水利工程测量学习指导

《水利工程测量》学习指导
第一章工程测量基本知识
一、本章学习目标
通过本章的学习理解测量学的概念和水利工程测量的任务；掌握测量工作的基准面和基准线；掌握水准面、大地水准面、绝对高程、相对高程、高差的概念；掌握地面点平面位置的表示方法；初步掌握测量的三项基本工作和测量工作的基本原则。

二、学习指导
1、测量学概念
测量学是研究地球形状和大小以及确定地面点位置的科学。

测量学的内容包括测定和测设两部分。

2、水利工程测量的主要任务
（1）测绘大比例尺地形图
通过实地测量和计算获得观测数据，利用地形图图式，把地球表面的地物和地貌按一定比例尺缩绘成地形图，为水利工程勘测、设计提供所需的测绘资料。

（2）施工放样
施工阶段要将图上设计好的建筑物按其位置、大小测设于实地，以便据此施工。

（3）水工建筑物的变形观测
在施工过程中及工程建成后的运行管理阶段，需要对建筑物的稳定性及变化情况进行监测，确保工程安全运行。

3、测量工作的基准面和基准线
（1）基准面是大地水准面
（2）基准线是铅垂线
4、大地水准面
设想有一个完全处于静止、平衡状态的海水面，向陆地延伸而形成一个封闭的曲面，这个静止的海水面称为水准面。

海水有潮汐，时高时低，所以水准面有无数个，而其中通过平均海水面的一个称为大地水准面。

5、地面点的高程
（1）绝对高程
地面点到大地水准面的铅垂距离称为绝对高程，又叫海拔，用H表示。

我国现行的“1985国家高程基准”是以青岛验潮站1953年～1979年的黄海平均海水面作为大地水准面，水准原点设在青岛，其绝对高程为72.2604m。

（2）相对高程
地面点到假定大地水准面的铅垂距离称为相对高程，叫假定高程，通常用H 表示。

（3）高差
高差是指两地面点间的高程差，用h表示。

B 点相对于A 点的高差为AB h ，其与高程的关系为：
显然，当AB 0h >时，表明B 点高于A 点，反之B 点低于A 点。

当AB 0h =时，表明A 、B 两点同高。

而A 点相对于B 点的高差可表示为BA h ，它与高程的关系为：
显然AB h 与BA h 的绝对值相等、符号相反。

6、地面点的平面位置
（1）高斯平面直角坐标
采用了高斯分带（63︒︒和）投影，以各带中央子午线的投影为纵坐标X 轴，以赤道的投影为横坐标Y 轴，以中央子午线与赤道的交点为各投影带坐标原点，纵坐标以赤道为零起算，赤道以北为正。

我国规定各投影带坐标纵轴西移500km 当作起始轴,带内各点的横坐标值均加500km 后表示，若横坐标值小于500km 时则在带中央子午线西侧。

此外，为了区分坐标系是属于哪一带的，则要求横坐标表示时前两位注为带号，如某点A 3648245m X =，21654674m A Y =，实际A 点是属于高斯投影第21带内，离赤道3648245m ，离21带中央子午线东侧154674m 处。

（2）测量学平面直角坐标
当测区较小时，可用水平面代替参考椭球面（大地水准面），用平面直角坐标表示点的平面位置，测量学中的平面直角坐标系和数学中的平面直角坐标系有二处不同：一是坐标轴，纵轴为X 轴，X 轴正向为正北方向，横轴为Y 轴，Y 轴正向为正东方向；二是象限按顺时针方向编号。

7、测量的基本工作
（1）将地面点间的水平距离、水平角和高差称为确定地面点位的三个基本要素。

（2）测量的三项基本工作为：高差测量、水平角测量和水平距离测量。

8、测量工作的基本原则
在进行测量工作时，为了避免测量误差积累，应遵循测量工作的基本原则“先整体后局部，先控制后碎部”。

三、练习题
(一)、名词解释：
1、水准面：
2、大地水准面：
3、绝对高程：
4、相对高程：
5、高差:
（二）、填空题：
1、水利工程测量的任务是 、 、 。

