运算定律第一、二课时
第二课时 运算定律及简便运算
125÷(50÷8)
＝3.25÷(2.5×4) ＝125÷50×8
350÷(35×2) ＝350÷35÷2
＝3.25÷10
＝2.5×8
＝10÷2
＝0.325
＝20
＝5
差错类型及归纳
类型1 添括号后运算符号的错误使用。 【例1】计算：493－255－145 错解:493－255－145 =493－(255－145) =493－110 =383
104×0.25 =（100+4）×0.25 =100×0.25+4×0.25
=25+1
=26
125÷(50÷8) =125÷50×8
=125×8÷50
=1000÷50
=20
72×101－72 =72×（101-1） =72×100 =7200
69×32+67×69+69 =69×（32+67+1） =69×100 =6900
3. 在○填上“＞”“＜”或“＝”。
(87－87)÷3○= (105－105)÷3
50＋<4×5○(50＋4)×
750÷15－10○< 750÷(15－10) 69＋65÷5○> 69－65÷5
4. 一套校服，上衣每件35元，裤子每条25元，某班订
购了40套校服，需要( 2400 )元。
5.学校新采购了50套课桌椅(1张课桌和1把椅子是1套),
凡 事都 是多棱 镜， 不同 的角 度会
凡 事都是 多棱 镜， 不同 的角度 会看 到不 同的 结果 。若 能把一 些事 看淡 了， 就会 有个好 心境 ，若 把很 多事 看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆那 样寻 常， 让得失 利弊 犹如花 开花 谢那 样自然 ，不 计较， 也不 刻意执 着；让 生命 中各 种的喜 怒哀 乐，就 像风 儿一 样，来 了， 不管是 清风 拂面 ，还是 寒风 凛冽， 都报 以自 然 的微笑 ，坦然 的接 受命 运的馈 赠， 把是非 曲折 ，都 当作是 人生 的
小学四年级数学《运算定律》教案
小学四年级数学《运算定律》教案数学教案：运算定律教学内容：运算定律（运算顺序和运算法则）教学目标：1.理解加法和乘法的运算顺序；2.掌握加法和乘法的运算法则；3.能够熟练应用运算定律解决实际问题。
教学重点：1.加法和乘法的运算顺序的理解；2.加法和乘法的运算法则的掌握。
教学难点：1.能够熟练应用运算定律解决实际问题；2.加法和乘法的运算法则的深入理解。
教学准备：1.教师准备教学课件和教学素材；2.学生准备课前作业。
教学过程：一、导入（5分钟）1.教师用示意图引导学生回顾上节课所学的加法和乘法的基本概念，并提问如下问题：-你们能给出加法和乘法的定义吗？-加法和乘法有哪些基本性质？二、新知呈现（15分钟）1.教师给出加法和乘法的运算顺序规则，并通过示例进行解释和说明。
-加法运算顺序：先计算括号内的加法，再计算不带括号的加法。
-乘法运算顺序：先计算括号内的乘法，再计算不带括号的乘法。
-示例：8 + 2 × 4 = ? （先乘法再加法）5 × 3 + 2 = ? （先乘法再加法）(3 + 4) × 2 = ? （先括号内的加法再乘法）2.教师给出加法和乘法的运算法则，并通过示例进行解释和说明。
-加法法则：交换律、结合律、零元素、相反数。
-乘法法则：交换律、结合律、单位元素、相反数。
-示例：2 + 3 = 3 + 2 （交换律）(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) （结合律）0 + 5 = 5 （零元素）5 + (-5) = 0 （相反数）三、示范演练（15分钟）1.教师以小组为单位出题，学生通过小组合作进行解答和讨论。
-示例题1：(2 + 5) + 3 = ?-示例题2：4 + 2 × 3 = ?-示例题3：7 + (-7) = ?2.教师随机选择几组学生进行表演回答，并解释答案的正确性。
四、巩固练习（15分钟）1.教师布置练习题，学生个别完成。
-练习题1：(3 + 7) + 4 = ?-练习题2：5 + 2 × 6 = ?-练习题3：9 + (-9) = ?2.教师巡视学生完成情况，并进行辅导。
人教数学四年级下册：第3单元 运算定律-拓展课件
=585÷5
=117
第6课时 乘除运算中的简便运算
5.巧算(574×275×87)÷(82×25×29)。
巧 算
(574×275×87)÷(82×25×29)
特
殊
=574×275×87÷82÷25÷29
型
=(574÷82)×(275÷25)×(87÷29)
=7×11×3
=231
6.用两种方法简算540÷6÷90。
346+187+213+454=1200(张)
答:上周前三天共售出门票1200张。
6.按照下面的规律,第50个图形是由多少个小正方形
找 拼成的?
