关于线段垂直平分线的尺规作图-冀教版八年级数学上册教案

关于线段垂直平分线的尺规作图-冀教版八年级数学上
册教案
一、教学目标
1.知道线段垂直平分线的定义和性质；
2.掌握线段垂直平分线的尺规作图方法；
3.进一步培养学生的几何思维能力和操作技能，提高其解决实际问题的能力。

二、教学重难点
重点：线段垂直平分线的定义和性质，尺规作图方法。

难点：实际问题的应用。

三、教学内容及过程
1. 线段垂直平分线的定义和性质
1.定义：若在一条线段的中点上，作一条与这条线段垂直的直线，这条直线称为该线段的垂直平分线。

2.性质：线段的垂直平分线经过该线段的中点，并且与该线段垂直。

2. 尺规作图方法
1.线段垂直平分线的尺规作图方法：
–步骤1：以该线段的一个端点为圆心，以另一个端点为半径画一个圆；
–步骤2：以上述圆上的一个点为圆心，以同样的半径再画一个圆；
–步骤3：计算圆的内切角的一半，以内切角的一半为直角，以圆上的两个点分别为直角的一对腰，作一条垂直平分线即可。

3. 实际问题的应用
例子：已知一条线段AB，如何在AB上找到一点C，使得C到A的距离等于C到B的距离，即AC=BC？
解法：根据线段垂直平分线的定义和性质，线段AB的中垂线上的所有点都满足AC=BC的条件，因此，可以尺规作图找到AB的中点D，然后在中点D上作垂直平分线，垂直平分线与AB的交点就是满足条件的点C。

4. 总结与反思
通过这一节课的学习，同学们学会了线段垂直平分线的定义和性质，并掌握了尺规作图的方法。

在实际问题的应用中，同学们积极思考，勇于挑战，不断探索，取得了很好的效果。

同时，在教学过程中，老师注重启发式教学，引导学生自主发现，这样既能增强学生的兴趣，又能提高他们的自主学习和解决问题的能力。