2019安徽中考数学要题加练 统计与概率结合

要题加练统计与概率结合
姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟
1. (2018·桂林)某校为了解高一年级住校学生在校期间的月生活支出情况，从高一年级600名住校生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下的统计图表．
请根据图表中所给的信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中共随机抽取了________名学生，图表中的m＝________，n＝____________；
(2)请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数；
(3)现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，经过进一步核实，确定高一(2)班有A，B，C三名学生家庭困难，其中A，B为女生，C为男生．李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从A，B，C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法(或树状图法)求恰好抽到A，B两名女生的概率．
2. (2018·瑶海区二模) 张老师把QQ运动里“好友计步榜”排名前20的好友一天行走的步数做了整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
根据信息解答下列问题：
(1)填空：m＝____________，n＝____________；请补全频数分布直方图；
(2)这20名朋友一天行走的步数的中位数落在______组；
(3)张老师准备随机给排名前4名的甲，乙，丙，丁中两人点赞，求乙、丙被同时点赞的概率．
3. (2018·淄博) “推进全科阅读，培育时代新人”．某学校为了更好地开展学生读书节活动，随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：
(1)写出这50名学生最近一周读书时间的众数、中位数、平均数；
(2)根据上述表格补全下面的条形统计图：
(3)学校从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少？
4. (2018·十堰) 今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
根据以上信息，解答以下问题：
(1)表中的x＝________；
(2)扇形统计图中m＝________，n＝________，C等级对应的扇形的圆心角为__________度；
(3)该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人作为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生(用a1，a2表示)和两名女生(用b1，b2表示)，请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率．
5. (2018·潍坊) 为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽查了所住小区n户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图.
(1)求n并补全条形统计图；
(2)求这n户家庭的月平均用水量，并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数；
(3)从月用水量为5 m3和9 m3的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为5 m3和9 m3恰好各有一户家庭的概率．
6. (2017·来宾) 某校七、八年级各有10名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩如下(单位：分)．
七年级：89，92，92，92，93，95，95，96，98，98
八年级：88，93，93，93，94，94，95，95，97，98
整理得到如下统计表：
根据以上信息，完成下列问题：
(1)填空：m＝________；
(2)求表中s2的值，并判断两个年级中哪个年级成绩更稳定；
(3)七年级两名最高分选手分别记为：A1，A2，八年级第一、第二名选手分别记为：B1，B2，现从这四人中，任意选取两人参加市级经验交流，请用树状图法或列表法求出这两人分别来自不同年级的概率．
7. (2018·荆门)文化是一个国家、一个民族的灵魂．近年来，央视推出《中国
诗词大会》《中国成语大会》《朗读者》《经典咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经典咏流传》(记为A)《中国诗词大会》(记为B)《中国成语大会》(记为C)《朗读者》(记为D)中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目(记为E)．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据图中信息解答下列问题：
(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？
(2)将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；
(3)若选“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率．
第7题图
8. (2018·菏泽) 为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲，乙两名队员各射击10发子弹，成绩用下面的折线统计图表示：(甲为实线，乙为虚线)
(1)依据折线统计图，得到下面的表格：
其中a＝______，b＝______；
(2) 甲成绩的众数是______环，乙成绩的中位数是__________环；
(3)请运用方差的知识，判断甲，乙两人谁的成绩更为稳定？
(4)该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率．
参考答案
1．解：(1)40，12，0.40. (2)600×(0.10＋0.05)＝90(人)．
∴今年4月份生活支出低于350元的学生有90人． (3)列表如下：
所有等可能的情况共有6种，其中恰好抽到A ，B 两名女生的情况有2种， ∴恰好抽到A ，B 两名女生的概率26＝1
3
.
2．解：(1)0.05，0.15.C 组频数为1，E 组频数为4，补全统计图略． (2)B. (3)画树状图如解图：
共有12种等可能结果，其中同时选中乙，丙的情况数有2种， ∴乙，丙被同时点赞的概率为212＝1
6
.
3．解：(1)众数是9.中位数是8.5.平均数是8.34. (2)补全条形统计图如解图：
(3)被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是15＋1050＝1
2.
4．解：(1)14； (2)10，40，144. (3)列表如下：
由表可知共有12种等可能结果，其中恰好选取的是a 1和b 1的有2种结果， ∴恰好选取的是a 1和b 1的概率为212＝1
6.
5．解：(1)由题意知：n ＝(3＋2)÷25%＝20, 补全的条形统计图如解图1：
(2)这20户家庭的月平均用水量为：
4×2＋5×2＋6×7＋8×4＋9×3＋10×2
20＝6.95(m 3)，
月用水量低于6.95 m 3的家庭共有11户， ∴420×11
20
＝231，
∴估计小莹所住小区月用水量低于6.95 m 3的家庭户数为231.
(3)月用水量为5 m 3的有两户家庭，分别用a ，b 来表示；月用水量为9 m 3的有三户家庭，分别用c ，d ，e 来表示，画树状图如解图2：
由树状图可以看出，有10种等可能的情况，其中满足条件的共有6种情况， ∴P＝610＝35.
6．解：(1)92.
(2)s 2＝6.6.因为6.6＜7.6.所以八年级成绩更稳定． (3)画树状图如解图：
∵共有12种等可能的结果，这两人分别来自不同年级的有8种情况，
∴这两人分别来自不同年级的概率为：812＝2
3.
7．解：(1)调查的学生人数为30÷20%＝150. (2)D 类人数为150×50%＝75(人)；
B 类人数为150－(30＋24＋75＋6)＝15(人)． 补全统计图如解图．
B 类所在扇形的圆心角为360°×15
150
＝36°.
(3)记“E”类中2名女生为N 1，N 2，4名男生为M 1，M 2，M 3，M 4.列表如下(画树状图略)：
∵共有30种等可能结果，其中恰好是同性别学生(记为事件F)的有14种情况， ∴P(F)＝1430＝7
15
.
8．解：(1)8，7.(2)8，7.5. (3)
x 甲＝
4×8＋2×9＋2×7＋6＋10
10＝8， s 甲
2
＝1
10
[4×(8－8)2＋2×(9－8)2＋2×(7－8)2＋(6－8)2＋(10－8)2]＝1.2， x 乙＝
8＋2×9＋4×7＋6＋2×10
10＝8， s 乙
2
＝1
10
[(8－8)2＋2×(9－8)2＋4×(7－8)2＋(6－8)2＋2×(10－8)2]＝1.8. ∵s 甲2＜s 乙2，∴甲的成绩更稳定． (4)画树状图如解图：
共有12种结果，符合条件的结果有8种， ∴恰好选到一男一女的概率为：P ＝812＝2
3
.。