2010年中考适应性练习数学试题

第6题图
2010年中考适应性练习数学试题
考生注意：
1．本卷共6页，三大题26小题，满分150分．考试时间为120分钟． 2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．可以使用科学计算器．
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．
的相反数是（ ）.
A ．5
B ．
C ．
D ．
2．五边形的内角和是（ ）.
A ．180°
B ．360°
C ．540°
D ．720° 3．下列运算正确的是（ ）. A ．
B ．
C ．
Ｄ．
4．在如图所示的四个剪纸图案中，形如轴对称图形的图案是( ).
A ．
B ．
C ．
D ．
5．我国部分城市今年五月某一天最高温度如下表，这些数据的中位数是（ ）.
城市 北京 上海 重庆 杭州 苏州 广州 武汉 最高温度（℃）
24
27
31
25
29
30
30
A ．30
B ．29
C ．28
D ．25 6．一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠
的度数是（ ）． A ．60° B.75° C.90° D.105°
7．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）.
A ．
B ．
C ．
D ．
1 2 3
－1 0 1 2 3
－1 0
第14题图
第10题图 第16题图
8．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠C ＝20°，则∠AOB 的 度数是（ ）．
A ．10° B.20° C.40° D.60° 9．下列事件中，是确定事件的为（ ）. A ．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
B ．打开电视体育频道，正在播放NBA 球赛
C ．掷6枚相同的硬币，3枚正面向上3枚正面向下
D ．射击运动员射击一次，命中十环
10．如图，是一个棱长分别为2、3、4的长方体，一只蜘蛛在顶点A
处，一
只小昆虫在顶点B 处，则蜘蛛接近小昆虫时所爬行的最短路线的长是
（ ）. A ．
B ．7
C ．
D ．6
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．.计算：＝______________．
12．.分解因式：
____________________．
13．.如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8厘米，AB ＝6厘米，
DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于_______厘米.
14．.如图，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡.
若一个苹果的重量是210克，则一个香蕉的重量是______克.
15．.如图所示几何体（a ）的一个视图（b ）的名称是________． 16．如图，挂钟指示的时间是10点10分钟，若分针的固定点到
分针针尖的距离为9厘米，则到10点30分钟时，分针的针尖 转过的路线长是______厘米﹙结果保留
﹚．
17．如图，正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似图形，点F 的坐标
是（1，1），点C 的坐标是（4，2），则这两个正方形位似中心
4
3
2
第15题图
正面
（b
）
（
a
）
A
B
C
D
E
第13题图
第8题图
的坐标是_______．
18．如图所示的运算程序中，若开始输入的值是93，我们发现
第1次输出的结果是96，第2次输出的结果是48，…， 第2010次输出的结果是_____．
三、解答题（满分86分） 19．（每小题8分，满分16分）
⑴ 先化简，再求值：，其中
．
⑵解方程：
.
20．（本小题满分8分）已知：如图，AB ∥DE ，∠A ＝∠D ，
且A B ＝D E ，求证：BE ＝C F .
21．（本小题满分8分）如图1，是一张关于“2009年中央
政府投资预
算”的新闻图片．请你根据图1给出的信息，解答下列问题：
第18题图
输入
+3
输出
为偶数
为奇数
第17题图
今年中央政府投资预算已安排下达5553亿元 2009年中央政府投资预算已安排下达5553亿元
占总预算的61% 四大类重点项目的投资预算
共下达：2348亿元
保障性安居工程
农田水利等农村民生工程
教育和卫生 等社会事业
技术改造和技术创新
49.23% 18.19%
15%
17.58%
图1
200
400 600 800 1000 1200 1156
352 427
A C
（ ） （ ） A ：农田水利等农村民生工程 B ：教育和卫生等社会事业 C ：技术改造和技术创新 D ：保障性安居工程
2009年中央四大类重点项目的投资预算统计图 项目
（亿元）
（1）2009年中央政府总投资预算为多少元？（用科学记数法表示，保留4位有效数字） （2）“教育与卫生等社会事业”项目在扇形统计图中对应的圆心角的度数是多少？
（3）如图2，是根据图2中的扇形统计图转换成的条形统计图（未完成），请补全图2的条形统计
图，并将项目的代码填在相应的括号内.
22．（本小题满分8分）如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完
全相同．现－将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，
⑴从中随机抽取一张，则抽出卡片正面的实数是有理数的概率是__________.
⑵从中随机抽取一张，记下卡片正面的实数，放回洗匀，再抽取一张，记下卡片正面的实数，求两次抽出卡片正面的实数相加结果是有理数的概率.
23．（本小题满分8分）如图，有一段斜坡
长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车
通行，现准备把坡角降为5°． ⑴求坡高
；
⑵求斜坡新起点到原起点
的距离（精确到0.1米）．
24．（本小题满分12分）“五一”期间，国美电器商城推出了两种优惠方式：第一种是打折优惠，凡是在
该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠；第二种是赠送购物券，凡在商城三天内购买家用电器的金额满400元且少于600元的，赠购物券100元；不少于600元的，所赠购物券是购买电器金额的
，另再送．．50．．元现金．．．
.（注：每次购买电器时只能使用其中一种优惠方式） ⑴在第二种促销方式中，设购买电器的金额为x ﹙x ≥400﹚元，优惠券金额为a 元，则可用如下形式表达：
①当x ＝500时，a ＝______； ②当x ≥600时，a ＝_________；
⑵如果小张想一次性购买金额为x ﹙400≤x ＜600﹚元的电器，在上面的两种促销方式中，试通过计
D
C
B A
－
3
－2
图2
算帮他确定一种比较合算的方式？
⑶如果小张在三天内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券（且第二次购买时未使用第一次的优惠券），所得优惠券金额累计达800元，设他购买电器的金额为元，至少．．
应为多少？（=
支付金额－所送现金金额）
25．（本小题满分13分）已知，如图，矩形
中，AD =6，DC =7，菱形
的三个顶点
分别在矩形
的边
上，
，连接
．
⑴若DG=2，求证四边形为正方形；
⑵若DG=6，求的面积；
⑶当DG 为何值时，的面积最小．
26．（本题满分13分）已知：如图，直线：经过点一组抛物线的顶点
（为正整数）依次是直线上的点，这组抛物
线与轴正半轴的交点依次是：
（为正整数）
，设
⑴求的值； ⑵若
，求经过点
的抛物线的解析式；
⑶定义：若抛物线的顶点与轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”． 探究：当
的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应
的
的值．
参考公式：抛物线
的顶点坐标为
，
对称轴
．
y
O
M x
l
1
2
3
…。