高频电子线路第6章振幅调制解调及混频

Pmax Pc (1 m)2 Pmin Pc (1 m)2
(6―14)
《高频电路原理与分析》
第6章振幅调制、 解调及混频
2.
在调制过程中,将载波抑制就形成了抑制载波双边 带信号,简称双边带信号。它可用载波与调制信号相乘 得到,其表示式为
uDSB (t) kf (t)kf (t)uC 在单一正弦信号uΩ=UΩcosΩt调制时,
uAM(t)=UM(t)cosωct=UC(1+mcosΩt)cosωct （6―5）
上面的分析是在单一正弦信号作为调制信号的情
况下进行的,而一般传送的信号并非为单一频率的信号,
例如是一连续频谱信号f（t）,这时,可用下式来描述调
幅波:
uAM (t) UC[1 mf (t)]cosct
（6―6 ）
u
0
t
uC
(a)
0
t
(b) u AM (t)
mUc
m＜ 1
Uc
0
t
(c) u AM (t)
m＝ 1
0
t
uAM (t)
(d)
m＞ 1
0
t
(e)
《高频电路原理与分析》
u
0
t
uC
(a)
0
t
(b) u AM (t)
mUc
m＜ 1
Uc
0
t
(c) u AM (t)
m＝ 1
0
t
uAM (t)
(d)
m＞ 1
0
t
图6―1 AM调制过程中的信号波形
Um(t)=UC+ΔUC（t）=UC+kaUΩcosΩt
=UC(1+mcosΩt)
（6―3）
式中,ΔUC（t）与调制电压uΩ成正比,其振幅 ΔUC=kaUΩ与载波振幅之比称为调幅度（调制度）
m UC kaU
UC
UC
(6―4)
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第6章振幅调制、 解调及混频
式中,ka为比例系数,一般由调制电路确定,故又称为 调制灵敏度。由此可得调幅信号的表达式
2
Pd t
Pc
(1
m2 2
)
(6―12)
由上式可以看出,AM波的平均功率为载波功率与 两个边带功率之和。而两个边频功率与载波功率的比
值为
边频功率 载波功率
m2 2
(6―13)
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第6章振幅调制、 解调及混频
同时可以得到调幅波的最大功率和最小功率,它们 分别对应调制信号的最大值和最小值为
iL中包含F分量和(2n+1)fc±F(n=0,1,2,…)分量,若输 出滤波器的中心频率为fc,带宽为2F,谐振阻抗为RL,则输 出电压为
uo
RL
2
gDU
cos(c
)t
RL
2
gDU
cos(c
)t
4U
RL gD
cos t cosct
(6―34)
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10 k(调节ma值) 8.3 k
uo I0RL1(x)(1 m cos t) cosct
(6―32)
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I0＋I
io
I0－I
0
u0
t
－U
U＝ 0
U
0
未加调制
u
电压
t
(a)
(b)
图6―17 差分对AM调制器的输出波形
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第6章振幅调制、 解调及混频
2. DSB
1)
3.
