统计学计算题例题(含答案)

1、某企业制定了销售额的五年计划， 该计划要求计划期的最后一年的年销售额应达到 1200
万元。

实际执行最后两年情况如下表：
请根据上表资料，对该企业五年计划的完成情况进行考核。

1、 计划完成相对数 =1410/1200*100%=117.5%
该计划完成相对数指标为正指标， 计划完成相对数又大于 100% ，所以表示该计划超额完成。

从第 四年 5 月至第五年 4 月的一年的年销售额之和恰好为 1200 万元，所以该计划在第五年 4 月完成，提 前 8 个月完成。

2、 某地区制定了一个植树造林的五年计划，计划中设定的目标是五年累计植树造林面积为 2000 万 亩。

实际执行情况如下：
请对该长期计划的完成情况进行考核。

2、 计划完成程度相对数 =2100/2000*100%=105%
计划完成相对数指标大于
100%, 且该指标为正指标 ， 所以该计划超额完成
截止第五年第三季度累计完成 2000 万亩造林面积，所以提前 1 个 季 度 完 成
3、
某班学生统计学课程考试成绩情况如下表：
请根据上述资料计算该班统计学课程的平均成绩、成绩的中位数、众数和成绩的标准差。

3、某企业职工年龄情况如下表：
X 二三于=4740/62=76.45 （分）
Me=70+ （62/2-18） *10/20=76.5 （分）
Mo=70+（20 J5）70/［（2CM5）+（2CM8）］=77 」4 （分）G
-7（55-76.45f *3 +⋯⋯+ （95^76.45f *6/62
=10.45 （分）
4、某学校有5000 名学生，现从中按重复抽样方法抽取250 名同学，调查其每周观看电视的小时数的情况，获得资料如下表：
请根据上述资料，以95% 的概率保证程度对全校学生每周平均收看电视时间进行区间估计。

4> 样本平均数X= Sxf/Sf-l250/250-5
样 ______________ __________
二>/ 刀（好予f/（工f—1 ）二V 1136/249 二
2. 14
抽样平均误差U 二s/ Vn=0.14
因为 F （t） =95%, 所以日.96
抽样极限误差△ 二t U 二 1. 96*0. 14=0. 27 区间下限=5-0. 27=4. 73 区间上限二5+0. 27-5. 27
全校学生每周平均收看电视的吋间在
( 4.73,
5.27) 小时之间，概率保证程度为95%
5 、某企业对全自动生产线上的产品随机抽取1000 件进行检验，发现有45 件是不合格的,
设定允许的极限误差为1.32% 。

请对全部产品的合格率进行区间估计。

5、样本合格率p=955/1000=95.5% 抽样平均误差u 二V pChp)/n= 0.66%
因为△ =1.32%, 所以t= A/ u =2
所以 F.(.t)-95. 45%
区间下限二95. 5%-l. 32%=94. 18%
区间上限二95. 5%+l. 32% 二96. 82%
所以我们以95. 45% 的概率估计全部产品和合格率是在( 94.18%, 96. 82%) 之间。

6、现在对一批新产品的合格情况进行抽样调查( 假设为重复抽样) ，如果规定的抽样极限误差为3%，要求区间估计的把握程度为95% 。

请问，至少需要抽取多少件产品。

6、因为F(t)=95%, 所以口.96 因为总体方差情况未知，根据谨慎原则，取合格率为50%
所以n=t ^(1 -p)/A =1.96 ^0.5X0.5/3% 2 =1067.11 所以至少要抽取1068 个单位构成样本方能满足精度和可靠程度的要求。