2、测量学上的基准线是基准面是在工程测量中用来代替。

3、确定地面点的三个要素是、、。

工程测量的三项基本工作是、、。

4、测量工作的组织原则是，。

5、测得一地面点的相对高程为105.476m，与其对应的假定大地水准面的绝对高程为89.764m，则该点的绝对高程是。

6、根据1956年黄海高程系统测得得A点的高程为165.718m，若改用1985年国家高
程基准，则A点的高程是。

（三）、选择题：
1、目前中国采用统一的测量高程系是指( )。

A．渤海高程系B．1956高程系
C．1985国家高程基准D．黄海高程系
2、目前我国的1980国家大地坐标系的原点称为中华人民共和国大地原点，位于（）。

A．山西B．北京C．陕西D．四川
3、从测量平面直角坐标系的规定可知( )。

A．象限与数学坐标象限编号顺序方向一致
B．X轴为纵坐标轴，Y轴为横坐标轴
C．方位角由横坐标轴逆时针量测
D．东西方向为X轴，南北方向为Y轴
4、“1985国家高程基准”水准原点的高程为（）。

A．72.2604m B．72.289m C．72.301m D．72.2702m
（四）、计算题:
已知A点的高程为51.533 m，B点的高程为42.224 m，试计算B点相对A点的高差h AB，高差的符号说明了什么问题?
第二章水准测量
一、本章学习目标
通过本章的学习要求掌握水准测量的基本原理；初步掌握水准仪的构造；掌握水准尺的读数和水准仪的使用方法；掌握水准测量的外业工作、记录计算和检核方法；
掌握水准测量的内业计算过程和普通水准测量的限差；了解水准测量的误差来源、注意事项及消除方法；掌握水准仪的主要轴线和应满足的几何条件；了解水准仪检验与校正的方法。

二、学习指导
测定地面点高程的测量工作，称为高程测量，高程测量是测量的三项基本工作之一。

水准测量是精确测定地面点高程的一种主要方法，在国家控制测量、工程勘测及施工测量中被广泛采用。

1、水准测量原理是利用水准仪提供一条水平线，借助竖立在地面点的水准尺，
直接测定地面上各点间的高差，然后根据其中一点的已知高程，推算其他各点的高程。

2、水准测量所用的仪器和工具有水准仪、水准尺和尺垫。

DS 3型微倾水准仪由望远镜、水准器和基座等部件构成。

望远镜是用来照准目标、提供水平视线并在水准尺上进行读数的装置，其中，物镜的作用是通过转动物镜调焦螺旋通过调焦透镜将远处的目标(如水准尺)在十字丝分划板平面上形成缩小而明亮的实像；目镜的作用是将物镜在十字丝分划板上所成的实像(如水准尺倒立的影像)与十字丝一起放大成虚像。

水准仪器分为圆水准器和管水准器，圆水准器用来粗略整平，管水准器主要用来精确整平。

水准尺有双面水准尺和塔尺两种，其中，双面尺的红面与黑面尺底不是从同一数开始，一般相差4.687 m或4.787 m，这样的两根水准尺组成一对使用，其目的是为了检核水准测量作业时读数的正确性。