规 律 算 图
形 第1个:1个;第2个:(1+2)个;第3个:(1+2+3)个;…;第
50个:1+2+3+…+49+50=(1+50)×25=1275(个)。
=7×80
=4700-94
=560
=4606
6.简算
规 61÷5+62÷5+63÷5+64÷5+65÷5+66÷5+67÷5+6
律
型 8÷5+69÷5。
式 子
61÷5+62÷5+63÷5+64÷5+65÷5+66÷5+67
求
和
÷5+68÷5+69÷5
=(61+62+63+64+65+66+67+68+69)÷5
第5课时 乘法分配律
4.东东由于马虎把50×(□+5)错算成了50×□+5。你
人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》教学设计
第三单元《运算定律》单元教学计划教学内容教材第17～31页的内容。
教材分析本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用），乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化），简便计算（连减的简便计算）。
本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。
因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用。
本单元在编排上有如下特点：1．将运算定律的知识集中在一起，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。
3．本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，关注方法的灵活性，注重解决问题策略的多样化。
从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学目标1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学建议1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2．强调形式归纳与意义理解的结合。
3．把握运算定律与简便运算的联系与区别。
4．培养学生的简算意识，提高其计算能力。
课时安排第1课时加法运算定律第2课时加法运算定律的运用第3课时连减的简便运算第4课时乘法交换律和结合律第5课时乘法分配律第6课时运用乘法运算定律简便运算第7课时除法的运算性质第1课时加法运算定律教学内容加法运算定律：教材第17页例1、2及相关内容。
小学四年级数学《运算定律》教案
小学四年级数学《运算定律》教案教案名称：小学四年级数学《运算定律》一、教学目标：1. 知识与技能：理解加法的交换律和结合律，掌握乘法的交换律和结合律。
2. 过程与方法：通过数学游戏、实例推导、小组合作等多种形式培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3. 情感态度和价值观：培养学生的合作意识和团队精神，将数学运算与实际生活联系起来，培养学生对数学的兴趣和乐趣。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生真正理解加法和乘法运算定律的含义和作用。
2. 教学难点：能够通过实际问题应用运算定律解决问题。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）运用数学游戏的形式，让学生回顾之前学过的加法和乘法知识，并通过回答问题或解决问题来巩固旧知识。
2. 学习加法的交换律（10分钟）让学生思考下面的问题：“2+3= ? ，3+2= ?”，观察结果是否相同，由此引导学生发现加法的交换律：加法运算中，加数的顺序不影响运算的结果。
通过实际举例让学生感受交换律的作用，例如：“3个苹果+5个苹果=8个苹果，5个苹果+3个苹果=8个苹果，无论先加哪个数，最后结果都一样。
”3. 学习加法的结合律（15分钟）让学生思考下面的问题：“2+3+4= ? ，4+2+3= ?”，观察结果是否相同，由此引导学生发现加法的结合律：加法运算中，加数相同的几个数，可以按任意顺序相加。
通过实例让学生理解结合律的含义和作用，如：“小明用2元买了一支铅笔，之后又花3元买了一根橡皮，最后花4元买了一本书，共花费多少钱？2+3+4=9；小明又花4元买了一本书，先花了4元再花2元再花3元，还是花费多少钱？4+2+3=9。
同样的数按不同顺序相加，结果都一样。
”4. 学习乘法的交换律（10分钟）让学生思考下面的问题：“2×3= ? ，3×2= ?”，观察结果是否相同，由此引导学生发现乘法的交换律：乘法运算中，因数的顺序不影响运算的结果。
通过实际举例让学生感受交换律的作用，例如：“5个鸡蛋共有35个鸡蛋黄，那么是先分2个蛋子还是先分3个蛋子，得到的结果都是一样的。
第1课时 加法运算定律授课课件
(5)b＋c＋d＝b＋(c＋d)
( √)
3．运用加法运算定律填空。(在□里填上适当的 数，在○里填上适当的运算符号)
(1)451＋129＝ 129 451 (2)35＋(65＋37)＝ 35 65 + 37 (3)148＋(a＋52)＝ 148 52 ＋ a
4．下面的算式分别运用了什么运算定律？
小试牛刀 根据加法结合律填空。 （25＋68）＋32＝25＋（_6_8__＋_3_2__） 130＋（70＋4）＝（130＋__7_0_）＋__4__
夯实基础
1．先计算，再用加法交换律进行验算。
187＋345＝ 532
2490＋356＝ 2846
187＋345＝532
2490＋356＝2846
验算：
加法运算定律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。 这就叫做加法交换律。
三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。这叫 做加法结合律。
8.简算：199999＋19998＋1997＋196＋10
原式＝(199999＋1)＋(19998＋2)＋(1997＋3)＋(196＋4) ＝ 200000＋20000＋2000＋200 ＝ 222200
