最新江苏省2019年七年级下期末考试数学试题及答案

第二学期期末考试
初一数学试卷
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共29小题，满分130分．考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对；
2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；
3．考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上．
1．下列运算正确的是
A．a·a2＝a2 B．(ab)3＝ab3C．（a2)3＝a6D．a10÷a2＝a5
2．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00 000 094m，用科学记数法表示这个数是A．9.4×10－7m B．9.4×107m C．9.4×10－8m D．9.4×108m
3．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是
A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形
4．不等式组
2
21
x
x
≤
⎧
⎨
+>
⎩
的最小整数解为
A．－1 B．0 C．1 D．2
5．如图，直线l、n分别截∠A的两边，且l∥n．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，正确的是
A．∠2＋∠5 >180°B．∠2＋∠3< 180°
C．∠1＋∠6> 180°D．∠3＋∠4<180°
6．数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是A．a－c>b－c B．a＋c<b＋c
C．ac>bc D．a c
b b <
7．下列命题中是真命题的是
A．质数都是奇数B．如果a＝b，那么a＝b
C．如果a>b，那么(a＋b)（a－b）>0 D．若x<y，则x－2014<y－2014
8．关于x，y的方程组
2
25
y x m
x m
+=
⎧
⎨
+=
⎩
的解满足x＋y＝6，则m的值为
A．－1 B．2 C．1 D．4
9．(3x＋2)(－x4＋3x 5)＋(3x＋2)(－2x4＋x5)＋(x＋1)(3x4－4x5)与下列哪一个式子相同A．(3x4－4x5) (2x＋1) B．－(3x4－4x5)(2x＋3)
C．(3x4－4x5) (2x＋3) D．－(3x4－4x5)(2x＋1)
10．小新原有50元，表格中记录了他今天所支出各项费用，其中饼干支出的金额被涂黑，若每包饼干的售价为3元，则小明可能剩下的金
额数是
A．7元B．8元C．9元D．10元
二、填空题本大题共8小题．每小题3分，共24分把答案直接填在答题
卡相对应的位置上．
11．命题“内错角相等”是▲命题（填“真”、“假”）．
12．（▲）(2a－3b)＝12a2b－18ab2．
13．已知2x＝3y＋7，则
3
2
x y
-＝▲．
14．如果（x＋3）（x＋a）＝x2－2x－15，则a＝▲．
15．如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1＝120°，∠2＝80°，则∠3的度数是▲．
16．已知关于x的方程x－(2x－a)＝2的解是负数，则a的取值范围是
▲．
17．计算：498×502－5002＝▲．
18．已知不等式组
1
x
x n
<
⎧
⎨
>
⎩
有解，则n的取值范围是▲．
三、解答题本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．（本题满分9分，每小题3分）将下列各式分解因式：
(1)4m2－36mn＋81n2；(2)x2－3x－10；(3)18a2－50．
20．（本题满分8分，每小题4分）
(1)计算：[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]·x2y；
(2)先化简，再求值：(x＋2)2＋(2x＋1)（2x－1）－4x(x＋1)，其中x＝1
2
．
21．（本题满分8分，每小题4分）解下列方程组：
(1)
524
235
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=-
⎩
(2)
423
25560
a b c
a b c
a b c
-+=
⎧
⎪
++=
⎨
⎪++=
⎩
22．（本题满分8分，每小题4分）解不等式（组）
(1)
334
6
42
x x
--
<-，并把解在数轴上表示出来； (2)
()
324
12
12
3
x x
x
x
⎧-->-
⎪
⎨+
>-
⎪
⎩
．
23．（本题满分5分）如图，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．填空：解：∵EF//AD(已知)，
∴∠2＝▲（▲），
∵∠1＝∠2( ▲)，
∴∠1＝∠3( ▲)，
∴AB∥▲( ▲)．
∴∠BAC＋▲＝180°( ▲)．
∵∠BAC＝70°( ▲)，
∴∠AGD＝▲°．
24．（本题满分5分）某厂家为支援灾区人民，捐赠帐篷16800顶，该厂家备有2辆大货车、8辆小货车运送，每次每辆大货车所运帐篷数比小货车所运帐篷数的2倍少30顶，已知大、小货车每天均运送一次，2天恰好运完，求大、小货车每辆每次各运送帐篷多少顶？
25．（本题满分5分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B＝∠D＝90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B'点，AE是折痕．
(1)试判断B'E与DC的位置关系；
(2)如果∠C＝130°，求∠AEB的度数．
26．（本题满分6分）已知关于x、y的方程组
316
215
x ay
bx y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
的解是
7
6
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
(1)求(a＋10b)2－（a－10b)2的值；
(2)若△ABC中，∠A、∠B的对边长即为6a、7b的值，且这个三角形的周长大于12且小于18，求∠C对边AB的长度范围．
27．（本题满分7分）如图，在△ABC中，点E在AC上，∠AEB＝∠ABC．
(1)图1中，作∠BAC的角平分线AD，分别交CB、BE于D、F两点，求证：∠EFD ＝∠ADC；
(2)图2中，作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD，分别交CB、BE的延长线于D、F两点，试探究(1)中结论是否仍成立？为什么？
28．（本题满分7分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．
(1)若小明妈妈准备用120元去商场购物，你建议小明妈妈去▲商场花费少（直接写“甲”或“乙”）；
(2)根据两家商场的优惠活动方案，问顾客到哪家商场购物花费少？请说明理由．29．（本题满分8分）如图，在△ABC中，BC＝6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿
射线AG以2cm/s的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以7
2
cm/s
的速度运动，分别连结AF，CE．设点F运动时间为t(s)，其中t>0．
(1)当t为何值时，∠BAF<∠BAC；
(2)当t为何值时，AE＝CF；
(3)当t为何值时，S△ABF＋S△ACE<S△ABC．。