尺垫用于转点, 防止水准尺的下沉和位移。

3、使用微倾水准仪的基本操作程序为：安置仪器、粗略整平(简称粗平)、调焦和照准、精确整平(简称精平)和读数。

粗平的目的是借助圆水准器气泡的居中，使仪器竖轴大致竖直；精平的目的是借助管水准器符合气泡的吻合，使望远镜视准轴精确水平。

照准目标大致按目镜调焦、粗略瞄准、物镜调焦、精确照准的步骤进行，应注意消除视差的影响。

读数时应注意对管水准器的精确整平。

4、水准测量通常是从某一已知高程的水准点开始，引测其它点的高程。

在一般的工程测量中，水准路线主要有三种形式：闭合水准路线，附合水准路线和支线水准路线。

5、水准测量成果计算时，要先检查野外观测手簿，计算各点间高差，经检核无误，则根据野外观测高差计算高差闭合差。

从理论上讲，闭合水准路线各段高差的代数和应等于零，附合水准路线各段实测高差的代数和值应等于两端水准点间的已知高差值，支线水准路线本身没有检核条件，可以用往、返测量方法进行成果的检核，往测高差与返测高差，应大小相等，符号相反。

若闭合差符合规定的精度要求，则调整闭合差，最后计算各点的高程。

根据误差理论，高差闭合差的调整原则是：将闭合差f h 以相反的符号，按与测段长度(或测站数)成正比的原则分配到各段高差中去。

6、微倾水准仪有四条轴线，即望远镜的视准轴CC、水准管轴LL、圆水准器轴''
LL和仪器的竖轴VV，以及十字丝横丝，轴线应满足的条件有：圆水准器轴''
LL平行仪器竖轴VV、十字丝横丝垂直仪器竖轴VV和水准管轴LL平行视准轴CC。

其中水准管轴LL平行视准轴CC是主要条件。

7、水准测量误差包括：仪器误差、水准尺误差、水准管气泡居中误差、读数误差、水准尺倾斜误差、仪器和尺垫下沉、地球曲率和大气折射的影响、温度的影响等。

在观测时，保持前、后视距离相等可以消除或削弱由于水准仪水准管轴不平行于视准轴造成的误差以及地球曲率和大气折射的影响。

三、练习题
(一)、名词解释：
1、视线高：
2、视准轴：
3、圆水准器轴：
4、水准管轴：
(二)、填空题：
1．设A点为后视点，B点为前视点，A点高程为87.452m。

当后视读数为1.231m，前视读数为1.540m，则A.B两点的高差是，B点的高程是，视线高是。

2．微倾水准仪上有、、、
等几条轴线，水准仪应满足的主要条件是。

3．水准测量时，若前后视距相等，能消除，
等误差。

4．转点在水准测量中起作用，在转点上为了防止水准尺的沉降和位移应该。

5．微倾式水准仪的各轴线之间应满足下列几何条件：（1）圆水准器轴竖轴；（2）望远镜十字丝中丝竖轴；（3）视准轴管水准器轴。

6．DS3 型水准仪主要由、和三部分组成。

(三)、选择题：
1．水准测量是利用水准仪提供( )求得两点高差，并通过其中一已知点的高程，推算出未知点的高程。

A．铅垂线B．视准轴C．水准管轴线D．水平视线
2．水准仪有DS0.5、DS l、DS3等多种型号，其下标数字0.5、1、3等代表水准仪的精度，为水准测量每公里往返高差中数的中误差值，单位为( )。

A．km B．m C．cm D．mm
3．用望远镜观测中，当眼睛晃动时，如目标影像与十字丝之间有相互移动现象称为视差，产生的原因是( )。

A. 目标成像平面与十字丝平面不重合B．仪器轴系未满足几何条件
C．人的视力不适应D．目标亮度不够
4．应用水准仪时，使圆水准器和水准管气泡居中，作用分别是判断( )。

A．视线严格水平和竖轴铅直B．精确水平和粗略水平
C．竖轴铅直和视线严格水平D．粗略水平和横丝水平
5．水准测量中要求前后视距离大致相等的作用在于削弱( )影响，还可削弱地球曲率和大气折光的影响。

A．圆水准轴与竖轴不平行的误差B．十字丝横丝不垂直竖轴的误差
C．读数误差D．水准管轴与视准轴不平行的误差
6．进行往返路线水准测量时，从理论上说∑h往与∑h返之间应具备的关系是（）。