3 运算定律
第1课时 加法运算定律
RJ 四年级下册
在加法算式30＋20＝50中， 30、20和50分别叫什么？
在书中找一 找加法交换 律不同的表
示形式？
请仔细阅读课本18页情景图，你能发现什么重要信息？
你能自己列式计 算吗？先试着自 己列式计算，再 看看课本中是怎
样解答的？
两种方法 有什么特 点呢？
＝
都是把这三天骑行的加起来， 计算的顺序不同，结果相同。
再比较下面的两组算式，你发现了什么？ ＝ ＝
萧县某小学四年级数学下册三运算定律第2课时加法运算定律的运用教案新人教版5
第2课时加法运算定律的运用教材第20页例3及相关练习1．进一步巩固认识加法的运算定律，能运用加法的运算定律进行简便计算。
2．让学生体验运用简便计算解决问题的过程，提高计算能力，培养创新精神。
重点：熟练运用加法运算定律。
难点：灵活地运用运算定律解决问题。
多媒体课件1．说一说加法运算定律，并用字母表示。
(1)学生自由发言，师评价。
(2)用字母表示加法运算定律。
加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)2．运用加法运算定律填空。
65＋47＝47＋( )35＋89＋65＝89＋( ＋)156＋49＋151＝156＋( ＋)102＋433＋198＝( ＋)＋4333．引入课题。
师：我们已经学习掌握了加法交换律和结合律。
在计算加法时，运用这些定律，有时可以使计算更加简便。
这节课我们就来运用加法运算定律解决一些实际问题。
(板书课题：加法运算定律的应用)教学例3(1)课件出示教材第20页例3中李叔叔后四天的行程计划和路线图。
第四天第五天第六天第七天A→B B→C C→D D→EA――→118千米D――→85千米E132千米C――→115千米B――→(2)提问：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？引导学生观察，读懂题意。
学生小组自由讨论，尝试列式。
115＋132＋118＋85(3)师：根据我们学习过的运算定律，想一想这道题怎样计算会比较简便呢？先组织学生独立思考，再在小组内讨论交流，尝试解答。
(4)学生汇报，教师板书。
115＋132＋118＋85＝115＋85＋132＋118 ←加法交换律＝(115＋85)＋(132＋118) ←加法结合律＝200＋250＝450师：运用运算定律有什么好处？生：可以使计算简便。
(5)小结：在计算加法时，运用加法交换律和结合律，可以使计算简便。
1．完成教材第20页“做一做”第1、2题。
(指定几名学生板演，其余学生独立完成，然后教师讲评。
要让学生说出做的理由，每一步的依据是什么。
数学四年级下《运算定律》教案
数学四年级下《运算定律》教案教学目标：1.学生能够理解并掌握加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律、分配律的基本概念。
2.学生能够在实际运算中运用这些定律，简化计算。
3.培养学生的逻辑思维和数学应用能力，提高对数学的兴趣。
教学内容：1.加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律、分配律的定义和特点。
2.定律的实际应用和计算例子。
教学难点与重点：•重点：理解并掌握加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律、分配律的基本概念。
•难点：在实际运算中运用这些定律，并能够正确判断运算结果的正确性。
教具和多媒体资源：1.黑板2.投影仪3.教学软件：数学计算器或相关的教学APP。
教学方法：1.激活学生的前知：通过回顾之前学过的加法和乘法知识，激活学生的前知。
2.教学策略：采用讲解、示范、实例演示和小组讨论相结合的方法进行教学。
3.学生活动：组织学生进行练习、小组讨论和实际问题的解决。
教学过程：1.导入：通过日常生活中的例子导入，如购物时计算找零、计算时间等，引出加法和乘法运算的定律。
2.讲授新课：详细讲解加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律、分配律的定义和特点。
通过实例进行说明，让学生更好地理解。
3.巩固练习：给出一些练习题，让学生自己进行计算，然后小组讨论答案，最后由教师进行点评和纠正。
通过反复练习，让学生掌握定律的应用。
4.归纳小结：总结本节课学到的知识，强调定律的重要性和在实际生活中的应用。
5.布置作业：布置相关练习题，让学生进一步巩固所学知识。
同时，引导学生思考如何在实际问题中更好地运用这些定律。
6.评价与反馈：通过课堂练习和小组讨论的表现，评价学生对运算定律的理解和应用能力。
针对学生的表现，给予及时的反馈和指导，帮助他们更好地掌握定律。
7.教师自我反思：对本节课的教学过程进行反思，总结教学经验，思考如何改进教学方法和提高教学效果。
同时，关注学生的学习情况，为后续的教学做好准备。
【课内秘籍】第1集运算定律-1
第一讲 运算定律-1 重难点和易错点【重点】一.加法交换律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a二.加法结合律加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.（a+b）+c=a+（b+c）【常见题型一】填空方法：先确定加数、再仔细判断运算定律（1）m+ =45+ ，运用了 .（2） +（275+172）= +（275+86），运用了 .三.“凑百、凑千”两个两位数的个位相加是10，十位相加是9，这两个数的和是100；两个三位数的个位相加是10，十位相加是9，百位相加也是9，这两个数的和是1000.【常见题型二】疯狂练习（在3分钟内完成）23+（ ）=100 100-45=（ ） 245+（ ）=1000 1000-316=（ ） 89+（ ）=100 100-76=（ ） 157+（ ）=1000 1000-472=（ ） 56+（ ）=100 100-38=（ ） 439+（ ）=1000 1000-781=（ ） 62+（ ）=100 100-53=（ ） 123+（ ）=1000 1000-694=（ ） 47+（ ）=100 100-24=（ ） 548+（ ）=1000 1000-253=（ ）【常见题型三】简便计算324+93+86+7 125+75+26+74 356+72+44+128+39四.