天津市第一中学初中数学七年级下期中经典测试卷(培优练)

一、选择题
1．在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到点
()2,1,Q -则点P 的坐标是（ ）
A ．(32)-，
B ．()3,4
C ．()7,4-
D ．(72)--，
2．如图，直线a b ∥，三角板的直角顶点放在直线b 上，两直角边与直线a 相交，如果
160∠=︒，那么2∠等于（ ）
A ．30
B ．︒40
C ．50︒
D ．60︒ 3．点(),A m n 满足0mn =，则点A 在（ ） A ．原点
B ．坐标轴上
C ．x 轴上
D ．y 轴上
4．对于两个不相等的实数,a b ，我们规定符号{}
max ,a b 表示,a b 中较大的数，如
{}max 2,44=,按这个规定，方程{}21
max ,x x x x
+-=
的解为 ( ) A ．1-2
B ．2-2
C ．1-212+或
D ．1+2或-1
5．如图，将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC 的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D 等于（ ）
A ．2
B ．3
C ．
23
D ．
32
6．如图所示，已知直线BF 、CD 相交于点O ，D 40∠=︒，下面判定两条直线平行正确的是（ ）
A ．当C 40∠=︒时，AB//CD
B ．当A 40∠=︒时，BC//DE
C ．当
E 120∠=︒时，CD//E
F D ．当BOC 140∠=︒时，BF//DE
7．在平面直角坐标系中，点A 的坐标()0,1，点B 的坐标()3,3，将线段AB 平移，使得
A 到达点()4,2C ，点
B 到达点D ，则点D 的坐标是（ ）
A ．()7,3
B ．()6,4
C ．
()7,4 D ．()8,4
8．下列命题是真命题的有（ ）个 ①对顶角相等，邻补角互补
②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行 ③垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行 A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
9．下列命题中，是真命题的是（ ）
A ．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
B ．相等的角是对顶角
C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
10．把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币，共有( ) A ．4种换法
B ．5种换法
C ．6种换法
D ．7种换法
11．如图，AB ∥CD ，EF 平分∠GED ，∠1=50°，则∠2=（ ）
A ．50°
B ．60°
C ．65°
D ．70°
12．我们定义a c ⎛ ⎝ b ad bc d ⎫=-⎪⎭，例如：24⎛ ⎝ 3253425⎫=⨯-⨯=-⎪⎭，若x 满足4
23⎛-≤ ⎝
22x ⎫
<⎪⎭
，则x 的整数解有（ ） A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
13．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )
A ．（1）、（2）、（3）
B ．（2）、（3）、（4）
C ．（3）、（4）、（5）
D ．（1）、（2）、（5）
14．点P 为直线m 外一点,点A ,B ,C 为直线m 上三点,PA =4cm ,PB =5cm ,PC =2cm ,则点P
到直线m 的距离为( )
A ．4cm
B ．2cm ;
C ．小于2cm
D ．不大于2cm
15．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）
A ．≥－1
B ．>1
C ．－3<≤－1
D ．>－3
二、填空题
16．有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②平方根与立方根相等的数有1和0；③若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ；④邻补角是互补的角；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数．其中正确的有___个．
17．已知关于x 的不等式组()523113
822
2x x x x a
⎧+>-⎪
⎨≤-+⎪⎩有四个整数解，则实数a 的取值范围为______.
18．比较大小：-√10________-3.
19．m 的3倍与n 的差小于10，用不等式表示为______________．
20．如图，把一长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 交于点G ，D 、C 分别在M ，N 的位置，若∠EFG=56°，则∠EGB =___________．
21．一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45°的三角尺ADE 固定不动，将含 30°的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动（旋转角不超过 180 度），使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图 2：当∠BAD=15°时，BC ∥DE ．则∠BAD （0°＜∠BAD ＜180°）其它所有可能符合条件的度数为________．
22．如图，已知AB CD ∥，120ABE ∠=︒，35DCE ∠=︒，则BEC ∠=__________．
23．若x ＜0，则323x x +等于____________．
24．已知点P 的坐标(3-a ，3a -1)，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是_______________．
25．对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x ，即当n 为非负整数时，若
11
22
n x n -
≤<+，则x n =，如0.460=，3.674=，给出下列关于x 的结论： ①1.4931=； ②22x x =； ③若
1
142
x -=，则实数x 的取值范围是911x ≤<； ④当0x ≥，m 为非负整数时，有20182018m x m x +=+； ⑤x y x y +=+；
其中，正确的结论有_________（填写所有正确的序号）.
