2019-七年级下第一次月考数学试题及答案

2019-2020 年七年级下第一次月考数学试题及答案
一、精心选一选（本题有10 个小题，每题 3 分，共 30 分）
1、在以下长度的四根木棒中，能与 4cm， 9cm 长的两根木棒钉成一个
三角形的是（▲ ）
A ．4cm B．5cm C．9cm D．13cm
23、下面有 4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（▲ ）
①②③④
A、①②③ B 、①③④ C 、①②④ D 、②③④
3、以下说法中错误的选项是（▲ ）
A.三角形的中线、角均分线、高线都是线段；
B.任意三角形的内角和都是 180°；
C.三角形
的一个外角大于任何一个内角；
D.三角形的三条高最少有一条高在三角形的内部
4、适合条件∠ A=2∠B=3∠ C 的△ ABC是（▲）
A．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等边三角形5、以下四个图形中，不能够经过基本图形平移获取的是（▲ ）
A. B. C. D.
6、如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC
上的高，?且CD、BE交于一点P，若∠A=50°，则∠
BPC 的度数是（▲ ）
A． 150°B ． 130° C ．120°D．100°
7. 如图，已知∠ 1=∠2，AD=CB,AC,BD订交于点 O，MN
A M D
1
O
2
B
N C
经过点 O,则图中全等三角形的对数（
▲ ）
A 、4对
B 、5对
C 、6对
D
、7对
8、到△ ABC 三个极点距离相等的点是△ ABC 的（ ▲ ） A. 三条角均分线的交点 B. 三条中线的交点 C.三条高的交点 D. 三条垂直均分线的交点
9、如图 3，将△ ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20°， B 点落在 B 地址，A 点落在 A 地址，若
AC A B
，则
BAC
的度数是（ ▲ ）
A 、70°
B 、60°
C 、80°
D 、65°
A
A'
B'
C
B
E
10、如图，△ ABE 和△ ADC 是△ ABC 分别沿着 AB ，AC 边翻折 180°形成的，若∠ 1：∠2：∠3=28:5:3 ，则∠EFC 的度数（ ▲ ）
D
F
° ° ° °
A
2
1
B
3
C
二、仔细填一填（本题有 6 个小题，每题 4 分，共 24 分） 11、在△ ABC 中，∠ A=50°, ∠C=60°, 则∠ B=_ _.
12、小红驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后边一辆汽车的车 牌为“
”，依照有关数学知识，此汽车的牌照为 ______________
13、如图，我们知道，五星红旗上有五颗五角星，每一颗五角星有五个相等的锐角，每个锐角等于
B
A
C
14、如图，△ ABC 中，∠B=40°，AC 的垂直均分线交
AC 于
D ，
交 BC 于 E ，且∠ EAB: ∠CAE=3:1,则
∠C=
A
E
D
D
B
E
C
15、三角形三边的长分别为 8、19、a ， 则 最 大
的边 a 的取值范围是 _____.
16、如图，△ ABC中，∠ A=96°，延长 BC到 D, ∠ ABC与∠ ACD的均分线订交于 A1点，则∠ A1的大小是 , ∠A1BC与∠ A1CD的均分线订交于 A2点，依次类推，∠ A2012BC与∠ A2012CD的均分线订交于∠ A2012的大小是
A
A1
A2
B
C D
三、仔细答一答（本题有8 个小题，共 66 分）
17、（ 6 分）如图，△ ABC中，∠ B=50°， AD均分∠ BAC, ∠ADC=80°，求∠ C 的度数。

A
B D
C 18、（6 分）如图，已知∠ A=∠D,AB=DE,AF=DC 请,问图中有哪几对全等三
角形？并任选其中一对恩赐证明。

E
A F
D
C
B
19、（ 6 分）有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四均分三角
形面积） . 请你作出三种分法 . （保留印迹，不写作法）
A A A
B C B C B C
方法一方法二方法三
20、（ 8 分）如图，直线表示互订交织的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有几处？请画出你的方案。

