11-1-1三角形的边-三角形三边关系 练习题 人教版数学八年级上册

第11章三角形--三角形三边关系精选题
一．选择题（共13小题）
1．用10根等长的火柴棍首尾连接拼成一个三角形
（火柴棍不允许剩余、重叠和折断），这个三角形
一定是（）
A．等边三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．不等边三角形
2．已知三角形的三边长分别为3、x、14，若x为
正整数，则这样的三角形共有（）个．
A．2个B．3个C．5个D．7个3．下列长度的线段能组成三角形的是（）
A．4，7，11
B．a+2，a+3，a+5（a＞0）
C．6，6，12
D．三条线段长度的比为1：2：4
4．以下列各组线段为边，可组成三角形的是（）A．15厘米，30厘米，45厘B．30厘米，30厘米，45厘
米米
C．30厘米，45厘米，75厘米D．30厘米，45厘米，90厘米
5．一个三角形的三边长分别为11，13，x,那么x
的取值范围是（）
A．2＜x＜13 B．11＜x＜13 C．11＜x＜24 D．2＜x＜24
6．下列各组中的三条线段不能组成三角形的是
（）
A．a=b=n,c=2n（n＞0）
B．a=6，b=3，c=8
C．a：b：c=2：3：4
D．a=m+1，b=m+2，c=m+3（m＞0）
7．一个三角形的三边长分别为a,b,c,则a,b,c的值不
可能是（）
A．3，4，5 B．5，7，7 C．10，6，4.5 D．4，5，9
8．已知三角形两边为3cm和5cm,则使三角形周长
为偶数的第三边长可能为（）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
9．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，
能组成三角形的是（）
A．1，2，3 B．2，5，8 C．3，4，5 D．4，5，10
10．若三角形两边长分别是6、5，则第三条边c的
范围是（）
A．2＜c＜9 B．3＜c＜10 C．10＜c＜18 D．1＜c＜11
11．已知三角形的两边长分别是3和8，则此三角
形的第三边长可能是（）
A．9 B．4 C．5 D．13
12．已知一个三角形三边长为a、b、c,则
|a-b-c|-|a+b-c|=（）
A．-2a+2c B．-2b+2c C．2a D．-2c
13．以下各组长度的线段为边，能构成三角形的是
（）
A．8cm、5cm、3cm B．6cm、8cm、15cm
C．8cm、4cm、3cm D．4cm、6cm、5cm 二．填空题（共18小题）
14．已知△ABC的三边长分别为a、b、c,那么
|b-a-c|+|a+b-c|+|b-a+c|=________．
15．一个三角形有两条边相等，已知其中一边是
3cm,另一边是9cm,则这个三角形的周长是
________．
16．△ABC中，AB=10，BC=2，周长是偶数，则AC=________．
17．设△ABC的三边长分别为a,b,c,其中a,b满足|a+b-4|+（a-b+2）2=0，则第三边的长c的取值范围是________．
18．如果一个三角形的两边长分别2、8，它的第三边长为偶数，那么这个三角形的周长等于
________．
19．已知三角形的三边长为连续整数，且周长为18cm,则它的最短边的为________．
20．已知△ABC三边长是a、b、c,化简代数式：
|a+b-c|-|c-a+b|-|b-c-a|+|b-a-c|=________
连接BD，AD=BD=CD=4，
∠BDC=120°，E为AB的中点，
则线段CE的最大值为
________．
22．一个三角形的两边长分别是3和7，最长边a 为偶数，则这个三角形的周长为________．23．等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为12：9两部分，等腰三角形的周长为21，则它的腰为
________．
24．三角形的三边长分别是2，5，m,则|m-3|+|m-7|等于________．
25．如果△ABC中，两边a=7cm,b=3cm,则第三边为奇数的所有可能值是________cm.
26．若三角形的三边长分别为3，x,5，请写出x可能的整数值________．（只要写一个）
27．已知a,b,c是三角形的三条边，则化简
|a+b-c|-|c-a-b|=________．
AB=4，∠ACB=∠ADC=90°，
AD=DC．
（1）若∠DAB=75°，则四边形ABCD的面积是
________；
（2）四边形ABCD对角线BD的最大值是
________．
29．设三角形的三边为a,b,c化简
|a-b-c|+|b+c-a|+|c-a-b|=________．
30．一个三角形的两边长为3cm和2cm,第三边长为奇数，则第三边的长为________cm.
31．三角形的两条边长分别是4和9，且第三边长是奇数，则第三边长为________．
三．解答题（共8小题）
32．如图，已知△ABC．
（1）若AB=3，AC=4，求BC的
取值范围；
（2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E=60°，∠ACD=125°，求∠B的度数．
33．已知a、b、c是△ABC的三边，化简：
|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|=________．
34．已知△ABC的三边长分别为3、5、a,化简
|a+1|-|a-8|-2|a-2|．
35．在△ABC中，AC=12cm,AB=8cm,那么BC的最大长度应小于多少？最小长度应满足什么条件
呢？
36．已知：a,b,c分别为△ABC的三条边的长度，请用所学知识说明：b2+c2-a2-2bc是正数、负数或零．37．两根木棒分别长5cm、7cm,第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形，如果第三根木棒的长为偶数（单位：cm），那么一共可以构成多少个不同的三角形？这些三角形的周长分别是多
少？
38．一个四边形的周长为48cm,已知第一条边长acm,第二条边比第一条边的2倍长3cm,第三条边等于第一，第二两条边的和．
（1）求出表示第四条边长的式子；
（2）当a=3cm时，还能得到四边形吗？请简要说明理由．
39．a、b、c分别为△ABC的三边，且满足a+b-4c+24=0，a-b-2c+10=0．
（1）求c的取值范围；
（2）若△ABC的周长为21，求a、b、c的值．。