三、解答题
26．某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．
（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；
（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．
27．如图，点E 在DF 上，点B 在AC 上，12∠∠=，C D ∠∠=，试说明：
AC//DF ，将过程补充完整． 解：12(∠∠=已知)
13(∠∠=______)
23(∠∠∴=等量代换) EC //DB(∴______) C ABD(∠∠∴=______)
又
C D(∠∠=已知)
D ABD(∠∠∴=______) AC //DF(∴______)
28．(1)同题情景：如图1，AB//CD ，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC 的度数． 小明想到一种方法，但是没有解答完：
如图2，过P 作PE//AB ，∴∠APE+∠PAB=180°， ∴∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50° ∵AB//CD ，∴PE//CD ． ……
请你帮助小明完成剩余的解答．
(2)问题迁移：请你依据小明的解题思路，解答下面的问题：
如图3，AD//BC ，当点P 在A 、B 两点之间时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，则∠CPD ，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由．
29．解方程组： （1）4
5()2()1x y x y x y +=⎧⎨
--+=-⎩
（2）2()()
134123()2()3
x y x y x y x y -+⎧-=-⎪
⎨⎪+--=⎩
30．如图，已知//AB CD ，//AB EG .
（1）求证：360BED B D ++=︒∠∠∠.
（2）若145D ∠=︒，EF 平分BED ∠，20GEF ∠=︒，求B .
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．A
2．A
3．B
4．D
5．A
6．D
7．C
8．B
9．A
10．C
11．C
12．B
13．D
14．D
15．A
二、填空题
16．2【解析】【分析】根据无理数平方根和立方根的概念两直线的位置关系邻补角的概念分别判断后即可得到答案【详解】解：：①无理数是无限不循环小数本说法正确；②平方根与立方根相等的数是0本说法错误；③若a b
17．﹣3≤a＜﹣2【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集根据不等式组有四个整数解即可确定出a的范围【详解】解不等式组解不等式①得：解不等式②得：
x≤a+4∵不等式组有四个整数解∴1≤a+4<2
18．<【解析】【分析】由3<10<4可得到结果【详解】因为3<10<4|-10|>|-3|所以-10<-3故答案为：<【点睛】考核知识点：实数的大小比较估计无理数大小是关键
19．3m－n＜10【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案【详解】解：由题意可得：3m－n＜10故答案为：3m－n＜10【点睛】本题考查不等式的书写
20．112°【解析】【分析】根据折叠前后对应角相等得∠DEF=∠GEF由AD∥BC得
∠EFG=∠DEF=56°进而求出∠DEG的度数再由AD∥BC求出∠DEG=∠EGB【详解】解：∵折叠根据折叠前后对应
21．45°60°105°135°【解析】分析：根据题意画出图形再由平行线的判定定理即可得出结论详解：如图当AC∥DE时∠BAD=∠DAE=45°；当BC∥AD时∠DAE=∠B=60°；当
BC∥AE时∵∠
22．95°【解析】如图作EF∥AB则
EF∥CD∴∠ABE+∠BEF=180°∵∠ABE=120°∴∠BEF=60°∵∠DCE=∠FEC=35°∴∠BEC=∠B EF+∠FEC=95°故答案为95°点睛：本
23．0【解析】【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案【详解】解：∵x ＜0∴故答案为：0【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数开方的结果必须是非负数；立方根的符
24．(22)或(4-4)【解析】【分析】点P到x轴的距离表示为点P到y轴的距离表示为根据题意得到=然后去绝对值求出x的值再写出点P的坐标【详解】解：∵点P到两坐标轴的距离相等∴=∴3a-1=3-a或3a
25．①③④【解析】【分析】对于①可直接判断②⑤可用举反例法判断③④我们可以根据题意所述利用不等式判断【详解】∵1-＜1493＜1+∴故①正确当x=03时=12=0故②错误；∵∴4-≤x-1＜4+解得：9
三、解答题
26．
27．
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】
根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加即可求解，注意始点和终点的区别． 【详解】
解：由题意可知点P 的坐标为()
25,13-+-， 即P ()3,2-； 故选：A ． 【点睛】
本题考查了平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，坐移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．
2．A
解析：A 【解析】 【分析】
先由直线a ∥b ，根据平行线的性质，得出∠3=∠1=60°，再由已知直角三角板得∠4=90°，然后由∠2+∠3+∠4=180°求出∠2． 【详解】 已知直线a ∥b ，
∴∠3=∠1=60°（两直线平行，同位角相等）， ∠4=90°（已知），
∠2+∠3+∠4=180°（已知直线）， ∴∠2=180°-60°-90°=30°． 故选：A ． 【点睛】
此题考查平行线性质的应用，解题关键是由平行线性质：两直线平行，同位角相等，求出∠3．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】