A．符号相反，绝对值不等B．符号相同，绝对值相同
C．符号相反，绝对值相等D．符号相同，绝对值不等
7．闭合水准测量中，计算∑h=∑a－∑b和∑h=H终－H始，可校核( )。

A．水准点高程B．转点高程
C．高程计算或高差计算D．视线高计算
(四)、简答题：
1、简述微倾水准仪使用的步骤。

2、何为视差?产生视差的原因是什么?怎样消除视差?
3、设仪器安置在A、B两尺等距离处，测得A尺读数=1．482m，B尺读数=l.873m。

把仪器搬至B点附近，测得A尺读数=1.143m，B尺读数=1.520m。

问水准管轴是否平行于视准轴?如要校正，A尺上的正确读数应为多少?
4、单一水准路线有哪几种形式？各种形式水准路线的高差闭合差公式如何？
(五)、计算题：
1、调整表中附合水准路线等外水准测量观测成果，并求出各点高程。

点号测站数
（km）
观测高差
(m)
改正数
(mm)
改正后高差
(m)
高程
(m)
A
8+1.575
65.376 1
12+2.036
2
14-1.742
3
16 +1.446
B 68.623 Σ
辅助计算f h=
f h容＝±12n=
2、调整下图所示闭合水准路线的观测成果，并求出各点高程。

第三章角度测量
一、本章学习目标
通过本章的学习要求掌握水平角、竖直角测量的原理；初步掌握光学经纬仪的构造；掌握光学经纬仪的读数、使用和测回法施测水平角的操作、记录及计算；了解方向观测法施测水平角的操作；掌握竖直角测量的操作、记录及计算并能够计算指标差；了解角度测量误差的产生原因及注意事项，能够在测量过程中遵循正确的操作程序进行操作；了解光学经纬仪检验的操作步骤；了解电子经纬仪和全站仪的构造和使用方法。

二、学习指导
角度测量包括水平角测量和竖直角测量。

水平角用于确定地面点的平面位置，竖直角用于间接确定地面点的高程。

经纬仪是进行角度测量的主要仪器。

1、从测站点到两个目标点的方向线垂直投影到水平面上所构成的夹角称为水平角；在同一竖直面内，照准某一方向的视线与水平线之间的夹角，称为竖直角。

2、光学经纬仪的构造包括照准部、水平度盘和基座。

3、光学经纬仪读数方法：J6采用分微尺测微器法和单平板玻璃测微器法；J2采用对径重合读数法。

4、光学经纬仪基本使用操作包括对中、整平、调焦瞄准和读数。

对中的目的是使经纬仪的中心与测点处在同一条铅垂线上。

整平的目的是使水平度盘水平或竖直度盘竖直。

特别是采用光学对中器对中时，对中与整平两个环节要互相配合，才能达到要求，因此要认真练习，熟练掌握。

5、水平角测量的方法有测回法和方向观测法，测回法适于两个方向间的单个角度，注意半测回差和测回差的限差要求。

6、竖直角测量的观测步骤和竖直角、竖盘指标差的计算。

7、水平角测量的误差产生主要有仪器误差、仪器安置误差、目标偏心差、照准误差及读数误差和外界条件等因素。

采用盘左和盘右观测同一目标，可以消除视准轴不垂直于横轴、横轴不垂直于竖轴、水平度盘偏心差和竖盘指标差等误差。

8、经纬仪的检验就是要保证轴线间的几何条件得到满足，即（1）照准部的水准管轴垂直于仪器的竖轴，即LL VV
⊥；（2）十字线的竖丝垂直于横轴；（3）视准轴垂直于横轴，即CC HH
⊥。

⊥；（4）横轴垂直于竖轴，即HH VV
9、电子经纬仪是用光电测角代替光学测角的测角仪器，具有与光学经纬仪类似的结构特征，测角的方法步骤与光学经纬仪基本相似，最主要的不同点在于读数系统——光电测角。

