高三物理一轮复习必考部分第2章相互作用第3节受力分析共点力的平衡教师用书

第3节受力分析共点力的平衡
知识点1受力分析
1. 定义
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出堂力蓮蚩的过程.
2. 受力分析的一般顺序
(1) 首先分析场力(重力、电场力、磁场力).
(2) 苴次分析接触力(弹力、摩擦力).
(3) 最后分析其他力.
知识点2平衡条件及苴推论
1. 平衡状态
物体处于静止状态或匀速直线运动状态,即a=0.
2. 动态平衡
物体在缓慢运动时所处的一种近似平衡状态.
3. 共点力的平衡条件
尸合=0或斤=0、疗=0
4. 平衡条件的推论
(1) 二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必宦大小相等, 方向相反.
(2) 三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，英中任何一个力与其余两个力的合力大小相等,方向相反;并且这三个力的矢量可以形成一个矢量三角形.
(3) 多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，英中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反.
1. 正误判断
(1) 用力向真空中挥一挙，这个过程中只有施力物体而没有受力物体.(X)
(2) 物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力、支持力和下滑力的作用.(X)
(3) 对物体进行受力分析时不用区分外力与内力，两者都要同时分析.(X)
(4) 处于平衡状态的物体加速度一定等于零.(J)
(5) 速度等于零的物体一沱处于平衡状态.(X)
⑹若三个力乙、尺、人平衡，将斤转动90°时，三个力的合力大小为谑几.3)
(7)物体在缓慢运动时所处的状态不属于平衡状态.(X)
2. (物体的受力分析)如图2-3-1所示，两梯形木块月、万叠放在水平地面上，A.万之间的接触而倾斜.月的左侧靠在光滑的竖直墙而上，关于两木块的受力，下列说法正确的是 ()
图2- 3-1
A. A. E之间一定存在摩擦力作用
B. 木块力可能受三个力作用
C. 木块川一定受四个力作用
D. 木块尸受到地而的摩擦力作用方向向右
【答案】B
3. (平衡条件推论的应用)如图2-3-2所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平而之间有固迫倾斜角〃•若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为
()
图2- 3- 2
A・G B・Gsin 0
C. 6cos 0
【答案】A
［核心精讲］
1.受力分析的四个方法(1)假设法：在受力分析时，
D. 6tan 0
若不能确龙某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然
后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在.
(2) 整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法.
(3) 隔离法：将所研究的对象从周囤的物体中分离岀来，单独进行受力分析的方法.
(4) 动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法.
2. 受力分析的四个步骤
(1) 明确研究对象：确左受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合.
(2) 隔离物体分析：将研究对象从周用物体中隔离出来，进而分析周围有哪几个物体对它施加了力的作用(重力一弹力一摩擦力一其他力).
(3) 画出受力示意图：画出受力示意图，准确标出各力的方向.
(4) 检査分析结果：检查画出的每一个力能否找岀它的施力物体，检査分析结果能否使研究对象处于题目所给的物理状态.
［题组通关］
1. (多选)如图2-3-3所示，固泄斜而上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧尸与一平行斜
而的轻弹簧0连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数可能的是()【导
学号：96622031]
图2- 3- 3
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
BCD若斤=輻则小球只受拉力冃和重力昭两个力作用；若"阳，则小球受拉力月、重力阳、支持力”和弹簧Q的弹力尺四个力作用，若月=0,则小球要保持静止，应受爪月和砒三个力作用，故小球受力个数不可能为1.
2. 如图2・3-4所示，A.万两物体紧靠着放在粗糙水平而上，A.万间接触而光滑.在水平推力尸作用下两物体一起加速运动，物体£恰好不离开地而，则物体月的受力个数为（）图2-3-4
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
A由于物体川恰好不离开地而，因此川不受地面的支持力和摩擦力而只受重力、尸和万对月垂直斜面向上的支持力，故正确答案为A.
［名师微博］
四点提醒：
1. 每分析一个力，都应找出施力物体.
2. 分析研究对象受的力，不要把研究对象对其他物体施加的力也加在研究对象上.
3. 只分析根据力的性质命名的力（场力、弹力、摩擦力等），不分析根据效果命爼的力（向心力、下滑力、回复力等）.
4. 为了使问题简化，忽略某些次要的力，如：微小粒子的重力、速度不大时空气的阻
力等，至于何时忽略某个力的影响，要依据题目的具体情景和条件而定.
［核心精讲］
1. 处理平衡问题的常用方法
2. 应用平衡条件解题的步骤
(1) 选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点) 作为研究对象.
(2) 画受力示意图：对研究对象按受力分析的顺序进行受力分析，画岀受力示意图.
(3) 建立坐标系：选取合适的方向建立直角坐标系.
(4) 列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论.
