沪科版初中数学八年级上册教学课件 15-3 第2课时 等腰三角形的判定定理及推论和直角三角形中30°

得出结论
• 师生共识：等腰三角形判定：如果一 个三角形有两个相等，那么这两个角 所对的边也相等，简写在“等角对等 边”。
例题讲解
• 已知：如图所示，AD平分∠EAC，且AD∥BC， 求证：AB=AC。
E
A
D
B
C
当堂训练
• 求证：如果三角形一个外角平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三 角形。
合作探究（一）
如图所示，△ABC中，AB=AC，∠B=60°，你能得 到什么结论呢？ • 学生活动：思考后，讲明结论：由AB=AC，可推 出∠B=∠C（等边对等角），由于∠B=60°，依据 三角形内角和定理可以推出∠A=60°，即∠B=∠C， 再根据等角对等边，推出 出结论
第2课时 等腰三角形的判定定理及推 论和直角三角形中30°角的性质定理
教学目标：
• 1、知识与技能 • 领会等腰三角形判定方法，培养合情推理。 • 2、过程与方法 • 经历探索等腰三角形判定方法的过程，学
会对问题的解决，形成有条理、清晰地表 达的能力。 • 3、情感、态度与价值观 • 通过对问题的发现和解决，培养学生空间 思维，体会几何学的内涵和应用价值。
• （1）画出礁石C的位置 • （2）求从B处到礁石C的距离。
当堂训练
• 如课本图所示，是屋架设计图的一部分， 点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于 横梁AC，AB=7.4m。∠A=30°，立柱BC、 DE需多长？
总结提升
• 本节课学习了哪些内容？你有何收 获？
教师反思
预学检测
• 1、本节课主要学习那些内容？ • 2、你认为本节课的重点内容是什
么？ • 3、你对哪些内容有疑问？
合作探究
如图所示，位于海上A、B两处的两艘生船接 到O处遇险船只报警，当时测得∠A=∠B，如 果这两艘生船以同样的速度同时出发，能 不能大约同时赶到事地点？（不考虑几浪 因素）。
O
A
T
B
• 师生共识：（1）推论1：三个角都相等的 三角形是等边三角形。
• （2）推论2：有一个角是60°的等腰三角 形是等边三角形。
合作探究(二)
• 在直角三角形中，如果一个锐角等于 • 30°，那么它所对的直角等于斜边的
一半。
例题讲解
• 如课本图，一艘船从A处出发，以每时10n mile（海里）的速度向正北航行，从A处测 得一礁石C在北偏西30°的方向上，如果这 艘船上午8:00从A处出发，10:00到达B处， 从B处测得礁石C在北偏西60°的方向上。