北师大版七年级数学上册：4.5 多边形和圆的初步认识 学案设计

多边形和圆的初步认识
【学习目标】
1．认识多边形、正多边形、圆、扇形，知道多边形顶点、边数、对角线的关系
2．能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数
【学习过程】
一、情境感知
二、探究新知
探究一：多边形的认识
（一）预习：仔细阅读课本，弄清以下概念
多边形、多边形的对角线、正多边形
（二）检测
1．下列图形是多边形的有____________________（写序号）
2．n边形有___个顶点，___条边，____个内角。

若一个多边形有12个内角，则这个多边形为______边形，若一个多边形有十个顶点，则这个多边形为____边形。

3．若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_____
4．判断对错。

如果说法错误，试举出反例
各角相等的多边形是正多边形。

（）
各边相等的多边形是正多边形。

（）
（三）多边形的对角线
（四）跟踪练习
1．从八边形的某个顶点出发，可以画出_____条对角线，分割成_____个三角形。

2．过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是_____边形
3．从某多边形的某个顶点出发，可以画出7条对角线，这些对角线将该多边形分割成_____个三角形。

探究二：圆的认识
(一)自读课文，理解相关概念：圆、半径、圆弧、扇形、圆心角
(二)典例引路
将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。

(三)变式练习
1．把一个圆分成三个扇形，分别占整个圆的20﹪、30﹪、50﹪，求出这三个扇形的
圆心角。

2．将一个圆分成三个大小相同的扇形，则每个圆心角的度数是________，每个扇形的面积是圆面积的______。

3．已知扇形AOB的圆心角为60o，其面积为12cm2 。

则扇形AOB所在的圆的面积是
____________
4．半径为3的圆中，扇形的圆心角为120度，求这个扇形的面积。

【学习小结】
【达标检测】
1．十边形内角个数有个，从它的一个顶点出发可以画_________ 条对角线，把它分割成___个三角形。

2．一个多边形自一个顶点出发引出所有对角线，把它分成6个三角形，那么它是______边形。

3．将一个圆分割成三个扇形，各扇形的面积比为２：３：５，则三个扇形的圆心角的度数分别是多少？
4．半径为2的圆中，扇形的圆心角为150度，求这个扇形的面积。

（选做）
北师大版七年级数学上册：4.5 多边形和圆的初步认识学案设计。