减法的运算性质1.一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和.a−b−c=a−(b+c)（两个减数的和是整十、整百或整千数）2.在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变.a−b−c=a−c−b（被减数和其中一个减数“尾相同”）【常见题型四】简便计算273-158-42 958-78-158765-（96+65） 237-65-137-35【易错点】一.运算定律和运算性质的正确使用.1.运用加法交换律和加法结合律时，加数不能改变.2.“带符号搬家”:在加减混合运算中，交换加数、减数的位置时，一定是带着数前面的运算符号搬家.a+b−c=a−c+b a>c【常见题型五】判断（对的打“√”；错的打“×”）（1）560+120=210+650，运用的是加法交换律.（ ）（2）35+78+65=78+(35+65),只运用了加法结合律.（ ）（3）a-147+53=a-（147+53） （ ）【常见题型六】简便计算927+116-127+84 247-185+53-15【难点】一.运算定律的综合运用在连加算式中，如果每一个加数都接近整十、整百或整千的数，可以把所有加数都转化成整十、整百或整千的数减去一位数的形式，然后运用运算定律或运算性质进行简便计算.【常见题型七】复杂的简便计算19999+1999+199+19+5 11+192+1993+19994+199995二.等差数列求和相邻两个数的差相等，连续的若干个这样数的和：和=（第一个数+最后一个数）×数的个数÷2【常见题型八】复杂的简便计算2+4+6+8+······+100 1+2+3+······+234+235三.运用“分解法”进行减法简算原则：少加的要加上，多加的要减去少减的要减去，多减的要加上举例：184+202 146-98=184+200+2 =146-100+2=384+2 =46+2=386 =48【常见题型九】简便计算46+101 86+99 253-105 174-98 246+302 246+198 574-403 385-297【答案】【常见题型一】填空【答案】（1）45 m 加法交换律；（2）86 172 加法交换律和加法结合律【常见题型二】疯狂练习【答案】77 55 755 68411 24 843 52844 62 561 21938 47 877 30653 76 452 747【常见题型三】简便计算【答案】324+93+86+7 125+75+26+74 356+72+44+128+39=（324+86）+（93+7） =（125+75）+（26+74）=（356+44）+（72+128）+39 =410+100 =200+100 =400+200+39=510 =300 =639【常见题型四】简便计算【答案】273-158-42 958-78-158=273-（158+42） =958-158-78=273-200 =800-78=73 =722765-（96+65） 237-65-137-35=765-96-65 =237-137-65-35=765-65-96 =100-（65+35）=700-96 =100-100=604 =0【常见题型五】判断【答案】（1）× （2）× （3）×【常见题型六】简便计算【答案】 927+116-127+84 247-185+53-15=927-127+116+84 =247+53-185-15=800+（116+84） =300-（185+15）=800+200 =300-200=1000 =100【常见题型七】复杂的简便计算19999+1999+199+19+5 11+192+1993+19994+199995 【答案】方法一：19999+1999+199+19+5=19999+1999+199+19+1+1+1+1+1=（19999+1）+（1999+1）+（199+1）+（19+1）+1=20000+2000+200+20+1=2222111+192+1993+19994+199995=11+9+192+8+1993+7+19994+6+199995+5-9-8-7-6-5=（11+9）+（192+8）+（1993+7）+（19994+6）+（199995+5）-（9+8+7+6+5） =20+200+2000+20000+200000-35=222220-35=222185方法二:19999+1999+199+19+5=（20000-1）+（2000-1）+（200-1）+（20-1）+5=20000+2000+200+20-1-1-1-1+5=22220+1=2222111+192+1993+19994+199995=（20-9）+（200-8）+（2000-7）+（20000-6）+（200000-5）=20+200+2000+20000+200000-9-8-7-6-5=222220-35=222185【常见题型八】复杂的简便计算【答案】2+4+6+8+······+100 1+2+3+······+234+235 =（2+100）×50÷2 =（1+235）×235÷2=102×50÷2 =236×235÷2=2550 =27730【常见题型九】简便计算【答案】46+101 86+99 253-105 174-98 =46+100+1 =86+100-1 =253-100-5 =174-100+2=146+1 =186-1 =153-5 =74+2=147 =185 =148 =76246+302 246+198 574-403 385-297 =246+300+2 =246+200-2 =574-400-3 =385-300+3=546+2 =446-2 =174-3 =85+3=548 =444 =171 =88。
小学四年级数学第三单元《运算定律
小学四年级数学第三单元《运算定律》备课教学教案三篇在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。
