2020年云南省曲靖市初二下期末联考数学试题含解析
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12.在平面直角坐标系xoy中,我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点,过点(1,2)的一条直线与x轴,y轴分别相交于点A,B,且与直线 平行.则在△AOB内部(不包括边界)的整点的坐标是________.
13.直线 向上平移4个单位后,所得直线的解析式为________.
14.如图,矩形纸片ABCD中, ,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若 ,则BC的长度为_______cm.
A. B. C. D.
10.匀速地向如图的容器内注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面的高度h随时间t的变化而变化,变化规律为一折线,下列图象(草图)正确的是()
A. B.
C. D.
二、填空题
11.如图所示,平行四边形 中,点 在边 上,以 为折痕,将 向上翻折,点 正好落在 上的 处,若 的周长为8, 的周长为22,则 的长为__________.
15.在矩形ABCD中,∠BAD的角平分线交于BC点E,且将BC分成1:3的两部分,若AB=2,那么BC=______
16.某商场品牌手机经过5、6月份连续两次降价,每部售价由5000元降到4050元,设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程:_____.
17.在函数y= 中,自变量x的取值范围是_____.
A.5、2.5B.20、10C.5、3.75D.5、1.25
2.某公司全体职工的月工资如下:
月工资(元)
18000
12000
8000
6000
4000
2500
2000
1500
1200
人数
1(总经理)
2(副总经理)
3
4
10
20
22
12
6
该公司月工资数据的众数为2000,中位数为2250,平均数为3115,极差为16800,公司的普通员工最关注的数据是()
(3)若限定商店最多购进A型电脑60台,则这100台电脑的销售总利润能否为13600元?若能,请求出此时该商店购进A型电脑的台数;若不能,请求出这100台电脑销售总利润的范围.
22.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.
(1)求证:AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值,如果不能F为直角三角形?请说明理由.
23.(8分)先化简,再求值 ,其中a=-2
24.(10分)在△ABC中,∠C=90°,AB=20,若∠A=60°,求BC,AC的长.
21.(6分)某商店销售A型和B型两种型号的电脑,销售一台A型电脑可获利120元,销售一台B型电脑可获利140元.该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍.设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
(1)求y与x的关系式;
(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售利润最大?
2020年云南省曲靖市初二下期末联考数学试题
一、选择题(每题只有一个答案正确)
1.一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,假设每分的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的关系如图.则每分钟的进水量与出水量分别是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
5.计算 ÷ 的结果是()
A. B. C. D.
6.要使二次根式 有意义,x的值可以是()
A.0B.1C.2D.3
7.在数轴上表示不等式x≥-2的解集正确的是( )
A. B.
C. D.
8.下列式子是分式的是( ).
A. B. C. D.
9.点 关于原点的对称点坐标是()
(1)求直线y=bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标;
(2)直线y=bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移,设平移的时间为t秒,问是否存在t的值,使直线EF平分正方形OABC的面积?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由;
(3)点P为正方形OABC的对角线AC上的动点(端点A、C除外),PM⊥PO,交直线AB于M,求 的值.
(2)请你把条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中9~10点,10~11点所对应的圆心角的度数.
(3)求这一天上午7:00~12:00这一时间段中,各时间段闯红灯的人数的众数和中位数.
20.(6分)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为a.直线y=bx+c交x轴于E,交y轴于F,且a、b、c分别满足﹣(a﹣4)2≥0,c= +8.
三、解答题
18.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,1),B(-1,3),C(0,1).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后的△A1B1C;
(2)平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(-5,-3),画出平移后的△A2B2C2;
(3)若△A2B2C2和△A1B1C关于点P中心对称,请直接写出旋转中心P的坐标.
19.(6分)为了把巴城建成省级文明城市,特在每个红绿灯处设置了文明监督岗,文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口,对闯红灯的人数进行统计.根据上午7:00~12:00中各时间段(以1小时为一个时间段),对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图,但均不完整.请你根据统计图解答下列问题:
(1)问这一天上午7:00~12:00这一时间段共有多少人闯红灯?
A.中位数和众数B.平均数和众数
C.平均数和中位数D.平均数和极差
3.如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是 ,则物体 的质量 的取值范围,在数轴上可表示为( )
A. B.
C. D.
4.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60°,AB= BC,连接OE,下列结论:①∠CAD=30°;②SABCD=AB•AC;③OB=AB:④OE= BC.其中成立的有( )
13.直线 向上平移4个单位后,所得直线的解析式为________.