应先判断出所求的点的横纵坐标的可能值，进而判断点所在的位置． 【详解】
∵点A （m ，n ）满足mn=0， ∴m=0或n=0，
∴点A 在x 轴或y 轴上．即点在坐标轴上． 故选：B ． 【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系中点在坐标轴上时点的坐标的特点：横坐标或纵坐标为0．
4．D
解析：D 【解析】 【分析】
分x x <-和x x >-两种情况将所求方程变形，求出解即可． 【详解】
当x x <-，即0x <时，所求方程变形为21
x x x
+-=
， 去分母得：2210x x ++=，即2
10x +=（）,
解得：121x x ==-，
经检验1x =-是分式方程的解；
当x x >-，即0x >时，所求方程变形为21
x x x
+=，
去分母得：2210x x --=，代入公式得：1x ==
解得：3411x x ==
经检验1x =
综上，所求方程的解为1+-1． 故选D. 【点睛】
本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义．
5．A
解析：A 【解析】
分析：由S △ABC =9、S △A′EF =4且AD 为BC 边的中线知S △A′DE =
1
2
S △A′EF =2，
S △ABD =
12S △ABC =92
，根据△DA′E ∽△DAB 知
2A DE ABD
S A D AD S ''=（），据此求解可得．
详解：如图，
∵S △ABC =9、S △A′EF =4，且AD 为BC 边的中线， ∴S △A′DE =
12S △A′EF =2，S △ABD =1
2S △ABC =92
， ∵将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移得到△A'B'C'， ∴A′E ∥AB ， ∴△DA′E ∽△DAB ，
则
2A DE ABD
S
A D AD S
''=（），即22
91
2A D A D '=
'+（）， 解得A′D=2或A′D=-2
5
（舍）， 故选A ．
点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．
6．D
解析：D 【解析】 【分析】
选项A 中，∠C 和∠D 是直线AC 、DE 被DC 所截形成的内错角，内错角相等，判定两直线平行；
选项B 中，不符合三线八角，构不成平行；
选项C 中，∠E 和∠D 是直线DC 、EF 被DE 所截形成的同旁内角，因为同旁内角不互补，所以两直线不平行；
选项D 中，∠BOC 的对顶角和∠D 是直线BF 、DE 被DC 所截形成的同旁内角，同旁内角互补，判定两直线平行． 【详解】
解：A 、错误，因为∠C ＝∠D ，所以AC ∥DE ； B 、错误，不符合三线八角构不成平行；
C、错误，因为∠C+∠D≠180°，所以CD不平行于EF；
D、正确，因为∠DOF＝∠BOC＝140°，所以∠DOF+∠D＝180°，所以BF∥DE．
故选：D．
【点睛】
在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据A和C的坐标可得点A向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B的平移方法与A 的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D的坐标．
【详解】
解：∵点A（0，1）的对应点C的坐标为（4，2），
即（0+4，1+1），
∴点B（3，3）的对应点D的坐标为（3+4，3+1），
即D（7，4）；
故选：C.
【点睛】
此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据平行线的性质定理、平行公理、对顶角和邻补角的概念判断即可．
【详解】
解：对顶角相等，邻补角互补，故①是真命题；
两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，故②是假命题；
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故③是假命题；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④是假命题；
故正确的个数只有1个，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是平行的公理和应用，命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
9．A
解析：A
【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可.
详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；
根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；
根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；
根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确.
故选：A.
点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可.
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．由于10元和5元的数量都是未知量，可设出10元和5元的数量．
本题中等量关系为：10元的总面值＋5元的总面值＝50元．
【详解】
设10元的数量为x，5元的数量为y．
则
10550
00
x y
x y
⎧
⎨
≥≥
⎩
＋＝
，
，
解得
10
x
y
⎧
⎨
⎩
＝
＝
，
1
8
x
y
⎧
⎨
⎩
＝
＝
，
2
6
x
y
⎧
⎨
⎩
＝
＝
，
3
4
x
y
⎧
⎨
⎩
＝
＝
，
4
2
x
y
⎧
⎨
⎩
＝
＝
，
5
x
y
⎧
⎨
⎩
＝
＝
.
所以共有6种换法．
故选C．
【点睛】
本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
由平行线性质和角平分线定理即可求.