在教学过程让学生感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。
下面就是小编给大家带来的小学四年级数学第三单元《运算定律》备课教学教案三篇，希望能帮助到大家!第1 课时加法交换律和结合律一、教学内容：加法交换律和结合律P17——P18二、教学目标：1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。
2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3、培养学生的观察能力和概括能力。
三、教学重难点重点：发现并掌握加法交换律、结合律。
难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。
四、教学准备多媒体课件五、教学过程（一）导入新授1、出示教材第17 页情境图。
师：在我们班里，有多少同学会骑自行车?你最远骑到什么地方?师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢!2、获取信息。
师：从中你知道了哪些数学信息?（学生回答）3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。
（二）探索发现第一环节探索加法交换律1、课件继续出示：李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，—共骑了多少千米?”学生口头列式，教师板书出示：40+56=96（千米） 56+40=96（千米）你能用等号把这两道算式写成一个等式吗? 40+56=56+40 你还能再写出几个这样的等式吗?学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。
2、观察写出的这些算式，你有什么发现?并用自己喜欢的方式表示出来。
全班交流。
从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
可以用符号来表示：△ +☆ =☆ +△;可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。
2021年人教版数学五年级上册第1课时 整数乘法运算定律推广到小数教案与反思
4 整数乘法运算定律推广到小数知人者智，自知者明。
《老子》棋辰学校陈慧兰第1课时整数乘法运算定律推广到小数课时目标导航一、教学内容整数乘法运算定律推广到小数。
(教材第12页例7)二、教学目标1．理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。
2．会运用乘法运算定律进行简便计算。
3．培养学生的简算意识。
三、重点难点重点：整数乘法运算定律适用于小数乘法。
难点：运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
一、复习引入1．在整数乘法中学过哪些运算定律？乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
2．观察下面各组算式，它们有什么关系？(点名学生回答，并板书答案) 0．7×1.2 1.2×0.7(0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)(2.4＋3.6)×0.5 2.4×0.5＋3.6×0.5师：这些算式各说明了什么呢？(引导学生回答)第一行算式运用了整数乘法的交换律。
第二行算式运用了整数乘法的结合律。
第三行算式运用了整数乘法的分配律。
师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？引导学生得出整数乘法的运算定律对于小数也适用。
讲述：现在我们知道乘法的交换律、结合律和分配律对于小数也适用了。
在运用乘法运算定律时，数的适用范围从整数拓展到了小数。
二、学习新课1．教学教材第12页例7第1题。
0．25×4.78×4(1)先请学生独立思考，然后交流讨论计算过程。
(2)师：这道题怎样做比较简便？为什么？明确：先算0.25×4比较简便，可以应用乘法交换律，把原算式改写成0.25×4×4.78。
(3)板书：0.25×4.78×4＝0.25×4×4.78＝1×4.78＝4.782．教学教材第12页例7第2题。
0．65×202师：在整数乘法计算中，这样的题怎样进行简便计算？(点名学生上台讲解、演示，师生集体订正)0.65×202＝0.65×(200＋2)＝0.65×200＋.65×2＝130＋1.3＝131.3小结：利用整数乘法的交换律、结合律、分配律，可以进行小数乘法的简便运算。
《四则运算、运算定律》——总复习第2课时教学设计
《四则运算、运算定律》——总复习第2课时教学设计【教学内容】课本第125页，相关练习题。
【教学目标】1．通过练习，使学生巩固带小括号四则混合运算式题的运算顺序，并能正确计算带小括号。
2．复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。
3．培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
【教学重点】复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。
【教学难点】培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
【教学准备】课件、学生课前整理知识。
【教法学法】自主学习、合作学习、交流讨论【学情分析】开发区中心小学四年级学生对于第一单元《四则运算》和第三单元《运算定律与简便运算》的掌握，大部分同学都比较扎实，学生学习数学的积极性比较高，参与度比较广。
但也存在着一些问题：第一，不能简便的算式，本该按照四则运算来算，可是有些学生不能分辨，随便给式子加括号，改变运算。
第二，没找到各种运算定律的特点，做题前没能找出式子的特点，该用哪种规律，特别是乘法结合律和乘法分配律弄混了。
第三，关于运算定律的字母表示方式，顺着写，比如：a÷b÷c=a÷（b×c）会写，但是反过来a÷（b×c）写成a÷b÷c就不会了。