单边带（SSB）信号是由DSB信号经边带滤波器滤 除一个边带或在调制过程中,直接将一个边带抵消而成。 单频调制时,uDSB（t）=kuΩuC。当取上边带时
uSSB (t) U cos(c )t
取下边带时
uSSB (t) U cos(c )t
（6―17） （6―18）
《高频电路原理与分析》
时产生的SSB信号波形。为分析方便。设双音频振幅
相等,即 u (t) U cos 1t U cos 2t
（6―19）
且Ω2＞Ω1,则可以写成下式:
u
2U
cos
1 2
(2
1)t
cos
1 2
(2
1)t
(6―20)
受uΩ调制的双边带信号为
uDSB
U
cos
1 2
(2
1)t
cos
1 2
(2
1)t cosct
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uSSB (t) U 0
fc＋F t
图6―7 单音调制的SSB信号波形 《高频电路原理与分析》
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f 0F
(a)
f
0
fc
(b)
0
fc＋F
f
(c)
图6―8 单边带调制时的频谱搬移
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为了看清SSB信号波形的特点,下面分析双音调制
第6章振幅调制、 解调及混频
2)
由图6―1（c）可知,调幅波不是一个简单的正弦波 形。在单一频率的正弦信号的调制情况下,调幅波如式 （6―5）所描述。将式（6―5）用三角公式展开,可得
uAM
(t)
UC
cosct
m 2
UC
cos(c
)t
m 2
UC
cos(c
)t
(6―8)
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uSSB(t)=UcosΩtcosωct-UsinΩtsinωct 和
(6―24a)
uSSB(t)=UcosΩtcosωct+UsinΩtsinωct (6―24b) 式(6―24a)对应于上边带,式(6―24b)对应于下边带。
这是SSB信号的另一种表达式,由此可以推出uΩ(t)=f(t), 即一般情况下的SSB信号表达式
dct
1 2RL
U
2 C
(1
m
cos t)2
Pc (1 m cos t)2
(6―10)
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第6章振幅调制、 解调及混频
由此可见,P是调制信号的函数,是随时间变化的。
上、下边频的平均功率均为
P
边频
1 2RL
( mUC 2
)2
m2 4
Pc
(6―11)
AM信号的平均功率
Pav
1
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式中,f（t）是均值为零的归一化调制信号,
|f（t）|max=1。若将调制信号分解为
f (t) Un cos(nt n )
n1
则调幅波表示式为
uAM (t) UC[1 Un cos(nt n )]cosct
n1
(6―7)
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(6―21)
uSSB
U 2
cos
1 2
(2
1)t
cos[c
1 2
(2
1)]t
《高频电路原理与分析》
(6―22)
第6章振幅调制、 解调及混频
进一步展开
uSSB
U 4
cos
1 2
(c
1)t
U 4
cos(c
2 )t
(6―23)
《高频电路原理与分析》
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u
1 2(2－1)Fra bibliotek1 2
＋ uD － iD
i
VD u
＋
H(j)
uo(t)
－
0
f
F
fc
2fc
3fc
uc
(a)
(b)
图6―16 单二极管调制电路及频谱 《高频电路原理与分析》
第6章振幅调制、 解调及混频
(2) 利用模拟乘法器产生普通调幅波。
io
I0 (1
ub Ee
)
tanh( uA 2VT
)
若将uC加至uA,uΩ加到uB,则有
第6章振幅调制、 解调及混频
6.1 振幅调制
6.1.1振幅调制信号分析
1. 调幅波的分析
1) 表示式及波形
设载波电压为
uC UC cosct
调制电压为
u U cos t
《高频电路原理与分析》
（6―1） （6―2）
第6章振幅调制、 解调及混频
通常满足ωc>>Ω。根据振幅调制信号的定义,已调 信号的振幅随调制信号uΩ线性变化,由此可得振幅调制 信号振幅Um（t）为
0
(a)
c－m c c＋m
FSSBU ()
－c－m
0 (b)
FSSBL ()
c＋m
－c＋m
0
c－m
(c)
图6―11语音调制的SSB
(a)DSB频谱 (b)上边带频谱 (c)下边带频谱 《高频电路原理与分析》
第6章振幅调制、 解调及混频
