现价是原价的百分之八十；B公式每满200元优惠40元，原价480元里有2个200元，所以共优惠80元，据此
解析：A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。

A公司打八折代表示现价是原价的百分之八十；B公式每满200元优惠40元，原价480元里有2个200元，所以共优惠80元，据此解答即可。

【详解】
A：480×80%＝384（元）
B：480－40－40＝400（元）
384＜400，选择A公司更省钱。

答：A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。

【点睛】
本题考查折扣问题，解答本题的关键是理解打几折表示现价是原价的百分之几十。

30．人人乐超市
【分析】
分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元
解析：人人乐超市
【分析】
分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元，就减去几个20元。

【详解】
永辉超市：40×3×85%＝102（元）
人人乐超市：40÷（4＋1）
＝40÷5
＝8（组）
4×8×3＝96（元）
华润万家超市：40×3＝120（元）
120－20＝100（元）
96＜100＜102
答：到人人乐超市最划算。

【点睛】
关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。

31．117；
【解析】
【详解】
略
解析：117；
【详解】
略
32．（1）详解见解析
（2）答案不唯一，详解见解析
【分析】
图中给出的是日历，也是最常见的数表，同一行，相邻两个数相差1，同一列，相邻两个数相差7，据此进行求解。

【详解】
（1）
a a＋1 a＋2
解析：（1）详解见解析
（2）答案不唯一，详解见解析
【分析】
图中给出的是日历，也是最常见的数表，同一行，相邻两个数相差1，同一列，相邻两个数相差7，据此进行求解。

【详解】
（1）
a a＋1a＋2a＋3
a a＋1
a＋7a＋8
a－14
a－7
a
a＋7
（2）a－14，a－7，a，a＋7处在同一列，a－14是最上面一个数，a＋7是最下面一个数；
如图所示：答案不唯一，5、12、19、26符号要求，此时a是19；
【点睛】
本题考查的是数表，求解数表类问题，一般先找出每行、每列的数的排列规律，然后按照规律求解问题。