这说明学生容易思维定势，逆向思维需要培养。
鉴于以上情况，在教学过程中，我会拿出学生平时的易错题来讲，给学生充足时间去说和分析，在独立思考和小组交流中，培养孩子的分析能力、计算能力、语言表达能力、独立思考能力、合作学习能力、交往能力。
【教学过程】一、开门见山，切入主题师：同学们，今天我们要来开始第二项复习《四则运算、运算定律——总复习》，昨天老师让同学们先回家整理这两个单元的知识点，请问做完了吗？生：做完了。
师：我们先来看看这个是谁？生：懒羊羊。
师：懒羊羊有什么特点呢？生：爱睡觉，不爱学习，懒惰。
师：是啊，它就是太懒了，不爱学习，所以做错题了，我们来帮它看看错在哪里？【设计意图：开门见山，切入主题，节省时间，复习课不比新授课要把一个知识点从导入到新授都充满新奇，复习课是学习已经学过这些知识，重在梳理，言简意赅，一下子给学生明确了学习的方向。
人教版四年级书香下册教案第3单元 运算定律2 乘法运算定律(3课时)
2乘法运算定律第1课时乘法交换律、乘法结合律课时目标导航教学内容乘法交换律、乘法结合律。
(教材第24～25页例5、例6)教学目标1．在解决问题的过程中,通过观察、比较、举例验证等活动,发现并概括乘法交换律和乘法结合律,会用字母表示规律。
2．初步学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算,提高解决实际问题的能力。
3．在观察算式和归纳运算定律的过程中,发展观察能力、概括能力和数学表达能力。
重点难点重点：理解乘法运算定律,并能进行简便运算。
难点：灵活运用运算定律解决实际问题。
教学过程一、情景引入1．同学们,前几节课我们学习了加法的哪几个运算定律？明确：加法交换律、加法结合律。
追问：加法交换律、加法结合律用字母怎样表示？根据学生回答板书：a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)2．我们学习这些运算定律的目的是什么呢？明确：为了使计算更加简便。
揭示课题：好,今天我们就继续学习一些新的运算定律——乘法交换律和乘法结合律,让我们的计算更加简便。
(板书：乘法交换律和结合律)二、学习新课1．乘法交换律。
出示教材第24页例5情境图。
(1)提问：仔细读题,图中告诉了哪些信息？要求什么数学问题？明确：①已知条件：一共有25个小组,每组4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树；每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。
②所求问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？(2)如何列式解答？学生尝试计算,教师指名汇报。
板书：4×25＝100(人)25×4＝100(人)(3)请仔细观察这两个算式,与小组里的同学交流一下,你们有什么发现？教师根据学生回答板书：4×25＝25×4(4)看看这组算式有什么规律？你能归纳出这个规律吗？明确：交换两个因数的位置,积不变。
(5)有谁能模仿这道题目的形式,举出类似的例子？同桌相互交流。
(6)根据我们举的例子,你发现了什么？(小组交流)提示：这些例子都是几个数相乘？两者之间发生了什么变化？结果怎样？归纳：①两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
四年级数学下册 课件(第三单元：运算定律)
请同学们开动脑筋在想一些类似的算式
+
=
+
+
=+
问题：1. 像这样的算式你写的完么？ 观察每组算式等号两边有什 么相同点和不同点？
数没变，符号没有变，只是加数位置发生了变化。
问题：2. 这些算式有什么共同的特点？ 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这就叫做加法交换律。
请大家用自己喜欢的方式表示加法交换律。
一、复习导入
在加法算式30+20=50中，30、 20和50分别叫什么？
30和20叫做加数、 50叫做它们的和。
二、探索新知
1
根据所给的条件，你能提出 什么数学问题吗？
今天一共骑了多少千米？ 40+56=96
56+40=96
40+56 = 56+40
上午和下午的路程和是多少？
得数是一样的。
下午和上午的路程和是多少？
1337 848 1118
第 3 单元 运算定律
第 2 课时 加 法 简 便 计 算
一、复习导入
我是口算小能手 25＋75＝100 48＋70＝118 85＋115＝ 200 235＋115＝350 324＋76＝ 400 820＋180＝1000
123＋177＝300 201＋399＝600 280＋170＝450 10＋999＝1009 150＋390＝540 725＋125＝850
比如： +
=
+
通常我们数学上可以用字母表示数。今天我 们就选字母a和b来表示两个加数。a表示第一个加 数，b表示第二个加数。用字母就可以表示成：
a+b=b+a
○ 这里有三组算式，在 里填上适当的符号。 ○ (12+13)+14 = 12+(13+14) ○ (30+28)+60 = 30+(28+60) ○ (320+150)+230 = 320+(150+230)
【部编版小学数学】第2课时用字母表示运算定律和计算公式
第5单元简易方程第2课时用字母表示运算定律和计算公式【教学内容】：教材P54例3及练习十二第4、5、6、10题。
【教学目标】：知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。
理解一个数的平方的含义。
过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。
情感、态度与价值观：向学生渗透用字母表示运算定律和公式的简单美。
【教学重、难点】重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。
难点：理解一个数的平方的含义。
【教学方法】：自主探索、合作交流、尝试学习法。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】一、复习导入1．引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应运算定律的具体内容。
