北师大版八年级数学下册教学设计第六章《平行四边形》复习

第六章平行四边形复习教学设计
一、教学目标
1.让学生掌握平行四边形的性质和判定.
2.会运用平行四边形的性质和判定进行相关的计算和证明.
3.让学生参与平行四边形的性质和判定的运用过程，体验数学知识的运用乐趣. 加深对平行四边形的性质和判定的理解，培养学生的数形结合的思想，增强教学效果.
二、学情分析
平行四边形的性质与判定复习，要是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面特殊平行四边形的性质与判定打下了基础.
三、重点难点
1.重点：能用平行四边形的性质和判定解决平行四边形中的计算和证明.
2.难点：学生数学思想的形成和解题方法的提炼.
四、教学过程
一、诊断练习
1.如果把一张平行四边形撕开成如图所示的两部分，你能用其中的部分补全图形吗？
2.比一比
（1）如图：在平行四边形ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于点E，AD=9，CD=15，则CE= .
（2）已知平行四边形ABCD，若AB=25cm，BC=10cm，则AD= cm.
周长= cm.
（3）已知平行四边形ABCD，∠A=70度，则∠C= 度，∠B= 度.
（4）已知平行四边形ABCD，AB=10，AC=14，BD=8，△AOB的周长= . 二、问题研讨
问题研讨一：
平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F，试探究OE与OF的大小关系？并说明理由.
变一变：在上述问题中，若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由.
再变一变：在上述问题中，若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？
若此时再与两边延长线相交呢？图（4）
小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线
相交，得到线段总相等.
问题研讨二：
能否将平行四边形ABCD沿某条直线折叠，使直线两旁的部分能完全重合？（动手折一折）
思考：是否存在一条直线把这个平行四边形分成面积和周长都相等的两部分？（折一折、想一想）
结论：过平行四边形对角线交点的直线把平行四边形分成面积和周长相等的两部分.
三、反馈练习
1.下列说法正确的是（）
A、一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形
B、一组对角相等的四边形是平行四边形
C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形
D、一组对边平行的四边形是平行四边形
2.平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）
A、1：2：3：4
B、1：2：2：1
C、1：1：2：2
D、2：1：2：1
3.已知平行四边形ABCD对角线AC=6，BD=10，则四边形ABCD的任一边长x的取值范围是.
4.已知平行四边形ABCD，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，BE=4，AF=6，则四边形ABCD的面积为.
5.已知：如图，E、F分别为口ABCD中AD、BC的中点，分别连接AF、BE交于G，
连接CE、DF交于点H.
BC.
求证：①GH∥BC，GH=1
2
②线段EF与GH互相平分.
解后小结：要证明两条线段互相平分，我们可以证明以这两条线段为对角线的四边形是平行四边形.
四、课堂小结
1.两个知识点
2.两个结论过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边
的延长线相交，得到线段总相等. 经过平行四边形的对角线交点的任
意一条直线都能把平行四边形分成面积和周长都相等的两部分.
3.两种数学思想方法分类讨论和转化的思想方法.
五、课后作业：
1.如图：在平行四边形ABCD中，过对角线AC的中点O作直线EF分别与AD、BC交于点E、F，连接BE、AF相交于点G，连结EC、FD相交于点H，图中有几个平行四边形？为什么？
2.如图：已知在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、
H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG. 求证：四边形GEF是平行四边形.。