【详解】
∵AB∥CD
∴∠GEC=∠1=50°
∵EF平分∠GED
∴∠2=∠GEF= 1
2
∠GED=
1
2
(180°-∠GEC)=65°
故答案为C.
【点睛】
本题考查的知识点是平行线性质和角平分线定理，解题关键是熟记角平分线定理. 12．B
解析：B
【解析】
【分析】
先根据题目的定义新运算，得到关于x的不等式组，再得到不等式组的解集即可．【详解】
解：结合题意可知
4
2
3
⎛
-≤
⎝
2
2
x
⎫
<
⎪
⎭
可化为
4232
4232
x
x
-⨯≥-
⎧
⎨
-⨯
⎩＜
，
解不等式可得1x＜2
≤，
故x的整数解只有1；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是一元一次不等式组的求解，根据题意得到不等式组并正确求解即可．13．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．
【详解】
（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；
（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；
（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；
（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；
（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．
图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．
故选D．
【点睛】
本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
14．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．
【详解】
当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm，
当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于
2cm，
综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm，
故选：D．
【点睛】
考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．
15．A
解析：A
【解析】
>－3 ，≥－1，大大取大，所以选A
二、填空题
16．2【解析】【分析】根据无理数平方根和立方根的概念两直线的位置关系邻补角的概念分别判断后即可得到答案【详解】解：：①无理数是无限不循环小数本说法正确；②平方根与立方根相等的数是0本说法错误；③若a b
解析：2
【解析】
【分析】
根据无理数、平方根和立方根的概念、两直线的位置关系、邻补角的概念分别判断后即可得到答案．
【详解】
解：：①无理数是无限不循环小数，本说法正确；
②平方根与立方根相等的数是0，本说法错误；
a，本说法错误；
③若a⊥b，b⊥c，则∥c
④邻补角是互补的角，本说法正确；
⑤无理数包括正无理数、负无理数，本说法错误；
故答案为：2．
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题．
17．﹣3≤a＜﹣2【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集根据不等式组有四个整数解即可确定出a的范围【详解】解不等式组解不等式①得：解不等式②得：x≤a+4∵不等式组有四个整数解∴1≤a+4<2
解析：﹣3≤a＜﹣2
【解析】
【分析】
分别求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组有四个整数解，即可确定出a的范围．
【详解】
解不等式组
()523113822
2x x x x a ⎧+>-⎪⎨≤-+⎪⎩①② 解不等式①得：52
x >-
， 解不等式②得：x≤a+4， ∵不等式组有四个整数解，
∴1≤a+4<2，
解得：-3≤a<-2．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的整数解，解题关键是熟练掌握运算法则．
18．<【解析】【分析】由3<10<4可得到结果【详解】因为3<10<4|-10|>|-3|所以-10<-3故答案为：<【点睛】考核知识点：实数的大小比较估计无理数大小是关键
解析：<
【解析】
【分析】
由3<√10<4可得到结果.
【详解】
因为3<√10<4， |-√10|>|-3|
所以-√10<-3.
故答案为：<
【点睛】
考核知识点：实数的大小比较.估计无理数大小是关键.
19．3m －n ＜10【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案【详解】解：由题意可得：3m －n ＜10故答案为：3m －n ＜10【点睛】本题考查不等式的书写
解析：3m －n ＜10．
【解析】
【分析】
根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案．
【详解】
解：由题意可得：3m －n ＜10
故答案为：3m －n ＜10．
【点睛】
本题考查不等式的书写．
20．112°【解析】【分析】根据折叠前后对应角相等得∠DEF=∠GEF 由AD∥BC 得∠EFG=∠DEF=56°进而求出∠DEG 的度数再由AD∥BC 求出∠DEG=∠EGB【详
解】解：∵折叠根据折叠前后对应
解析：112°
【解析】
【分析】
根据折叠前后对应角相等得∠DEF=∠GEF，由AD∥BC得∠EFG=∠DEF=56°，进而求出∠DEG的度数，再由AD∥BC，求出∠DEG=∠EGB.
【详解】
解：∵折叠，根据折叠前后对应的角相等
∴∠DEF=∠GEF
∵AD∥BC
∴∠EFG=∠DEF=56°
∴∠DEG=∠DEF+∠GEF=56°+56°=112°
又∵AD∥BC
∴∠EGB=∠DEG=112°.
故答案为：112°
【点睛】
本题结合折叠考查了平行线的性质，熟记两直线平行时，内错角、同位角相等，同旁内角互补这个性质.