2．通过学生的回答，教师进行整理。
学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
34（比较麻烦，有时表达不清楚。
）结合学过的知识想一想怎样能变简单些？学生会想到用字母表示数。
5．揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。
二、互动新授（一）教学用字母表示运算定律。
1．你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格）为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。
先自主思考，再尝试表示。
将答案写在教材第54页的表上。
集体订正。
2先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。
明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
如a×b=b×a，可以写成a·b=b·a或ab=ba。
3．引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。
质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。
完整运算定律说课稿
完整运算定律说课稿尊敬的各位评委、老师们，大家好！今天我说课的题目是《完整运算定律》。
本节课是小学数学课程中的一个重要内容，它不仅是数学运算的基础，也是培养学生逻辑思维能力的重要途径。
接下来，我将从教材分析、教学目标、教学重点与难点、教学方法、教学过程和板书设计六个方面进行说课。
一、教材分析《完整运算定律》通常位于小学四年级的数学课程中。
在此之前，学生已经学习了基本的加法和乘法运算规则，对数学运算有了初步的认识和理解。
本节课的内容包括加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，这些运算定律是后续学习代数、解决复杂问题的基础。
因此，本节课承前启后，具有重要的教育意义。
二、教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解并掌握加法和乘法的运算定律，能够熟练地运用这些定律进行简便计算。
2. 过程与方法目标：培养学生观察、比较、归纳的能力，通过小组合作探究运算定律，提高学生的合作交流能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的学习态度。
三、教学重点与难点1. 教学重点：加法和乘法的交换律、结合律以及乘法的分配律。
2. 教学难点：乘法分配律的理解与应用，特别是在解决较为复杂的实际问题时如何正确运用。
四、教学方法本节课我将采用启发式教学法和探究式学习法相结合的方式。
通过提问引导学生思考，通过实例演示帮助学生理解。
同时，通过小组合作探究活动，让学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课首先，我会通过一个简单的数学问题引入课程，例如：“同学们，你们知道5加3等于多少？那么3加5呢？”通过这个问题，引导学生思考加法运算的规律。
2. 探究加法交换律和结合律接着，我会引导学生通过小组合作，探究加法运算中的规律。
例如，让学生计算（2+3）+4与2+（3+4），并比较结果是否相同，从而引出加法的结合律。
再通过改变加数的顺序，让学生发现加法的交换律。
3. 探究乘法的交换律和结合律在学生理解了加法的运算定律后，我会引入乘法运算。
数学人教五年级上册《第五单元_第02课时_用字母表示运算定律和计算公式》(教案)
数学人教五年级上册《第五单元_第02课时_用字母表示运算定律和计算公式》（教案）一. 教材分析本节课是人教五年级上册数学的第五单元第02课时，主要内容是用字母表示运算定律和计算公式。
这一课时是在学生已经掌握了加法、减法、乘法和除法的运算定律和计算公式的基础上进行学习的。
通过这一课时，学生将进一步学习如何用字母来表示这些运算定律和计算公式，从而提高他们的数学表达能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对加法、减法、乘法和除法的运算定律和计算公式有一定的了解。
但是，用字母表示运算定律和计算公式对于他们来说可能还是一个新的概念，需要一定的时间去理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从具体到抽象的思维过程，帮助他们理解用字母表示运算定律和计算公式的意义和作用。
三. 教学目标1.让学生掌握用字母表示加法、减法、乘法和除法的运算定律和计算公式。
2.培养学生的数学表达能力和逻辑思维能力。
3.让学生能够运用字母表示的运算定律和计算公式解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用字母表示加法、减法、乘法和除法的运算定律和计算公式。
2.难点：让学生能够理解并运用字母表示的运算定律和计算公式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.游戏教学法：设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中理解和掌握运算定律和计算公式。
3.引导发现法：教师引导学生从具体的情境中发现问题，引导学生进行思考和讨论，从而让学生自己发现和总结运算定律和计算公式。
4.小组合作学习：学生进行小组合作学习，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、教学卡片等。
2.学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮等。
3.教学资源：与本节课相关的教学资源，如教学视频、教学文章等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活情境，如购物场景，引导学生回顾加法、减法、乘法和除法的运算定律和计算公式。