全站仪主要由电子经纬仪、光电测距仪和微处理机组成，在一个测站上它可以同时进行角度(水平角、竖直角)测量和距离(斜距、平距)测量，还能自动计算出待定点的坐标和高程。

全站仪通过传输接口把野外采集的数据与计算机、绘图仪连接起来，再配以数据处理软件和绘图软件，可实现测图的自动化。

三、练习题
（一）名词解释：
1、水平角：
2、竖直角：
3、正镜（盘左）：
4、竖盘指标差：
（二）填空题：
1、在安置经纬仪时，对中的目的是，整平的目的是。

2、在进行水平角观测时，需观测4个测回，则第3测回水平度盘应置数为。

每测回的置数不一样主要为了消除误差。

3.用经纬仪（竖直读盘顺时针注记）进行竖直角测量时，盘左照准A点的读数是94°
33ˊ24"，盘右照准A 点读数是265°26ˊ00"，则竖盘指标差是，竖直角是，天顶距是。

4. 在进行角度测量时，利用盘左盘右读数可以消除、
、和等误差。

5、经纬仪各轴线间的几何条件是：水准管轴竖轴；视准轴横轴；
横轴竖轴；十字丝的竖丝横轴；竖盘指标差应接近。

（三）选择题：
1．光学经纬仪有DJ l、DJ2、DJ6等多种型号，数字下标1、2、6表示( )中误差的值。

A．水平角测量一测回角度B．竖直方向测量一测回方向
C，竖直角测量一测回角度D．水平方向测量一测回方向
2．光学经纬仪由基座、水平度盘和( )三部分组成。

A．望远镜B．竖直度盘C．照准部D．水准器
3．工程测量中所使用的光学经纬仪的度盘刻划注记形式有( )。

A．水平度盘均为逆时针注记B．水平度盘均为顺时针注记
C．竖直度盘均为逆时针注记D．竖直度盘均为顺时针注记
4．检验经纬仪水准管轴垂直于竖轴，当气泡居中后，平转180º时，气泡已偏离，用校正针拨动水准管校正螺丝，使气泡退回偏离值的( )，即已校正。

A．1／2 B．1／4 C．全部D．2倍
5．如经纬仪横轴与竖轴不垂直，则造成( )。

A．观测目标越高，对竖直角影响越大B．竖直角变大，水平角变小
C．观测目标越高，对水平角影响越大D．水平角变大，竖直角变小
6．经纬仪观测中，取盘左、盘右平均值是为了消除( )的误差影响，而不能消除水准管轴不垂直竖轴的误差影响。

A．视准轴不垂直横轴B．横轴不垂直竖轴
C、水平度盘偏心D．A、B和C
7．全圆测回法(方向观测法)观测中应顾及的限差有( )。

A．半测回归零差B．各测回间归零方向值之差
C．二倍照准差D．A、B和C
8．经纬仪对中误差和照准目标误差引起的方向读数误差与测站点至目标点的距离成( )关系。

A．正比B．无关C．反比D．平方比
9．测站点0与观测目标A、B位置不变，如仪器高度发生变化，则观测结果( ) A．竖直角改变、水平角不变B．水平角改变、竖直角不变
C．水平角和竖直角都改变D．水平角和竖直角都不变
10．经纬仪如存在指标差，将使观测结果出现( )。

