人教版八年级数学下册第十六章 二次根式练习(包含答案)

第十六章 二次根式
一、单选题
1．在下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A
B C D
2有意义的x 的取值范围是（ ）
A ．3x >
B ．3x <
C ．3x ≥
D ．3x ≠
3．下列二次根式中是最简二次根式的为（ ）
A
B ．
C D
4．,a =b =，a 、b 可以表示为
（ ） A ．10a b + B ．10b
a
- C ．10ab D ．b
a
5．如图是嘉淇同学的解题过程的截图，最开始出现错误．．的步骤是（ ）
A ．第一步
B ．第二步
C ．第三步
D ．第四步
6( )
A
B C D
7．规定a b
a b a b -=+※ ）
A ．5-
B ．3-
C ．
D 8．下列计算正确的是（ ）
A ．
B
C ．
D ．3+
9．已知实数x ,y 满足|4|0x -=,则以x ,y 的值为两边长的等腰三角形周长是（ ）
A ．20或16
B ．20
C ．16
D ．以上答案均不对
10．某小区有一块矩形的草地，这块草地的宽为m ，为美化小区环境，打算为
这块矩形草地围上低矮栅栏．若所需栅栏的总长为(m ，那么这块草地的面积为（ ）
A ．224m
B ．(224m -
C ．248m
D ．(2
48m -
二、填空题
11x 的取值范围是__________．
12．化简：．
13．已知3a b +=，2ab =的值为_________．
14
1=＝
_____．
三、解答题
15．先化简，再求值：a a＝1010．
如图是小亮和小芳的解答过程．
（1）的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：＝（a＜0）；
（2）先化简，再求值：x x＝﹣2019．
16．计算：
（1
（2）(
17．计算：
（1+
(
（22
（3
(1--
（4
）2 (3(1
+++．
18
一样的式子，这样的
3
=
3
==
，
21
1
==以上这种化简的方法叫做分母有理化，
请利用分母有理化解答下列问题：
（1
（2）若a
的小数部分，求
3
a
的值；
（3）矩形的面积为
2，求它的周长．
19．阅读理解题：学习了二次根式后，
你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
）2，我们来进行以下的探索：
设＝（）2（其中
a，b，m，n都是正整数），则有
＝m2+2n2，
∴a＝m2+2n2，b＝2mn，这样就得出了把类似的式子化为平方式的方法，请仿照上述方法探索并解决下列问题：
（
1）当a，b，m，
n都为正整数时，若2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝，b＝
．
（2）若a
﹣m﹣2且a，m，n都为正整数，求a的值
答案1．C 2．C 3．B 4．C 5．A 6．D 7．A 8．C 9．B 10．B
11．
1
2 x
12．
13
14
15．（1）小亮；﹣a；（2）﹣x+4，2023．
16．（1）（2）6
17．（1）1（2）-2；（3）（4）10+
18．（1（2）+3；（3）
19．（1）m2+5n2，2mn （2）21或9。