（尺规作图，不要求写作法）
a
b
c
A 21、（ 8 分）如图，△ ABC中，AD是高， AE、BF是角
00
均分线，它们订交于点 O，∠CAB=50，∠ C=60，求
∠DAE和∠ BOA的度数。

F
O
C
D B
22、（10分）画图题：
E
（1）如图，已知△ ABC 和直线 m，以直线 m 为对称轴，画△ ABC 经轴对
称变换后所得的像△ DEF。

（ 4 分）
（2）如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行以下作图；
①画出△ ABC 中BC边上的高。

②画出先将△ ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△ DEF。

③画一个锐角△ MNP（要求各极点在格点上），使其面积等于△ ABC 的面积。

（6分）
m
C
B
C A B
A
A 23、(10 分）如图， CD⊥AB于点 D，BE⊥AC于点
E，BE，CD交于点 O，且 AO均分∠ BAC。

（1）猜想 OB与 OC的数量关系，并说明原由.
（2）若∠ BAC=60°，问△ ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？
D
E
O
B C
24、(12分)如图(1)，点A、B、C在同素来线上，且△ABE,△BCD都是等边
三角形，连结 AD,CE.
(1)△BEC可由△ABD顺时针旋转获取吗？若是，请描述这一旋转变换过程；
若不是，请说明原由；
(2)若△BCD绕点B顺时针旋转，使点A,B,C 不在同素来线上（如图(2) ），则在旋转过程中 :
①线段 AD与 EC的长度相等吗？请说明原由．
②锐角CFD 的度数可否改变？若不变，央求出CFD 的度数；若改变，
请说明原由 .
( 注 : 等边三角形的三条边都相等, 三个角都是 60°)
F
图(2)
图 (1)
七年级数学评分标准（2012.3.13 ）一、精心选一选（每题 3 分，共 30 分）
1—5CACCD6—10BDDAC
二、仔细填一填（每题 4 分，共24 分）
11.70°12.浙 6385913. 36°
14.28°15. 19≤a＜2716.48° ,
96 22012
三、仔细答一答（本题有8 个小题，共66 分）
17、（6 分）
∵∠ B=50 °，∠ ADC=80 °
∴∠ BAD= ∠ ADC- ∠B=80° -50° =30°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分
∵AD均分∠ BAC
∴∠ BAD= ∠ DAC=30 °⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分∴∠ C=180° -∠ DAC-
∠ADC=180 °-30° -80°=70°⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分
18、（6 分）
△ABF ≌△ DEC, △ CBF≌△ FEC, △ ABC≌△ DEF ⋯⋯⋯⋯ 3 分
明其中一个全等⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分
19、（ 6 分）答案不唯一（每种方案 2 分）
A A A
A
B
B
B C B C
C C
20、 (8 分)
共有 4 个，用尺作方法找出的点每个 2 分 .
a
P2
P4
P1
b
c
P3
21、（ 8 分）
得∠ DAE=5°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分
得∠ BOA=120°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分
22、（ 10 分）
作出称形△ A’ B’C’⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分
作出高 AO⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分
画出平移后的像△ DEF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分
画出角△ MNP(不唯一 ) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分
m
F
C'
C
D E B
A
P
A'
O M N
23、（ 10 分）
（ 1）猜想 OB=OC ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分
先明△ AOD≌△ AOE(AAS)得 DO=OE⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分
再明△ BOD≌ COE(ASA)得 BO=CO⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分
（ 2）先将△ ADC着点 A，按逆方向旋60°，再以AE 所在的直称作
称。

（不唯一）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分
24、（ 12 分）
1)△ BEC 能够由△ ABD 点 B 旋 60°获取 . 3 分
(2) 明△ ABD ≌△ EBC (SAS) 得 AD=EC ⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分
② 角 CFD 的度数不改。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分
∵△ ABD ≌△ EBC
∴∠ BCE= ∠ BDA
∴∠ FCD + ∠FDC =∠FCD + ∠BDC + ∠ ADB
=∠ BCE +∠FCD + ∠BDC
=∠ BCD +∠ BDC
=60° + 60°
=120°
∴∠ CFD=180 °－ (∠ FCD + ∠ FDC) = 180 °－ 120° = 60°⋯⋯ 12 分。