高考数学文科二轮专题复习第三部分专题二溯源回扣八复数程序框图推理与证明
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[回扣问题 5] (2018·天津卷)阅读如图所示的程序框 图，运行相应的程序，若输入 N 的值为 20，则输出 T 的 值为( )
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→ 高考数学文科二轮专题复习课件第三部分专题二溯源回扣八复数程序框图推理与证明PPT 量OZ与点 Z 对应的复数相同． 高考数学文科二轮专题复习课件第三部分专题二溯源回扣八复数程序框图推理与证明PPT
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1 高考数学文科二轮专题复习课件第三部分专题二溯源回扣八复数程序框图推理与证明PPT [回扣问题 2] (2018·北京卷)在复平面内，复数 的 高考数学文科二轮专题复习课件第三部分专题二溯源回扣八复数程序框图推理与证明PPT 1－i 高考数学文科二轮专题复习课件第三部分专题二溯源回扣八复数程序框图推理与证明PPT
环节二：活用结论规律，快速抢分 1．复数的几个常见结论． (1)(1±i)2＝±2i. (2)11＋－ii＝i，11＋－ii＝－i. (3)i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i. 2．复数加减法可按向量的三角形、平行四边形法则 进行运算． 3．z·－z ＝|z|2＝|－z |2.
A．第一象限 B．第二象限 高考数学文科二轮专题复习课件第三部分专题二溯源回扣八复数程序框图推理与证明PPT
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C．第三象限 D．第四象限 高考数学文科二轮专题复习课件第三部分专题二溯源回扣八复数程序框图推理与证明PPT
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共轭复数对应的点位于( ) 高考数学文科二轮专题复习课件第三部分专题二溯源回扣八复数程序框图推理与证明PPT
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[回扣问题 1] (2018·江苏卷改编)若复数 z 满足 i·z＝1 ＋2i，其中 i 是虚数单位，则 z 的虚部为________．
解析：复数 z＝1＋i 2i＝(1＋2i)·(－i)＝2－i 的虚部是 －1.
答案：－1
2．在复平面内，复数 z＝a＋bi(a，b∈R)对应的点为
Z(a，b)，不是 Z(a，bi)；当且仅当 O 高考数学文科二轮专题复习课件第三部分专题二溯源回扣八复数程序框图推理与证明PPT 为坐标原点时，向
4．合情推理的思维过程． (1)归纳推理的思维过程． 实验、观察 → 概括、推广 — 猜测一般性结论 (2)类比推理的思维过程． 实验、观察 → 联想、类推 — 猜测新的结论
1．复数 z＝a＋bi(a、b∈R)的虚部是 b，不是 bi，实 部是 a；z 是纯虚数的充要条件是 a＝0 且 b≠0.
则图②有体积关系：________．
答案：V棱锥P A′B′C′＝PA′·PB′·PC′ V棱锥P ABC PA·PB·PC
4．反证法证明命题进行假设时，应将结论进行否定， 特别注意“至少”“至多”的否定要全面．
[回扣问题 4] 用反证法证明命题“若 a，b 为实数， 则方程 x3＋ax＋b＝0 至少有一个实根”时，要作的假设 是____________________．
(2)条件结构：如图②和图③所示． (3)循环结构：如图④和图⑤所示．
4．合情推理包括归纳推理与类比推理：演绎推理的 一般模式是“三段论”，包括：(1)大前提．(2)小前提．(3) 结论．
5．间接证明——反证法． 一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最 后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立， 这种证明方法叫做反证法．
解析：1－1 i＝（1－i）1＋（i1＋i）＝1＋2 i＝12＋12i， 所以1－1 i的共轭复数为12－12i，在复平面内对应的点 为12，－12，位于第四象限． 答案：D
3．类比推理易盲目机械类比，不要被表面的假象(某 一点表面相似)迷惑，应从本质上类比．
[回扣问题 3]
图①有面积关系：S△PA′B′＝PA′·PB′， S△PAB PA·PB
解析：结论的否定：方程 x2＋ax＋b＝0 一个实根都 没有，所以假设应是“若 a，b 为实数，则方程 x3＋ax＋ b＝0 没有实根”．
答案：若 a，b 为实数，则方程 x3＋ax＋b＝0 没有实 根
5．控制循环结构的是计数变量和累加变量的变化规 律以及循环结束的条件．在解答这类题目时，易混淆两变 量的变化次序，且容易错误判定循环体结束的条件．
高考数学文科二轮专题复习课件第三部分专题二溯源回扣 八复数程序框图推理与证明PPT
溯源回扣八 复数、程序框图、推 理与证明
环节一：牢记概念公式，避免卡壳 1．复数 z＝a＋bi(a，b∈R)概念． (1)分类：当 b＝0 时，z∈R；当 b≠0 时，z 为虚数； 当 a＝0，b≠0 时，z 为纯虚数． (2)z 的共轭复数－z ＝a－bi. (3)z 的模|z|＝ a2＋b2.
