辽宁省锦州市八年级上学期数学第一次月考试卷

辽宁省锦州市八年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019八下·余姚期末) 下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 已知a ， b ， c是△ABC的三条边长，则（a﹣b）2﹣c2的值是（）
A . 正数
B . 负数
C . 0
D . 无法确定
3. （2分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD．有下列结论：①∠C=2∠A；②BD平分∠ABC；③S△BCD=S△BOD．其中正确的选项是（）
A . ①③
B . ②③
C . ①②③
D . ①②
4. （2分） (2019八上·道里期末) 下列说法：①有一个角是的等腰三角形是等边三角形；②如果三角形的一个外角平分线平行三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形；③三角形三边的垂直平分线的交点与三角
形三个顶点的距离相等；④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.其中正确的个数有（）
A . 个
B . 个
C . 个
D . 个
5. （2分）如图，Rt△ABC中，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于G，DE⊥AB于E，则下列结论①∠A=∠BCF ,
② CD=CG=DE, ③AD=BD ,④ BC=BE中正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分） (2015九上·黄冈期中) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（）
A . 36°
B . 54°
C . 18°
D . 64°
7. （2分）如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2 ，连接AO1并延长交⊙O1于点C，则∠ACO2的度数为（）
A . 60°
B . 45°
C . 30°
D . 20°
8. （2分）如图，一块三角形的玻璃打碎成了三块，某同学要到玻璃店配一块与此玻璃一样形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带哪一块去（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . 不能确定
二、填空题 (共10题；共10分)
9. （1分）在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有________ 个．
10. （1分） (2019七下·江苏月考) 已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为________
11. （1分） (2019八上·台安月考) 在Rt△ABC中，∠C是直角，若∠A=30°，那么∠B=________.
12. （1分） (2019九上·上街期末) 如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD的内部，将AF延长后交边BC于点G，且，则的值为________.
13. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，现将△ABC沿DE进行折叠，使点A恰好落在BC上的点F 处，则△FDE与△ABC的周长比为________
14. （1分） (2019八下·西湖期末) 在矩形ABCD中，点A关于∠B的平分线的对称点为E，点E关于∠C的平分线的
对称点为F．若AD＝ AB＝2 ，则AF2＝________．
15. （1分） (2019九上·上街期末) 如图，六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB＝1cm，BC＝3cm，CD＝3cm，DE＝2cm，则这个六边形的周长是：________.
16. （1分）如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为________．
17. （1分） (2017八上·阿荣旗期末) 等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为________．
18. （1分） (2017八下·邵阳期末) 如图，在矩形 ABCD中，AB =8，点E是AD上一点，AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是________。

三、解答题 (共7题；共67分)
19. （5分）如图，在同一个平面内有四个点A，B，C，D．
①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O．
20. （10分）(2018·毕节) 如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB 于点F，交CB的延长线于点G，且∠ABG=2∠C．
（1）求证：EG是⊙O的切线；
（2）若tanC= ，AC=8，求⊙O的半径．
21. （5分） (2017八上·余杭期中) 如图，四边形，，的角平分线交
于点，交的延长线于点，若点是的中点，求证：．
22. （10分） (2020八下·襄阳开学考) 如图，在 ABC中，∠C＝90º，BD是 ABC的一条角一平分线，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形，
（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；
（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长
23. （12分） (2018七下·防城港期末) 如图①，已知AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的点，点P是两平行线之间的一点，设∠AEP=α，∠PFC=β，在图①中，过点E作射线EH交CD于点N，作射线FI，延长PF到G，使得PE、FG分别平分∠AEH、∠DFl，得到图②.
（1）在图①中，过点P作PM∥AB，当α=20°，β=50°时，∠EPM=________度，∠EPF=________度；
（2）在（1）的条件下，求图②中∠END与∠CFI的度数；
（3）在图②中，当FI∥E H时，请直接写出α与β的数量关系.
24. （10分）(2017·重庆) 在△ABC中，∠ABM=45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC．
（1）如图1，若AB=3 ，BC=5，求AC的长；
（2）如图2，点D是线段AM上一点，MD=MC，点E是△ABC外一点，EC=AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF=∠CEF．
25. （15分） (2016八上·海门期末) 如图，矩形AOBC，点A、B分别在x、y轴上，对角线AB、OC交于点D，点C（，1），点M是射线OC上一动点．
（1）求证：△ACD是等边三角形；
（2）若△OAM是等腰三角形，求点M的坐标；
（3）若N是OA上的动点，则MA+MN是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共67分)
19-1、
20-1、20-2、
21-1、22-1、
22-2、23-1、
23-2、23-3、24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、。