沪教版初三T同步(直线与圆的位置关系1星)

——直线与圆的位置关系（★）
1．理解垂径定理及其推论的相关内容，并能进行简单的运算；
2．理解直线与圆的位置关系，并能用数量关系判定直线和圆的位置关系；
3．掌握直线与圆位置关系的简单计算和证明．
【备注】该部分为知识点梳理，时间大概5分钟左右，引导学生完成下表。

【备注】该部分为题型分类讲解，注意讲练结合，共5个例题+5个拓展，时间大概20分钟.
已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是（）．（★）．
A．B．
C．D．
【答案】B ．
已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（）．（★）．
A．0 B．1 C．2 D．无法确定
【答案】C．
如图，⊙O的半径为7cm，直线l⊥OA，垂足为B，OB=4cm，则直线l沿直线OA平移cm时与⊙O相切．（★）．
【答案】3．
直线与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有种，它们分别是．（★）．
【答案】3；相离，相切，相交．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）．（★）．
A．相离B．相切C．相交D．相切或相交
【答案】B．
正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AB相切，则AD与⊙P的位置关系是．（★）．
【答案】相切．
如图所示，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6cm ，BC=8cm ，以C 为圆心，r 为半径的圆与直线AB 有何位置关系？为什么？（★） ． （1）r=4cm ．（2）r=4.8cm ．（3）r=6cm ．
【答案】 （1）相离； （2）相切； （3）相交．
△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以点C 为圆心，以R 长为半径画圆，若⊙C 与边AB 有公共点，求R 的范围．（★） ．
【答案】 45
12
≤≤R ．
在射线OA 上取一点A ，使OA=4cm ，以A 为圆心，作一直径为4cm 的圆，问：过O 的射线OB 与OA 的锐角α取怎样的值时，OA 与OB （1）相离；（2）相切；（3）相交．（★） ．
【答案】 （1）︒︒9030＜α＜； （2）︒=30α； （3）︒︒300＜α＜．
已知：Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=5cm ，AC=12cm ，以C 点为圆心，作半径为R 的圆，求：
（1）当R 为何值时，⊙C 和直线AB 相离？ （2）当R 为何值时，⊙C 和直线AB 相切？
（2）当R 为何值时，⊙C 和直线AB 相交？ （★） ．
【答案】 （1）13600＜＜R ；（2）1360 R ；（3）13
60＞R ．
1 ．判断直线和圆的位置关系时，寻找两个量，即：圆心到直线的距离d 和半径r ；
2 ．判断切线时，要么连半径证垂直，要么作垂直证垂线段的长度等于半径；
3 ．多动手画图，借助图形分析问题．
建议10分钟 1
直线与圆的
位置关系 图形
公共点 个数 圆心到直线的距离d
与圆的半径r 的关系
相交
相切
相离
【答案】
直线与圆的
位置关系 图形
公共点 个数 圆心到直线的距离d
与圆的半径r 的关系
相交
2
r d ＜
相切
1 r d
相离
r d ＞
2．在△ABC 中，已知∠ACB=90°，BC=AC=10，以C 为圆心，分别以5，52，8为半径作图，那么直线AB 与圆的位置关系分别是______，_______，_______． 【答案】 相离，相切，相交 ．
3．下列判断正确的是（ ）
①直线上一点到圆心的距离大于半径，则直线与圆相离；②直线上一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆相切；③直线上一点到圆心的距离小于半径，•则直线与圆相交． A ．①②③ B ．①② C ．②③ D ．③ 【答案】 C ．
4．如图所示，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CA=6，CB=8，以C 为圆心，r 为半径作⊙C ，当r 为多少时，⊙C 与AB 相切？
【答案】 r=24
5
．
5．如图所示，在直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为（m，0），半径为2，•如果⊙M与y轴所在直线相切，那么m=______，如果⊙M与y轴所在直线相交，那么m•的取值范围是_______．
【答案】±2，－2<m<2 ．
6．如图，正方形ABCD的边长为2，AC和BD相交于点O，过O作EF∥AB，交BC于E，交AD 于F，则以点B为圆心，2长为半径的圆与直线AC，EF，CD的位置关系分别是什么？
【答案】相切，相交，相离．
7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C为圆心，r为半径作圆，•那么: （1）当直线AB与⊙C相切时，求r的取值范围；
（2）当直线AB与⊙C相离时，求r的取值范围；
（3）当直线AB与⊙C相交时，求r的取值范围．
【答案】（1）r=2.4 （2）r<2.4 （3）r>2.4。