2013年“实中杯”六年级数学竞赛试卷

2013年“实中杯”六年级数学竞赛试卷
（完卷时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题（每题4分）
1、甲数与乙数的比为5:4，则……………………………………………………( ) A.乙数是甲数的125% B.甲数是乙数的125% C.甲数比乙数多20%
D.乙数比甲数少25%
2、把一个扇形的圆心角扩大到原来的2倍，半径缩小到原来的一半，则其面积变为原来的
( )
A.2倍
B.4倍
C.50%
D.100%
3、阅读：将0.5化成分数．设0.5x =，那么10 5.5x ∙
=，而5
.550.5=+，所以105x x =+，
得5
9
x =
．尝试将0.9化成分数为………………………………………………( ) A.1 B.910 C.45 D.99
100
4、2012减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的1
4
，…，以此类推，一直到减去余
下的12012
，那么最后的数是……………………………………………………( )
A.2011
B.1
C.2
D.1
2
5、在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件上衣以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他是…………………………( ) A.赔9元 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元
6、某工厂去年的生产总值比前年增长了p %，那么前年的生产总值比去年减少的百分数为……………………………………………………………………………………( ) （A ）%p ； （B ）p 1； （C ）p p +100； （D ）)%1
1(p
+
班级 姓名 ――――――――――――――――――――密―――――――――――――――封―――――――――――线―――――――――――――――
二、填空题（每题4分）
7、计算：
132426483972
1242483612⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= .
8、计算：100
991321211⨯++⨯+⨯ = . 9、a 、b 表示两数，规定*3
a b
a b +=，那么3*（2*7）＝ .
10、一个数除以4余1, 除以6余3, 除以8余5,那么满足条件的最小自然数是 . 11、师徒两人合做一批零件，徒弟做了6小时，师傅做了8小时，一共做了312个零件，徒弟5小时的工作量等于师傅2小时的工作量，则师傅每小时做_______个零件. 12、学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。

那么，至
少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种.
13、某种巧克力有每包3粒装与每包7粒装两种，小明共恰好买了71粒巧克力，但已知他
购买7粒装的包数比3粒装的包数多，则他共买了 包巧克力.
14、△ABC 中，M 和N 和分别在AB 和AC 上，使得AM :MB=1:3和AN :NC=3:5，那么△MNC
与△ABC 的面积之比为 .
15、如图，长方形ABCD 中，AB=24cm ，BC=36cm ，E 是BC 的中点，BF=DG=6cm ，H 为
AD 上任意一点，则阴影部分的总面积是 平方厘米.
16、如图,有甲、乙两个圆，它们的半径之比为3∶8，每个圆又都被分割成黑、白两个扇形，
其中甲圆被分成的黑、白两个扇形的面积之比为1∶2，乙圆被分成的黑、白两个扇形的面积之比为1∶3，那么图中两个黑色扇形的面积之和与两个白色扇形的面积之和的比是_______.
第15题 第16题
三、解答题（每题6分）
17、有336个苹果、
252个桔子、 210
个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？
在每份礼物中，三样水果各多少？
乙
甲 F G
H
E D
C
B A
18、某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段路上机动车的车速作了一次调查，下图反映他
们某天在某一段时间内，抽查的若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/时）情况． （1）如果车速大于40千米/时且不超过60千米/时为正常行驶，统计资料表明正常行驶车
辆的百分比为85%，那么，这天在这段时间中他们抽查的车有 辆；
（2）如果全天超速（车速大于60千米/时）的车有240辆，则当天的车流量约为 辆．
19、一木箱苹果，苹果占重量的92%，当卖掉苹果44千克后，苹果的重量是木箱重量的一半，求木箱的重量。

20、如图所示，两个相邻的正方形边长分别是8cm 、5cm ，求图中阴影部分的面积和周长. （π取3.14）
车速 70.5 80.5
21、有两个容积相等的玻璃杯，甲杯中放一半水，乙杯中放四分之一的水，第一次先把两个
杯子都倒满酒，与水搅匀后，各倒出全部液体的一半，再在两杯中倒满水，搅匀后再各
倒一半，最后将两个半杯中的液体都倒入甲杯，问这时甲杯中酒占全部液体的几分之
几？
22、如图，正方形的边长为8cm，一个半径为1cm的圆沿着正方形各边的内侧滚动一周，求圆滚过的区域的面积. （π取3.14）―――――――――――――――――密―――――――――――――――封――――――――――――――线――――――――――――――
2013年“实中杯”六年级数学竞赛试卷（参考答案）
（完卷时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题…（每题4分）
1、B
2、C
3、A
4、B
5、C
6、C
二、填空题（每题4分） 7、9 8、99
100
9、2 10、21
11、30 12、7 13、13 14、5：32
15、324 16、19：54
三、解答题（每题6分）
17、解：42份；每份有苹果8个，桔子6个，梨5个。

18、（1）由于车速大于40小于60的占85%，则其他的占15%，
所以全部车辆有：18÷15%=120辆。

（2）240÷8×120=3600辆。

19、4千克 20、解：（1）=
S 222
254
1
54
38⨯-+⨯-⨯πππ
55.48=2cm （2）周长=4
5
232825)38(⨯+⨯+⨯++-πππ
=cm 12.35 21、
516
22、47.14。