2021年高二11月月考 数学 含答案

2021年高二11月月考数学含答案
xx.11
一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1. 在中，若，则等于（）
A. B. C. D.
2．在△ABC 中，，则A等于（）
A．60° B．45° C．120° D．30°
3．在等比数列{a n}中，已知a1＋a2＋a3＝6，a2＋a3＋a4＝－3，则a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a
8
等于( )
A.21
16
B.
19
16
C.9
8
D.
3
4
4．在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，x等于( )
A．11 B．12 C．13 D．14
5．在中，，，，则解的情况（）
A. 无解
B.有一解
C. 有两解
D. 不能确定6．若，则下列不等式：①；②；③；④中
正确的不等式是 ( )
A.①②
B. ②③ C．①④ D．③④
7．在数列{a n}中，已知a1＝1，a2＝5，a n＋2＝a n＋1－a n，则a xx等于( ) A．－4 B．－5
C．4 D．5
8．在△ABC中，下列关系中一定成立的是（）
9．已知{a n}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99.以S n表示{a n}的前n项和，则使得S n达到最大值的n是( )
A．21 B．20
C．19 D．18
10．若a，b，c成等比数列，则函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数为（）
11、设x，y>0，且x＋2y＝2，则1
x＋
1
y的最小值为( )
A．2 2 B. 3
2C． 2 D．
3
2＋ 2
12．已知数列{a n}的前n项的和S n=a n﹣1（a是不为0的实数），那么{a n}（）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．若角α、β满足，则α﹣β的取值范围是．
14．在数列{a n}中，已知a n=―1，a n＋1=2a n＋3，则通项a n=
15．已知数列的前项和，那么它的通项公式为=_________.
16．设等差数列{a n}、{b n}的前n项和分别为S n、T n，若对任意自然数n都有S
n
T
n
＝
2n－3
4n－3
，则
a
9
b
5
＋b7
＋
a
3
b
8
＋b4
的值为________．
三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （本小题满分12分）
(1)为等差数列{a n}的前n项和，,，求.
(2)在等比数列中，若求首项和公比.
18．a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．
19．{a n}是等差数列，公差d＞0，S n是{a n}的前n项和．已知a1a4=22．S4=26．
（1）求数列{a n}的通项公式a n；
（2）令，求数列{b n}前n项和T n．
20.（本小题满分12分）
设△的内角所对边的长分别为且有。

（1）求角A的大小；
（2) 若，，为的中点，求的长。

21．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2a sin A＝(2b＋c)sin B＋(2c＋b)sin C.
(1)求A的大小；
(2)若sin B＋sin C＝1，试判断△ABC的形状．
22. （本小题满分14分）
（本小题满分14分）设数列前n项和，且，令
（I）试求数列的通项公式；
（II）设，求证数列的前n项和.
(Ⅲ)对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和.
高二月考数学试题答案一、选择题:DCACA CCDBA DC
二、填空题：：13.18 14.15． 16.19 41
18．解：由S△ABC＝bc sin A，得12＝×48×sin A
∴sin A＝- -----------------------------------------4分
∴A＝60°或A＝120°------------------------------------6分
a2＝b2＋c2-2bc cos A
＝(b-c)2＋2bc(1-cos A)
＝4＋2×48×(1-cos A) ------------------------------------------8分当A＝60°时，a2＝52，a＝2--------------------------------------10-分
当A＝120°时，a2＝148，a＝2------------------------------------12分
解：（1）因为S4==2（a1+a4）=26，得a1+a4=13 ①---------1分又a1•a4=22 ②
由①得a4=13﹣a1代入②得a1（13﹣a1）=22
解得a1=11或a1=2 ------------------------------------------3分
a 1=11时，a 4=2，d ＜0不合题意，舍去 ------------------------------------------4分 所以a 1=2，a 4=2+3d=11
d=3 ------------------------------------------5分 所以a n =2+3（n ﹣1）=3n ﹣1 ------------------------------------------6分
（2） T n = 因为
因为a n+1﹣a n =d 所以 ------------------------------------------9分
T n =[] = = =
所以T n =．
------------------------------------------12分
20. 解：（1）因为
所以， ---------------------------------------------------------------2分 因为，所以， ------------------------------------------4分 所以，因为，所以，
因为所以. -----------------------------------------------------------6分 (2) 因为，， 所以2
2
2
1
2cos 1421232
a b c bc A =+-=+-⨯⨯⨯
=， -----------------------------8分 所以，所以△是直角三角形， ---------------------------------------10分 所以. ----------------------------------------------------------12分
21解：(1)由已知，根据正弦定理得2a 2＝(2b ＋c )b ＋(2c ＋b )c ，即a 2＝b 2＋c 2＋bc . ------------------------------------------3分
由余弦定理得a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，故cos A ＝－1
2，又A ∈(0，π)，故A ＝120°.
------------------------------------------6分
(2)由(1)得sin 2A ＝sin 2B ＋sin 2C ＋sin B sin C .又sin B ＋sin C ＝1，得sin B ＝sin C ＝1
2.
- -----------------------------------------9分 因为0°<B <90°，0°<C <90°，故B ＝C .所以△ABC 是等腰的钝角三角形．
------------------------------------------12分 22. 解：（Ⅰ） 当时， ………………1分 当时，111(22)(22)22,n n n n n n n a S S a a a a ---=-=---=-
所以， 即 …………………………3分 由等比数列的定义知，数列是首项为2，公比为2的等比数列，
所以，数列的通项公式为 ………………4分
40339 9D93 鶓37044 90B4 邴31240 7A08 稈638553 9699 隙OI27752 6C68 汨36767 8F9F 辟g{vy25073 61F1 懱33557 8315 茕。