［师生共研］
•考向1合成法与分解法的应用
卜例51 (2016 •全国丙卷)如图2-3-5所示，两个轻环a和&套在位于竖直而内的一段固泄圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为皿的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡
为()
图2-3-5
A•扌
时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量
C如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力
的合力方向指向圆心.由于a、b间距等于圆弧半径，则厶0b= 60°,进一步分析
知，细线与a0、60间的夹角皆为30°•取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细
C・a D・2m
线张角为120。

，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为血故选项C正确.
•考向2相似三角形法的应用
卜例冏如图2-3-6所示是一个简易起吊设施的示意图，EC是质量不计的撑杆，月端与竖直墙用钱链连接，一滑轮固泄在力点正上方，C端吊一重物•现施加一拉力尸缓慢将重物
P向上拉，在EC杆达到竖直前()
图2- 3- 6
A. 肚绳中的拉力7；越来越大
B. 證绳中的拉力T越来越小
C. 川＜7杆中的支撑力M越来越大
D. 川C杆中的支撑力M越来越小
【解题关键】
关键信思信息解读
［题组通关］
3. 如图2-3-7所示，两个质量均为皿的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内，杆及碗口平而均水平，碗的半径及两小球之间的距离均为爪不计小球半径，则碗对每个小球的支持力大小为（）
图2-3-7
B.爭砒
B以英中一小球为研究对象，受力情况如图所示.根据题意可知
"=30°，根据平衡条件可知：馬毕殆，选项B正确.
COS " J
4・在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如
图2-3-8所示•仪器中一根轻质金属丝下悬挂着一个金属球，无风时，金属丝竖直下垂：当受到沿水平方向吹来的风时，金属线偏离竖直方向一个角度•风力越大，偏角越大.通过传感器，就可以根据偏角的大小测出风力的大小.求风力大小尸跟金属球的质量皿偏角“ 之间的关系.【导学号：96622032］
【解析】取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力昭、水平方向的风力尸和金属丝的拉力7,如图所示.这三个力是共点力，在这三个共点力的作用
下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零.
法一：（力的合成法）如图甲所示，风力尸和拉力T的合力与重力等大反
向，由平行四边形定则可得尸=昭tan 0.
法二：（效果分解法）重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属线拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属幺攵的方向进行分解，如图乙所示，由几何关系可得F=F
=/n^tan 0 •
甲
法三：（正交分解法）以金属球为坐标原点，取水平方向为％轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图丙所示.
根据平衡条件有^=7sin O_F=0
F y^= 7cos 0 _mg=0
解得F= mgtan〃・
【？?？】F=mgtQ.n 0
［典题示例］
卜例田(多选)如图2-3-9所示，半径相同、质量相同且分布均匀的两个圆柱体a、b 靠在一起，表而光滑，重力均为G,其中b的下一半刚好固泄在水平面血丫的下方，上边露岀另一半，a 静上在平而上，现过a的轴心施以水平作用力尸，可缓慢地将日拉离水平而.KV 一直滑到b的顶端，对该过程进行分析，应有()
图2- 3- 9
A. 拉力尸先增大后减小，最大值是G
B. 开始时拉力尸最大为&G,以后逐渐减小为0
C. a、乙间压力由0逐渐增大，最大为G
D. a、b间的压力开始最大为2G,而后逐渐减小到&
BD根据几何关系可知：sin 〃 = 30° ,对自受力分析，如图所示，应用平衡
条件，尸=不&之后a缓慢移动过程中，两轴心连线与竖直方向的夹角越来越小，由图可知：A•—直变小，尸也一直变小，可得拉力从最大值展=叔逐渐减小为0,选项A 错误、B正确：曰、b 间的压力开始时最大为N=—^—=2G,而后逐渐减小到G,选项C错sin “
误、D正确.
5•如图2-3-10.用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千.某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止时，斤表示木板所受合力的大小，氏表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()【导学号：96622033］
图2-3-10
A.月不变，尺变大
B. E不变，氏变小
C. 人变大，尺变大
D. 片变小，E变小
A根据力的合成和共点力的平衡条件解决问题.
木板静止时，木板受重力G以及两根轻绳的拉力根据平衡条件，木板受到的合力兀=0,保持不变.两根轻绳的拉力尺的合力大小等于重力G保持不变，当两轻绳剪去一段后，两根轻绳的拉力尺的夹角变大，因合力不变尺cos 0=卡,故尺变大.选项A正确, 选项B、C、D错误.
6. （2016 •全国甲卷）质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F
缓慢拉动绳的中点0，如图2-3-11所示.用7■表示绳创段拉力的大小，在0点向左移动的过程
中（）
图2-3-11
A.尸逐渐变大，T逐渐变大
B. 尸逐渐变大，T逐渐变小
C. 尸逐渐变小，T逐渐变大
D. 尸逐渐变小，T逐渐变小
A以0点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动0点
时，则绳创与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知尸逐渐变大，T逐
渐变大，选项A正确.。