初二数学上册根号练习题

初二数学上册根号练习题
根号，又称平方根，是数学中的一个重要概念，常常出现在数学题目和实际生活中。

对于初二的学生来说，掌握根号的性质和运算规律对于解决数学问题至关重要。

本文将围绕初二数学上册根号练习题展开讨论。

一、平方根基础知识回顾
在开始解答练习题之前，我们先来复习一下根号的基础知识。

1. 根号的定义：设a≥0，若有非负实数x，使得x^2=a，那么x就是a的平方根，记作√a。

2. 平方根的性质：
①非负实数a的平方根都是非负实数。

②对于任意非负实数a和b，有以下运算规律：
- √(ab) = √a * √b
- √(a/b) = √a / √b（b≠0）
二、练习题解答
下面我们将根据给定的根号练习题，逐个进行解答。

1. 计算以下各题中的值：
a) √64
b) √(25 × 4)
c) √(81/9)
解答：
a) √64 = 8
b) √(25 × 4) = √(100) = 10
c) √(81/9) = √9 = 3
2. 请判断以下说法的对错，并给出理由：
a) 甲：√(16 × 25) = 4 × 5
乙：√(16 × 25) = √16 × √25
b) 甲：√(9 ÷ 4) = √9 ÷ √4
乙：√(9 ÷ 4) = √(9/4)
解答：
a) 错。

根号的运算规律是√(ab) = √a × √b，而不是√(ab) = a × b。

b) 对。

根号的运算规律是√(a/b) = √a / √b，因此两个等式都是成立的。

3. 已知正数a和常数b，若√(a^2 × b^2) = 25，则a和b的关系是什么？
解答：
由根号的运算规律可得：
√(a^2 × b^2) = √(a^2) × √(b^2) = a × b = 25
因此，a × b = 25。

这是a和b之间的关系。

4. 计算以下各题中的值：
a) (√2 + √3)^2
b) (√5 - √2)^2
解答：
a) (√2 + √3)^2 = 2 + 2√6 + 3 = 5 + 2√6
b) (√5 - √2)^2 = 5 - 2√10 + 2 = 7 - 2√10
通过以上习题的解答，我们在根号的运算和平方根的性质方面，有了更深入的了解和掌握。

总结：
初二数学上册根号练习题涉及到了平方根的基础知识与运算规律。

通过解答这些题目，我们可以加深对根号的理解，掌握根号的运算方法，同时也提高数学解题的能力。

在今后的学习中，我们应该继续加强对根号的应用与拓展，不断提高数学的技巧和思维能力。