浙教版数学 七年级下册 第三章 整式的乘除 同步练习 3.6 同底数幂的除法

浙教版七年级下第三章整式的乘除同步练习
3.6 同底数幂的除法
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共10小题，3*10=30）
1. 下列计算正确的是( )
A ．x 8÷x 4＝x 2
B ．x 5÷x ＝x 5
C ．(－x)6÷(－x)4＝－x 2
D ．x 7÷x 6＝x
2．下列计算正确的是( )
A ．(－x)8÷(－x)3＝x 5
B ．(a ＋b)5÷(a ＋b)2＝a 3＋b 3
C ．(x －1)6÷(x －1)2＝(x －1)3
D ．－a 5÷(－a)3＝a 2
3．若3x ＝4，9y ＝7，则3x-2y 的值为( )
A.47
B.74 C ．－3 D.27
4．若a m ＝9，a n ＝6，a p ＝2，则a m
－2n ＋p 等于( )
A ．6
B ．3 C.32 D.12
5．下列计算正确的有( )
①(－c)4÷(－c)2＝－c 2；②x 6÷x 2＝x 3；③a 3÷a ＝a 3；④x 10÷(x 4÷x 2)＝x 8；⑤x 2n ÷x n －2＝x n ＋2. A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
6．光明小学图书馆藏书约3.6×104册，学校现有师生1.8×103人，每个教师或学生假期平均最多可以借阅的图书册数是（ ）.
A.2
B.20
C.200
D.2000
7. 下列计算中正确的是（ ）
A．（－y）7÷（－y）4=y3B．（x+y）5÷（x+y）=x4+y4 C．（a－1）6÷（a－1）2=（a－1）3D．－x5÷（－x3）=x2 8．计算(x6÷x2)2＋x9÷x3·x2的结果是( )
A．x8B．2x8C．x9D．2x9
9．若a m·a n＝a8，且a m÷a n＝a4，则mn的结果是()
A．10 B．11 C．12 D．16
10．已知3m＝4，3m－4n＝4
81，则2018
n的值是()
A．2018 B．20182C．20183D．20184
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共6小题，3*6=18）
11. 计算：(1)(－x)9÷(－x)5÷(－x)2＝____；(2)(x＋y)6÷(x＋y)3＝_______________；(3)(a－
b)m+2÷(a－b)m-2＝___________．
12. 若a m＝3，a n＝5，则a4m-3n＝______；若7m－3n＝4，则107m÷1000n＝___________；9m·27m-1÷33m＝27，则m的值为____.
13．920÷2710÷37= ；[(x-2y)4]2÷[(2y-x)3]2=______．
14．根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E＝10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的____倍．
15．声音的强弱通常用分贝来表示，一般讲话的声音是50分贝，表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是120分贝，表示声音的强度是1011.问摩托车发出的声音强度是人讲话声音的强度的__________倍?
16. 若x＝2，y＝－1，则(2x－y)13÷[(2x－y)3]2÷[(y－2x)2]3＝____．
三．解答题（共7小题，52分）
17. (6分) 计算：
(1)(x 6÷x 2)2＋x 9÷x 3·x 2；
(2)(－a 3)5÷[(－a 2)·(－a 3)2]；
(3)[(x n ＋1)2·x 2]÷[(x 5)n ÷(x n ＋
2)3]．
18. (6分)已知x=2, y=3, 求代数式 (34x 6y 2＋65
x 3y 5－0.9x 2y 3)÷(－0.6xy)的值
19. (6分) ) 先化简，再求值：（1）若32·92a+1÷27a+1＝81，求a 的值；（2）已知23m ＝10，2n ＝10，求8m-n 的值.
20. (8分) 已知(1) 若10m＝20，10n＝1
5，求9
m÷32n的值．(2) 已知x a＝3，x b＝4，求x3a-2b
的值．
21. (8分) 已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式：(1)22m＋3n；(2)24m－6n.
22. (8分) 当细菌繁殖时，一个细菌分裂成2个，一个细菌在分裂n次后，数量变为2n个．有一种分裂速度很快的细菌，它每12 min分裂一次．如果现在盘子里有1000个这样的细菌，那么1 h后，盘子里有多少个细菌？2 h后的数量是1 h后的多少倍？
23. (8分) 观察下列各式：
(x2－1)÷(x－1)＝x＋1；
(x3－1)÷(x－1)＝x2＋x＋1；
(x4－1)÷(x－1)＝x3＋x2＋x＋1；
(x5－1)÷(x－1)＝x4＋x3＋x2＋x＋1；
…
(1)你能得到一般情况下(x n－1)÷(x－1)的结果吗？
(2)根据这一结果计算：1＋2＋22＋…＋262＋263.
参考答案：
1-5DDADA 6-10 BDBCA
11. (1)x 2, (2) (x ＋y)3, (3) (a －b)4
12. 81125
，10000, 3 13. 27, (x-2y)2
14. 100
15. 106
16. 5
17. 解：（1）原式=(x 4)2+x 6·x 2=2x 8
（2）原式=-a 15÷(-a 8)=a 7
（3）原式=x 2n+2·x 2÷[x 5n ÷x 3n+6]=x 2n+4÷x 2n-6=x 10
18. 解：原式＝－54x 5y －2x 2y 4＋32xy 2=－54×32×3-2×4×81+32
×2×9=-120-648+27=-741 19. 解：（1）32·92a+1÷27a+1=32·(32)2a+1÷(33)a+1=3a =81,解得：a ＝3
（2）8m-n ＝23m-3n ＝23m ÷23n ＝23m ÷(2n )3＝10÷103＝1100
20. 解：（1）10m ÷10n ＝20÷15
，即10m －n ＝102，∴m －n ＝2，∴9m ÷32n ＝9m ÷9n ＝9m －n ＝92＝81 （2）x 3a-2b =x 3a x 2b =(x a )3(x b )2=2716
21. 解：∵4m ＝a ，8n ＝b ，∴22m ＝a ，23n ＝b. (1)22m
＋3n ＝22m ·23n ＝ab (2)24m －6n ＝24m ÷26n ＝
(22m )2÷(23n )2＝a 2
b 2 22. 解：1 h 后细菌的数量为1000×25＝3.2×104(个)，2 h 后细菌的数量为1000×210，(1000×210)÷(1000×25)＝210÷25＝25＝32，即2 h 后的数量是1 h 后的32倍
23. 解：(1)x n －1＋x n －
2＋…＋x ＋1 (2)原式＝(264－1)÷(2－1)＝264－1。