21．45°60°105°135°【解析】分析：根据题意画出图形再由平行线的判定定理即可得出结论详解：如图当AC∥DE时∠BAD=∠DAE=45°；当BC∥AD时∠DAE=∠B= 60°；当BC∥AE时∵∠
解析：45°，60°，105°，135°．
【解析】
分析：根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．
详解：如图，
当AC∥DE时,∠BAD=∠DAE=45°；
当BC∥AD时,∠DAE=∠B=60°；
当BC∥AE时,∵∠EAB=∠B=60°,∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；
当AB∥DE时,∵∠E=∠EAB=90°,
∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°.
故答案为：45°,60°,105°,135°.
点睛：本题考查了平行线的判定与性质.要证明两直线平行，需使其所构成的同位角、内错角相等（或同旁内角是否互补）.
22．95°【解析】如图作EF∥AB则EF∥CD∴∠ABE+∠BEF=180°∵∠ABE=120°∴∠BEF=60°∵∠DCE=∠FEC=35°∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=95°故答案为95°点睛：本
解析：95°
【解析】
如图，作EF∥AB，则EF∥CD，
∴∠ABE+∠BEF=180°，∵∠ABE=120°，∴∠BEF=60°，
∵∠DCE=∠FEC=35°，∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=95°.
故答案为95°.
点睛：本题关键在于构造平行线，再利用平行线的性质解题.
23．0【解析】【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案【详解】解：∵x＜0∴故答案为：0【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数开方的结果必须是非负数；立方根的符
解析：0
【解析】
【分析】
分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案．
【详解】
解：∵x＜0，
3
230
=-+=，
x x x x
故答案为：0．
【点睛】
本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数，开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开方的数的符号相同；解题的关键是正确判断符号．24．(22)或(4-4)【解析】【分析】点P到x轴的距离表示为点P到y轴的距离表示为根据题意得到=然后去绝对值求出x的值再写出点P的坐标【详解】解：∵点P到两坐标轴的距离相等∴=∴3a-1=3-a或3a
解析：(2,2)或(4,-4)．
【解析】
【分析】
点P 到x 轴的距离表示为31a -，点P 到y 轴的距离表示为3a -，根据题意得到31a -=3a -，然后去绝对值求出x 的值，再写出点P 的坐标．
【详解】
解：∵点P 到两坐标轴的距离相等 ∴31a -=3a -
∴3a-1=3-a 或3a-1=-(3-a)
解得a=1或a=-1
当a=1时，3-a=2，3a-1=2；
当a=-1时，3-a=4，3a-1=-4
∴点P 的坐标为(2,2)或(4,-4)．
故答案为(2,2)或(4,-4)．
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征求出线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面；①到x 轴的距离与纵坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．
25．①③④【解析】【分析】对于①可直接判断②⑤可用举反例法判断③④我们可以根据题意所述利用不等式判断【详解】∵1-＜1493＜1+∴故①正确当x=03时=12=0故②错误；∵∴4-≤x -1＜4+解得：9
解析：①③④
【解析】
【分析】
对于①可直接判断，②、⑤可用举反例法判断，③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断．
【详解】
∵1-12＜1.493＜1+12
， ∴1.4931=，故①正确，
当x=0.3时，2x =1，2x =0，故②错误； ∵1142
x -=， ∴4-
12≤12x-1＜4+12， 解得：9≤x ＜11，故③正确，
∵当m 为非负整数时，不影响“四舍五入”， ∴2018m x +=m+2018x ，故④正确，
当x=1.4，y=1.3时，1.3 1.4+=3，1.3 1.4+=2，故⑤错误，
综上所述：正确的结论为①③④，
故答案为：①③④
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的应用和理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解．
三、解答题
26．
（1）每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元（2）购进篮球34个排球66个，或购进篮球35个排球65个两种购买方案．
【解析】
【分析】
（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x 元，y 元，根据题意列方程组，解方程即可得到结果；
（2）设购进篮球m 个，排球（100﹣m ）个，根据题意得不等式组即可得到结果．
【详解】
解：（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x 元，y 元，根据题意得：
793551020650x y x y +=+=⎧⎨⎩，解得：2520x y ⎧⎨⎩
==． 答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元；
（2）设购进篮球m 个，排球（100﹣m ）个，根据题意得：
200160(100)174001002m m m m ⎪+-≤-⎧⎪⎨⎩
≥， 解得：
100353
m ≤≤， ∴m=34或m=35， ∴购进篮球34个排球66个，或购进篮球35个排球65个两种购买方案．
【点睛】
本题考查一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用；方案型．
27．
见解析.