6.1.2 振幅调制电路 1.AM AM信号的产生可以采用高电平调制和低电平调制
^
uSSB f (t) cosct f (t) sinct
(6―25)
《高频电路原理与分析》
第6章振幅调制、 解调及混频
由于
^
f
(t)
1
t
f
(t)
1
1 j sgn()
f ( ) t
t
sgn(ω)是符号函数,可得f(t)的傅里叶变换
^
j
F () j sgn()F () F ()e 2 sgn()
(e)
第6章振幅调制、 解调及混频
f (t)
0
t
u AM (t) 未调 制
(a) 包络
0
t
(b)
图6―2 实际调制信号的调幅波形 《高频电路原理与分析》
第6章振幅调制、 解调及混频
u
＋
×
uAM
常数
uc
(a)
u
＋
×
uAM
uc (b)
图6―3 AM信号的产生原理图
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第6章振幅调制、 解调及混频
iD
gD
UC
gD 2
U
cos t
gD 2
U
cosct
gD
UC (c
)t
gD
UC
(c
)t
(6―29)
《高频电路原理与分析》
第6章振幅调制、 解调及混频
欠压区 过压区
Ic1
Ic1
Ebm in
0 Eb0 Ebm ax Ebcr
Eb
0
ub
ic1
t
0
t t
图6―15 基极调幅的波形 《高频电路原理与分析》
第6章振幅调制、 解调及混频
fc＋3 4 00 f/ Hz
(b)
图6―5 （a）语音频谱（b）已调信号频谱
《高频电路原理与分析》
第6章振幅调制、 解调及混频
3）
在负载电阻RL上消耗的载波功率为
Pc
1
2
uC2 RL
dct
U
2 C
2RL
(6―9)
在负载电阻RL上,一个载波周期内调幅波消耗的功率为
P 1
2
uA2M (t) RL
U
f 0F
(a) Uc
f
0
fc
(b)
1
m/2
m/2
0
fc－F fc fc＋F
f
2F
(c)
图6―4 单音调制时已调波的频谱 （a）调制信号频谱（b）载波信号频谱 《高频电路原理与分析》 （c）AM信号频谱
第6章振幅调制、 解调及混频
振 幅
0 300 3 400
(a) 振 幅
f/ Hz
0
fc－3 4 00 fc
图6―12 集电极调幅电路
《高频电路原理与分析》
第6章振幅调制、 解调及混频
uC
0
t
Ic1 过压区 欠压区
Ic1
Ec0＋u Ec0
0
t
0 Ec0 临界
Ec 0
ic t
0
u
0
t
ic1 (a)
t
0
t
(b)
图6―13 集电极调幅的波形
《高频电路原理与分析》
第6章振幅调制、 解调及混频
uc C4
C3
u
LB C2
(6―26) (6―27)
(6―28)
《高频电路原理与分析》
第6章振幅调制、 解调及混频
f (t)
f (t)
H(j)
H(j) 1
0 ()
2
0
－
2
图6―10 希尔伯特变换网络及其传递函数 《高频电路原理与分析》
第6章振幅调制、 解调及混频
F(＋c) 2
FD SB ()
F(－c) 2
－c－m －c －c＋m
(1＋2)
0
t
u SSB (t) 0
(a)
1 2
(2－1)
c＋
1 2
(1＋2)
t
(b)
0
f
F1 F2
等幅 双音调 制信号 频谱
0
fc＋F1 fc＋F2
f
SS B信号 频谱
《高频电路原理(c与) 分析》
图6―9 双音调制时SSB信号的波形和频谱
第6章振幅调制、 解调及混频
由式（6―17）和式（6―18）,利用三角公式,可得
8.3 k
＋ 15V
u(t)
uC(t) Yos 微调 Xos 微调
5 4
io
I0(1
U Ee
cos t) tanh( U 2VT
cosct)
(6―30)
I0(1 m cos t)[1(x) cosct 3 cos 3ct 5 cos5ct ]
(6―31)
《高频电路原理与分析》
第6章振幅调制、 解调及混频
式中,m=UΩ/Ee,x=UC／VT。若集电极滤波回路的中 心频率为fc,带宽为2F,谐振阻抗为RL,则经滤波后的输出 电压
uDSB (t) kUCUt cosct g(t) cosct
（6―15） （6―16）
《高频电路原理与分析》
第6章振幅调制、 解调及混频
u
0
t
(a) uC
0
t
uDSB (t)
(b) U(t)＝U cost
0
t
0°
18 0°
0°
(c)
图6―6 DSB信号波形 《高频电路原理与分析》
第6章振幅调制、 解调及混频
C6 C5
LB1
Ec
RL
C1 R1
CB
图6―14 基极调幅电路 《高频电路原理与分析》
第6章振幅调制、 解调及混频
2) 低电平调制
(1)二极管电路。用单二极管电路和平衡二极管电 路作为调制电路,都可以完成AM信号的产生,图6―16(a) 为单二极管调制电路。当UC>>UΩ时,由式(5―38)可知, 流过二极管的电流iD为
单二极管电路只能产生AM信号,不能产生DSB信号。 二极管平衡电路和二极管环形电路可以产生DSB信号。
iL 2gDK (ct)u
g DU