七年级上册数学高难度试卷

一、选择题（每题4分，共20分）
1. 下列各数中，哪个数是负数？
A. -3.2
B. 0.5
C. 3.5
D. -0.2
2. 下列各数中，哪个数是有理数？
A. √2
B. π
C. 0.1010010001...
D. 3/4
3. 下列哪个方程的解是x=2？
A. 2x - 4 = 0
B. 3x + 6 = 0
C. 4x - 8 = 0
D. 5x + 10 = 0
4. 下列哪个图形的面积可以用公式S=πr²计算？
A. 正方形
B. 矩形
C. 等腰三角形
D. 圆
5. 下列哪个函数是单调递增的？
A. y = x²
B. y = 2x
C. y = -x
D. y = 3x + 2
二、填空题（每题4分，共20分）
6. 已知一个数的平方是4，这个数是__________。

7. 如果a²=9，那么a的值可以是__________。

8. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是__________。

9. 等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的周长是__________。

10. 若一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第10项是__________。

三、解答题（每题10分，共40分）
11. （10分）已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，求该方程的解。

12. （10分）计算下列各式的值：
（1）(3√2 - 2√3)²
（2）(5/4)³ - (3/2)²
13. （10分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）到直线x - 2y + 1 = 0的距离是多少？
14. （10分）已知等腰三角形的底边长为8，腰长为10，求该三角形的面积。

四、应用题（每题10分，共20分）
15. （10分）某市地铁票价采用分段计费，起步价为2元，超过2公里后每增加1公里加价0.4元。

小明乘坐地铁从A站到B站共支付了4.6元，求A站和B站之间的距离。

16. （10分）一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，求该长方体的体积和表面积。