华东师大版七年级数学下册教研课件8. 不等式的简单变形

华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
提高题
1、若不等式mx＞1的解集是x＞1/m，则m的取值是
m
；
2、若不等式mx＞1的解集是x＜1/m，则m的取值是
m
；
3、若ac2≤ac2,则a b;若a︱c︳＞b︱c︳, a b;
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
例1：解不等式
（1）X－7＜8
解：不等式的两边都
加上7，不等式的方
向不变，所以
x－7＋7<8＋7，
得
x<15
（2）3X＜2X －3
解：不等式的两边都
减 去 2x （ 即 加 向
不变，所以
3x－2x<2x－3－2x
(3) a (c 2 1) b (c 2 1) 成立
（4）a(c-1)2＞b(c-1)2
C=1时不成立
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
1、某班有女生21人，男生人数减少5人仍然不比女生人 数少，男生至少有多少人？ 2、要制作一个一边长为6cm，面积不超过90cm2的长方 形木板，则这快木板的另一边长的范围是什么？ 3、小明家离学校3千米，他每天骑自行车上学，速度为 每小时12千米，为了保证不迟到，他至少应提前多少时 间从家里出发？
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
不等式的两边都乘以（或除以）同 一个数，不等号的方向是否也不变呢 ？
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
不等式的简单变形
抽出若干位同学，分成甲、乙 两组，甲人数多乙人数少。 （1）若每组各增加3人，现在 哪组人数多？（2）若每组各 减少3人，现在哪组人数多？
问题：一个倾斜的天平两边分别放有重物砝 码，其质量分别为a和b ，从天平实验看a ＞ b ，请同学们猜一猜，如果在两边盘内分别 放入等量的砝码c，那么天平会发生什么变 化？如果再把砝码c拿出来呢？
请思考：如何将X的系数化为1？ 根据是什么？
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
随堂练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1 ) 2 x 4 (2 )3 x 0 (3) 1 x 2
得
x<－3
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
随堂练习：
解下列不等式，并在数轴上表示出它们的解集：
(1)1 1 x 1 x 1 22
( 2 ) x 7 12 (3)7 x 45 6 x (4 )4 1 .5 x0 .5 x 7
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
1、不等式的两边都加上（或减去） 同一个数或同一个整式，不等式 的方向不变。
2、不等式两边都乘以（或除以）同一 个正数，不等号的方向不变；不等式 两边都乘以（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变。
7 ×（－3） ＜ 4 ×（ － 3） 变
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
从中你能发现什么？
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
不等式的性质2 不等式的性质3
如果a＞b，并且c＞0， 那么ac＞bc
如果a＞b，并且c＜0， 那么ac＜bc
试验探究
试一试，将不等式7 ＞4两边都乘以同一个数，比较所 得的数的大小，用“＜”或“＞”填空：
左边
＞、 ＜、 右边
=
不等号有何 变化
7×3
＞ 4 ×3
不变
7 ×2
＞ 4 ×2
不变
7 ×1
＞ 4 ×1
不变
7 ×0
= 4 ×0
变
7 ×（－1） ＜ 4 ×（ － 1） 变
7 ×（－2） ＜ 4 ×（ － 2） 变
3 ( 4 ) 1 x 3
4
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
已知a＞b，判断下列不等式变形是否正确，并说明理由。
(1) a b cc
( 2 ) ac 2 bc 2
C≤0时不成立 C=0时不成立
4、a/c＞b/c,若c＞0,则a b,若c＜0，则a b;
5、已知a＜0,-1＜b＜0，试比较a,ab,ab2之间的大小关系。
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件） 华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
不等式的性质1
如果a>b，那么 a＋c>b＋c，a－c>b－c
这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同 一个数或同一个整式，不等式的方向不变。
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
与解方程一样，解不等式的过程， 就是要将不等式变形成x>a或 x<a的形式。
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
这就是说，不等式两边都乘以（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变；不等式 两边都乘以（或除以）同一个负数，不等 号的方向改变。
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
解不等式：(1)1/2X＞－3； （2）－2X＜6