A．一测回水平角不正确B．盘左和盘右水平角均含指标差
C．一测回竖直角不正确D．盘左和盘右竖直角均含指标差（四）简答题
1、简述光学经纬仪对中、整平的目的。

2、观测水平角时，什么情况下采用测回法？什么情况下采用方向观测法？并简述测回法一测回的操作步骤。

（五）计算题
1、完成竖直角观测手簿（竖直度盘顺时针注记）
测站：N 仪高：1.47
目标目
标
高
竖盘读数
指标差竖直角
备注盘左盘右
º′″º′″º′″º′″
1 2.00 79 31 06 280 29 18
2 2.50 102 51 42 257 08 00
2、用DJ6经纬仪按测回法测水平角，数据记录在下表，完成计算，并说明各项是否在允许范围内？
测站目标
竖盘
位置
水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回平均角值
º′″º′″º′″º′″
O A
左
0 06 06
B 185 41 24
A
右
180 06 18
B 05 41 36
A
左
90 06 06
B 275 41 30
A
右
270 06 18
B 95 41 36
第四章距离测量和直线定向
一、本章学习目标
通过本章的学习要求掌握水平距离的概念和钢尺量距的一般方法；初步掌握钢尺量距的精密方法及相关计算；了解钢尺量距的误差；掌握量距时的注意事项
了解光电测距的基本原理和掌握光电测距仪的使用方法；掌握坐标方位角和象限角的概念及它们的换算关系；掌握坐标方位角的推算方法。

二、学习指导
测量学中的距离通常指水平距离，水平距离测量是测量的基本工作之一。

水平距离是地面上两点垂直投影到水平面上的直线距离。

在进行距离测量时，要放平丈量工具，或者将斜距换算成水平距离。

距离测量方法通常有钢尺量距、视距测量和光电量距三
种方法。

本章主要内容为钢尺量距、光电量距和直线定向。

关于视距测量，主要用于测绘地形图，将在7.2节中讲解。

1．水平距离是地面上两点垂直投影到水平面上的直线距离。

2．钢尺量距的工具主要有钢尺、标杆、测钎和铅锤等
3．当地面上两点间的距离超过尺全长时，在通过两点的竖直面内定出若干中间点以便分段丈量，这种工作称为直线定线。

直线定线的方法有目估定线和经纬仪定线两种。

4．钢尺量距一般方法的施测步骤及相关计算
(1)地面较平坦时： D nl l '=+
在平坦地区，钢尺量距的相对误差不应大于1／3000；量距困难地区相对误差不应大于1／1000。

(2)倾斜地面的距离测量
平量法： 1n
i i D l ==∑
斜量法：22D L h =-
5．钢尺的尺长方程式：000()t l l l t t l α=+∆+-； 6．钢尺量距的精密方法成果计算 (1) 尺段长度计算：尺长改正数为d 0
l
l l l ∆∆=
；温度改正数为t 0()l t t l α∆=-； 倾斜改正数为2
h 2h l l
∆=- ；改正后的水平距离为d t h d l l l l =+∆+∆+∆
(2) 计算全长：将往测各段改正后的水平距离相加即得到往测的水平距离，如果相对误差满足要求的精度，则取平均值作为最终的成果，否则，需返工重新测量。

7．光电测距基本原理：脉冲法12D ct =; 相位法1()22D N ϕ
λπ
∆=+。

8．确定两点连线与标准方向(标准方向通常为南向或北向)的关系称为直线定向。

标准方向有真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵线方向三种；
9．从直线起点坐标纵线方向的北端起，顺时针方向量到该直线所成的夹角，称为该直线的坐标方位角。

坐标方位角的范围为：（0°～360°）； 10．正反坐标方位角关系：AB BA 180αα︒=±；
11．由坐标纵线的南端或北端起，顺时针或逆时针转至某直线所成的锐角称为象限角。

象限角的范围为（0°～90°）；
12．坐标方位角和象限角的换算关系
13．坐标方位角的推算
180ααβ︒±后左前＝＋ 或 180ααβ︒±后右前＝－
三、练习题 （一）名词解释： 1、直线定向： 2、坐标方位角： 3、象限角： （二）填空题：
1、直线定向中采用的起始方向有 、 和 ； 对应的方位角是 、 和 。