【解析】
【分析】
由条件证明EC//DB ，可得到∠D=∠ABD ，再结合条件两直线平行的判定可证明AC//DF ，依次填空即可．
【详解】
12(∠∠=已知)
13(∠∠=对顶角相等)
23(∠∠∴=等量代换)
EC //DB(∴同位角相等，两直线平行)
C ABD(∠∠∴=两直线平行，同位角相等)
又C D(∠∠=已知)
D ABD(∠∠∴=等量代换)
AC //DF(∴内错角相等，两直线平行)
故答案为：对顶角相等； 同位角相等，两条直线平行； 两条直线平行，同位角相等； 等量代换； 内错角相等，两条直线平行．
【点睛】
本题主要考查两直线平行的判定和性质，掌握两直线平行⇔同位角相等、两直线平行⇔内错角相等是解题的关键．
28．
(1) 110°，剩余解答见解析；(2) ∠CPD=∠α+∠β，理由见解析
【解析】
【分析】
(1)过P 作PE ∥AB ，构造同旁内角，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°
(2)过P 作PE ∥AD 交CD 于E 点，推出AD ∥PE ∥BC ，根据平行线性质得到∠α=∠DPE ，∠β=∠CPE ，即可得出答案.
【详解】
解：(1)剩余过程：∠CPE+∠PCD=180°，
∴∠CPE=180°-120°=60°
∠APC=50°+60°=110°；
故答案为：110°
. (2)∠CPD=∠α+∠β，理由如下：
如下图，过P 作PE ∥AD 交CD 于点E ，
∵AD ∥BC
∴AD∥PE∥BC，
∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE
∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β
故答案为：∠CPD=∠α+∠β.
【点睛】
本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考察学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角.
29．
（1）
27
10
13
10
x
y
⎧
=
⎪⎪
⎨
⎪=
⎪⎩
，（2）
7
9
4
9
x
y
⎧
=
⎪⎪
⎨
⎪=
⎪⎩
【解析】【分析】
（1）将x+y=4整体代入第②个式子，得出x－y=7
5
，再与第①个式子加减消元可求得；
（2）设x+y=m，x－y=n，先算m、n的一元二次方程，然后再求解x、y的值．【详解】
（1）
4
5()2()1 x y
x y x y
+=
⎧
⎨
--+=-
⎩
①
②
将①代入②得：5(x-y)-8=-1，化简得：x－y=7
5
③
①+③得：2x=27
5
，解得：x=
27
10
将x=27
10
代入①得：y=
13
10
∴
27
10
13
10 x
y
⎧
=
⎪⎪
⎨
⎪=
⎪⎩
（2）
2()()1
3412
3()2()3
x y x y
x y x y
-+
⎧
-=-
⎪
⎨
⎪+--=
⎩
①
②
①×12得：8(x-y)-3(x+y)=-1令x+y=m，x-y=n
则
831 323
n m
m n
-=-
⎧
⎨
-=
⎩
③
④
③+④得：6n=2，解得：n=13
将n=13代入③得：m=119
∴11913x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩
再利用加减消元法，解得：7949x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
【点睛】
本题考查解一元二次方程组，常见的消元方法为：代入消元法和加减消元法，特殊情况，如本题还可用整体消元法．
30．
（1）见解析 （2）105°
【解析】
【分析】
（1）由平行公理的推论可得////AB EG CD ，由平行线的性质可求解；
（2）由角的数量关系可得55DEF ∠=︒，由角平分线的性质可得110BED ∠=︒，即可求B 的度数．
【详解】
（1）证明：//AB CD ，//AB EG ，
∴//CD EG .
∴180D DEG ︒∠+∠=.
∵//AB EG ，
∴180B BEG ︒∠+∠=.
∴360B D DEG BEG ∠+∠+∠+∠=︒
即360B D BED ∠+∠+∠=︒.
（2）由（1）可知180D DEG ︒∠+∠=.
∴180********DEG D ∠︒︒︒=-∠=-=︒.
∵20GEF ∠=︒，
∴352055DEF DEG GEF ∠=∠+∠=︒+︒=︒.
∵EF 平分BED ∠，
∴2255110BED DEF ∠=∠=⨯︒=︒.
由（1）可知360B D BED ∠+∠+∠=︒，
∴360360145110105B D BED ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒.
【点睛】
本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练运用平行线的性质是本题的关键．。