14.如图,矩形纸片ABCD中, ,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若 ,则BC的长度为_______cm.
A. B. C. D.
10.匀速地向如图的容器内注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面的高度h随时间t的变化而变化,变化规律为一折线,下列图象(草图)正确的是()
A. B.
C. D.
二、填空题
11.如图所示,平行四边形 中,点 在边 上,以 为折痕,将 向上翻折,点 正好落在 上的 处,若 的周长为8, 的周长为22,则 的长为__________.
15.在矩形ABCD中,∠BAD的角平分线交于BC点E,且将BC分成1:3的两部分,若AB=2,那么BC=______
16.某商场品牌手机经过5、6月份连续两次降价,每部售价由5000元降到4050元,设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程:_____.
17.在函数y= 中,自变量x的取值范围是_____.
A.5、2.5B.20、10C.5、3.75D.5、1.25
2.某公司全体职工的月工资如下:
月工资(元)
18000
12000
8000
6000
4000
2500
2000
1500
1200
人数
1(总经理)
2(副总经理)
3
4
10
20
22
12
6
该公司月工资数据的众数为2000,中位数为2250,平均数为3115,极差为16800,公司的普通员工最关注的数据是()
(3)若限定商店最多购进A型电脑60台,则这100台电脑的销售总利润能否为13600元?若能,请求出此时该商店购进A型电脑的台数;若不能,请求出这100台电脑销售总利润的范围.
22.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.
(1)求证:AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值,如果不能F为直角三角形?请说明理由.
23.(8分)先化简,再求值 ,其中a=-2
24.(10分)在△ABC中,∠C=90°,AB=20,若∠A=60°,求BC,AC的长.
21.(6分)某商店销售A型和B型两种型号的电脑,销售一台A型电脑可获利120元,销售一台B型电脑可获利140元.该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍.设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
(1)求y与x的关系式;
(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售利润最大?
2020年云南省曲靖市初二下期末联考数学试题
一、选择题(每题只有一个答案正确)
1.一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,假设每分的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的关系如图.则每分钟的进水量与出水量分别是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
5.计算 ÷ 的结果是()
A. B. C. D.
6.要使二次根式 有意义,x的值可以是()
A.0B.1C.2D.3
7.在数轴上表示不等式x≥-2的解集正确的是( )
A. B.
C. D.
8.下列式子是分式的是( ).
A. B. C. D.
9.点 关于原点的对称点坐标是()
(1)求直线y=bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标;
(2)直线y=bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移,设平移的时间为t秒,问是否存在t的值,使直线EF平分正方形OABC的面积?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由;
(3)点P为正方形OABC的对角线AC上的动点(端点A、C除外),PM⊥PO,交直线AB于M,求 的值.
(2)请你把条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中9~10点,10~11点所对应的圆心角的度数.
(3)求这一天上午7:00~12:00这一时间段中,各时间段闯红灯的人数的众数和中位数.
20.(6分)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为a.直线y=bx+c交x轴于E,交y轴于F,且a、b、c分别满足﹣(a﹣4)2≥0,c= +8.
三、解答题
18.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,1),B(-1,3),C(0,1).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后的△A1B1C;
(2)平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(-5,-3),画出平移后的△A2B2C2;
(3)若△A2B2C2和△A1B1C关于点P中心对称,请直接写出旋转中心P的坐标.
19.(6分)为了把巴城建成省级文明城市,特在每个红绿灯处设置了文明监督岗,文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口,对闯红灯的人数进行统计.根据上午7:00~12:00中各时间段(以1小时为一个时间段),对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图,但均不完整.请你根据统计图解答下列问题:
(1)问这一天上午7:00~12:00这一时间段共有多少人闯红灯?
A.中位数和众数B.平均数和众数
C.平均数和中位数D.平均数和极差
3.如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是 ,则物体 的质量 的取值范围,在数轴上可表示为( )
A. B.
C. D.
4.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60°,AB= BC,连接OE,下列结论:①∠CAD=30°;②SABCD=AB•AC;③OB=AB:④OE= BC.其中成立的有( )