2、正反坐标方位角的关系是 。

3、钢尺尺长方程式的一般形式为： 。

4、钢尺精密量距的三项改正数是 、 和倾斜改正数。

5、光电测距仪测距的原理是利用 来确定被测距离。

6、根据时间测定方法的不同，测距仪可分为 和 两种。

7、用钢尺往返丈量120m 的距离，要求相对误差达到110000，则往返较差不得大于 。

（三）、选择题：
1．直线A 、B 的象限角R AB =南西1°30′，则其坐标方位角αAB =（ ）。

A ．1°30′
B ．178°30′
C ．181°30′
D ．358°30′ 2．直线A 、B 的坐标方位角αAB =290º30′36″。

则其象限角R AB =（ ）。

A ．北东69º29′24″
B ．南东69º29′24″
C ．北西69º29′24″
D ．南西69º29′24″ （四）、计算题：
1．如图所示，已知αBA =30º 16′30"，测得连接角及折角为：β1 ＝70º 20′42"，β2 =110º 24′54"，β3 =280º 18′12"，试计算各边的坐标方位角αB1、α12、α23各为多
少?
第五章 小区域控制测量
一、本章学习目标
通过本章的学习了解平面控制测量和高程控制测量的基本原理和方法；掌握导线
测量外业工作的内容及施测要求；掌握导线测量内业计算的方法，并注意检核条件；能够运用坐标正算、反算解决实际问题；了解交会定点测量的原理和方法；掌握四等水准高程控制测量的方法；了解三角高程测量的原理；了解GPS 测量的原理。

二、学习指导
本章讲述了平面控制测量和高程控制测量的基本原理和方法；较详细地论述了导线测量外业工作的内容及要求；阐述了导线测量内业计算的方法；在水准测量的基础上简要介绍了高程控制测量。

1、控制网就是在测区内选定若干个起控制作用的点并形成一定的几何图形，这些起控制作用的点称为控制点；控制测量就是确定控制点的工作，控制点的位置有平面位置和高程位置，测定平面位置的工作称平面控制测量， 测定高程位置的工作称高程控制测量；导线测量是平面控制测量的主要方法之一，水准测量是高程控制测量的主要方法之—。

2、导线测量的外业工作包括踏勘选点、量边、测角及定向；
3、导线布设的形式有闭合导线、附合导线、支导线； 由于外业观测结果不可避免地存在误差，所以内业计算要对边和角进行修正；闭合差大小是衡量观测边、角精度是否合乎要求的依据；闭合导线和附合导线在计算角度闭合差、坐标增量闭合差上是有区别的：
角度闭合差：β(2)180f n βββ︒=---⨯∑∑∑理测测=（闭合导线）
180f n βαβα︒=+⨯+-∑测左始终或180f n βαβα︒=+⨯--∑测右始终（附合导线）
坐标增量闭合差：X Y f X X X f Y Y Y ⎧=∆-∆=∆ ⎪⎨ =∆ -∆ =∆
⎪⎩∑∑∑∑∑∑测测理测测理（闭合导线）
X Y ()
()
f X X X X X f Y Y Y Y Y ⎧=∆∆=∆--⎪⎨ =∆ ∆ =∆ - - ⎪⎩∑∑∑∑理测测终始理测测终始--（附合导线）
4、导线坐标计算有正算和反算之分：
坐标正算是根据线段起点的坐标、线段长和该线段的坐标方位角计算另一端点坐标的方法。

坐标反算是根据两已知点的坐标计算两点间的水平距离和坐标方位角。

5、交会定点常用的方法有测角前方交会法和测边交会法。

6、四等水准测量在一个测站的观测程序：
（1） 瞄准后视尺的黑面，精确整平后读取下、上、中三丝读数； （2） 瞄准后视尺的红面，读取中丝读数；
（3） 瞄准前视尺的黑面，精确整平后读取下、上、中三丝读数； （4） 瞄准前视尺的红面，读取中丝读数。