天津市2019学年八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】

天津市2019学年八年级下学期期中考试数学试卷【含
答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、单选题
1. 要使式子有意义，则x的取值范围是( )
A. x＞1
B. x＞－1
C. x≥1
D. x≥－1
2. 下列根式中是最简根式的是（）
A. B. C. D.
3. 一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为( )
A. 12
B. 16
C. 18
D. 20
4. 如图，在▱ABCD中，已知AD＝5 cm，AB＝3 cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于( )
A. 1 cm
B. 2 cm
C. 3 cm
D. 4 cm
二、选择题
5. 把-a根号外的因式移到根号内的结果是( )
A. B. C. - D. -
三、单选题
6. 下列计算错误的是( )
A. ×＝ 7
B. ÷＝2
C. ＋＝8
D. 3－＝3
7. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）
A. 当AB=BC时，它是菱形
B. 当AC⊥BD时，它是菱形
C. 当∠ABC=90°时，它是矩形
D. 当AC=BD时，它是正方形
8. 如图所示，A(－，0)，B(0，1)分别为x轴，y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P(3，a)在第一象限内，且满足2S△ABP＝S△ABC，则a的值为( )
A. B. C. D. 2
四、填空题
9. 已知(x－y＋3)2＋＝0，则x＋y＝____________．
五、解答题
10. 已知x＝2－，则代数式(7＋4)x2＋(2＋)x＋的值是____________．
六、填空题
11. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为____________．
12. 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2等于____________．
13. 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B，D作DE⊥a于点E，
BF⊥a于点F，若DE＝4，BF＝3，则EF的长为____________．
14. 如图，在图1中，A1，B1，C1分别是△ABC的边BC，CA，AB的中点，在图2中，A2，B2，C2分别是△A1B1C1的边B1C1，C1A1，A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中
平行四边形的个数共有 ______个．
七、解答题
15. 计算：
(1)2＋3－－；(2)－÷2＋(3－)(1＋)．
16. 先化简，再求值:÷（2x —）其中，x=+1．
17. 已知：a.b.c满足,求：
（1）a,b,c的值；
（2）试问以a,b,c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能
构成三角形，请说明理由.
18. 小薇将一副三角尺如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他
各边的长，若已知CD=2，求AC的长.
19. 如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，
已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
20. 如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
(1)判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；
(2)当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．(不要求证明)
21. 如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．
（1）求证：△BDF≌△CDE；
（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．
22. 如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．（1）求证：△EDF≌△CBF；
（2）求∠EBC．
23. 如图所示,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.
(1)在图(1)中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;
(2)在图(2)中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为2, , ;
(3)如图(3)所示,点A,B,C是小正方形的顶点,求∠ABC的度数.
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】。