四年级下册数学第三单元第一课时
四年级下册数学第三单元第一课时
一、单元主题。
本单元主要学习运算定律相关知识。
二、第一课时内容。
（一）加法交换律。
1. 定义。
- 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
- 例如：3+5 = 5+3，都等于8。
2. 用字母表示。
- 如果用a和b表示两个加数，那么加法交换律可以表示为：a + b=b + a。
3. 生活实例理解。
- 小明有3支铅笔，小红有5支铅笔，求他们一共有多少支铅笔，可以用3+5 = 8支，也可以交换两人铅笔数的顺序，5+3 = 8支。
（二）加法交换律的应用。
1. 在计算中的应用。
- 在进行加法计算时，可以利用加法交换律进行简便运算。
- 例如：计算25+136+75时，可以先利用加法交换律将136和75交换位置，得到25 + 75+136。
- 因为25+75 = 100，再加上136就等于236，这样计算更加简便。
2. 解决问题中的应用。
- 学校图书馆第一天借出图书120本，第二天借出80本，第三天借出100本，求这三天一共借出多少本图书？
- 可以列式为120+80 + 100，根据加法交换律，先算120+80 = 200本，再加上100本，得到300本。
人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》教学设计
第三单元《运算定律》单元教学计划教学内容教材第17～31页的内容。
教材分析本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用），乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化），简便计算（连减的简便计算）。
本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。
因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用。
本单元在编排上有如下特点：1．将运算定律的知识集中在一起，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。
3．本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，关注方法的灵活性，注重解决问题策略的多样化。
从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学目标1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学建议1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2．强调形式归纳与意义理解的结合。
3．把握运算定律与简便运算的联系与区别。
4．培养学生的简算意识，提高其计算能力。
课时安排第1课时加法运算定律第2课时加法运算定律的运用第3课时连减的简便运算第4课时乘法交换律和结合律第5课时乘法分配律第6课时运用乘法运算定律简便运算第7课时除法的运算性质第1课时加法运算定律教学内容加法运算定律：教材第17页例1、2及相关内容。
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《加法定律》导学案
( 第一、二课时)
四年级 ( )班设计人：审核人：上课时间：教师: 学生:
一、学习目标
1.探究并发现加法交换律和结合律，理解并掌握加法运算定律的意义。
2.学会用自己喜欢的方式表示加法运算定律，能熟练运用加法运算定律。
3.培养学生观察、归纳、概括的能力。
二、重点难点
重点：理解并掌握加法交换律。
难点：1.会用个性化的符号或运算定律解决实际问题。
2.能熟练运用加法运算定律。
三、学法提示
体现新旧知识的连贯性，注重知识的迁移性。
四、知识链接
五、教学准备
1.教师准备：多媒体课件
2.学具准备：口算卡片
六、预习导学
教材第17、18页例1、2.
1.思考：交换加数的位置相加结果会相等吗？
2.运用加法交换律填空。
(1)38+29=29+（）
(2)（）+25=（）+42
(3)a+（）=20+（）
3.根据运算定律，在里填上适当的数。
（32+25）+65=32+(□+65)
287+182+118=287+(□+118)
七、导学环节
（一）新课导入
（二）自主学习（活动一）
1.课件出示第17页情境图，引导学生寻找有用信息。
2.引导学生分析数量关系。
3.生独立解答，示不同算法。
4.观察比较两种算法和结果，并说说发现了什么。
5.举例观察，发现规律。
6.讨论交流汇报，师板书：加法交换律
7.用自己喜欢的方式表示加法交换律。
师板书：a+b=b+a
（三）合作学习（活动二）
1.示例情景图，引导生寻找有用信息。
2.指导学生用线段表示数量关系。
3.生尝试解答示不同方法。
4.比较两种方法的异同点。
5.可以用什么符号表示这两个结果相同的等式？
6.引导学生比较下面两组算式，发现了什么？
(69+172)+28○69+(172+28)
155+(145+269)○(155+145)+269
7.总结加法结合律，并用字母表示，板书：
（a+b）+c=a+(b+c)
（四）学以致用（活动三）
1、完成教材第19 页练习五第2题。
（五）巩固练习
1、下面的等式哪些符合加法交换律？在（）里画“√”。
96+14=70+40 （）
55+95=95+55 （）
a+30=40+a （）
2、.计算下面各题，并用加法交换律验算。
133+647= 308+426= （六）当堂检测
1、下面算式分别运用了哪些定律？
73+19=19+73 ( )
32+65+18=32+18+65 ( )
54+27+73=54+(27+73) ( )
34+42+66+58=(34+66)+(42+58) ( ) 板书设计
（七）结合教学目标，说说你有哪些收获？
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
（八）导学反思（略）。