2．复数的四则运算法则． (a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i (a＋bi)(c＋i)＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i (a＋bi)÷(c＋di)＝acc2＋＋bdd2 ＋bcc2－＋add2 i(a，b，c，d∈R， c＋di≠0)．
3．算法的三种基本逻辑结构． (1)顺序结构：如图①所示．
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环节二：活用结论规律，快速抢分 1．复数的几个常见结论． (1)(1±i)2＝±2i. (2)11＋－ii＝i，11＋－ii＝－i. (3)i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i. 2．复数加减法可按向量的三角形、平行四边形法则 进行运算． 3．z·－z ＝|z|2＝|－z |2.
A．第一象限 B．第二象限 高考数学文科二轮专题复习课件第三部分专题二溯源回扣八复数程序框图推理与证明PPT
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[回扣问题 1] (2018·江苏卷改编)若复数 z 满足 i·z＝1 ＋2i，其中 i 是虚数单位，则 z 的虚部为________．
解析：复数 z＝1＋i 2i＝(1＋2i)·(－i)＝2－i 的虚部是 －1.
答案：－1
2．在复平面内，复数 z＝a＋bi(a，b∈R)对应的点为
Z(a，b)，不是 Z(a，bi)；当且仅当 O 高考数学文科二轮专题复习课件第三部分专题二溯源回扣八复数程序框图推理与证明PPT 为坐标原点时，向
4．合情推理的思维过程． (1)归纳推理的思维过程． 实验、观察 → 概括、推广 — 猜测一般性结论 (2)类比推理的思维过程． 实验、观察 → 联想、类推 — 猜测新的结论
1．复数 z＝a＋bi(a、b∈R)的虚部是 b，不是 bi，实 部是 a；z 是纯虚数的充要条件是 a＝0 且 b≠0.
则图②有体积关系：________．
答案：V棱锥P A′B′C′＝PA′·PB′·PC′ V棱锥P ABC PA·PB·PC
4．反证法证明命题进行假设时，应将结论进行否定， 特别注意“至少”“至多”的否定要全面．
[回扣问题 4] 用反证法证明命题“若 a，b 为实数， 则方程 x3＋ax＋b＝0 至少有一个实根”时，要作的假设 是____________________．
(2)条件结构：如图②和图③所示． (3)循环结构：如图④和图⑤所示．
4．合情推理包括归纳推理与类比推理：演绎推理的 一般模式是“三段论”，包括：(1)大前提．(2)小前提．(3) 结论．
5．间接证明——反证法． 一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最 后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立， 这种证明方法叫做反证法．
解析：1－1 i＝（1－i）1＋（i1＋i）＝1＋2 i＝12＋12i， 所以1－1 i的共轭复数为12－12i，在复平面内对应的点 为12，－12，位于第四象限． 答案：D
3．类比推理易盲目机械类比，不要被表面的假象(某 一点表面相似)迷惑，应从本质上类比．
[回扣问题 3]
图①有面积关系：S△PA′B′＝PA′·PB′， S△PAB PA·PB
解析：结论的否定：方程 x2＋ax＋b＝0 一个实根都 没有，所以假设应是“若 a，b 为实数，则方程 x3＋ax＋ b＝0 没有实根”．
答案：若 a，b 为实数，则方程 x3＋ax＋b＝0 没有实 根
5．控制循环结构的是计数变量和累加变量的变化规 律以及循环结束的条件．在解答这类题目时，易混淆两变 量的变化次序，且容易错误判定循环体结束的条件．
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溯源回扣八 复数、程序框图、推 理与证明
环节一：牢记概念公式，避免卡壳 1．复数 z＝a＋bi(a，b∈R)概念． (1)分类：当 b＝0 时，z∈R；当 b≠0 时，z 为虚数； 当 a＝0，b≠0 时，z 为纯虚数． (2)z 的共轭复数－z ＝a－bi. (3)z 的模|z|＝ a2＋b2.
2．复数的四则运算法则． (a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i (a＋bi)(c＋i)＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i (a＋bi)÷(c＋di)＝acc2＋＋bdd2 ＋bcc2－＋add2 i(a，b，c，d∈R， c＋di≠0)．
3．算法的三种基本逻辑结构． (1)顺序结构：如图①所示．