时变系数下耦合kdv和burgers方程组的孤波解

时变系数下耦合kdv和burgers方程组的孤波解
本文尝试解决一类耦合KdV-Burgers方程组，该方程组带有时变系数。

该问题可以被归类为非等式类型的非线性可微问题，然而，在这一过程中，由于悬挂期间出现复杂性，难以进行精确计算。

因此，本文旨在利用双精度型数值解法以及给定的拟合和正则化技术来解
决时间变化系数下耦合KdV-Burgers方程组的孤波解。

在本文的研究过程中，首先分析了耦合KdV-Burgers方程组在不同类型的时变系数下研究孤立波解的理论基础。

根据孤立波原理，已考虑时变系数的数学形式，该系统的特殊解可以表达为时变系数的一组超越函数。

在此基础上，使用双精度型数值解法（double-precision numerical solutions）的方法求解耦合KdV-Burgers方程组孤立波解的数值问题，并利用给定的拟合和正则化技术，从而获取孤立波解的解析表达式。

为了研究耦合KdV-Burgers方程组孤立波解的案例，本文深入研究了两种特殊情况：一种是KdV-Burgers方程组在时变系数下孤立波解的数值求解，另一种是KdV-Burgers方程组在时变系数下孤立波解的解析表达式的计算。

以上述二种特殊情况为例，本文采用变步长双精度数值积分法，采用正向预处理和正则化技术，对KdV-Burgers方程组在时变系数下孤立波解进行研究，给出了它们的数值结果和解析形式。

最后，本文有助于理解耦合KdV-Burgers方程组在时变系数下孤立波解的原理，充分利用双精度型数值解法，从而解决该问题。

因此，
本文能够为进一步研究类似问题提供宝贵的参考依据。